Übungsaufgaben zu LED-Anzeigen: 7-Segment-, Balken- und Matrixanzeigen, Multiplexbetrieb und Anzeigetreiber

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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „LED-Anzeigen: 7-Segment-,
Balken- und Matrixanzeigen, Multiplexbetrieb und Anzeigetreiber“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/led-anzeigen
- https://oer-informatik.de/leuchtdioden
- https://oer-informatik.de/schaltnetze-decoder
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/led-anzeigen-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- LED-Anzeige
- 7-Segment-Anzeige
- Gemeinsame Anode
- Gemeinsame Kathode
- Multiplexbetrieb
- LED-Matrix
- Diodenmatrix
- LED-Balkenanzeige
- Anzeigetreiber
- Helligkeitssteuerung

Kompetenzstufe: Basiskompetenz (alternativ: Kernkompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: gemeinsame Anode an +5\ \mathrm{V}; Port B: Bit 7 = a … Bit 1 = g, Bit 0 = dp; U_\mathrm{F} = 2{,}1\ \mathrm{V}; I_\mathrm{F,max} = 20\ \mathrm{mA}; U_\mathrm{OL} = 0{,}2\ \mathrm{V}; je Pin höchstens 20\ \mathrm{mA}, je Port 100\ \mathrm{mA}

Ges.: Einschaltpegel, Stromweg durch Segment a

• Ein Segment leuchtet bei Low am Portpin (low-aktiv), weil die Anoden fest an +5\ \mathrm{V} liegen. (1 Punkt)

• Stromweg: +5\ \mathrm{V} → gemeinsame Anode → Segment a (von der Anode zur Kathode) → Vorwiderstand → Portpin Bit 7 (Low) → durch den Ausgangstransistor des Mikrocontrollers nach 0 V. Der Port arbeitet als Stromsenke. (2 Punkte)

Ges.: Pegel an Port B und Hexadezimalwert für die Stufen 4 und 6

Stufe 4 braucht b, c, f, g; Stufe 6 braucht a, c, d, e, f, g. Leuchtende Segmente bekommen bei gemeinsamer Anode eine 0; das höchstwertige Bit (Bit 7) steht links. Je Zeile 2 Punkte:

Ges.: angezeigte Stufe bei 0\mathrm{D}_{16}

0\mathrm{D}_{16} = 0000\,1101_2, also a (Bit 7) = 0, b = 0, c = 0, d = 0, e (Bit 3) = 1, f = 1, g (Bit 1) = 0, dp (Bit 0) = 1 (1 Punkt).

Low und damit an sind a, b, c, d, g; aus sind e, f und dp. Das ist die Stufe \underline{\underline{3}} (1 Punkt).

Geg.: I_\mathrm{F} \approx 8\ \mathrm{mA} (gewünscht)

Ges.: R_\mathrm{V}, E12-Wert, I_\mathrm{F}, P_\mathrm{R}, P_\mathrm{LED}

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{B} = U_\mathrm{F} + U_\mathrm{R} + U_\mathrm{OL} \\ &\text{(II)} && U_\mathrm{R} = R_\mathrm{V} \cdot I_\mathrm{F} \end{aligned}

I nach U_\mathrm{R} umstellen und Werte einsetzen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{B} & = & U_\mathrm{F} + U_\mathrm{R} + U_\mathrm{OL} & \color{gray}{-U_\mathrm{F} - U_\mathrm{OL}} \\ U_\mathrm{R} & = & U_\mathrm{B} - U_\mathrm{F} - U_\mathrm{OL} = 5{,}0\ \mathrm{V} - 2{,}1\ \mathrm{V} - 0{,}2\ \mathrm{V} = 2{,}70\ \mathrm{V} & \end{array}

II nach R_\mathrm{V} umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{R} & = & R_\mathrm{V} \cdot I_\mathrm{F} & \color{gray}{:I_\mathrm{F}} \\ R_\mathrm{V} & = & \dfrac{U_\mathrm{R}}{I_\mathrm{F}} = \dfrac{2{,}70\ \mathrm{V}}{8\ \mathrm{mA}} \approx \underline{\underline{338\ \Omega}} & \end{array}

Gewählt wird der nächstliegende E12-Wert \underline{\underline{330\ \Omega}}; der Strom steigt dadurch nur wenig und bleibt weit unter 20\ \mathrm{mA} (1 Punkt).

