Übungsaufgaben zu Schaltreglern, DC/DC-Wandlern und Schaltnetzteilen

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https://oer-informatik.de/schaltregler-dcdc-uebungsaufgaben

Schaltregler, DC/DC-Wandler, Aufwärtswandler, Abwärtswandler, Wirkungsgrad, Rückkopplungs-Spannungsteiler, Ladungspumpe, Spannungsinverter, Schaltnetzteil, Restwelligkeit, Übungsaufgaben, Prüfungsvorbereitung

tl/dr; (Bearbeitungszeit insgesamt 65 min, mehrere Aufgaben): Vier Übungsaufgaben zu Schaltreglern – vom Aufwärtswandler einer Powerbank, dessen Betriebsart, Messung und Wirkungsgrad Du bestimmst, über das englische Datenblatt eines Abwärtswandlers für eine Gewächshaussteuerung mit Spannungsteiler und Vergleich zum Linearregler und die negative Betriebsspannung für einen Messverstärker bis zum Schaltnetzteil einer Förderband-Steuerung mit Auswahl, Wirkungsgrad und Restwelligkeit. Zu jeder Teilaufgabe lässt sich eine Beispiellösung einblenden [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 13.11.2026)

Diese Übungsaufgaben gehören zum Artikel Schaltregler, DC/DC-Wandler, Ladungspumpen und Schaltnetzteile. Grundlagen zu Linearreglern stehen im Artikel Spannungsstabilisierung und Linearregler.

Wortwolke mit den Fachbegriffen der Übungsaufgaben zu Schaltreglern, DC/DC-Wandlern und Schaltnetzteilen (mit KI erstellt)

Hinweise zur Bearbeitung: Bis zur Teil-1- bzw. Zwischenprüfung der Elektroberufe solltest Du die Basiskompetenz beherrschen, also Aufgabe 1.1. Als EGS oder IEGS musst Du zur Teil-2- bzw. Abschlussprüfung Aufgaben auf Kernkompetenz-Ebene lösen können, das sind Aufgabe 2.1, Aufgabe 2.2 und Aufgabe 2.3. Die Beispiellösungen sind immer gleich aufgebaut: Unter Geg. steht, was gegeben ist (bei mehreren Teilaufgaben gemeinsam in der ersten), unter Ges., was gesucht ist. Jede Formel steht zuerst in ihrer Grundform; Umstellungen sind Äquivalenzumformungen, deren Rechenschritt grau rechts neben dem senkrechten Strich steht (Division mit „:“). Einfache Formeln werden römisch nummeriert und ineinander eingesetzt („I in II“), längere Rechnungen nacheinander mit drei signifikanten Stellen. Ergebnisse stehen mit drei signifikanten Stellen doppelt unterstrichen, gerundete mit \approx; wurde mit gerundeten Zwischenergebnissen gerechnet, steht das Ergebnis ohne Rundung darunter. Rechne selbst ebenso mit Formel, eingesetzten Werten und Einheit. Datenblattwerte, die Du entnimmst, gibst Du mit der Bezeichnung aus dem Datenblatt an. Bei „nennen“ genügen Stichworte, bei „beschreiben“, „erklären“, „erläutern“, „beurteilen“ und „begründen“ antwortest Du in ganzen Sätzen. Schreib Deine Lösung zuerst vollständig auf, bevor Du die Beispiellösung einblendest.

Du möchtest eigene Aufgaben zum Üben von einem KI-Sprachmodell generieren lassen?

Kopiere den Text in ein KI-Sprachmodell Deiner Wahl und passe Kompetenzstufe, Anzahl, Bearbeitungszeit und Szenario bei Bedarf an. Wie die Aufgaben aufgebaut sind, beschreibt der Artikel Wie sind die Aufgaben aufgebaut?. Prüfe die Ergebnisse mit dem Lehrartikel: KI-Sprachmodelle machen Fehler.

Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Schaltregler, DC/DC-Wandler,
Ladungspumpen und Schaltnetzteile“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/schaltregler-dcdc
- https://oer-informatik.de/linearregler
- https://oer-informatik.de/netzteil-gleichrichtung-glaettung
- https://oer-informatik.de/energieversorgung-planen
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/schaltregler-dcdc-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Schaltregler
- DC/DC-Wandler
- Aufwärtswandler
- Abwärtswandler
- Wirkungsgrad
- Rückkopplungs-Spannungsteiler
- Ladungspumpe
- Spannungsinverter
- Schaltnetzteil
- Restwelligkeit

Kompetenzstufe: Kernkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Aufgabe 1.1: Wandler einer Powerbank (Basiskompetenz)

(ca. 13 min Bearbeitungszeit)

Eine Powerbank enthält eine Lithium-Ionen-Zelle, deren Spannung beim Entladen von 4{,}2\ \mathrm{V} auf 3{,}0\ \mathrm{V} sinkt. An der USB-Buchse -X1 sollen konstant 5\ \mathrm{V} anliegen. Der Stromlaufplan des Wandlers:

Stromlaufplan der Powerbank: Li-Ion-Zelle mit Zellspannung U_Z und Kondensator -C1; vom Pluspol über die Spule -R1 (2,2 µH) zum Knoten am Anschluss SW des ICs -K1, von dort über die Diode -R2 (Anode am Knoten) zum Ausgang mit Kondensator -C2, Spannungsteiler -R3 und -R4 und der USB-A-Buchse -X1 (VBUS, GND); der Mittelpunkt des Spannungsteilers führt an den Anschluss FB, VIN liegt an der Zelle, GND an Masse; Messpunkte -X2 am Ausgang und -X3 an Masse (mit KI erstellt)

a) Bestimme die Betriebsart des Wandlers und begründe Deine Entscheidung mit der Anordnung von Spule und Diode. (3 Punkte)

Geg.: Stromlaufplan des Wandlers; Zellspannung 3{,}0 \dots 4{,}2\ \mathrm{V}, Ausgang 5\ \mathrm{V}

Ges.: Betriebsart mit Begründung

Es ist ein Aufwärtswandler (Step-up, Boost) (1 Punkt). Begründung (2 Punkte): Die Spule -R1 liegt in Reihe am Eingang zwischen Zelle und SW-Anschluss; über den SW-Anschluss schaltet -K1 den Knoten hinter der Spule nach Masse. Die Diode -R2 liegt in Reihe zum Ausgang, ihre Anode am Schaltknoten. Das passt auch zu den Spannungen: Die Ausgangsspannung von 5\ \mathrm{V} ist größer als jede Zellspannung.

b) Beschreibe, wie Du bei eingeschalteter Last die Eingangs- und die Ausgangsspannung des Wandlers misst. Gib dabei Messgerät, Messbereich und Messpunkte an. (3 Punkte)

Ges.: Messverfahren für U_\mathrm{E} und U_\mathrm{A}

  • Messgerät: Digitalmultimeter im Gleichspannungsbereich (DC), Messbereich 20\ \mathrm{V} bzw. Autorange (1 Punkt).

  • Eingangsspannung: parallel zur Zelle bzw. direkt an -C1 zwischen Pluspol und Masse (1 Punkt).

  • Ausgangsspannung: an den Messpunkten -X2 (Ausgang) und -X3 (Masse), mit Last an -X1, Polarität beachten (1 Punkt).

Die Messwerte werden mit Lastzustand im Prüfprotokoll festgehalten.

c) Bei der Prüfung werden gemessen: U_\mathrm{E} = 3{,}70\ \mathrm{V}, I_\mathrm{E} = 1{,}52\ \mathrm{A}, U_\mathrm{A} = 5{,}05\ \mathrm{V}, I_\mathrm{A} = 1{,}00\ \mathrm{A}. Die Vorgabe für die Ausgangsspannung lautet 5{,}00\ \mathrm{V} \pm 5\ \%. Berechne den Wirkungsgrad des Wandlers und trage die Ergebnisse in ein Prüfprotokoll ein (Größe, Sollwert, Istwert, Bewertung). (4 Punkte)

Geg.: U_\mathrm{E} = 3{,}70\ \mathrm{V}, I_\mathrm{E} = 1{,}52\ \mathrm{A}, U_\mathrm{A} = 5{,}05\ \mathrm{V}, I_\mathrm{A} = 1{,}00\ \mathrm{A}; Vorgabe 5{,}00\ \mathrm{V} \pm 5\ \%

Ges.: \eta; Prüfprotokoll

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_\mathrm{E} = U_\mathrm{E} \cdot I_\mathrm{E} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{A} = U_\mathrm{A} \cdot I_\mathrm{A} \\ &\text{(III)} && \eta = \frac{P_\mathrm{A}}{P_\mathrm{E}} \end{aligned}

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_\mathrm{E} & = & 3{,}70\ \mathrm{V} \cdot 1{,}52\ \mathrm{A} \approx \underline{\underline{5{,}62\ \mathrm{W}}} & \\ P_\mathrm{A} & = & 5{,}05\ \mathrm{V} \cdot 1{,}00\ \mathrm{A} = \underline{\underline{5{,}05\ \mathrm{W}}} & \\ \eta & = & \frac{5{,}05\ \mathrm{W}}{5{,}62\ \mathrm{W}} \approx \underline{\underline{89{,}9\ \%}} & \end{array}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: \eta \approx 89{,}9\ \%.

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: \eta = 5{,}05\ \mathrm{W} : 5{,}624\ \mathrm{W} \approx 89{,}8\ \%.

