Neuronale Netze und Modellbewertung

Neuronale Netze und Modellbewertung

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Neuronale Netze, Perzeptron, Gewichte und Bias, Aktivierungsfunktion, Backpropagation, Deep Learning, Convolutional Neural Network, Random Forest, Konfusionsmatrix, Accuracy, Precision, Sensitivity

tl/dr; (ca. 20 min Lesezeit): Wie rechnet ein künstliches Neuron, und wie lernt ein Netz aus vielen davon? Der Artikel erklärt das Perzeptron mit Eingaben, Gewichten, Bias und Aktivierungsfunktion, die Lernregel, mehrschichtige Netze mit Eingabe-, verdeckten und Ausgabeschichten sowie das Training mit Backpropagation. Er zeigt, warum sich neuronale Netze und besonders Convolutional Neural Networks für Bilder eignen und wie ein Random Forest mehrere Entscheidungsbäume abstimmen lässt. Zum Schluss geht es darum, wie gut ein Modell ist: Konfusionsmatrix, Accuracy, Sensitivity und Precision, die Wahl der passenden Kennzahl und der Vergleich von Modellen [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 27.10.2026)

Dieser Artikel baut auf der Kann-Liste des Artikels Grundlagen des maschinellen Lernens auf. Weitere Verfahren behandelt der Artikel Klassifizieren mit kNN, Entscheidungsbaum und Trenngeraden; Übungen gibt es unter Übungsaufgaben zu neuronalen Netzen und Modellbewertung.

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Als Grundlagen zu neuronalen Netzen kann ich nach Durchlesen des Artikels…

• … die Bestandteile eines Perzeptrons (Eingaben, Bias, Gewichte, Nettoeingabe, Aktivierungsfunktion, Ausgabe) in einer Skizze benennen und seine Funktionsweise erläutern.

• … die Ausgabe eines Perzeptrons für gegebene Gewichte berechnen und beschreiben, wie es seine Gewichte beim Training anpasst.

• … in der Grafik eines mehrschichtigen Netzes Eingabeschicht, verdeckte Schichten und Ausgabeschicht beschriften und erklären, was in einem inneren Knoten passiert.

• … Gründe beschreiben, warum neuronale Netze für die Erkennung von Bildern geeignet sind.

• … die Konfusionsmatrix aufstellen und daraus Accuracy, Sensitivity und Precision berechnen und interpretieren.

• … begründen, welche Kennzahl in einem Anwendungsfall maximiert werden sollte, und zwei Modelle anhand ihrer Kennzahlen vergleichen.

Darüber hinaus kann ich als Expertenwissen zu neuronalen Netzen…

• … erläutern, warum Convolutional Neural Networks Bilder besser verarbeiten als vollständig verbundene Netze, auch anhand eines englischen Fachtextes.

• … das Training mit Backpropagation in Grundzügen beschreiben und die Grenzen eines einzelnen Perzeptrons (lineare Trennbarkeit) nennen.

• … die Arbeitsweise eines Random Forest beschreiben und sein Ergebnis aus den Entscheidungen der Bäume ermitteln.

• … Specificity und F1-Score einordnen und erklären, warum die Accuracy bei unausgewogenen Klassen täuschen kann.

Ein Modell soll auf Fotos erkennen, ob ein Treffpunkt eine Stufe oder eine Rampe hat. Ein anderes soll vorhersagen, welche Bestellung zurückgeschickt wird. Für Bilder, Sprache und große, unübersichtliche Datenmengen sind künstliche neuronale Netze heute das wichtigste Werkzeug des maschinellen Lernens. Doch kein Modell liegt immer richtig. Deshalb gehört zu jedem Modell die Frage: Wie gut ist es, und gut wofür? Beides behandelt dieser Artikel.

Vom biologischen zum künstlichen Neuron

Vorbild ist das Nervensystem: Eine Nervenzelle (Neuron) empfängt über viele Verbindungen Signale anderer Zellen. Manche Verbindungen sind stark, andere schwach. Ist die Summe der Reize groß genug, „feuert“ die Zelle und gibt selbst ein Signal weiter.

Ein künstliches Neuron (artificial neuron) bildet das mathematisch nach:

• Es erhält mehrere Eingaben (Zahlen).