Segmentstrom mit 330\ \Omega (II nach I_\mathrm{F}, 1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{F} & = & \dfrac{U_\mathrm{R}}{R_\mathrm{V}} = \dfrac{2{,}70\ \mathrm{V}}{330\ \Omega} \approx \underline{\underline{8{,}18\ \mathrm{mA}}} & \end{array}

Verlustleistungen (1 Punkt):

P_\mathrm{R} = I_\mathrm{F}^2 \cdot R_\mathrm{V} = (8{,}18\ \mathrm{mA})^2 \cdot 330\ \Omega \approx \underline{\underline{22{,}1\ \mathrm{mW}}} \qquad P_\mathrm{LED} = U_\mathrm{F} \cdot I_\mathrm{F} = 2{,}1\ \mathrm{V} \cdot 8{,}18\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{17{,}2\ \mathrm{mW}}}

Ges.: Portstrom bei „8.“, Vergleich mit den Grenzwerten

I_\mathrm{Port} = 8 \cdot I_\mathrm{F} = 8 \cdot 8{,}18\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{65{,}5\ \mathrm{mA}}}

Je Pin fließen 8{,}18\ \mathrm{mA} < 20\ \mathrm{mA}, am ganzen Port 65{,}5\ \mathrm{mA} < 100\ \mathrm{mA}. Der Port darf die Anzeige ohne Treiber versorgen (je Aussage 1 Punkt).

Ges.: Folgen des unveränderten Einbaus, nötige Änderungen

• Unverändert eingebaut läge die gemeinsame Kathode an +5\ \mathrm{V}. Bei Low am Port wären die Segmente in Sperrrichtung gepolt; die Anzeige bliebe dunkel (1 Punkt).

• Verdrahtung: den gemeinsamen Anschluss an 0 V statt an +5\ \mathrm{V} legen (1 Punkt).

• Programm: alle Bitmuster invertieren (High-aktiv, z. B. Stufe 3 = \mathrm{F2}_{16} statt 0\mathrm{D}_{16}); außerdem prüfen, ob die Vorwiderstände mit dem High-Pegel des Ports (U_\mathrm{OH} statt U_\mathrm{OL}) noch rund 8 mA ergeben (1 Punkt).

Geg.: 3 Stellen mit je 8 Segmenten; Oszillogramm: CH1 und CH2 je 2\ \mathrm{V/div}, Zeitbasis 2{,}5\ \mathrm{ms/div}

Ges.: Zahl der Leitungen statisch und im Multiplexbetrieb

• statisch: 3 \cdot 8 = \underline{\underline{24}} Leitungen (1 Punkt)

• Multiplexbetrieb: 8 + 3 = \underline{\underline{11}} Leitungen (8 Segment- und 3 Stellenleitungen, 1 Punkt)

Ges.: T_\mathrm{B}, f_\mathrm{B}, t_\mathrm{S}, Tastgrad

Zwischen zwei steigenden Flanken von CH1 liegen 3 Teilungen, der Impuls ist 1 Teilung lang (je Wert 1 Punkt):

T_\mathrm{B} = 3\ \mathrm{div} \cdot 2{,}5\ \mathrm{ms/div} = \underline{\underline{7{,}50\ \mathrm{ms}}}

f_\mathrm{B} = \frac{1}{T_\mathrm{B}} = \frac{1}{7{,}50\ \mathrm{ms}} \approx \underline{\underline{133\ \mathrm{Hz}}}

t_\mathrm{S} = 1\ \mathrm{div} \cdot 2{,}5\ \mathrm{ms/div} = \underline{\underline{2{,}50\ \mathrm{ms}}}

\text{Tastgrad} = \frac{t_\mathrm{S}}{T_\mathrm{B}} = \frac{2{,}50\ \mathrm{ms}}{7{,}50\ \mathrm{ms}} \approx \underline{\underline{0{,}333}} = 33{,}3\ \%

Ges.: Vergleich von CH2 mit der Anzeige „127“

CH2 ist während der Stelle 1 Low und während der Stellen 2 und 3 High. Bei gemeinsamer Kathode heißt High: Segment a leuchtet in Stelle 2 und 3 (1 Punkt). Die „1“ hat kein Segment a, „2“ und „7“ haben es – das Signal passt zur Anzeige (1 Punkt).