Leistungen und Wirkungsgrad 2 Punkte, Protokoll 2 Punkte:

Prüfprotokoll Powerbank-Wandler
Größe Sollwert Istwert Bewertung
Eingangsspannung U_\mathrm{E} 3{,}0 \dots 4{,}2\ \mathrm{V} 3{,}70\ \mathrm{V} i. O.
Ausgangsspannung U_\mathrm{A} (Last 1{,}00\ \mathrm{A}) 4{,}75 \dots 5{,}25\ \mathrm{V} 5{,}05\ \mathrm{V} i. O.
Wirkungsgrad \eta – 89{,}8\ \% plausibel für einen Schaltregler

d) Welche Aussage zum Vergleich von Linearregler und Schaltregler ist richtig? Kreuze an. (2 Punkte)

  • Ein Schaltregler erzeugt weniger Störungen als ein Linearregler, weil sein Schalter nie halb leitet.
  • Ein Linearregler könnte in der Powerbank die 5\ \mathrm{V} ebenso erzeugen, nur mit schlechterem Wirkungsgrad.
  • Ein Schaltregler kann eine Ausgangsspannung erzeugen, die größer ist als seine Eingangsspannung.
  • Der Wirkungsgrad eines Schaltreglers ist ungefähr U_\mathrm{A} : U_\mathrm{E}.

Ges.: richtige Aussage

Richtig ist: Ein Schaltregler kann eine Ausgangsspannung erzeugen, die größer ist als seine Eingangsspannung (1 Punkt) – genau das tut der Aufwärtswandler der Powerbank.

Falsch (1 Punkt für die Begründungen insgesamt): Schaltregler erzeugen durch die schnellen Schaltflanken mehr Störungen als Linearregler. Ein Linearregler kann die Spannung nur verkleinern; aus 3{,}0 \dots 4{,}2\ \mathrm{V} kann er keine 5\ \mathrm{V} machen. \eta \approx U_\mathrm{A} : U_\mathrm{E} gilt für den Linearregler, nicht für den Schaltregler.

e) Am USB-Kabel eines Ladegeräts für die Powerbank sitzt nahe am Stecker ein dicker zylindrischer Ferritkern. Begründe diese Maßnahme. (2 Punkte)

Ges.: Begründung für den Ferritkern

Das Ladegerät ist ein Schaltnetzteil, dessen Schaltvorgänge hochfrequente Störströme auf die Leitung bringen; das Kabel würde sie wie eine Antenne abstrahlen und könnte auch Störungen aufnehmen (1 Punkt). Der Ferritkern wirkt für diese hochfrequenten Gleichtaktströme wie ein Widerstand und setzt sie in Wärme um, während der Lade-Gleichstrom ungehindert fließt. So hält das Gerät die EMV-Grenzwerte ein (1 Punkt).

Aufgabe 2.1: Abwärtswandler für eine Gewächshaussteuerung (Kernkompetenz)

(ca. 18 min Bearbeitungszeit)

Eine Gewächshaussteuerung wird aus einer 24-V-Anlage versorgt, deren Spannung zwischen 20\ \mathrm{V} und 28\ \mathrm{V} schwankt. Mikrocontroller und Funkmodul brauchen 5\ \mathrm{V} \pm 5\ \% bei höchstens 1{,}2\ \mathrm{A}. Vorgesehen ist der Schaltregler-IC „SR3415“; aus dem englischen Datenblatt liegt dieser Auszug vor:

Datenblattauszug SR3415 (fiktiver Typ)
Parameter Symbol Min Typ Max Unit
Input voltage, absolute maximum V_\mathrm{IN} 40 V
Operating input voltage range V_\mathrm{IN} 4{,}5 36 V
Continuous output current I_\mathrm{OUT} 1{,}5 A
Switch current limit I_\mathrm{LIM} 2{,}0 2{,}4 A
Feedback voltage V_\mathrm{FB} 0{,}788 0{,}800 0{,}812 V
Switching frequency f_\mathrm{SW} 500 kHz
Efficiency (V_\mathrm{IN} = 24\ \mathrm{V}, V_\mathrm{OUT} = 5\ \mathrm{V}, I_\mathrm{OUT} = 1\ \mathrm{A}) \eta 90 %
Thermal shutdown threshold T_\mathrm{SD} 160 °C

Unter „Applications“ steht außerdem:

The SR3415 can be configured as a step-down converter (Figure 8) or as an inverting buck-boost converter that generates a negative output voltage (Figure 9). The output voltage is set by an external resistor divider from VOUT to FB. Do not operate the device outside the recommended operating conditions. Place the input capacitor as close as possible to the VIN and GND pins.

a) Übersetze die vier Sätze unter „Applications“ sinngemäß ins Deutsche. (3 Punkte)

Geg.: Datenblattauszug SR3415; Versorgung 20 \dots 28\ \mathrm{V}; Last 5\ \mathrm{V} \pm 5\ \%, I_\mathrm{A,max} = 1{,}2\ \mathrm{A}

Ges.: Übersetzung der vier Sätze

  1. Der SR3415 kann als Abwärtswandler (Bild 8) oder als invertierender Abwärts-Aufwärts-Wandler beschaltet werden, der eine negative Ausgangsspannung erzeugt (Bild 9).

