Übungsaufgaben zu Flipflops: RS-Speicher, Entprellen, Impulsdiagramme und Frequenzteiler

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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Flipflops: RS-Speicher,
Entprellen, Impulsdiagramme und Frequenzteiler“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/flipflops
- https://oer-informatik.de/logische-verknuepfungen
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/flipflops-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Flipflop
- RS-Speicher
- Funktionsplan
- Wendeschützschaltung
- Verriegelung
- Entprellen
- JK-Flipflop
- D-Flipflop
- Impulsdiagramm
- Frequenzteiler

Kompetenzstufe: Basiskompetenz (alternativ: Kernkompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: Funktionsplan mit Speicher M7 (Eingänge S und R1), Signale S1, B1, B2, S0 (Öffner), B3

Ges.: Art des Kippglieds; vorrangiger Eingang

M7 ist ein RS-Speicher (bistabile Kippstufe ohne Takteingang) mit Setzeingang S und Rücksetzeingang R1 (1 Punkt).

Die Ziffer 1 am Eingang R1 kennzeichnet den vorrangigen Eingang: Der Speicher ist rücksetzdominant. Sind Setz- und Rücksetzbedingung zugleich erfüllt, wird zurückgesetzt, Q1 = 0 (1 Punkt).

Ges.: Setzbedingung S, Rücksetzbedingung R1

Von den Eingängen zum Speicher, Gatter für Gatter:

\begin{aligned} &\text{(I)} && X = S1 \vee B1 \\ &\text{(II)} && S = X \wedge B2 \end{aligned}

I in II (2 Punkte):

\underline{\underline{S = (S1 \vee B1) \wedge B2}}

Vor R1 liegt ein ODER-Glied mit negiertem Eingang S0 (1 Punkt):

\underline{\underline{R1 = \overline{S0} \vee B3}}

Die Absaugung startet also per Taster oder automatisch mit der Säge – aber nur bei offenem Schieber. Sie stoppt mit dem Aus-Taster oder bei vollem Filter.

Ges.: S, R1 und Q1 für die Situationen 1 bis 7

S und R1 je Zeile mit den Gleichungen aus b) berechnen, dann Q1 bestimmen: R1 = 1 setzt zurück (Vorrang), sonst setzt S = 1, sonst bleibt der vorherige Wert gespeichert.

• Zeile 3 und 4: S = R1 = 0, der Speicher hält Q1 = 1. Das Schließen des Schiebers in Zeile 4 schaltet die Absaugung nicht ab, es verhindert nur das Setzen.
• Zeile 5 und 7: S = R1 = 1, der rücksetzdominante Speicher setzt zurück, Q1 = 0.

(Spalten S und R1 je 1 Punkt, Spalte Q1 3 Punkte; je falschem Wert 0,5 Punkte Abzug)

Ges.: Erläuterung Öffner und negierter Eingang

Ein Öffner liefert im Normalbetrieb ein 1-Signal. Reißt die Leitung oder fällt der Kontakt aus, wird das Signal 0 – wie beim Betätigen. Die Absaugung wird also auch bei einem Drahtbruch sicher abgeschaltet (Drahtbruchsicherheit) (1 Punkt).

Weil das Rücksetzen dann ausgelöst werden muss, wenn das Signal von S0 0 wird, wird es vor dem ODER-Glied negiert: \overline{S0} = 1 bei betätigtem Taster oder Drahtbruch (1 Punkt).

Geg.: S1, S2 Schließer; S0, F3, B1, B2 Öffner (Normalbetrieb 1); rücksetzdominante Speicher für Q1 und Q2; direktes Umsteuern

Ges.: Setz- und Rücksetzbedingungen für Q1 und Q2; Logikplan für Q1

• Setzen nur, wenn die Gegenrichtung nicht eingeschaltet ist (Verriegelung) (je 1 Punkt):

\underline{\underline{S_{Q1} = S1 \wedge \overline{Q2}}}\qquad\underline{\underline{S_{Q2} = S2 \wedge \overline{Q1}}}

• Rücksetzen durch Halt, Motorschutz und die Endlage der eigenen Fahrrichtung (Öffner, also negiert) sowie durch den Taster der Gegenrichtung, damit direkt umgesteuert werden kann (je 1 Punkt):

\underline{\underline{R_{Q1} = \overline{S0} \vee \overline{F3} \vee \overline{B1} \vee S2}}

\underline{\underline{R_{Q2} = \overline{S0} \vee \overline{F3} \vee \overline{B2} \vee S1}}

Logikplan für Q1 (2 Punkte):

Kontrolle Umsteuern: Fährt der Wagen vorwärts und wird S2 gedrückt, wird Q1 zurückgesetzt; danach ist \overline{Q1} = 1 und Q2 wird gesetzt. In der vorderen Endlage ist B1 = 0: Ein Druck auf S1 ergibt S_{Q1} = R_{Q1} = 1, der Wagen bleibt stehen.

