Übungsaufgaben zu Sensoren und Aktoren

• Sensor (Eingabe): erfasst eine physikalische Größe, hier die Raumtemperatur, und wandelt sie in ein elektrisches Signal bzw. einen Messwert um. (2 Punkte)
• Controller (Verarbeitung): liest den Messwert ein, vergleicht ihn mit dem Sollwert bzw. Grenzwert (z. B. 27 °C) und entscheidet über die Reaktion; meldet ggf. Alarm. (2 Punkte)
• Aktor (Ausgabe): wandelt das elektrische Steuersignal in eine physikalische Wirkung, z. B. schaltet ein Relais das Klimagerät bzw. die Lüftung zu. (2 Punkte)

Ein aktiver Sensor wandelt die Messgröße selbst in elektrische Energie und erzeugt sein Signal ohne Hilfsenergie – das Thermoelement liefert eine temperaturabhängige Spannung (2 Punkte). Ein passiver Sensor ändert eine elektrische Eigenschaft und braucht eine Hilfsenergie (Messstrom) – beim Pt100 ändert sich der Widerstand mit der Temperatur (2 Punkte).

Je Zeile 2 Punkte (Einsatzzweck 1, Reaktion 1).

Je 1 Punkt, z. B. Bewegungsmelder, Fensterkontakt, Glasbruchmelder, Erschütterungsmelder, Lichtschranke bzw. Lichtgitter, Überfallmelder (Notrufknopf).

Je Schritt 1 Punkt, z. B.:

1. Zentrale bzw. Gateway installieren und ins Netz einbinden (IP-Adresse, eigenes VLAN, Updates).
2. Sensoren und Aktoren anlernen, benennen und Räumen zuordnen.
3. Benutzerkonten und Rechte festlegen (wer sieht welche Räume, wer erhält Alarme).
4. Regeln und Grenzwerte anlegen (z. B. Temperatur über 27 °C → Klimagerät ein und Meldung).
5. Alle Regeln und Alarme testen und dokumentieren.

Je Komponente 2 Punkte, z. B.:

• programmierbare Heizkörperthermostate: heizen nur zu Öffnungszeiten, senken nachts, am Wochenende und in den Ferien ab,
• Licht mit Bewegungs- und Helligkeitssensor: brennt nur, wenn jemand da ist und es zu dunkel ist,
• Fensterkontakte: schalten die Heizung ab, solange gelüftet wird,
• Jalousien mit Licht- und Temperatursensor: verhindern Aufheizen im Sommer.

• Abgleich (2 Punkte): In der Zweileiterschaltung wird der Widerstand der Zuleitung mitgemessen und als zusätzliche Temperatur gedeutet. Mit wachsender Länge verfälscht er das Ergebnis immer stärker; beim Abgleich wird er ermittelt und abgezogen.
• Pt1000 (2 Punkte): Der Pt1000 hat den zehnfachen Grundwiderstand und ändert sich um 3,85 Ω statt 0,385 Ω je Kelvin. Leitungswiderstand und dessen temperaturabhängige Änderung fallen im Verhältnis zehnmal weniger ins Gewicht.

Der Schirm leitet eingekoppelte Störungen zur Erde ab (1 Punkt). Wäre er an beiden Enden geerdet, könnten zwischen den unterschiedlichen Erdpunkten Ausgleichsströme über den Schirm fließen (Erdschleife), die das Messsignal stören (1 Punkt).

Geg.: n = 12, U_\text{ref} = 3{,}3\ \text{V}, Z = 1.861

Ges.: Stufen, U_\text{LSB}, U

\begin{aligned} \text{Stufen} &= 2^{12} = \underline{\underline{4.096}} \\ U_\text{LSB} &= \frac{U_\text{ref}}{2^n} = \frac{3{,}3\ \text{V}}{4.096} \approx \underline{\underline{0{,}806\ \text{mV}}} \\ U &= Z \cdot U_\text{LSB} = 1.861 \cdot \frac{3{,}3\ \text{V}}{4.096} \approx \underline{\underline{1{,}499\ \text{V}}} \end{aligned}

Stufen 1 Punkt, Auflösung 2 Punkte, Spannung 2 Punkte. Wer durch 2^{12} - 1 = 4.095 teilt, erhält 0,806 mV bzw. 1,500 V – ebenfalls richtig, wenn die Rechnung nachvollziehbar ist.