  2. Die Ausgangsspannung wird mit einem externen Spannungsteiler von VOUT nach FB eingestellt.

  3. Betreibe den Baustein nicht außerhalb der empfohlenen Betriebsbedingungen.

  4. Platziere den Eingangskondensator so nah wie möglich an den Anschlüssen VIN und GND.

Sinngemäß richtige Übersetzung: 3 Punkte (je Fehler in der Kernaussage 1 Punkt Abzug).

b) Wähle die passende Schaltungsvariante (Figure 8 oder Figure 9) aus und begründe die Wahl. (2 Punkte)

Ges.: Schaltungsvariante

Figure 8, der Abwärtswandler (1 Punkt): Gebraucht wird eine positive Spannung von 5\ \mathrm{V}, die kleiner ist als die kleinste Eingangsspannung von 20\ \mathrm{V}. Die Variante aus Figure 9 erzeugt eine negative Spannung und scheidet aus (1 Punkt).

c) Ermittle aus dem Datenblattauszug die Grenzwerte für Eingangsspannung und Strom und prüfe, ob der SR3415 für die Gewächshaussteuerung geeignet ist. Die Welligkeit des Spulenstroms beträgt laut Auslegung \Delta I_\mathrm{L} = 0{,}4\ \mathrm{A}. (5 Punkte)

Geg.: \Delta I_\mathrm{L} = 0{,}4\ \mathrm{A}

Ges.: Grenzwerte; Eignung

Grenzwerte (2 Punkte): Operating input voltage range 4{,}5 \dots 36\ \mathrm{V}, absolute maximum 40\ \mathrm{V}; Continuous output current höchstens 1{,}5\ \mathrm{A}; Switch current limit mindestens 2{,}0\ \mathrm{A}.

Prüfung:

  • Eingangsspannung: 20 \dots 28\ \mathrm{V} liegen im Betriebsbereich, mit 12\ \mathrm{V} Abstand zum Absolutgrenzwert (1 Punkt).

  • Ausgangsstrom: 1{,}2\ \mathrm{A} \le 1{,}5\ \mathrm{A} (1 Punkt).

  • Schalterstrom: Durch den Schalter fließt der Spitzenwert des Spulenstroms (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{SW,max} & = & I_\mathrm{A,max} + \frac{\Delta I_\mathrm{L}}{2} & \\ I_\mathrm{SW,max} & = & 1{,}2\ \mathrm{A} + \frac{0{,}4\ \mathrm{A}}{2} = \underline{\underline{1{,}40\ \mathrm{A}}} & \end{array}

1{,}40\ \mathrm{A} liegt unter dem kleinsten Ansprechwert der Strombegrenzung von 2{,}0\ \mathrm{A}. Der SR3415 ist geeignet.

d) Für den Spannungsteiler am FB-Anschluss ist R_2 = 10\ \mathrm{k\Omega} vorgesehen. Berechne R_1, wähle einen Wert aus der E24-Reihe und berechne die damit erreichte Ausgangsspannung. Prüfe, ob sie die Vorgabe einhält, und gib an, wie sich die Spannung mit einem Widerstand aus der E96-Reihe (52{,}3\ \mathrm{k\Omega}) ändert. (5 Punkte)

Geg.: V_\mathrm{FB} = 0{,}800\ \mathrm{V} (typ.), R_2 = 10\ \mathrm{k\Omega}, U_\mathrm{A,soll} = 5{,}00\ \mathrm{V}

Ges.: R_1, Normwert E24, U_\mathrm{A}; Vergleich mit E96

Grundform des (unbelasteten) FB-Teilers (in FB fließt praktisch kein Strom), umgestellt nach R_1 (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{A} & = & U_\mathrm{FB} \cdot \left(1 + \frac{R_1}{R_2}\right) & \color{gray}{: U_\mathrm{FB}} \\ \frac{U_\mathrm{A}}{U_\mathrm{FB}} & = & 1 + \frac{R_1}{R_2} & \color{gray}{- 1} \\ \frac{U_\mathrm{A}}{U_\mathrm{FB}} - 1 & = & \frac{R_1}{R_2} & \color{gray}{\cdot R_2} \\ R_1 & = & R_2 \cdot \left(\frac{U_\mathrm{A}}{U_\mathrm{FB}} - 1\right) & \\ R_1 & = & 10\ \mathrm{k\Omega} \cdot \left(\frac{5{,}00\ \mathrm{V}}{0{,}800\ \mathrm{V}} - 1\right) = \underline{\underline{52{,}5\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}

E24 (1 Punkt): 51\ \mathrm{k\Omega} (der nächste Wert 56\ \mathrm{k\Omega} ergäbe 5{,}28\ \mathrm{V} und läge über der Toleranz).

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{A} & = & 0{,}800\ \mathrm{V} \cdot \left(1 + \frac{51\ \mathrm{k\Omega}}{10\ \mathrm{k\Omega}}\right) = \underline{\underline{4{,}88\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Vorgabe 4{,}75 \dots 5{,}25\ \mathrm{V}: eingehalten (1 Punkt); auch mit dem kleinsten V_\mathrm{FB} = 0{,}788\ \mathrm{V} ergeben sich noch 4{,}81\ \mathrm{V}.

