Übungsaufgaben zu Signalpegel und Dämpfung: Dezibel, absoluter und relativer Pegel, Verstärkung

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Dezibel, absoluter und relativer Pegel, Verstärkung“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/signalpegel-dezibel
- https://oer-informatik.de/wechselgroessen
- https://oer-informatik.de/filter
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/signalpegel-dezibel-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Dezibel
- Verstärkungsmaß
- Dämpfungsmaß
- dBµV
- Leitungsdämpfung
- Antennengewinn
- Dämpfungsregler
- Signal-Rausch-Abstand
- Grenzfrequenz
- Dämpfungsglied

Kompetenzstufe: Profilkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Kernkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: U_\mathrm{S} = 8\ \mathrm{mV} (Aufnehmer), U_\mathrm{V} = 0{,}95\ \mathrm{V} (nach dem Vorverstärker), U_\mathrm{F} = 0{,}82\ \mathrm{V} (nach dem Tiefpass)

Ges.: Spannungsverstärkungsmaß G_U des Vorverstärkers

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} G_U & = & 20 \cdot \lg \dfrac{U_2}{U_1}\ \mathrm{dB} & \\ G_U & = & 20 \cdot \lg \dfrac{0{,}95\ \mathrm{V}}{0{,}008\ \mathrm{V}}\ \mathrm{dB} = 20 \cdot \lg 118{,}75\ \mathrm{dB} & \\ G_U & \approx & \underline{\underline{41{,}5\ \mathrm{dB}}} & \end{array}

Formel mit eingesetzten Werten 1 Punkt, Ergebnis 1 Punkt. Achte darauf, beide Spannungen in derselben Einheit einzusetzen.

Ges.: Dämpfungsmaß a des Tiefpassfilters

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} a & = & 20 \cdot \lg \dfrac{U_1}{U_2}\ \mathrm{dB} & \\ a & = & 20 \cdot \lg \dfrac{0{,}95\ \mathrm{V}}{0{,}82\ \mathrm{V}}\ \mathrm{dB} & \\ a & \approx & \underline{\underline{1{,}28\ \mathrm{dB}}} & \end{array}

Formel 1 Punkt, Ergebnis 1 Punkt. Als Verstärkungsmaß geschrieben ist das G = -1{,}28\ \mathrm{dB}.

Ges.: Spannungs- und Leistungsfaktor je Stufe

\begin{aligned} &\text{(I)} && \frac{U_2}{U_1} = 10^{\frac{G}{20\ \mathrm{dB}}} \\ &\text{(II)} && \frac{P_2}{P_1} = 10^{\frac{G}{10\ \mathrm{dB}}} \end{aligned}

Je Zeile 1 Punkt:

Der Leistungsfaktor ist jeweils das Quadrat des Spannungsfaktors.

Ges.: U_\mathrm{F} bei der Stufe +26 dB

Gesamtmaß der Kette aus Messverstärker und Filter (1 Punkt):

G_\mathrm{ges} = G_\mathrm{V} - a = 26\ \mathrm{dB} - 1{,}28\ \mathrm{dB} = 24{,}72\ \mathrm{dB}

Ausgangsspannung (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} G_\mathrm{ges} & = & 20 \cdot \lg \dfrac{U_\mathrm{F}}{U_\mathrm{S}}\ \mathrm{dB} & \color{gray}{: 20\ \mathrm{dB}\ \text{, dann } 10^{(\dots)}} \\ \dfrac{U_\mathrm{F}}{U_\mathrm{S}} & = & 10^{\frac{G_\mathrm{ges}}{20\ \mathrm{dB}}} & \color{gray}{\cdot U_\mathrm{S}} \\ U_\mathrm{F} & = & 8\ \mathrm{mV} \cdot 10^{\frac{24{,}72}{20}} & \\ U_\mathrm{F} & \approx & \underline{\underline{138\ \mathrm{mV}}} & \end{array}

Kontrolle mit Faktoren: 8\ \mathrm{mV} \cdot 19{,}95 \cdot \frac{0{,}82}{0{,}95} \approx 138\ \mathrm{mV}.

