Übungsaufgaben zu Thyristor, Triac und Phasenanschnittsteuerung

Kopiere den Text in ein KI-Sprachmodell Deiner Wahl und passe Kompetenzstufe, Anzahl, Bearbeitungszeit und Szenario bei Bedarf an. Wie die Aufgaben aufgebaut sind, beschreibt der Artikel Wie sind die Aufgaben aufgebaut?. Prüfe die Ergebnisse mit dem Lehrartikel: KI-Sprachmodelle machen Fehler.

Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Thyristor, Triac und
Phasenanschnittsteuerung“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/leistungselektronik
- https://oer-informatik.de/wechselgroessen
- https://oer-informatik.de/schaltregler-dcdc
- https://oer-informatik.de/verlustleistung-kuehlung
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/leistungselektronik-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Stromrichter
- Wechselstromsteller
- Triac
- Diac
- Zündwinkel
- Phasenanschnittsteuerung
- Spannungsverlauf
- Schwingungspaketsteuerung
- BLDC-Motor
- Kaskadenregelung

Kompetenzstufe: Kernkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: Steuerungsnetzteil 230\ \mathrm{V} AC \rightarrow 24\ \mathrm{V} DC; Heizband 460\ \mathrm{W} bei 230\ \mathrm{V}, 50\ \mathrm{Hz} mit Triac-Steller (Phasenanschnitt); Vorschub BLDC 24\ \mathrm{V} mit drei Halbbrücken und Kaskadenregelung; Lüfter Bürstenmotor 24\ \mathrm{V} mit PWM-MOSFET

Ges.: Stromrichterart und Energiefluss je Baugruppe

Je richtig ausgefüllter Zeile 1 Punkt. Wird beim Steuerungsnetzteil „Schaltnetzteil“ mit innerem Wechselrichter und Gleichrichter beschrieben, ist das ebenfalls richtig; für die Baugruppe als Ganzes zählt der Energiefluss Wechselstrom \rightarrow Gleichstrom.

Ges.: Zünden und Löschen des Triacs in jeder Halbwelle

• Nach dem Nulldurchgang sperrt der Triac; die Netzspannung liegt am Triac und am parallel liegenden RC-Glied. Der Kondensator lädt sich über den (einstellbaren) Widerstand auf, seine Spannung eilt der Netzspannung nach (1 Punkt).

• Erreicht die Kondensatorspannung die Kippspannung des Diacs (etwa 30\ \mathrm{V}), schaltet der Diac durch und entlädt den Kondensator als kurzen Stromimpuls ins Gate. Der Triac zündet beim Zündwinkel \alpha (1 Punkt).

• Danach hält sich der Triac ohne Gatestrom selbst im leitenden Zustand, solange der Strom über dem Haltestrom liegt; die Netzspannung liegt am Heizband (1 Punkt).

• Im nächsten Nulldurchgang sinkt der Strom unter den Haltestrom, der Triac löscht (natürliche Kommutierung). In der negativen Halbwelle läuft dasselbe mit umgekehrter Polarität ab, weil Diac und Triac in beiden Richtungen arbeiten (1 Punkt).

Ges.: Leistung P bei \alpha_1 = 75° und \alpha_2 = 150°

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_\mathrm{max} = \frac{U_\mathrm{N}^2}{R} \\ &\text{(II)} && P = P_\mathrm{max} \cdot \left(1 - \frac{\alpha}{180°} + \frac{\sin(2\alpha)}{2\pi}\right) \end{aligned}

P_\mathrm{max} = 460\ \mathrm{W} ist gegeben (Leistung bei voller Netzspannung, R = 115\ \Omega); I wird nicht gebraucht. II für \alpha_1 = 75°:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_1 & = & 460\ \mathrm{W} \cdot \left(1 - \frac{75°}{180°} + \frac{\sin 150°}{2\pi}\right) & \\ P_1 & \approx & 460\ \mathrm{W} \cdot (1 - 0{,}417 + 0{,}0796) \approx 460\ \mathrm{W} \cdot 0{,}663 \approx \underline{\underline{305\ \mathrm{W}}} & \end{array}

II für \alpha_2 = 150°:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_2 & = & 460\ \mathrm{W} \cdot \left(1 - \frac{150°}{180°} + \frac{\sin 300°}{2\pi}\right) & \\ P_2 & \approx & 460\ \mathrm{W} \cdot (1 - 0{,}833 - 0{,}138) \approx 460\ \mathrm{W} \cdot 0{,}029 \approx \underline{\underline{13{,}3\ \mathrm{W}}} & \end{array}

Formel mit eingesetzten Werten je Zündwinkel 1 Punkt, Ergebnis je Zündwinkel 1 Punkt. Achtung: \sin 300° ist negativ.

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: P_1 \approx 305\ \mathrm{W}, P_2 \approx 13{,}3\ \mathrm{W}.