Ges.: Begründung Rücksetzdominanz und Schützverriegelung

• Rücksetzdominanz: Klemmt ein Fahrtaster oder wird er gleichzeitig mit „Halt“ gedrückt, sind Setz- und Rücksetzbedingung zugleich 1. Halt, Motorschutz und Endlage müssen dann gewinnen, sonst fährt der Wagen weiter oder über die Endlage hinaus (1,5 Punkte).
• Schützverriegelung: Die Verriegelung im Programm wirkt nur, wenn SPS, Programm und Ausgänge fehlerfrei arbeiten. Klebt ein Hauptkontakt, ist ein Schütz beim Umsteuern noch nicht abgefallen oder schaltet ein defekter Ausgang durch, würden beide Schütze gleichzeitig anziehen und einen Kurzschluss zwischen zwei Außenleitern verursachen. Ein Öffner von -Q2 im Spulenkreis von -Q1 (und umgekehrt) verhindert das unabhängig von der Steuerung (1,5 Punkte).

Ges.: Ursache der Mehrfachzählung

Mechanische Kontakte prellen: Beim Schließen federt die Kontaktzunge einige Millisekunden lang mehrmals zurück, sodass das Signal mehrfach zwischen 0 und 1 wechselt (1 Punkt). Der elektronische Zähler ist so schnell, dass er jede dieser Flanken als eigenen Impuls zählt – aus einem Tastendruck werden zwei oder drei Zählimpulse (1 Punkt).

Ges.: Verlauf von Q; Begründung

Je Abschnitt: \overline{S} = 0 setzt, \overline{R} = 0 setzt zurück, bei \overline{S} = \overline{R} = 1 wird gespeichert (3 Punkte, je falschem Abschnitt 0,5 Punkte Abzug):

\underline{\underline{Q = 1 \text{ in den Abschnitten 4 bis 10, sonst } Q = 0}}

Das Prellen in den Abschnitten 5 und 12 ändert Q nicht, weil dann beide Eingänge 1 sind und das Flipflop speichert. Der unzulässige Zustand \overline{S} = \overline{R} = 0 kann nicht auftreten, weil der Wechsler immer nur einen Eingang mit 0 V verbindet; beim Umschalten sind kurz beide Kontakte offen, nie beide geschlossen (1 Punkt).

Geg.: Takt C über acht Perioden; -K6: JK-Flipflop, fallende Flanke; -K7: D-Flipflop, steigende Flanke; Startzustand Q = 0

Ges.: Verläufe von Q an -K6 und -K7

-K6 (JK, fallende Flanken ↓1 bis ↓8): J und K unmittelbar vor der Flanke ablesen und nach der Wertetabelle auswerten (3 Punkte, je falscher Flanke 0,5 Punkte Abzug):

↓1 rücksetzen, ↓2 kippen, ↓3 setzen, ↓4 speichern, ↓5 kippen, ↓6 setzen, ↓7 kippen, ↓8 rücksetzen.

-K7 (D, steigende Flanken ↑1 bis ↑8): Q übernimmt den Wert, den D unmittelbar vor der Flanke hat (3 Punkte, je falscher Flanke 0,5 Punkte Abzug):

Achte auf ↑1 und ↑4: D wechselt dort erst nach der Flanke auf 1 – das wirkt sich erst bei der nächsten Flanke aus.

Geg.: f_C = 3{,}2\ \mathrm{kHz}, f_n = 200\ \mathrm{Hz}

Ges.: Anzahl n der Teilerstufen; Beschaltung der D-Flipflops

Jede Stufe halbiert die Frequenz:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} f_n & = & \frac{f_C}{2^n} & \color{gray}{\cdot 2^n} \\ 2^n \cdot f_n & = & f_C & \color{gray}{: f_n} \\ 2^n & = & \frac{f_C}{f_n} & \\ 2^n & = & \frac{3200\ \mathrm{Hz}}{200\ \mathrm{Hz}} = 16 & \\ n & = & 4 & \color{gray}{2^4 = 16} \end{array}

\underline{\underline{n = 4 \text{ Teilerstufen}}}

(2 Punkte)

Beschaltung (2 Punkte): Bei jedem D-Flipflop wird der Ausgang \overline{Q} auf den Eingang D zurückgeführt; dann übernimmt es bei jeder wirksamen Flanke den negierten Zustand und kippt (Toggle-Betrieb). Der Taktgenerator liegt am Takteingang der ersten Stufe, der Ausgang Q jeder Stufe am Takteingang der nächsten. Am Ausgang der vierten Stufe liegen 200 Hz mit einem Tastgrad von 50 %.