Ges.: Bedeutung von 20 dB; zwei Eigenschaften des Dämpfungsmaßes

Die Aussage ist falsch: 20 dB Dämpfung bedeuten, dass die Spannung auf ein Zehntel und die Leistung auf ein Hundertstel sinkt (je 1 Punkt).

Zwei weitere Eigenschaften (zusammen 1 Punkt), z. B.:

• Die Dämpfungsmaße hintereinanderliegender Glieder werden addiert.

• Das Maß beschreibt ein Verhältnis und hängt nicht davon ab, wie groß das Signal gerade ist.

• Das Dämpfungsmaß hängt von der Frequenz ab und gilt nur für die angegebene Frequenz.

• Ein positives Dämpfungsmaß bedeutet Abnahme, 0 dB heißt unverändert.

Geg.: l = 60\ \mathrm{m}, f = 200\ \mathrm{MHz}, U_1 = 500\ \mathrm{mV}, U_2 = 242\ \mathrm{mV}

Ges.: Dämpfungsmaß a; Dämpfungskennwert a' je 100 m

\begin{aligned} &\text{(I)} && a = 20 \cdot \lg \frac{U_1}{U_2}\ \mathrm{dB} \\ &\text{(II)} && a = a' \cdot l \end{aligned}

1. 1,5 Punkte:

a = 20 \cdot \lg \frac{500\ \mathrm{mV}}{242\ \mathrm{mV}}\ \mathrm{dB} \approx \underline{\underline{6{,}30\ \mathrm{dB}}}

2. umstellen und auf 100 m beziehen, 1,5 Punkte:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} a & = & a' \cdot l & \color{gray}{: l} \\ a' & = & \dfrac{a}{l} = \dfrac{6{,}30\ \mathrm{dB}}{60\ \mathrm{m}} = 0{,}105\ \mathrm{dB/m} & \\ a' & \approx & \underline{\underline{10{,}5\ \mathrm{dB}\ \text{je}\ 100\ \mathrm{m}}} & \end{array}

Geg.: l = 38\ \mathrm{m}; a'_{600} = 13{,}0\ \mathrm{dB}/100\ \mathrm{m}, a'_{2000} = 25{,}4\ \mathrm{dB}/100\ \mathrm{m}

Ges.: Dämpfung der Strecke bei 600 MHz und 2000 MHz

\begin{aligned} &\text{(I)} && a = a' \cdot l \end{aligned}

Richtige Werte aus der Tabelle abgelesen 1 Punkt, je Ergebnis 1 Punkt:

a_{600} = \frac{13{,}0\ \mathrm{dB}}{100\ \mathrm{m}} \cdot 38\ \mathrm{m} = \underline{\underline{4{,}94\ \mathrm{dB}}} \qquad a_{2000} = \frac{25{,}4\ \mathrm{dB}}{100\ \mathrm{m}} \cdot 38\ \mathrm{m} \approx \underline{\underline{9{,}65\ \mathrm{dB}}}

Ges.: U_2 : U_1 in Prozent bei 2000 MHz

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} a & = & 20 \cdot \lg \dfrac{U_1}{U_2}\ \mathrm{dB} & \color{gray}{: (-20\ \mathrm{dB})\ \text{, dann } 10^{(\dots)}} \\ \dfrac{U_2}{U_1} & = & 10^{-\frac{a}{20\ \mathrm{dB}}} = 10^{-\frac{9{,}65}{20}} & \\ \dfrac{U_2}{U_1} & \approx & 0{,}329 = \underline{\underline{32{,}9\ \%}} & \end{array}

Formel 1 Punkt, Ergebnis 1 Punkt. Es kommt also nur ein Drittel der Spannung an.