• Jede Verbindung hat ein Gewicht (weight). Es legt fest, wie stark die Eingabe zählt (positiv verstärkend, negativ hemmend).

• Das Neuron bildet die gewichtete Summe aller Eingaben und verschiebt sie um einen Bias.

• Eine Aktivierungsfunktion (activation function) entscheidet, welcher Wert ausgegeben wird.

Gelernt wird nicht durch neue Regeln, sondern indem die Gewichte und der Bias so lange angepasst werden, bis die Ausgaben zu den Trainingsdaten passen.

Das Perzeptron: ein einzelnes künstliches Neuron

Das Perzeptron (perceptron, Frank Rosenblatt, 1958) ist das einfachste künstliche Neuron. Es ordnet eine Eingabe einer von zwei Klassen zu (Ausgabe 0 oder 1).

So arbeitet es:

1. Eingaben x_1, x_2, \ldots sind die Merkmale eines Falls, z. B. zwei Messwerte. Dazu kommt eine feste Eingabe x_0 = 1, deren Gewicht w_0 der Bias ist (manchmal auch als eigener Wert b geschrieben).

2. Jede Eingabe wird mit ihrem Gewicht multipliziert.

3. Die Nettoeingabefunktion (net input function) addiert alle Produkte:

   z = w_0 \cdot 1 + w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2

4. Die Aktivierungsfunktion ist beim Perzeptron eine Sprungfunktion (Schwellenwertfunktion, step function): Ist z \geq 0, wird \hat{y} = 1 ausgegeben, sonst \hat{y} = 0.

5. Die Ausgabe \hat{y} ist die vorhergesagte Klasse.

Beispiel: Ein Perzeptron mit w_0 = -1{,}5, w_1 = 1 und w_2 = 1 bildet ein logisches UND: Für x_1 = x_2 = 1 ist z = -1{,}5 + 1 + 1 = 0{,}5 \geq 0, also \hat{y} = 1. Für x_1 = 1, x_2 = 0 ist z = -0{,}5 \lt 0, also \hat{y} = 0.

Geometrisch zieht ein Perzeptron mit zwei Eingaben eine Trenngerade durch die Ebene der Merkmale (w_0 + w_1 x_1 + w_2 x_2 = 0): Punkte auf der einen Seite bekommen die Klasse 1, auf der anderen die Klasse 0. Der Bias verschiebt die Gerade, die Gewichte bestimmen ihre Neigung. Deshalb kann ein einzelnes Perzeptron nur Daten trennen, die linear separierbar (linearly separable) sind. Das logische XOR („genau eines von beiden“) schafft es nicht, denn dafür bräuchte man zwei Geraden.

Wie ein Perzeptron lernt

Beim Training kennt man zu jedem Datensatz die richtige Klasse y. Das Perzeptron startet mit zufälligen oder kleinen Gewichten und geht die Trainingsdaten durch:

• Stimmt die Ausgabe \hat{y} mit y überein, bleibt alles, wie es ist.

• Bei einer falschen Ausgabe wird jedes Gewicht nach der Perzeptron-Lernregel angepasst:

  w_i := w_i + \eta \cdot (y - \hat{y}) \cdot x_i

  Die Lernrate (learning rate) \eta (z. B. 0,1 oder 0,5) bestimmt die Schrittweite. War die Ausgabe zu niedrig (y - \hat{y} = 1), wachsen die Gewichte der beteiligten (positiven) Eingaben, war sie zu hoch (-1), sinken sie.

Ein Durchlauf durch alle Trainingsdaten heißt Epoche (epoch). Das Training wiederholt Epochen, bis keine Fehler mehr auftreten oder eine festgelegte Zahl von Epochen erreicht ist. Danach wird das Perzeptron mit den gelernten Gewichten auf neue Daten angewendet.