E96 (1 Punkt): U_\mathrm{A} = 0{,}800\ \mathrm{V} \cdot (1 + 52{,}3 : 10) \approx \underline{\underline{4{,}98\ \mathrm{V}}}. Die Spannung liegt fast genau am Sollwert, die Reserve zur Toleranzgrenze wird größer.

e) In einem älteren Gerät wurde die Spannung mit einem Linearregler 7805 erzeugt. Vergleiche rechnerisch die Verlustleistung des Linearreglers und des SR3415 bei 28\ \mathrm{V} Eingangsspannung und 1{,}2\ \mathrm{A} Laststrom. Nimm für den Schaltregler einen Wirkungsgrad von 90\ \% an. (4 Punkte)

Geg.: U_\mathrm{E} = 28\ \mathrm{V}, U_\mathrm{A} = 5\ \mathrm{V}, I_\mathrm{A} = 1{,}2\ \mathrm{A}, \eta_\mathrm{SR} = 0{,}90

Ges.: P_\mathrm{V} Linearregler, P_\mathrm{V} Schaltregler, Vergleich

Linearregler (der Ruhestrom ist vernachlässigt) (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_\mathrm{V,lin} & = & (U_\mathrm{E} - U_\mathrm{A}) \cdot I_\mathrm{A} & \\ P_\mathrm{V,lin} & = & (28\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V}) \cdot 1{,}2\ \mathrm{A} = \underline{\underline{27{,}6\ \mathrm{W}}} & \end{array}

Schaltregler (2 Punkte):

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_\mathrm{A} = U_\mathrm{A} \cdot I_\mathrm{A} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{E} = \frac{P_\mathrm{A}}{\eta} \\ &\text{(III)} && P_\mathrm{V} = P_\mathrm{E} - P_\mathrm{A} \end{aligned}

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_\mathrm{A} & = & 5\ \mathrm{V} \cdot 1{,}2\ \mathrm{A} = 6{,}00\ \mathrm{W} & \\ P_\mathrm{E} & = & \frac{6{,}00\ \mathrm{W}}{0{,}90} \approx 6{,}67\ \mathrm{W} & \\ P_\mathrm{V,SR} & = & 6{,}67\ \mathrm{W} - 6{,}00\ \mathrm{W} \approx \underline{\underline{0{,}670\ \mathrm{W}}} & \end{array}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: P_\mathrm{V,SR} \approx 0{,}670\ \mathrm{W}.

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: P_\mathrm{V,SR} = 6{,}667\ \mathrm{W} - 6{,}00\ \mathrm{W} \approx 0{,}667\ \mathrm{W}.

Vergleich (1 Punkt): Der Linearregler setzt etwa 41-mal so viel Leistung in Wärme um; 27{,}6\ \mathrm{W} ließen sich nur mit einem großen Kühlkörper abführen und überschreiten die Belastbarkeit eines 7805 im TO-220-Gehäuse deutlich.

Aufgabe 2.2: Negative Betriebsspannung für einen Messverstärker (Kernkompetenz)

(ca. 15 min Bearbeitungszeit)

Auf der Platine eines Messverstärkers für einen Schwingungssensor steht nur eine Versorgung von +12\ \mathrm{V} \pm 10\ \% zur Verfügung. Ein Operationsverstärker braucht zusätzlich eine negative Betriebsspannung von mindestens -8\ \mathrm{V}; die negative Seite nimmt höchstens 12\ \mathrm{mA} auf.

a) Nenne drei Möglichkeiten, die zusätzliche negative Betriebsspannung zu erzeugen. (3 Punkte)

Geg.: Versorgung +12\ \mathrm{V} \pm 10\ \%; Bedarf mindestens -8\ \mathrm{V} bei höchstens 12\ \mathrm{mA}

Ges.: drei Möglichkeiten

Je Möglichkeit 1 Punkt, z. B.:

  • Ladungspumpe (Spannungsinverter),
  • invertierender Schaltregler (DC/DC-Wandler mit negativem Ausgang),
  • isoliertes DC/DC-Modul mit symmetrischem Ausgang bzw. zusätzliches Netzteil (oder eine zweite Trafowicklung, wenn das Netzteil neu entworfen wird).

Ein negativer Linearregler allein ist keine Lösung, weil er eine negative Eingangsspannung braucht.

b) Skizziere das Prinzip einer invertierenden Ladungspumpe mit Schaltern und Kondensatoren und erkläre die beiden Takte. (4 Punkte)

Ges.: Prinzipskizze und Erklärung der Takte

Skizze (2 Punkte): Pumpkondensator C_1; Schalter S_1 von +12\ \mathrm{V} an den oberen Anschluss von C_1, Schalter S_2 vom unteren Anschluss nach Masse; Schalter S_3 vom oberen Anschluss nach Masse, Schalter S_4 vom unteren Anschluss zum Ausgang; Speicherkondensator C_2 zwischen Ausgang und Masse.