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: 10^{-9{,}65/20} \approx 32{,}9\ \%
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: 10^{-9{,}652/20} \approx 32{,}9\ \%

Geg.: a = 14{,}2\ \mathrm{dB}

Ges.: U_2 : U_1 in Prozent; Beurteilung der Aussage

\frac{U_2}{U_1} = 10^{-\frac{14{,}2}{20}} \approx \underline{\underline{19{,}5\ \%}}

(1 Punkt) Am Ende der Strecke kommen nur 19,5 % der Spannung an, es gehen also 80,5 % der Spannung verloren; von der Leistung kommen nur 10^{-1{,}42} \approx 3{,}80\ \% an (1 Punkt).

Beurteilung (1 Punkt): Die Aussage ist falsch. Der Kollege hat die dB-Zahl als Prozentwert gelesen. Das Dämpfungsmaß ist ein logarithmisches Maß; erst über 10^{-a/20\ \mathrm{dB}} wird daraus ein Spannungsverhältnis.

Ges.: Begründung der Frequenzabhängigkeit

Mit steigender Frequenz wird der Strom zur Leiteroberfläche gedrängt (Skineffekt). Der wirksame Querschnitt wird kleiner, der Widerstand der Leiter und damit die Verluste steigen (1 Punkt). Zusätzlich nehmen die Verluste im Isolierstoff (Dielektrikum) zwischen Innen- und Außenleiter mit der Frequenz zu (1 Punkt). Beides zusammen erhöht die Dämpfung je Meter.

Geg.: L_\mathrm{Dipol} = 52\ \mathrm{dB\mu V}, G_\mathrm{Ant} = 5\ \mathrm{dBd}; Regler 0 \dots 12\ \mathrm{dB}; Verstärker G_\mathrm{V} = 24\ \mathrm{dB}, L_\mathrm{E,max} = 76\ \mathrm{dB\mu V}; Leitung 30\ \mathrm{m}, a' = 12\ \mathrm{dB}/100\ \mathrm{m}; Verteiler a_\mathrm{Vt} = 4\ \mathrm{dB}; Empfänger 45 \dots 85\ \mathrm{dB\mu V}

Ges.: L_\mathrm{Ant} und U_\mathrm{Ant}

\begin{aligned} &\text{(I)} && L_\mathrm{Ant} = L_\mathrm{Dipol} + G_\mathrm{Ant} \\ &\text{(II)} && L_U = 20 \cdot \lg \frac{U}{1\ \mathrm{\mu V}}\ \mathrm{dB\mu V} \end{aligned}

Weil der Gewinn in dBd angegeben ist, bezieht er sich auf den Halbwellendipol und wird direkt addiert (1 Punkt):

L_\mathrm{Ant} = 52\ \mathrm{dB\mu V} + 5\ \mathrm{dB} = \underline{\underline{57\ \mathrm{dB\mu V}}}

2. nach U umstellen (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} L_\mathrm{Ant} & = & 20 \cdot \lg \dfrac{U_\mathrm{Ant}}{1\ \mathrm{\mu V}}\ \mathrm{dB\mu V} & \color{gray}{: 20\ \mathrm{dB\mu V}\ \text{, dann } 10^{(\dots)}} \\ U_\mathrm{Ant} & = & 10^{\frac{57}{20}} \cdot 1\ \mathrm{\mu V} & \\ U_\mathrm{Ant} & \approx & \underline{\underline{708\ \mathrm{\mu V}}} & \end{array}

Ges.: Pegelplan bei Reglerstellung 0 dB; U_\mathrm{E} am Empfänger

Leitungsdämpfung: a_\mathrm{L} = 12\ \mathrm{dB}/100\ \mathrm{m} \cdot 30\ \mathrm{m} = 3{,}6\ \mathrm{dB} (1 Punkt).