Beispiel mit \eta = 0{,}5 und den Startgewichten w_0 = -0{,}5, w_1 = 0{,}2, w_2 = 0{,}2 für das UND:

Zwei Lernschritte eines Perzeptrons

Schritt	Eingabe (x_1, x_2)	y	z	\hat{y}	neue Gewichte (w_0, w_1, w_2)
1	(1, 1)	1	-0{,}5 + 0{,}2 + 0{,}2 = -0{,}1	0 (falsch)	(-0{,}5 + 0{,}5;\ 0{,}2 + 0{,}5;\ 0{,}2 + 0{,}5) = (0;\ 0{,}7;\ 0{,}7)
2	(0, 0)	0	0	1 (falsch)	(0 - 0{,}5;\ 0{,}7;\ 0{,}7) = (-0{,}5;\ 0{,}7;\ 0{,}7)

Im zweiten Schritt ändert sich nur w_0, weil x_1 und x_2 null sind und deshalb nichts zum Fehler beigetragen haben. Nach einigen weiteren Epochen findet das Perzeptron Gewichte, die alle vier Fälle richtig einordnen.

Mehrschichtige neuronale Netze

Viele Perzeptron-ähnliche Neuronen, in Schichten hintereinander geschaltet, ergeben ein mehrschichtiges neuronales Netz (Multilayer Perceptron, MLP). Jede Verbindung führt von einem Knoten zu einem Knoten der nächsten Schicht.

• Eingabeschicht (input layer): nimmt die Merkmale entgegen, je Merkmal ein Knoten (bei einem Bild z. B. je Pixel ein Wert). Hier wird noch nicht gerechnet.

• Verdeckte Schichten (hidden layers): eine oder mehrere Schichten dazwischen, die von außen nicht sichtbar sind. Sie bilden Zwischenmerkmale, etwa Kanten oder Formen in einem Bild. Hat ein Netz viele verdeckte Schichten, spricht man von einem tiefen Netz und von Deep Learning.

• Ausgabeschicht (output layer): liefert das Ergebnis, z. B. je Klasse einen Knoten mit der Wahrscheinlichkeit dieser Klasse.

Schon das kleine Netz im Bild hat 3 \cdot 4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 2 = 36 Gewichte. Dazu kommt für jeden Knoten der verdeckten Schichten und der Ausgabeschicht ein Bias (4 + 4 + 2 = 10), zusammen also 46 Parameter, die beim Training angepasst werden.

Was in einem inneren Knoten passiert

In einen inneren Knoten gehen über jeden Pfeil zwei Werte ein: der Wert (die Ausgabe) des vorherigen Knotens und das Gewicht der Verbindung. Der Knoten

1. bildet die Summe aller gewichteten Eingaben (Wert × Gewicht),

2. verschiebt sie durch Addition des Bias nach oben oder unten,

3. transformiert das Ergebnis mit einer Aktivierungsfunktion,

4. gibt den transformierten Wert an alle Knoten der nächsten Schicht weiter.

Statt der harten Sprungfunktion werden in mehrschichtigen Netzen stetige Aktivierungsfunktionen verwendet, damit sich die Gewichte beim Training in kleinen Schritten anpassen lassen:

Häufige Aktivierungsfunktionen

Aktivierungsfunktion	Formel	Ergebnis	typischer Einsatz
Sprungfunktion	1, wenn z \geq 0, sonst 0	0 oder 1	Perzeptron
Sigmoid (logistische Funktion)	\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}	zwischen 0 und 1	Ausgabe als Wahrscheinlichkeit bei zwei Klassen
ReLU (Rectified Linear Unit)	\max(0, z)	0 oder positiv	verdeckte Schichten
Softmax	wandelt mehrere Werte in Wahrscheinlichkeiten mit Summe 1 um	je Klasse 0 bis 1	Ausgabeschicht bei mehreren Klassen

Beispiel: Ein Knoten erhält die Werte 0,5 und 0,8 über Verbindungen mit den Gewichten 0,4 und −0,6, sein Bias ist 0,3. Dann ist z = 0{,}5 \cdot 0{,}4 + 0{,}8 \cdot (-0{,}6) + 0{,}3 = 0{,}02. Mit ReLU gibt er \max(0;\ 0{,}02) = 0{,}02 weiter, mit Sigmoid \sigma(0{,}02) \approx 0{,}505.