Lösungsskizze einer invertierenden Ladungspumpe: Eingang U_E über Schalter S_1 an den oberen Anschluss des Pumpkondensators C_1, unterer Anschluss über S_2 nach Masse; der obere Anschluss über S_3 nach Masse, der untere über S_4 zum Ausgang mit Speicherkondensator C_2, U_A ungefähr minus U_E; daneben die beiden Takte (mit KI erstellt)

Takte (2 Punkte):

  • Takt 1: S_1 und S_2 geschlossen, C_1 lädt sich auf die Eingangsspannung auf (oben plus, unten minus).
  • Takt 2: S_3 und S_4 geschlossen. Der Pluspol von C_1 liegt nun an Masse, sein Minuspol also bei -U_\mathrm{E}; C_1 gibt Ladung an C_2 ab, der Ausgang wird negativ.

Die Takte wechseln mit der Oszillatorfrequenz; C_2 hält die Spannung zwischen den Pumpvorgängen.

c) Für die Ladungspumpe ist der Spannungsinverter „CPI-12“ vorgesehen. Laut Datenblatt gilt: Supply voltage 1{,}5 \dots 12\ \mathrm{V}, absolute maximum 13\ \mathrm{V}; output resistance typ. 35\ \mathrm{\Omega}, max. 55\ \mathrm{\Omega}; maximum output current 25\ \mathrm{mA}. Beurteile rechnerisch und mit Blick auf die Versorgung, ob der CPI-12 direkt an der 12-V-Versorgung geeignet ist, und schlage gegebenenfalls eine Abhilfe vor. (5 Punkte)

Geg.: CPI-12: V_\mathrm{S} = 1{,}5 \dots 12\ \mathrm{V}, abs. max. 13\ \mathrm{V}; R_\mathrm{OUT,max} = 55\ \Omega; I_\mathrm{OUT,max} = 25\ \mathrm{mA}

Ges.: Beurteilung; Abhilfe

Versorgung (2 Punkte): Die 12\ \mathrm{V} dürfen um 10\ \% schwanken, also bis

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{E,max} & = & 12\ \mathrm{V} \cdot 1{,}1 = \underline{\underline{13{,}2\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Das liegt über dem Betriebsbereich (12\ \mathrm{V}) und sogar über dem Absolutgrenzwert (13\ \mathrm{V}). Direkt an der Versorgung ist der CPI-12 nicht geeignet.

Ausgangsspannung im ungünstigsten Fall (kleinste Versorgung, größter Ausgangswiderstand) (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{A} & = & -(U_\mathrm{E,min} - I_\mathrm{A} \cdot R_\mathrm{OUT,max}) & \\ U_\mathrm{A} & = & -(10{,}8\ \mathrm{V} - 0{,}012\ \mathrm{A} \cdot 55\ \mathrm{\Omega}) \approx \underline{\underline{-10{,}1\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Spannung und Strom (12\ \mathrm{mA} < 25\ \mathrm{mA}) wären ausreichend.

Abhilfe (1 Punkt): einen Low-Dropout-Linearregler (z. B. 9\ \mathrm{V}) vor den Inverter schalten (bei 10{,}8\ \mathrm{V} bleiben nur 1{,}8\ \mathrm{V} Spannungsdifferenz, zu wenig für einen 7809); dann liefert er im ungünstigsten Fall -(9\ \mathrm{V} - 0{,}66\ \mathrm{V}) \approx -8{,}34\ \mathrm{V} und hält die Mindestspannung ein. Alternativ einen Inverter mit höherem Eingangsspannungsbereich oder einen invertierenden Schaltregler wählen.

d) Vergleiche Ladungspumpe und invertierenden Schaltregler für diese Anwendung anhand von vier Kriterien in einer Tabelle. (4 Punkte)

Ges.: Vergleich anhand von vier Kriterien

Ladungspumpe und invertierender Schaltregler im Vergleich
Kriterium Ladungspumpe invertierender Schaltregler
Ausgangsstrom klein (einige 10\ \mathrm{mA}), hier ausreichend auch große Ströme
Ausgangsspannung ungeregelt, sinkt mit dem Laststrom geregelt, Betrag frei einstellbar
Bauteilaufwand, Platz IC und zwei bis drei Kondensatoren, keine Spule IC, Spule, Diode, Kondensatoren, Spannungsteiler
Störungen gering (niedrige Frequenz, keine Spule), aber Welligkeit am Ausgang höhere Schaltfrequenz, sorgfältiges Layout nötig
Eingangsspannung oft begrenzt (hier zu knapp) meist großer Eingangsbereich

Je sinnvollem Kriterium mit beiden Ausprägungen 1 Punkt. Für 12\ \mathrm{mA} ist die Ladungspumpe mit Vorregler die einfachere Lösung.