Pegelplan (2 Punkte):

Spannung am Empfänger (1 Punkt):

U_\mathrm{E} = 10^{\frac{73{,}4}{20}} \cdot 1\ \mathrm{\mu V} \approx 4680\ \mathrm{\mu V} = \underline{\underline{4{,}68\ \mathrm{mV}}}

Der Pegel liegt im Bereich 45 \dots 85\ \mathrm{dB\mu V} des Empfängers.

Ges.: Aufgabe des Dämpfungsreglers; kleinste Einstellung; Nutzpegel am Empfänger

Aufgabe (1 Punkt): Der UKW-Sender liegt mit 83\ \mathrm{dB\mu V} über dem höchsten Eingangspegel des Verstärkers (76\ \mathrm{dB\mu V}). Der Verstärker würde übersteuert, es entstünden Verzerrungen und Mischprodukte, die auch das DAB+-Signal stören. Der Dämpfungsregler senkt den Pegel aller Signale vor dem Verstärker so weit ab, dass er wieder linear arbeitet.

Kleinste Einstellung (1 Punkt):

a_\mathrm{R,min} = 83\ \mathrm{dB\mu V} - 76\ \mathrm{dB\mu V} = \underline{\underline{7\ \mathrm{dB}}}

Nutzpegel am Empfänger (1 Punkt): Der Regler dämpft auch das DAB+-Signal:

L_\mathrm{E} = 73{,}4\ \mathrm{dB\mu V} - 7\ \mathrm{dB} = \underline{\underline{66{,}4\ \mathrm{dB\mu V}}}

Prüfung (1 Punkt): 66{,}4\ \mathrm{dB\mu V} liegt über dem Mindestpegel von 45\ \mathrm{dB\mu V}; der Empfang funktioniert, die Reserve sinkt aber von 28,4 dB auf 21,4 dB.

Ges.: Beurteilung Sperrkreis gegenüber Dämpfungsregler

Mit Sperrkreis kommt der UKW-Sender mit 83\ \mathrm{dB\mu V} - 25\ \mathrm{dB} = 58\ \mathrm{dB\mu V} am Verstärker an und übersteuert ihn nicht mehr; der DAB+-Kanal verliert nur 0{,}5\ \mathrm{dB} und erreicht den Empfänger mit 72{,}9\ \mathrm{dB\mu V} (1 Punkt).

Ich würde den Sperrkreis wählen (1 Punkt): Er beseitigt die Übersteuerung gezielt, das Nutzsignal behält fast seinen vollen Pegel und damit mehr Reserve gegenüber Rauschen. Der Dämpfungsregler senkt dagegen alle Kanäle um 7 dB. Der Dämpfungsregler wäre nur dann vorzuziehen, wenn mehrere starke Sender auf verschiedenen Frequenzen stören oder sich die Störfrequenz ändern kann.

Geg.: L_\mathrm{E} = 66{,}4\ \mathrm{dB\mu V} (aus c), a_\mathrm{SNR} \geq 26\ \mathrm{dB}

Ges.: U_\mathrm{N,max} am Empfängereingang

\begin{aligned} &\text{(I)} && a_\mathrm{SNR} = 20 \cdot \lg \frac{U_\mathrm{S}}{U_\mathrm{N}}\ \mathrm{dB} \\ &\text{(II)} && U_\mathrm{S} = 10^{\frac{L_\mathrm{E}}{20\ \mathrm{dB\mu V}}} \cdot 1\ \mathrm{\mu V} \end{aligned}

Nutzspannung aus (II) (1 Punkt):

U_\mathrm{S} = 10^{\frac{66{,}4}{20}} \cdot 1\ \mathrm{\mu V} \approx 2090\ \mathrm{\mu V} = 2{,}09\ \mathrm{mV}