Training mit Backpropagation

Die Gewichte eines mehrschichtigen Netzes lernt man mit der Fehlerrückführung (Backpropagation):

1. Vorwärts rechnen (forward pass): Ein Trainingsbeispiel läuft Schicht für Schicht durch das Netz bis zur Ausgabe.

2. Fehler messen: Eine Fehlerfunktion (loss) vergleicht die Ausgabe mit dem richtigen Ergebnis.

3. Rückwärts verteilen: Der Fehler wird von der Ausgabe zurück durch die Schichten verteilt. Für jedes Gewicht wird berechnet, wie stark es zum Fehler beigetragen hat (Gradient).

4. Gewichte anpassen: Jedes Gewicht wird ein kleines Stück in die Richtung verändert, die den Fehler verringert (Gradientenabstieg, gradient descent).

Das wird über viele Epochen mit vielen Beispielen wiederholt. Deshalb brauchen neuronale Netze viele Trainingsdaten und viel Rechenleistung (oft Grafikprozessoren). Und weil das Wissen in Tausenden bis Milliarden von Gewichten steckt, ist schwer nachvollziehbar, warum ein Netz so entschieden hat (Blackbox).

Die vier Schritte bilden einen Kreislauf, der so lange läuft, bis der Fehler klein genug ist:

Warum neuronale Netze für Bilder?

Für die Klassifikation von Bildern (z. B. Röntgenbilder, Fotos von Bauteilen, Verkehrszeichen) werden heute fast immer neuronale Netze eingesetzt. Gründe:

• Vielfalt der Daten: Dasselbe Objekt sieht auf jedem Foto anders aus: andere Größe, Perspektive, Beleuchtung, Verschmutzung, Hintergrund. Ein regelbasiertes Programm müsste jede dieser Ausnahmen ausdrücklich behandeln.

• Lernen aus Beispielen: Ein neuronales Netz erkennt die Muster in den Pixeln selbst, wenn es mit genug beschrifteten Beispielen trainiert wird, und ordnet sie den festgelegten Klassen zu. Niemand muss die Merkmale (z. B. „Kante oben links“) vorgeben.

• Anpassbarkeit: Ändern sich die Bedingungen (neue Kamera, neue Objekte), wird das Netz mit weiteren Beispielen nachtrainiert, statt Regeln neu zu programmieren.

Convolutional Neural Networks (CNN)

Ein vollständig verbundenes Netz (fully connected network) bekommt ein Bild als lange Zahlenreihe: Es „klopft“ die Pixel flach und verliert, welche Pixel nebeneinander liegen. Ein Convolutional Neural Network (CNN, „faltendes neuronales Netz“) ist auf Bilder spezialisiert:

• Kleine Filter (kernels, z. B. 3 × 3 Pixel) wandern über das Bild (Faltung, convolution). Jeder Filter reagiert auf ein lokales Muster wie eine Kante, eine Ecke oder eine Textur.

• Die zweidimensionale Anordnung der Pixel bleibt erhalten; das Netz weiß, was wo im Bild ist.

• Weil derselbe Filter über das ganze Bild läuft, erkennt das CNN ein Muster an jeder Stelle im Bild, auch wenn das Objekt verschoben ist. Außerdem braucht es viel weniger Gewichte als ein vollständig verbundenes Netz.

• Mehrere Schichten bauen aufeinander auf: von einfachen Mustern (Linien) über Teile (Buchstaben, Räder) bis zu komplexen Formen (Gesicht, Fahrrad).

Wie man ein vortrainiertes CNN für eine eigene Erkennungsaufgabe nachtrainiert und in einen Ablauf mit Kamera und Datenbank einbaut, zeigt der Artikel KI im Unternehmen einsetzen.

Viele Bäume entscheiden gemeinsam: Random Forest

Nicht jede Klassifikation braucht ein neuronales Netz. Für tabellarische Daten ist der Random Forest ein beliebtes Verfahren. Er ist ein Ensemble (eine Gruppe) aus vielen Entscheidungsbäumen (wie ein einzelner Baum aufgebaut wird, zeigt der Artikel Klassifizieren mit kNN, Entscheidungsbaum und Trenngeraden):

• Jeder Baum wird mit einer zufälligen Auswahl der Trainingsdaten und der Merkmale trainiert. So entstehen viele leicht unterschiedliche Bäume.

