Übungsaufgaben zu LC-Displays, Summern und Signalgebern: Kontrast, Hintergrundbeleuchtung, Leistungsaufnahme und Energiesparen

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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „LC-Displays, Summer und
Signalgeber: Kontrast, Hintergrundbeleuchtung, Leistungsaufnahme und
Energiesparen“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/lc-display-signalgeber
- https://oer-informatik.de/led-anzeigen
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/lc-display-signalgeber-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- LC-Display
- Kontrastspannung
- Hintergrundbeleuchtung
- Konstantstromquelle
- Leistungsaufnahme
- Betriebsdauer
- Energiesparen
- Taktabsenkung
- Shutdown
- Summer

Kompetenzstufe: Basiskompetenz (alternativ: Kernkompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: V_\mathrm{DD} = 5{,}0\ \mathrm{V}; I_\mathrm{DD} = 2{,}0\ \mathrm{mA}; V_\mathrm{OP} = 4{,}3 \dots 4{,}7\ \mathrm{V} (typ. 4{,}5\ \mathrm{V}); R_3 = 15\ \mathrm{k\Omega}; R_4 = 5\ \mathrm{k\Omega}; U_\mathrm{B} = 12\ \mathrm{V}; U_\mathrm{F} = 3{,}0 \dots 3{,}4\ \mathrm{V}; I_\mathrm{F} = 18\ \mathrm{mA} (typ.); U_\mathrm{Z} = 3{,}3\ \mathrm{V}; I_\mathrm{Z} \approx 5\ \mathrm{mA}; U_\mathrm{BE} = 0{,}7\ \mathrm{V}

Ges.: Aufgaben von V0, A und K; Begründung

• V0: Anschluss für die Kontrastspannung; über die Spannung zwischen VDD und V0 wird eingestellt, wie dunkel die Bildpunkte werden (1 Punkt).

• A und K: Anode und Kathode der LED-Hintergrundbeleuchtung (1 Punkt).

• Ein LC-Display leuchtet nicht selbst. Die Flüssigkristalle steuern nur, ob Licht durch die Polarisationsfilter gelangt. Ohne Umgebungslicht und ohne Beleuchtung kommt kein Licht durch das Display, Zeichen und Hintergrund sind gleich dunkel (1 Punkt).

Ges.: V_0 bei typischer Kontrastspannung; Einstellbereich von V_0; Querstrom I_\mathrm{q}

\begin{aligned} &\text{(I)} && V_\mathrm{OP} = V_\mathrm{DD} - V_0 \\ &\text{(II)} && V_\mathrm{0,max} = V_\mathrm{DD} \cdot \dfrac{R_4}{R_3 + R_4} \\ &\text{(III)} && I_\mathrm{q} = \dfrac{V_\mathrm{DD}}{R_3 + R_4} \end{aligned}

I nach V_0 umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} V_\mathrm{OP} & = & V_\mathrm{DD} - V_0 & \color{gray}{+V_0 - V_\mathrm{OP}} \\ V_0 & = & V_\mathrm{DD} - V_\mathrm{OP} = 5{,}0\ \mathrm{V} - 4{,}5\ \mathrm{V} = \underline{\underline{0{,}500\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Einstellbereich mit II (1 Punkt): Steht der Schleifer am unteren Ende, ist V_0 = 0\ \mathrm{V}; am oberen Ende gilt

V_\mathrm{0,max} = 5{,}0\ \mathrm{V} \cdot \frac{5\ \mathrm{k\Omega}}{15\ \mathrm{k\Omega} + 5\ \mathrm{k\Omega}} = \underline{\underline{1{,}25\ \mathrm{V}}}

Damit lässt sich V_\mathrm{OP} zwischen 5{,}0\ \mathrm{V} - 1{,}25\ \mathrm{V} = 3{,}75\ \mathrm{V} und 5{,}0\ \mathrm{V} einstellen (1 Punkt). Das Datenblatt verlangt 4{,}3 \dots 4{,}7\ \mathrm{V}, also V_0 = 0{,}3 \dots 0{,}7\ \mathrm{V}. Dieser Bereich liegt innerhalb von 0 … 1,25 V: Jede Kontrastspannung aus dem Datenblatt ist einstellbar (1 Punkt).