Geg.: f_\mathrm{B} = 133\ \mathrm{Hz} bleibt; I_\mathrm{mittel} = 4\ \mathrm{mA} je Segment

Ges.: Bauteile; f_\mathrm{U}, t_\mathrm{S}, I_\mathrm{P} für 3 und 4 Stellen

Bauteile und Verbindungen (2 Punkte): eine weitere Anzeige, deren Segmentanschlüsse an die vorhandenen Segmentleitungen a … dp angeschlossen werden; ein weiterer NPN-Transistor mit Basiswiderstand für die gemeinsame Kathode; ein freier Portpin für das Stellensignal; im Programm vier statt drei Stellen.

\begin{aligned} &\text{(I)} && f_\mathrm{U} = n \cdot f_\mathrm{B} \\ &\text{(II)} && t_\mathrm{S} = \dfrac{1}{f_\mathrm{U}} \\ &\text{(III)} && I_\mathrm{P} = n \cdot I_\mathrm{mittel} \end{aligned}

Werte (3 Punkte):

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: f_\mathrm{U} = 4 \cdot 133\ \mathrm{Hz} = 532\ \mathrm{Hz}, t_\mathrm{S} \approx 1{,}88\ \mathrm{ms}
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: f_\mathrm{U} = 4 / 7{,}5\ \mathrm{ms} \approx 533\ \mathrm{Hz}, t_\mathrm{S} = 7{,}5\ \mathrm{ms} / 4 = 1{,}875\ \mathrm{ms} \approx 1{,}88\ \mathrm{ms}

Ges.: höchstens gleichzeitig leuchtende LEDs; Zeilencodes für „T“

Es ist immer nur eine Zeile aktiv; höchstens \underline{\underline{5}} LEDs (eine ganze Zeile) leuchten gleichzeitig (1 Punkt).

Zeilencodes (2 Punkte):

Ges.: Dioden für „H“, Aufgabe der Dioden

• „H“ besteht aus den Segmenten b, c, e, f, g: Die Meldeleitung braucht fünf Dioden zu diesen Segmentleitungen (1 Punkt).

• Die Dioden entkoppeln die Meldeleitungen: Strom kann nur von der aktiven Meldeleitung zu den Segmenten fließen, nicht über eine gemeinsame Segmentleitung zurück in andere Meldeleitungen. Ohne sie würden weitere Segmente oder Zeichen mit angesteuert (1 Punkt).

Ges.: zwei Ursachen mit Prüfschritt

Je Ursache mit Prüfschritt 1 Punkt, z. B.:

• Unterbrechung der Spaltenleitung 3 (kalte Lötstelle am Matrixpin, Leiterbahn): Durchgang vom Treiber- bzw. Portausgang bis zum Matrixpin messen.

• Spaltentreiber bzw. Portpin der Spalte 3 defekt oder im Programm nicht als Ausgang eingestellt: Pegel am Spaltenanschluss im Betrieb mit dem Oszilloskop messen; es muss im Takt der Zeilen Low werden.

• Matrix um eine Position versetzt oder verdreht bestückt: Pin 1 und Bestückungsdruck vergleichen.

Geg.: R_1 = 1{,}8\ \mathrm{k\Omega}; R_2 = 2{,}7\ \mathrm{k\Omega}; U_\mathrm{ref} = 1{,}25\ \mathrm{V}; Teilerkette 10\ \mathrm{k\Omega}; RHI an REF OUT; RLO an 0 V; +U_\mathrm{S} = 12\ \mathrm{V}; MODE offen

Ges.: Betriebsart, Änderung für Balkenbetrieb

MODE ist offen, also arbeitet -K1 im Punktbetrieb: Nur die LED der höchsten überschrittenen Schwelle leuchtet (1 Punkt). Für Balkenbetrieb wird MODE mit +U_\mathrm{S} verbunden (1 Punkt).