Sensor B (1 Punkt). Sensor A braucht mindestens 5 V und liefert bis zu 10 V – zu viel für den 3,3-V-Eingang des ESP32 (1 Punkt). Sensor C ist ungenauer und misst nicht im ganzen Bereich; trockene Luft unter 20 % rF würde nicht erfasst (1 Punkt). Sensor B läuft mit 3,3 V, misst genau im vollen Bereich und wird digital über I²C ausgelesen (1 Punkt).

Ges.: Datensatzgröße, Anzahl, Dauer

\begin{aligned} \text{Datensatz} &= 32 + 16 + 16 + 16 + 8 = 88\ \text{Bit} = \underline{\underline{11\ \text{Byte}}} \\ \text{Anzahl} &= \frac{256 \cdot 1.024\ \text{Byte}}{11\ \text{Byte}} \approx 23.831{,}3 \Rightarrow \underline{\underline{23.831\ \text{Datensätze}}} \\ \text{Dauer} &= \frac{23.831}{360\ \tfrac{1}{\text{h}}} \approx \underline{\underline{66{,}197\ \text{h}}} \end{aligned}

Datensatz 1 Punkt, Anzahl 2 Punkte (abgerundet), Dauer 2 Punkte (360 Messungen je Stunde). Folgefehler werden berücksichtigt.

• Einstellungen (2 Punkte): Je Sensor wird ein zulässiger Bereich für Temperatur und Feuchte festgelegt sowie eine Toleranzzeit; erst wenn ein Wert länger als diese Zeit außerhalb liegt, wird alarmiert.
• Darstellung (2 Punkte): aktuelle Werte als Kacheln und Verlaufsdiagramme, wahlweise je Sensor, je Gruppe oder für den ganzen Standort; alle Alarme werden in einem Ereignisprotokoll gespeichert.
• Benachrichtigung (2 Punkte): Jede Person legt fest, welche Alarme und Berichte sie über welchen Weg (E-Mail, SMS, Push) zu welchen Zeiten erhält; nicht bestätigte Alarme gehen an die nächste Person der Liste (Eskalation).

• Laserscanner (2 Punkte): misst Abstände bzw. Längen sehr präzise und mit wenigen Fehlern, unabhängig von Farbe und Oberfläche des Rohrs.
• Kamera (2 Punkte): erfasst schnell viele Merkmale gleichzeitig (Länge, Durchmesser, Kratzer, Code) und kann auch die Rahmennummer lesen.

Geg.: l_\text{soll} = 610\ \text{mm}, Toleranz 0,4 %, Messgenauigkeit 0,15 %, l_\text{ist} = 613\ \text{mm}

Ges.: kleinster möglicher Messwert und Vergleich mit der oberen Grenze

\begin{aligned} l_\text{max} &= 610\ \text{mm} \cdot 1{,}004 = 612{,}440\ \text{mm} \\ l_\text{gemessen, min} &= 613\ \text{mm} \cdot (1 - 0{,}0015) \approx 612{,}081\ \text{mm} \end{aligned}

(je 1 Punkt) Da 612{,}081\ \text{mm} < 612{,}440\ \text{mm}, kann das zu lange Rohr als „in Ordnung“ gemessen werden. Es wird also nicht immer erkannt, sondern kann fälschlich als in Ordnung bewertet werden (Schlupf) (2 Punkte). Abhilfe: genauerer Scanner oder Prüfgrenze um die Messunsicherheit verringern.