• Bei einer Klassifikation entscheidet jeder Baum für sich; das Ergebnis des Random Forest ist die Klasse, die die meisten Bäume gewählt haben (Mehrheitsentscheidung). Bei einer Regression wird der Mittelwert der Bäume genommen.

Beispiel: Fünf Bäume beurteilen eine Bestellung. Drei sagen „Rücksendung“, zwei „keine Rücksendung“. Der Random Forest sagt also „Rücksendung“ voraus.

Weil sich die Fehler einzelner Bäume gegenseitig ausgleichen, ist ein Random Forest meist genauer und weniger anfällig für Overfitting als ein einzelner Baum, dafür aber schwerer nachzuvollziehen.

Wie gut ist ein Modell? Konfusionsmatrix und Kennzahlen

Um ein Klassifikationsmodell zu bewerten, wendet man es auf Testdaten an, deren richtige Klasse bekannt ist, und zählt vier Fälle. Dabei heißt die gesuchte Klasse (z. B. „krank“, „Spam“, „Rücksendung“) positiv, die andere negativ:

Achtung: Zeilen und Spalten werden in Büchern und Werkzeugen unterschiedlich angeordnet. Lies immer die Beschriftung, bevor Du Werte abliest.

Aus der Matrix ergeben sich die wichtigsten Kennzahlen:

Eselsbrücke: Bei der Sensitivity steht im Nenner alles, was tatsächlich positiv ist (eine Zeile der Matrix), bei der Precision alles, was als positiv vorhergesagt wurde (eine Spalte).

Rechenbeispiel

Ein Spamfilter für die Nachrichten einer App wird mit 1.000 Testnachrichten geprüft, davon sind 50 Spam. Er erkennt 40 Spam-Nachrichten, übersieht 10 und markiert 20 harmlose Nachrichten fälschlich als Spam.

Geg.: TP = 40, FN = 10, FP = 20, TN = 1.000 − 40 − 10 − 20 = 930

Ges.: Accuracy

\text{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN} = \frac{40 + 930}{1.000} = \frac{97}{100} = \underline{\underline{0{,}970 = 97{,}0\,\%}}

Ges.: Sensitivity

\text{Sensitivity} = \frac{TP}{TP + FN} = \frac{40}{40 + 10} = \frac{4}{5} = \underline{\underline{0{,}800 = 80{,}0\,\%}}

Ges.: Precision

\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP} = \frac{40}{40 + 20} = \frac{2}{3} \approx \underline{\underline{0{,}667 = 66{,}7\,\%}}

Der Filter liegt also in 97 % aller Fälle richtig, findet aber nur 80 % des Spams, und nur zwei Drittel seiner Spam-Markierungen stimmen.

Welche Kennzahl ist die richtige?

Welche Kennzahl maximiert werden soll, hängt davon ab, welcher Fehler teurer ist:

Auswahl der Kennzahl nach den Folgen der Fehler

Situation	teurer Fehler	Kennzahl maximieren
Diagnose einer Krankheit, Prüfung sicherheitsrelevanter Bauteile, Betrugserkennung	ein übersehener positiver Fall (FN): Krankheit bleibt unbehandelt, defektes Teil wird ausgeliefert	Sensitivity
Spamfilter, Hinweis an Kundschaft, automatische Sperre eines Kontos	ein Fehlalarm (FP): wichtige Mail landet im Spam, Kundschaft wird zu Unrecht verärgert oder gesperrt	Precision
beide Fehler etwa gleich schlimm, Klassen etwa gleich groß	–	Accuracy

Bei der Diagnose einer Krankheit ist ein Fehlalarm unangenehm, lässt sich aber durch eine weitere Untersuchung klären. Ein übersehener Fall kann dagegen lebensgefährlich sein. Deshalb soll dort die Sensitivity möglichst hoch sein, auch wenn dadurch mehr Verdachtsfälle entstehen. Beide Ziele widersprechen sich oft: Wer jede Nachricht als Spam markiert, erreicht eine Sensitivity von 100 %, aber eine schlechte Precision. Der F1-Score fasst beide in einer Zahl zusammen (harmonisches Mittel: F_1 = \frac{2 \cdot \text{Precision} \cdot \text{Sensitivity}}{\text{Precision} + \text{Sensitivity}}, im Beispiel \approx 0{,}727).