Ges.: U_\mathrm{REF}, Stufenabstand \Delta U, Schwellen U_2 und U_8

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{REF} = U_\mathrm{ref} \cdot \left(1 + \dfrac{R_2}{R_1}\right) \\ &\text{(II)} && U_n = n \cdot \Delta U = \dfrac{n}{10} \cdot U_\mathrm{REF} \end{aligned}

I (2 Punkte):

U_\mathrm{REF} = 1{,}25\ \mathrm{V} \cdot \left(1 + \frac{2{,}7\ \mathrm{k\Omega}}{1{,}8\ \mathrm{k\Omega}}\right) = 1{,}25\ \mathrm{V} \cdot 2{,}5 \approx \underline{\underline{3{,}13\ \mathrm{V}}}

I in II mit U_\mathrm{RLO} = 0 (2 Punkte):

\Delta U = \frac{3{,}125\ \mathrm{V}}{10} \approx \underline{\underline{0{,}313\ \mathrm{V}}} \qquad U_2 = 2 \cdot 0{,}3125\ \mathrm{V} \approx \underline{\underline{0{,}625\ \mathrm{V}}} \qquad U_8 = 8 \cdot 0{,}3125\ \mathrm{V} = \underline{\underline{2{,}50\ \mathrm{V}}}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: U_2 = 2 \cdot 0{,}313\ \mathrm{V} \approx 0{,}626\ \mathrm{V}, U_8 = 8 \cdot 0{,}313\ \mathrm{V} \approx 2{,}50\ \mathrm{V}
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: U_2 = 0{,}625\ \mathrm{V}, U_8 = 2{,}50\ \mathrm{V}

Bei vollem Tank (3,2 V) ist auch die Schwelle von LED 10 überschritten.

Ges.: Sensorspannung bei 60 %, leuchtende LEDs

U_\mathrm{SIG} = 0{,}60 \cdot 3{,}2\ \mathrm{V} = \underline{\underline{1{,}92\ \mathrm{V}}}

(1 Punkt) Mit \Delta U = 0{,}3125\ \mathrm{V} gilt U_6 = 1{,}875\ \mathrm{V} < 1{,}92\ \mathrm{V} < U_7 = 2{,}19\ \mathrm{V}. Die Schwellen der LEDs 1 bis 6 sind überschritten.

• jetzt (Punktbetrieb): nur LED 6 leuchtet (1 Punkt)

• nach der Änderung (Balkenbetrieb): LED 1 bis 6 leuchten (1 Punkt)

Ges.: I_\mathrm{LED}

\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{REF} = \dfrac{U_\mathrm{ref}}{R_1} + \dfrac{U_\mathrm{REF}}{R_\mathrm{Kette}} \\ &\text{(II)} && I_\mathrm{LED} = 10 \cdot I_\mathrm{REF} \end{aligned}

Aus REF OUT fließt der Strom durch R_1 und durch die Teilerkette, weil RHI an REF OUT liegt (2 Punkte):

I_\mathrm{REF} = \frac{1{,}25\ \mathrm{V}}{1{,}8\ \mathrm{k\Omega}} + \frac{3{,}125\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{k\Omega}} \approx 0{,}694\ \mathrm{mA} + 0{,}313\ \mathrm{mA} \approx 1{,}01\ \mathrm{mA}

I in II (1 Punkt):

I_\mathrm{LED} = 10 \cdot 1{,}01\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{10{,}1\ \mathrm{mA}}}

Geg.: I_\mathrm{LED} \approx 15\ \mathrm{mA}; Endwert 3{,}125\ \mathrm{V} bleibt

Ges.: neue R_1, R_2 (E6), I_\mathrm{LED}

Der Endwert bleibt gleich, wenn das Verhältnis R_2 / R_1 = 1{,}5 gleich bleibt (1 Punkt). Der Strom durch die Kette bleibt 0{,}3125\ \mathrm{mA}.

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{LED} & = & 10 \cdot I_\mathrm{REF} & \color{gray}{:10} \\ I_\mathrm{REF} & = & \dfrac{15\ \mathrm{mA}}{10} = 1{,}50\ \mathrm{mA} & \end{array}

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{REF} & = & \dfrac{U_\mathrm{ref}}{R_1} + \dfrac{U_\mathrm{REF}}{R_\mathrm{Kette}} & \color{gray}{-\dfrac{U_\mathrm{REF}}{R_\mathrm{Kette}}} \\ \dfrac{U_\mathrm{ref}}{R_1} & = & 1{,}50\ \mathrm{mA} - 0{,}313\ \mathrm{mA} = 1{,}19\ \mathrm{mA} & \color{gray}{\text{Kehrwert}, \cdot U_\mathrm{ref}} \\ R_1 & = & \dfrac{1{,}25\ \mathrm{V}}{1{,}19\ \mathrm{mA}} \approx 1{,}05\ \mathrm{k\Omega} & \end{array}

Gewählt (2 Punkte): R_1 = \underline{\underline{1{,}0\ \mathrm{k\Omega}}}, R_2 = 1{,}5 \cdot R_1 = \underline{\underline{1{,}5\ \mathrm{k\Omega}}} (beide E6).