Ges.: Pixel in Breite, Höhe und gesamt

\begin{aligned} \text{Code-Breite} &= 24 \cdot 3 = 72\ \text{Pixel} \\ \text{Bildbreite} &= \frac{72\ \text{Pixel}}{0{,}04} = 1.800\ \text{Pixel} \\ \text{Bildhöhe} &= 1.800 \cdot \frac{9}{16} = 1.012{,}5 \Rightarrow 1.013\ \text{Pixel} \\ \text{Pixel gesamt} &= 1.800 \cdot 1.013 = \underline{\underline{1.823.400\ \text{Pixel}}} \approx 1{,}8\ \text{Megapixel} \end{aligned}

Breite 2 Punkte, Höhe 2 Punkte (aufrunden), gesamt 1 Punkt. In der Praxis wählt man eine Kamera mit Reserve, z. B. 2 Megapixel (1.920 × 1.080).

Modell B (1 Punkt). Modell A ist bei IP5x nur staubgeschützt, nicht staubdicht – im Pulverstaub ungeeignet (1 Punkt). Modell C ist staubdicht, hat aber mit 4 m kaum Reserve zu 3,5 m (Verschmutzung verringert die Reichweite) und die geringste Erkennungssicherheit (1 Punkt). Modell B ist staubdicht, hat genug Reichweite und die höchste Erkennungssicherheit; der Mehrpreis ist gegenüber Fehlzählungen gering (1 Punkt).

Vor dem Kabineneingang werden links und rechts je eine Lichtschranke senkrecht (von unten nach oben bzw. über die ganze Höhe) angeordnet, und zwar genau 15 cm seitlich neben der Kontur des Gehänges (2 Punkte). Ein korrekt hängender Rahmen fährt zwischen den Lichtstrahlen hindurch; ragt ein Rahmen zu weit heraus, unterbricht er einen Strahl, und der Förderer wird angehalten bzw. ein Alarm ausgelöst (2 Punkte). Alternativ: Lichtgitter oder Ultraschall- bzw. Laserabstandssensoren an beiden Seiten.

• Lichtgitter (2 Punkte): legt die Grenze des Gefahrenbereichs genau fest und reagiert sofort und zuverlässig, sobald jemand sie überschreitet.
• Bewegungsmelder (2 Punkte): überwacht die gesamte Fläche des Raums und erkennt auch Personen, die sich schon im Bereich befinden.

Je 1 Punkt, z. B.: Messbereich bzw. Reichweite, Genauigkeit, Erfassungswinkel, Ansprechzeit, Zuverlässigkeit, Stromverbrauch bzw. Versorgungsspannung (Akku des FTS), Robustheit gegen Stöße und Staub (Schutzart), Schnittstelle zur Steuerung, Preis.

Je Grund 2 Punkte, z. B.:

• Verschmutzung: Staub, Abrieb und Spinnweben auf Linsen bzw. Schallöffnungen verfälschen die Messung.
• Mechanische Einwirkung: Stöße an Regalen verstellen die Ausrichtung der Sensoren, Abdeckungen werden verkratzt.
• Alterung bzw. Drift der Bauteile, die eine erneute Kalibrierung erfordert.

Zulässiger Bereich: 80\ \text{cm} \pm 5\ \% = 76{,}0\ \text{cm} bis 84{,}0\ \text{cm} (1 Punkt). Vorn, hinten und rechts liegen innerhalb, links misst 84,5 cm und liegt außerhalb (1 Punkt). Das FTS ist nicht einsatzfähig (1 Punkt), bis der linke Sensor neu kalibriert bzw. getauscht ist, weil sonst Hindernisse links zu spät erkannt werden könnten (1 Punkt).

• Kamera (je 1 Punkt): abhängig von Beleuchtung bzw. Blendung; Objekte schwerer zu unterscheiden und Abstände nur mit Aufwand bestimmbar; rechenintensive Auswertung; Personen werden gefilmt (Datenschutz).
• Ultraschall (je 1 Punkt): kleiner Öffnungswinkel, geringe Reichweite, weiche oder schräge Flächen werfen den Schall nicht zurück, gegenseitige Störung mehrerer Sensoren.