Querstrom mit III (1 Punkt):

I_\mathrm{q} = \frac{5{,}0\ \mathrm{V}}{20\ \mathrm{k\Omega}} = \underline{\underline{0{,}250\ \mathrm{mA}}}

Ges.: R_\mathrm{E}, E12-Wert, Strom I_\mathrm{F} mit dem gewählten Wert

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_{R_\mathrm{E}} = U_\mathrm{Z} - U_\mathrm{BE} \\ &\text{(II)} && U_{R_\mathrm{E}} = R_\mathrm{E} \cdot I_\mathrm{F} \end{aligned}

Spannung am Emitterwiderstand mit I:

U_{R_\mathrm{E}} = 3{,}3\ \mathrm{V} - 0{,}7\ \mathrm{V} = 2{,}60\ \mathrm{V}

II nach R_\mathrm{E} umstellen und I einsetzen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_{R_\mathrm{E}} & = & R_\mathrm{E} \cdot I_\mathrm{F} & \color{gray}{:I_\mathrm{F}} \\ R_\mathrm{E} & = & \dfrac{U_{R_\mathrm{E}}}{I_\mathrm{F}} = \dfrac{2{,}60\ \mathrm{V}}{18\ \mathrm{mA}} \approx \underline{\underline{144\ \Omega}} & \end{array}

Gewählt wird \underline{\underline{R_\mathrm{E} = 150\ \Omega}} (E12); der nächstkleinere Wert 120 Ω ergäbe 21,7 mA und läge weiter vom typischen Strom entfernt (1 Punkt).

Strom mit dem gewählten Wert (II nach I_\mathrm{F}, 1 Punkt):

I_\mathrm{F} = \frac{U_{R_\mathrm{E}}}{R_\mathrm{E}} = \frac{2{,}60\ \mathrm{V}}{150\ \Omega} \approx \underline{\underline{17{,}3\ \mathrm{mA}}}

Ges.: Vorwiderstand R_1 der Z-Diode, E12-Wert

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{B} = U_{R_1} + U_\mathrm{Z} \\ &\text{(II)} && U_{R_1} = R_1 \cdot I_\mathrm{Z} \end{aligned}

I in II, nach R_1 umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{B} & = & R_1 \cdot I_\mathrm{Z} + U_\mathrm{Z} & \color{gray}{-U_\mathrm{Z}} \\ U_\mathrm{B} - U_\mathrm{Z} & = & R_1 \cdot I_\mathrm{Z} & \color{gray}{:I_\mathrm{Z}} \\ R_1 & = & \dfrac{U_\mathrm{B} - U_\mathrm{Z}}{I_\mathrm{Z}} = \dfrac{12\ \mathrm{V} - 3{,}3\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{mA}} = \underline{\underline{1{,}74\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}

Gewählt wird \underline{\underline{R_1 = 1{,}8\ \mathrm{k\Omega}}} (E12); damit fließen I_\mathrm{Z} = 8{,}7\ \mathrm{V} / 1{,}8\ \mathrm{k\Omega} \approx 4{,}83\ \mathrm{mA} (1 Punkt).

Geg.: I_\mathrm{C} \approx I_\mathrm{F} = 17{,}3\ \mathrm{mA}; U_{R_\mathrm{E}} = 2{,}60\ \mathrm{V}

Ges.: U_\mathrm{CE} bei U_\mathrm{F,min} und U_\mathrm{F,max}; P_\mathrm{T,max}; Regelung

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{B} = U_\mathrm{F} + U_\mathrm{CE} + U_{R_\mathrm{E}} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{T} = U_\mathrm{CE} \cdot I_\mathrm{C} \end{aligned}

I nach U_\mathrm{CE} umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{B} & = & U_\mathrm{F} + U_\mathrm{CE} + U_{R_\mathrm{E}} & \color{gray}{-U_\mathrm{F} - U_{R_\mathrm{E}}} \\ U_\mathrm{CE} & = & U_\mathrm{B} - U_\mathrm{F} - U_{R_\mathrm{E}} & \end{array}