Neuer LED-Strom (1 Punkt):

I_\mathrm{LED} = 10 \cdot \left(\frac{1{,}25\ \mathrm{V}}{1{,}0\ \mathrm{k\Omega}} + 0{,}3125\ \mathrm{mA}\right) \approx \underline{\underline{15{,}6\ \mathrm{mA}}}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: R_1 = 1{,}25\ \mathrm{V} / 1{,}19\ \mathrm{mA} \approx 1{,}05\ \mathrm{k\Omega}
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: R_1 = 1{,}25\ \mathrm{V} / 1{,}1875\ \mathrm{mA} \approx 1{,}05\ \mathrm{k\Omega}; die Wahl 1{,}0\ \mathrm{k\Omega} bleibt gleich

Geg.: U_\mathrm{F} = 2{,}0\ \mathrm{V}; I_\mathrm{LED} = 15{,}6\ \mathrm{mA}; P_\mathrm{tot} = 1{,}2\ \mathrm{W}

Ges.: Verlustleistung von -K1 bei 10 leuchtenden LEDs, Abhilfe

An jedem Ausgang fällt die Differenz zwischen Versorgung und LED-Spannung ab (2 Punkte):

P = 10 \cdot I_\mathrm{LED} \cdot (U_\mathrm{S} - U_\mathrm{F}) = 10 \cdot 15{,}6\ \mathrm{mA} \cdot (12\ \mathrm{V} - 2{,}0\ \mathrm{V}) \approx \underline{\underline{1{,}56\ \mathrm{W}}}

1{,}56\ \mathrm{W} > 1{,}2\ \mathrm{W}: -K1 wird bei vollem Tank überlastet (dazu kommt noch der Eigenverbrauch). Abhilfe (1 Punkt), z. B.: einen Widerstand in die gemeinsame Anodenleitung legen, der einen Teil der Spannung übernimmt, oder die LEDs aus einer kleineren Spannung (z. B. 5 V) versorgen – dann wären es nur etwa 0{,}47\ \mathrm{W}.

Ges.: passendes Balkenmodul

Die Ausgänge von -K1 sind Stromsenken: Jede LED braucht ihre Anode an +U_\mathrm{S} und ihre eigene Kathode am Ausgang (1 Punkt). Modul Y passt (Anoden zusammen an +U_\mathrm{S}, Kathoden einzeln an die Ausgänge). Modul X mit gemeinsamer Kathode passt nicht, weil die Kathoden nicht einzeln an die Ausgänge geschaltet werden können (1 Punkt).

Geg.: Spitzenstrom 32\ \mathrm{mA}; Tastgrad (k+1)/16; Restspannung am Segmentausgang mindestens 1{,}1\ \mathrm{V}; Stellenschalter höchstens 0{,}4\ \mathrm{V}; Versorgung 5\ \mathrm{V}; Messwiderstand 4{,}7\ \Omega; Anzeige „8888“

Ges.: I_\mathrm{mittel} je Stufe

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{Shunt} & = & R \cdot I_\mathrm{mittel} & \color{gray}{:R} \\ I_\mathrm{mittel} & = & \dfrac{U_\mathrm{Shunt}}{R} = \dfrac{18{,}9\ \mathrm{mV}}{4{,}7\ \Omega} \approx 4{,}02\ \mathrm{mA} & \end{array}

Je zwei richtige Werte 1 Punkt:

Ges.: Diagramm der Messreihe

Bewertung: unabhängige Größe k waagrecht, I_\mathrm{mittel} senkrecht, beide mit Größe und Einheit (1 Punkt), sinnvolle Teilung (1 Punkt), Messpunkte richtig eingetragen (1 Punkt), Ausgleichsgerade (1 Punkt).

Ges.: Wirkung der Stufe k und Aufgabe von R_\mathrm{SET}

• Der mittlere Strom steigt linear mit der Stufe, I_\mathrm{mittel} \approx 32\ \mathrm{mA} \cdot \frac{k+1}{16} = 2\ \mathrm{mA} \cdot (k+1). Die Stufe ändert also nicht die Höhe der Stromimpulse, sondern nur, wie lange das Segment innerhalb jeder Einschaltzeit an ist (Tastgrad, Pulsweitenmodulation). Das Auge mittelt; die Helligkeit folgt dem mittleren Strom (2 Punkte).