Vorsicht bei unausgewogenen Klassen

Sind die Klassen sehr ungleich verteilt, täuscht die Accuracy. Im Beispiel sind nur 5 % der Nachrichten Spam. Ein „Filter“, der nie etwas als Spam markiert, hätte trotzdem eine Accuracy von 95 %, aber eine Sensitivity von 0 % und wäre völlig nutzlos. Betrachte deshalb bei seltenen positiven Fällen immer Sensitivity und Precision.

Modelle vergleichen

Um zwei Modelle zu vergleichen, berechnest Du für beide dieselben Kennzahlen auf denselben Testdaten und entscheidest nach der Kennzahl, die für den Anwendungsfall wichtig ist. Ist ein Modell bei allen relevanten Kennzahlen besser, ist die Entscheidung einfach. Sonst musst Du abwägen und die Wahl mit den Folgen der Fehler begründen. Weitere Kriterien wie Nachvollziehbarkeit, Rechenaufwand oder Fairness beschreibt der Artikel Grundlagen des maschinellen Lernens.

Typische Fehler in Aufgaben

• Bias mit Gewicht verwechselt: Der Bias ist ein zusätzlicher Wert (bzw. das Gewicht der festen Eingabe 1), der die gewichtete Summe verschiebt; er hängt nicht von den Eingaben ab.

• Innerer Knoten nur mit „rechnet etwas aus“ beschrieben: Erwartet werden die vier Schritte gewichtete Summe, Bias, Aktivierungsfunktion, Weitergabe an die nächste Schicht.

• Schichten falsch benannt: Alle Schichten zwischen Ein- und Ausgabe sind verdeckte Schichten (hidden layers), auch wenn es mehrere sind.

• Sensitivity und Precision vertauscht: Prüfe den Nenner: tatsächlich positiv (Sensitivity) oder als positiv vorhergesagt (Precision)?

• Kennzahl ohne Begründung gewählt: Begründe mit den Folgen eines übersehenen Falls (FN) und eines Fehlalarms (FP) im konkreten Anwendungsfall.

• Rechenweg fehlt: Schreibe die Formel, setze die Werte ein und gib das Ergebnis in Prozent an.

• Englischen Text nur übersetzt: Bei Aufgaben mit englischem Fachtext wird erwartet, dass Du die passenden Aussagen auswählst und auf die Situation anwendest.

Leitfragen

1. Aus welchen Bestandteilen besteht ein Perzeptron, und wie berechnet es seine Ausgabe? Antwort

Eingaben (Merkmale) und eine feste Eingabe 1 für den Bias werden mit ihren Gewichten multipliziert und in der Nettoeingabefunktion zur Summe z addiert. Die Aktivierungsfunktion (Sprungfunktion) gibt 1 aus, wenn z \geq 0, sonst 0; das ist die vorhergesagte Klasse, siehe Abschnitt „Das Perzeptron: ein einzelnes künstliches Neuron“.

2. Wie lernt ein Perzeptron, und was kann es nicht? Antwort

Es durchläuft die Trainingsdaten mit bekannter Klasse; bei jeder falschen Ausgabe werden die Gewichte nach w_i := w_i + \eta (y - \hat{y}) x_i angepasst, Epoche für Epoche, bis keine Fehler mehr auftreten. Ein einzelnes Perzeptron zieht nur eine Trenngerade und kann deshalb nur linear separierbare Daten trennen (z. B. kein XOR), siehe Abschnitt „Wie ein Perzeptron lernt“.

3. Welche Schichten hat ein mehrschichtiges neuronales Netz, und was passiert in einem inneren Knoten? Antwort

Eingabeschicht (input layer), eine oder mehrere verdeckte Schichten (hidden layers) und Ausgabeschicht (output layer). Über jeden Pfeil kommen ein Wert und ein Gewicht; der Knoten bildet die Summe der gewichteten Eingaben, addiert den Bias, transformiert das Ergebnis mit einer Aktivierungsfunktion und gibt es an alle Knoten der nächsten Schicht weiter, siehe Abschnitt „Was in einem inneren Knoten passiert“.