1. nach U_\mathrm{N} umstellen (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} a_\mathrm{SNR} & = & 20 \cdot \lg \dfrac{U_\mathrm{S}}{U_\mathrm{N}}\ \mathrm{dB} & \color{gray}{: (-20\ \mathrm{dB})\ \text{, dann } 10^{(\dots)}} \\ \dfrac{U_\mathrm{N}}{U_\mathrm{S}} & = & 10^{-\frac{a_\mathrm{SNR}}{20\ \mathrm{dB}}} & \color{gray}{\cdot U_\mathrm{S}} \\ U_\mathrm{N,max} & = & 2{,}09\ \mathrm{mV} \cdot 10^{-\frac{26}{20}} & \\ U_\mathrm{N,max} & \approx & \underline{\underline{105\ \mathrm{\mu V}}} & \end{array}

Alternativ über Pegel: L_\mathrm{N,max} = 66{,}4\ \mathrm{dB\mu V} - 26\ \mathrm{dB} = 40{,}4\ \mathrm{dB\mu V}, das sind 10^{40{,}4/20}\ \mathrm{\mu V} \approx 105\ \mathrm{\mu V}.

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: 2{,}09\ \mathrm{mV} \cdot 0{,}0501 \approx 105\ \mathrm{\mu V}
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: U_\mathrm{N,max} \approx 104{,}7\ \mathrm{\mu V} \approx 105\ \mathrm{\mu V}

Ges.: Messaufbau und Vorgehen zur Aufnahme des Frequenzgangs

Messaufbau (1 Punkt): Ein Funktionsgenerator (Sinus) speist den Eingang des Moduls, am Ausgang liegt die vorgesehene Last bzw. ein passender Abschlusswiderstand. Ein Zweikanal-Oszilloskop oder ein Effektivwertmessgerät mit ausreichender Bandbreite misst Eingangs- und Ausgangsspannung.

Vorgehen (2 Punkte):

• Eingangsspannung so klein wählen, dass das Modul bei keiner Frequenz übersteuert, und bei jeder Messung auf denselben Wert nachstellen bzw. mitmessen.

• Frequenz in logarithmischen Schritten ändern (z. B. 20 Hz, 50 Hz, 100 Hz, 1 kHz …) und jeweils die Ausgangsspannung notieren; an den Rändern, wo sich U_2 stark ändert, zusätzliche Zwischenwerte aufnehmen.

• Aus jedem Wertepaar das Verstärkungsmaß berechnen und über einer logarithmischen Frequenzachse auftragen.

Geg.: U_1 = 100\ \mathrm{mV} konstant, Messwerte U_2 laut Tabelle

Ges.: G_U je Frequenz

\begin{aligned} &\text{(I)} && G_U = 20 \cdot \lg \frac{U_2}{U_1}\ \mathrm{dB} \end{aligned}

Beispiel 1 kHz: G_U = 20 \cdot \lg \frac{2{,}00\ \mathrm{V}}{0{,}1\ \mathrm{V}}\ \mathrm{dB} = 20 \cdot \lg 20\ \mathrm{dB} \approx 26{,}0\ \mathrm{dB}.

Je zwei bis drei richtige Werte 1 Punkt:

Ges.: f_\mathrm{gu}, f_\mathrm{go}, Bandbreite B

Vorgehen (1 Punkt): Im Durchlassbereich beträgt das Verstärkungsmaß 26{,}0\ \mathrm{dB}. Die Grenzfrequenzen liegen dort, wo es um 3 dB auf 23{,}0\ \mathrm{dB} gefallen ist; die Ausgangsspannung ist dann auf 70{,}7\ \% gesunken, also auf 0{,}707 \cdot 2{,}00\ \mathrm{V} \approx 1{,}41\ \mathrm{V}.

Grenzfrequenzen aus der Tabelle (1 Punkt): \underline{\underline{f_\mathrm{gu} \approx 40\ \mathrm{Hz}}} (23{,}1\ \mathrm{dB}) und \underline{\underline{f_\mathrm{go} \approx 40\ \mathrm{kHz}}} (23{,}0\ \mathrm{dB}).