• R_\mathrm{SET} legt die Höhe der Impulse fest (Spitzenstrom, hier 32 mA) und damit die Steigung der Geraden bzw. den Höchstwert bei Stufe 15 (1 Punkt).

Weil alle vier Stellen „8“ zeigen, führt die Segmentleitung a in jeder Stelle Strom; der Multiplexbetrieb verringert ihren Mittelwert hier nicht.

Ges.: Stufe für I_\mathrm{mittel} \approx 12\ \mathrm{mA}

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{mittel} & = & 2\ \mathrm{mA} \cdot (k+1) & \color{gray}{:2\ \mathrm{mA}} \\ k + 1 & = & \dfrac{12\ \mathrm{mA}}{2\ \mathrm{mA}} = 6 & \color{gray}{-1} \\ k & = & \underline{\underline{5}} & \end{array}

Das bestätigt der Messwert 12{,}0\ \mathrm{mA} bei Stufe 5 (Ablesen im Diagramm ebenso richtig, 2 Punkte).

Geg.: Impulshöhe \hat{u} = 150\ \mathrm{mV} bei Stufe 7

Ges.: Spitzenstrom \hat{\imath}, Begründung der Multimeteranzeige

\hat{\imath} = \frac{\hat{u}}{R} = \frac{150\ \mathrm{mV}}{4{,}7\ \Omega} \approx \underline{\underline{31{,}9\ \mathrm{mA}}}

(1 Punkt) Das passt zum eingestellten Spitzenstrom von 32 mA. Bei Stufe 7 beträgt der Tastgrad \frac{7+1}{16} = 0{,}5: Der Strom fließt nur die halbe Zeit. Das Multimeter zeigt im DC-Bereich den zeitlichen Mittelwert, also etwa 0{,}5 \cdot 150\ \mathrm{mV} = 75\ \mathrm{mV} (2 Punkte).

Geg.: U_\mathrm{F} = 3{,}2\ \mathrm{V} (blau) statt 2{,}0\ \mathrm{V} (rot)

Ges.: Restspannung am Segmentausgang, weitere Folge

Masche über Treiberausgang, Segment und Stellenschalter (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{B} & = & U_\mathrm{Rest} + U_\mathrm{F} + U_\mathrm{Stelle} & \color{gray}{-U_\mathrm{F} - U_\mathrm{Stelle}} \\ U_\mathrm{Rest} & = & 5\ \mathrm{V} - 3{,}2\ \mathrm{V} - 0{,}4\ \mathrm{V} = \underline{\underline{1{,}40\ \mathrm{V}}} & \end{array}

1{,}40\ \mathrm{V} \geq 1{,}1\ \mathrm{V}: Der Treiber kann den Strom gerade noch halten, die Reserve über den nötigen 1,1 V schrumpft aber von 1{,}5\ \mathrm{V} (rot: 5\ \mathrm{V} - 2{,}0\ \mathrm{V} - 0{,}4\ \mathrm{V} - 1{,}1\ \mathrm{V}) auf 0{,}3\ \mathrm{V}. Sinkt die Versorgung leicht oder liegt U_\mathrm{F} an der oberen Toleranzgrenze, wird die Anzeige dunkler.

Weitere Folge (1 Punkt), z. B.: Die blaue Anzeige hat bei gleichem Strom eine andere Lichtstärke; die Helligkeitsstufe aus d) muss neu eingestellt werden. Oder: Der Treiber setzt weniger Leistung in Wärme um, weil an ihm weniger Spannung abfällt.

Ges.: Reihenfolge der Arbeitsschritte, fehlender Schritt

Reihenfolge (3 Punkte): C → A → D → E → F → B

Fehlender Schritt F (1 Punkt): Funktion prüfen – Anzeigetest („8888“ in allen Helligkeitsstufen) und Strom wie in a) kontrollieren, bevor die Dokumentation angepasst wird.

Begründung der Reihenfolge: Erst wird geklärt, ob die SMD-Variante elektrisch und thermisch passt (C), dann wird der Adapter beschafft (A), bestückt und geprüft (D), eingesetzt (E) und in Betrieb genommen (F). Zum Schluss wird die Änderung dokumentiert (B), damit spätere Reparaturen dieselbe Variante verwenden.