Aufgabe 2.3: Schaltnetzteil für eine Förderband-Steuerung (Kernkompetenz)

(ca. 19 min Bearbeitungszeit)

Die Steuerung eines Förderbands in einem Paketzentrum wird aus einem Hutschienen-Schaltnetzteil am 230-V-Netz versorgt. Sie nimmt im Betrieb dauerhaft 3{,}2\ \mathrm{A} bei 24\ \mathrm{V} auf. Das Lastenheft verlangt eine Leistungsreserve von 20\ \% und eine Restwelligkeit von höchstens 100\ \mathrm{mV_{pp}}.

a) Nenne die Funktionsblöcke eines primärseitig getakteten Schaltnetzteils in Energierichtung vom Netz zum Ausgang und gib zu jedem Block seine Aufgabe an. (4 Punkte)

Geg.: Hutschienen-Schaltnetzteil am 230-V-Netz; Last 24\ \mathrm{V}, 3{,}2\ \mathrm{A}; Reserve 20\ \%; Restwelligkeit \le 100\ \mathrm{mV_{pp}}

Ges.: Funktionsblöcke und ihre Aufgaben im Netzteil

  1. Netzfilter: hält hochfrequente Störungen vom Netz fern und lässt keine ins Netz zurück.
  2. Gleichrichter mit Ladekondensator: erzeugt aus der Netzspannung eine Gleichspannung von etwa 325\ \mathrm{V}.
  3. Leistungsschalter (MOSFET) mit PWM-Steuerung: taktet die Gleichspannung mit hoher Frequenz auf den Transformator; die Pulsbreite stellt die übertragene Energie ein.
  4. HF-Transformator: setzt die Spannung herab und trennt Netz- und Ausgangsseite galvanisch.
  5. Gleichrichter mit LC-Filter: erzeugt und glättet die Ausgangsgleichspannung.
  6. Regelverstärker mit Referenz und Optokoppler: vergleicht die Ausgangsspannung mit dem Sollwert und meldet die Abweichung an die PWM-Steuerung.

4 Punkte bei vollständiger Folge mit Aufgaben, je fehlendem oder falsch erklärtem Block 1 Punkt Abzug.

b) Erläutere, warum die Regelung eines solchen Netzteils einen Optokoppler enthält. (2 Punkte)

Ges.: Aufgabe des Optokopplers

Die Ausgangsspannung wird auf der Sekundärseite gemessen, der Leistungsschalter sitzt aber auf der Primärseite am Netzpotenzial (1 Punkt). Der Optokoppler überträgt die Regelinformation mit Licht, also ohne leitende Verbindung; die galvanische Trennung zwischen Netz und berührbarer Kleinspannung (Schutztrennung) bleibt dadurch erhalten (1 Punkt).

c) Wähle aus der Katalogübersicht ein geeignetes Netzteil aus und begründe, warum die anderen ausscheiden. (4 Punkte)

Katalogübersicht Schaltnetzteile (fiktive Typen)
Typ Ausgang Nennleistung Wirkungsgrad (Volllast) Ripple & noise Montage
A 24\ \mathrm{V} / 2{,}5\ \mathrm{A} 60\ \mathrm{W} 88\ \% \le 120\ \mathrm{mV_{pp}} Hutschiene
B 24\ \mathrm{V} / 5\ \mathrm{A} 120\ \mathrm{W} 93\ \% \le 80\ \mathrm{mV_{pp}} Hutschiene
C 12\ \mathrm{V} / 10\ \mathrm{A} 120\ \mathrm{W} 91\ \% \le 100\ \mathrm{mV_{pp}} Hutschiene
D 24\ \mathrm{V} / 10\ \mathrm{A} 240\ \mathrm{W} 94\ \% \le 150\ \mathrm{mV_{pp}} Hutschiene

Ges.: Auswahl mit Begründung

Benötigter Strom mit Reserve:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{erf} & = & 3{,}2\ \mathrm{A} \cdot 1{,}2 = \underline{\underline{3{,}84\ \mathrm{A}}} & \end{array}

(1 Punkt). Ausgewählt wird Typ B (24\ \mathrm{V} / 5\ \mathrm{A}, Ripple \le 80\ \mathrm{mV_{pp}}) (1 Punkt). Es scheiden aus (2 Punkte): Typ A liefert nur 2{,}5\ \mathrm{A}; Typ C hat die falsche Ausgangsspannung (12\ \mathrm{V}); Typ D überschreitet mit 150\ \mathrm{mV_{pp}} die zulässige Restwelligkeit und ist außerdem unnötig groß.

d) Berechne für das ausgewählte Netzteil die aufgenommene Wirkleistung und die Verlustleistung im Betrieb. Nimm dafür den Wirkungsgrad aus dem Katalog an. (3 Punkte)

Geg.: Typ B, \eta = 0{,}93

Ges.: P_\mathrm{E}, P_\mathrm{V}

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_\mathrm{A} = U_\mathrm{A} \cdot I_\mathrm{A} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{E} = \frac{P_\mathrm{A}}{\eta} \\ &\text{(III)} && P_\mathrm{V} = P_\mathrm{E} - P_\mathrm{A} \end{aligned}

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_\mathrm{A} & = & 24\ \mathrm{V} \cdot 3{,}2\ \mathrm{A} = 76{,}8\ \mathrm{W} & \\ P_\mathrm{E} & = & \frac{76{,}8\ \mathrm{W}}{0{,}93} \approx \underline{\underline{82{,}6\ \mathrm{W}}} & \\ P_\mathrm{V} & = & 82{,}6\ \mathrm{W} - 76{,}8\ \mathrm{W} \approx \underline{\underline{5{,}80\ \mathrm{W}}} & \end{array}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: P_\mathrm{V} \approx 5{,}80\ \mathrm{W}.