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: P_1 = 460\ \mathrm{W} \cdot 0{,}662\,91 \approx 305\ \mathrm{W}, P_2 = 460\ \mathrm{W} \cdot 0{,}028\,83 \approx 13{,}3\ \mathrm{W} (gleiche Ergebnisse).

Im Bereitschaftsbetrieb bekommt das Heizband also nur knapp 3\ \% der Höchstleistung.

Ges.: Verläufe u_\mathrm{H} und u_\mathrm{T} für \alpha = 120°, Spannung im Zündzeitpunkt

\begin{aligned} &\text{(I)} && \hat{u} = \sqrt{2} \cdot U_\mathrm{N} \\ &\text{(II)} && u_\mathrm{N}(\alpha) = \hat{u} \cdot \sin \alpha \end{aligned}

I in II:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} u_\mathrm{N}(120°) & = & \sqrt{2} \cdot 230\ \mathrm{V} \cdot \sin 120° & \\ u_\mathrm{N}(120°) & \approx & 325\ \mathrm{V} \cdot 0{,}866 \approx \underline{\underline{281\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: 325\ \mathrm{V} \cdot 0{,}866 \approx 281\ \mathrm{V}.

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: \sqrt{2} \cdot 230\ \mathrm{V} \cdot \sin 120° \approx 282\ \mathrm{V}; beide Werte (rund 280\ \mathrm{V}) gelten als richtig.

Bewertung: Spannung am Heizband mit Sinusstücken von 120° bis 180° und von 300° bis 360° (1 Punkt), Spannung am Triac mit den Sinusstücken davor (1 Punkt), Achsen mit Phasenwinkel und Spannungswerten, Zündzeitpunkte markiert (1 Punkt), Sprungwert \approx 282\ \mathrm{V} bzw. -282\ \mathrm{V} (1 Punkt). Die Summe beider Verläufe ergibt in jedem Augenblick die Netzspannung.

Ges.: Beurteilung der Schwingungspaketsteuerung für das Heizband

• Eignung (1 Punkt): Das Heizband ist eine ohmsche, thermisch träge Last. Seine Temperatur ändert sich in Sekunden, nicht innerhalb einer Halbwelle; ob es Leistung in angeschnittenen Halbwellen oder in Paketen ganzer Perioden bekommt, macht für die Schweißnaht keinen Unterschied, solange die Paketdauer deutlich kürzer ist als die thermische Zeitkonstante.

• Wirkung auf die Störungen (1 Punkt): Der Nullspannungsschalter schaltet nur im Nulldurchgang, es gibt keine steilen Stromsprünge mitten in der Halbwelle. Funkstörungen und Oberschwingungen gehen deutlich zurück, ebenso die Steuerblindleistung.

• Einschränkungen und Ergebnis (1 Punkt): Die Leistung lässt sich nur in Stufen von einer Periode je Paket einstellen, und das Ein- und Ausschalten ganzer Perioden kann bei schwachem Netz an anderen Verbrauchern Flicker (Helligkeitsschwankungen von Lampen) verursachen; deshalb kurze Pakete wählen. Der Vorschlag ist für das Heizband sinnvoll und zu empfehlen.

Ges.: Unterschiede Vorschubmotor und Lüftermotor; Begründung der Kaskadenregelung

Aufbau und Ansteuerung (2 Punkte, je Motor 1 Punkt):

• Lüfter (Bürstenmotor): Permanentmagnete im Stator, Wicklung im Rotor; der Strom wird mechanisch über Kommutator und Kohlebürsten umgeschaltet. Es genügt ein MOSFET mit Freilaufdiode, der die 24\ \mathrm{V} pulsweitenmoduliert; die mittlere Spannung D \cdot U_\mathrm{B} bestimmt die Drehzahl. Bürsten verschleißen und erzeugen Störungen.

• Vorschub (BLDC): Permanentmagnete im Rotor, drei Wicklungsstränge im Stator, keine Bürsten. Der Treiber kommutiert elektronisch: Er erkennt die Rotorlage über die Hallsensoren und schaltet die Stränge über die drei Halbbrücken der Reihe nach; der PWM-Tastgrad bestimmt die Stärke, die Kommutierungsreihenfolge die Drehrichtung.

Unterlagerte Stromregelung (2 Punkte): Der Drehzahlregler gibt einen Stromsollwert (Drehmoment) vor, ein schneller innerer Stromregler stellt den Tastgrad. Damit lässt sich der Motorstrom begrenzen, sodass Motor und Endstufe beim schnellen Anfahren und Abbremsen jedes Takts oder beim Blockieren der Folie geschützt sind (1 Punkt). Außerdem wird eine Laständerung (z. B. Folienrolle wird leichter, Folie hakt) schon über den Strom ausgeregelt, bevor die Drehzahl stark abweicht; der Vorschub bleibt genau (1 Punkt).