Bandbreite (1 Punkt):

B = f_\mathrm{go} - f_\mathrm{gu} \approx 40\ \mathrm{kHz} - 0{,}04\ \mathrm{kHz} \approx \underline{\underline{40{,}0\ \mathrm{kHz}}}

Geg.: R_\mathrm{ges} = 10\ \mathrm{k\Omega}; Abgriffe 0 dB, −6 dB, −12 dB, −18 dB

Ges.: R_1 bis R_4

\begin{aligned} &\text{(I)} && \frac{U_2}{U_1} = \frac{R_\mathrm{unten}}{R_\mathrm{ges}} \\ &\text{(II)} && \frac{U_2}{U_1} = 10^{\frac{G}{20\ \mathrm{dB}}} \end{aligned}

II in I, nach R_\mathrm{unten} umgestellt (1 Punkt): R_\mathrm{unten} = R_\mathrm{ges} \cdot 10^{G/20\ \mathrm{dB}}. Widerstand unter jedem Abgriff (1 Punkt):

R_{-6} = 10\ \mathrm{k\Omega} \cdot 10^{-0{,}3} \approx 5{,}01\ \mathrm{k\Omega} \qquad R_{-12} = 10\ \mathrm{k\Omega} \cdot 10^{-0{,}6} \approx 2{,}51\ \mathrm{k\Omega} \qquad R_{-18} = 10\ \mathrm{k\Omega} \cdot 10^{-0{,}9} \approx 1{,}26\ \mathrm{k\Omega}

Einzelwiderstände als Differenzen (2 Punkte):

R_4 = R_{-18} \approx \underline{\underline{1{,}26\ \mathrm{k\Omega}}} \qquad R_3 = R_{-12} - R_{-18} \approx \underline{\underline{1{,}25\ \mathrm{k\Omega}}}

R_2 = R_{-6} - R_{-12} \approx \underline{\underline{2{,}50\ \mathrm{k\Omega}}} \qquad R_1 = R_\mathrm{ges} - R_{-6} \approx \underline{\underline{4{,}99\ \mathrm{k\Omega}}}

Kontrolle: 4{,}99 + 2{,}50 + 1{,}25 + 1{,}26 = 10{,}0\ \mathrm{k\Omega}. Weil 6 dB fast genau dem Faktor 2 entsprechen, halbiert jede Stufe die Spannung ungefähr. In der Praxis werden die Werte aus einer feinen Normreihe (E96) oder durch Reihenschaltung zusammengesetzt; der Teiler stimmt nur bei hochohmiger Last.

Geg.: Z = 50\ \Omega, a = 6\ \mathrm{dB}

Ges.: R_\mathrm{L}, R_\mathrm{Q}; Begründung

Spannungsfaktor (1 Punkt):

k = 10^{\frac{6}{20}} \approx 2{,}00

Widerstände (je 1 Punkt):

R_\mathrm{L} = 50\ \Omega \cdot \frac{2{,}00^2 - 1}{2 \cdot 2{,}00} \approx \underline{\underline{37{,}5\ \Omega}} \qquad R_\mathrm{Q} = 50\ \Omega \cdot \frac{2{,}00 + 1}{2{,}00 - 1} = \underline{\underline{150\ \Omega}}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: k = 2{,}00: R_\mathrm{L} \approx 37{,}5\ \Omega, R_\mathrm{Q} = 150\ \Omega
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: k \approx 1{,}995: R_\mathrm{L} \approx 37{,}4\ \Omega, R_\mathrm{Q} \approx 150\ \Omega (genauer 150{,}5\ \Omega)

Begründung (1 Punkt): Der Spannungsteiler hat weder am Eingang noch am Ausgang einen Widerstand von 50\ \Omega. An einer 50\text{-}\Omega-Leitung entstünden Fehlanpassung und Reflexionen. Außerdem belastet ein 50\text{-}\Omega-Abschluss die Abgriffe so stark, dass die Teilerverhältnisse nicht mehr stimmen. Das π-Glied dämpft um das gewünschte Maß und ist an beiden Seiten an 50\ \Omega angepasst.