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: P_\mathrm{V} = 82{,}58\ \mathrm{W} - 76{,}8\ \mathrm{W} \approx 5{,}78\ \mathrm{W}.

Je Größe 1 Punkt, Ansatz 1 Punkt. Hinweis: Bei 64\ \% Auslastung (76{,}8\ \mathrm{W} von 120\ \mathrm{W}) ist der Wirkungsgrad meist etwas kleiner als bei Volllast; der Katalogwert ist eine Näherung.

e) Bei der Inbetriebnahme wird die Restwelligkeit am Ausgang unter Last oszilloskopiert:

Oszillogramm auf einem Raster von 10 mal 8 Kästchen, Einstellung CH1 AC-Kopplung, 20 mV/div, Bandbreitenbegrenzung 20 MHz, 2 µs/div: dreieckförmige Spannung, die zwischen der Linie 3 Kästchen über und der Linie 3 Kästchen unter der Nulllinie pendelt, Periode 5 Kästchen (mit KI erstellt)

Ermittle aus dem Oszillogramm die Restwelligkeit (Spitze-Spitze) und ihre Frequenz, vergleiche mit dem Lastenheft und begründe, warum die Einstellungen AC-Kopplung und Bandbreitenbegrenzung für diese Messung sinnvoll sind. (5 Punkte)

Geg.: Oszillogramm: 20\ \mathrm{mV/div}, 2\ \mathrm{\mu s/div}, AC, BW 20\ \mathrm{MHz}

Ges.: U_\mathrm{pp}, f; Vergleich; Begründung der Einstellungen

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{pp} & = & 6\ \text{div} \cdot 20\ \mathrm{mV/div} = \underline{\underline{120\ \mathrm{mV}}} & \\ T & = & 5\ \text{div} \cdot 2\ \mathrm{\mu s/div} = 10\ \mathrm{\mu s} & \\ f & = & \frac{1}{T} = \frac{1}{10\ \mathrm{\mu s}} = \underline{\underline{100\ \mathrm{kHz}}} & \end{array}

(2 Punkte). Vergleich (1 Punkt): 120\ \mathrm{mV_{pp}} > 100\ \mathrm{mV_{pp}}, die Vorgabe des Lastenhefts ist nicht eingehalten; der Messwert liegt auch über der Katalogangabe von 80\ \mathrm{mV_{pp}}.

Einstellungen (2 Punkte): Die AC-Kopplung entfernt den Gleichanteil von 24\ \mathrm{V}, sodass sich die kleine Wechselspannung mit 20\ \mathrm{mV/div} groß darstellen lässt. Die Bandbreitenbegrenzung auf 20\ \mathrm{MHz} blendet hochfrequente Einstreuungen aus und entspricht der Messbedingung, unter der Hersteller die Restwelligkeit angeben; so sind Messwert und Katalogwert vergleichbar.

f) Erläutere zwei Maßnahmen, mit denen die Restwelligkeit am Eingang der Steuerung gesenkt werden kann, und gib an, was Du vorher an der Messung selbst überprüfst. (3 Punkte)

Ges.: zwei Maßnahmen; Kontrolle der Messung

Vorher prüfen (1 Punkt): Weil der Messwert über der Katalogangabe liegt, zuerst die Messung kontrollieren: Tastkopf mit kurzer Massefeder statt langer Masseleitung, direkt an den Ausgangsklemmen messen, Tastkopf-Teiler und Last richtig eingestellt.

Maßnahmen (je 1 Punkt), z. B.:

  • LC-Nachfilter (Drossel oder Ferritperle mit Kondensator) zwischen Netzteil und Steuerung: Seine Grenzfrequenz liegt weit unter 100\ \mathrm{kHz}, er dämpft die Restwelligkeit stark, lässt die Gleichspannung aber durch.
  • zusätzlicher Kondensator mit kleinem ESR (keramisch bzw. Low-ESR-Elko) am Eingang der Steuerung: Er nimmt die Wechselanteile auf.
  • kurze, verdrillte Zuleitungen und Ferritkern gegen eingekoppelte Störungen.

Hinweis zur Nachnutzung als Open Educational Resource (OER)

Dieser Artikel und seine Texte, Bilder, Grafiken, Code und sonstiger Inhalt sind - sofern nicht anders angegeben - lizenziert unter CC BY 4.0. Nennung gemäß TULLU-Regel bitte wie folgt: “Übungsaufgaben zu Schaltreglern, DC/DC-Wandlern und Schaltnetzteilen” von oer-informatik.de (H. Stein), Lizenz: CC BY 4.0. Der Artikel wurde unter https://oer-informatik.de/schaltregler-dcdc-uebungsaufgaben veröffentlicht, die Quelltexte sind in weiterverarbeitbarer Form verfügbar im Repository unter https://gitlab.com/oer-informatik/elektrotechnik/stromversorgung. Erstellt mit KI-Assistenz; von mir umfassend redaktionell überarbeitet, geprüft und freigegeben. Stand: 13.11.2026.

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