4. Wie wird ein mehrschichtiges Netz trainiert, und welche Nachteile haben neuronale Netze? Antwort

Mit Backpropagation: Beispiel vorwärts durchrechnen, Fehler messen, Fehler rückwärts auf die Gewichte verteilen und diese per Gradientenabstieg ein Stück verbessern, über viele Epochen. Nachteile sind der hohe Bedarf an Trainingsdaten und Rechenleistung und die schwere Nachvollziehbarkeit (Blackbox), siehe Abschnitt „Training mit Backpropagation“.

5. Warum eignen sich neuronale Netze und besonders CNNs für die Bilderkennung? Antwort

Bilder sind sehr vielfältig (Größe, Perspektive, Licht, Verschmutzung); neuronale Netze lernen aus Beispielen, robust damit umzugehen, statt jede Ausnahme als Regel zu brauchen, und lassen sich nachtrainieren. CNNs erkennen mit Filtern lokale Muster wie Kanten und Ecken, behalten die zweidimensionale Anordnung der Pixel bei und finden ein Objekt an jeder Stelle im Bild, siehe Abschnitt „Warum neuronale Netze für Bilder?“.

6. Wie kommt ein Random Forest zu seinem Ergebnis? Antwort

Er besteht aus vielen Entscheidungsbäumen, die mit zufälligen Ausschnitten der Daten und Merkmale trainiert wurden. Bei einer Klassifikation entscheidet jeder Baum, und das Ergebnis ist die Klasse, die die meisten Bäume gewählt haben, siehe Abschnitt „Viele Bäume entscheiden gemeinsam: Random Forest“.

7. Wie berechnest und interpretierst Du Accuracy, Sensitivity und Precision? Antwort

Accuracy = \frac{TP + TN}{\text{alle}} ist der Anteil insgesamt richtiger Einordnungen, Sensitivity = \frac{TP}{TP + FN} gibt an, wie gut das Modell tatsächlich positive Fälle findet, Precision = \frac{TP}{TP + FP}, welcher Anteil der als positiv vorhergesagten Fälle wirklich positiv ist, siehe Abschnitt „Wie gut ist ein Modell? Konfusionsmatrix und Kennzahlen“.

8. Welche Kennzahl sollte bei der Diagnose einer Krankheit maximiert werden, und warum kann die Accuracy täuschen? Antwort

Die Sensitivity, denn ein übersehener Krankheitsfall (FN) wiegt viel schwerer als ein Verdacht, der sich später nicht bestätigt (FP). Bei sehr ungleich verteilten Klassen kann ein Modell, das immer die häufige Klasse vorhersagt, eine hohe Accuracy erreichen und trotzdem keinen einzigen positiven Fall finden, siehe Abschnitt „Welche Kennzahl ist die richtige?“ und Abschnitt „Vorsicht bei unausgewogenen Klassen“.

Links und weitere Informationen

• Übungsaufgaben zu neuronalen Netzen und Modellbewertung

• Grundlagen des maschinellen Lernens: Lernarten, Trainings- und Testdaten, CRISP-DM

• Klassifizieren mit kNN, Entscheidungsbaum und Trenngeraden

• KI im Unternehmen einsetzen: Einsatzfelder, Chancen, Risiken und Kosten

• zum Ausprobieren: TensorFlow Playground – ein kleines neuronales Netz im Browser trainieren

• als Nachschlagewerk: Google Machine Learning Crash Course: Classification – Accuracy, Recall, Precision

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Dieser Artikel und seine Texte, Bilder, Grafiken, Code und sonstiger Inhalt sind - sofern nicht anders angegeben - lizenziert unter CC BY 4.0. Nennung gemäß TULLU-Regel bitte wie folgt: “Neuronale Netze und Modellbewertung” von oer-informatik.de (H. Stein), Lizenz: CC BY 4.0. Der Artikel wurde unter https://oer-informatik.de/neuronale-netze veröffentlicht, die Quelltexte sind in weiterverarbeitbarer Form verfügbar im Repository unter https://gitlab.com/oer-informatik/daten-ki/datenanalyse-ki. Erstellt mit KI-Assistenz; von mir umfassend redaktionell überarbeitet, geprüft und freigegeben. Stand: 27.10.2026.

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