Am ehesten die GPS-Position (1 Punkt): Sie hängt vom Empfang der Satellitensignale ab; in der Tiefgarage einer Außenstelle, zwischen Gebäuden oder unter Bäumen springt sie oder fehlt (2 Punkte). Auch die Außentemperatur kann unplausibel sein, wenn das Rad in der Sonne steht. Akkustand und Schlosszustand werden direkt am Rad gemessen und sind kaum von außen beeinflusst.

Je Maßnahme 2 Punkte, z. B.:

• Alarm erst, wenn mehrere Erschütterungen kurz nacheinander oder eine längere Bewegung erkannt werden, nicht bei einem einzelnen Stoß.
• Zweiten Sensor einbeziehen: Alarm nur, wenn sich zusätzlich die GPS-Position ändert bzw. das Rad bewegt wird, ohne dass das Schloss geöffnet wurde.
• Schwellwert für die Stärke der Erschütterung anheben, zunächst nur einen Warnton am Rad statt eines Alarms an die Zentrale.

Ein Sensor erfasst eine physikalische Größe und wandelt sie in ein elektrisches Signal (1 Punkt): DHT22, Lichtsensor, Magnetkontakt (1 Punkt). Ein Aktor wandelt ein elektrisches Signal in eine physikalische Wirkung und greift so ein (1 Punkt): Summer, Display (Anzeige), ggf. ein Schloss-Magnet (1 Punkt).

VCC an 5 V (oder 3,3 V), DATA an einen freien Digitalpin, z. B. 2, 3, 4 oder 5 bzw. einen als Digitalpin genutzten Analogeingang A1–A5 (nicht 0/1, das sind RX/TX der seriellen Schnittstelle; nicht 6–12, die sind belegt; Pin 13 ist mit der LED auf dem Board verbunden und eher ungünstig), GND an GND. Je Anschluss 1 Punkt. DATA braucht einen Pull-up-Widerstand (4,7–10 kΩ), falls das Modul keinen hat.

Im Programm sind RS und Enable vertauscht: Der Code erwartet RS an Pin 8 und E an Pin 7, verdrahtet ist RS an 7 und E an 8 (2 Punkte). Änderung: entweder im Code LiquidCrystal lcd(7, 8, 9, 10, 11, 12); schreiben oder die beiden Leitungen an Pin 7 und 8 tauschen (2 Punkte).

Der HD44780 kann im 4-Bit-Modus betrieben werden (1 Punkt): Jedes Byte wird in zwei Hälften nacheinander über DB4 bis DB7 übertragen (1 Punkt). DB0 bis DB3 werden dann nicht gebraucht; das spart vier Pins am Arduino (1 Punkt).

Geg.: n = 10, Messbereich -20\ \text{°C} \dots 60\ \text{°C}, Z = 614

Ges.: Auflösung \Delta\vartheta, Temperatur \vartheta

\begin{aligned} \Delta\vartheta &= \frac{60\ \text{°C} - (-20\ \text{°C})}{2^{10}} = \frac{80\ \text{K}}{1.024} \approx \underline{\underline{0{,}078\ \text{K}}} \\ \vartheta &= -20\ \text{°C} + Z \cdot \Delta\vartheta = -20\ \text{°C} + 614 \cdot \frac{80\ \text{K}}{1.024} \approx \underline{\underline{27{,}969\ \text{°C}}} \end{aligned}

Je Ergebnis 2 Punkte. (Mit 2^{10} - 1 ergibt sich 0,078 K bzw. 28,016 °C – ebenfalls richtig.)

Einstellung B (1 Punkt). 6 m Reichweite genügen für 4 m Raumbreite (1 Punkt); entscheidend ist die höhere Erkennungssicherheit, damit jedes Durchqueren des Strahls zuverlässig erkannt wird – die größere Reichweite von A bringt keinen Vorteil (1 Punkt).

Mit einem starken Magneten von außen hält man den Kontakt „geschlossen“, während der Deckel geöffnet wird (2 Punkte). Gegenmaßnahme z. B.: Kontakt verdeckt einbauen, zusätzlich einen Taster oder Lichtsensor in der Schatulle auswerten, Sensor mit Sabotageerkennung bzw. codiertem Magneten verwenden (1 Punkt).