U_\mathrm{CE}(U_\mathrm{F} = 3{,}0\ \mathrm{V}) = 12\ \mathrm{V} - 3{,}0\ \mathrm{V} - 2{,}60\ \mathrm{V} = \underline{\underline{6{,}40\ \mathrm{V}}} \qquad U_\mathrm{CE}(U_\mathrm{F} = 3{,}4\ \mathrm{V}) = 12\ \mathrm{V} - 3{,}4\ \mathrm{V} - 2{,}60\ \mathrm{V} = \underline{\underline{6{,}00\ \mathrm{V}}}

(je Wert 1 Punkt) Die größte Verlustleistung tritt bei der größten U_\mathrm{CE} auf (II, 1 Punkt):

P_\mathrm{T,max} = 6{,}40\ \mathrm{V} \cdot 17{,}3\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{111\ \mathrm{mW}}}

In beiden Fällen bleibt U_\mathrm{CE} mit mindestens 6 V weit über der Sättigungsspannung (etwa 0,3 V): Die Stromquelle regelt, der Strom bleibt bei 17,3 mA, nur die Verlustleistung des Transistors ändert sich (1 Punkt).

Geg.: I_\mathrm{q} = 0{,}250\ \mathrm{mA}; I_\mathrm{F} = 17{,}3\ \mathrm{mA}; I_\mathrm{Z} = 4{,}83\ \mathrm{mA}

Ges.: Leistungsaufnahme P_\mathrm{ges}

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_5 = V_\mathrm{DD} \cdot (I_\mathrm{DD} + I_\mathrm{q}) \\ &\text{(II)} && P_{12} = U_\mathrm{B} \cdot (I_\mathrm{F} + I_\mathrm{Z}) \\ &\text{(III)} && P_\mathrm{ges} = P_5 + P_{12} \end{aligned}

5-V-Seite (Logik und Kontrastteiler, 1 Punkt):

P_5 = 5{,}0\ \mathrm{V} \cdot (2{,}0\ \mathrm{mA} + 0{,}250\ \mathrm{mA}) \approx \underline{\underline{11{,}3\ \mathrm{mW}}}

12-V-Seite (Beleuchtung mit Konstantstromquelle, 1 Punkt):

P_{12} = 12\ \mathrm{V} \cdot (17{,}3\ \mathrm{mA} + 4{,}83\ \mathrm{mA}) \approx \underline{\underline{266\ \mathrm{mW}}}

Gesamt (1 Punkt):

P_\mathrm{ges} = 11{,}3\ \mathrm{mW} + 266\ \mathrm{mW} \approx \underline{\underline{277\ \mathrm{mW}}}

Fast die ganze Leistung entfällt auf die Beleuchtung; davon setzen Transistor und R_\mathrm{E} den größten Teil in Wärme um:

Ges.: drei Montagehinweise

Je Hinweis 1 Punkt, z. B.:

• Betriebstemperatur 0 … 50 °C einhalten: Die 37 °C im Brutschrank sind zulässig, das Display aber nicht neben Heizung oder Lüfter einbauen.

• Vor Feuchte und Betauung schützen: Display im Bedienteil außerhalb des feuchten Innenraums montieren, Frontscheibe mit Dichtung, Kondenswasser beim Öffnen der Tür bedenken.

• Spannungsfrei befestigen: nicht verwinden, kein Druck der Frontplatte auf das Glas.

• ESD-Schutz beim Einbau: Modul nur an den Kanten anfassen, geerdeter Arbeitsplatz.

• Vorzugsblickrichtung beachten (z. B. 6 Uhr, wenn das Bedienteil oben am Gerät sitzt und von unten abgelesen wird).

• Schutzfolie erst nach dem Einbau abziehen, Flachbandkabel zugentlastet verlegen.

Geg.: U_\mathrm{Bat} = 4{,}5\ \mathrm{V}; Q = 2000\ \mathrm{mAh}; Ströme und Einschaltdauern laut Tabelle

Ges.: größte Stromaufnahme I_\mathrm{max}, größte Leistungsaufnahme P_\mathrm{max}

\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{max} = \sum I_\mathrm{an} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{max} = U_\mathrm{Bat} \cdot I_\mathrm{max} \end{aligned}

Alle Baugruppen im eingeschalteten Zustand (2 Punkte):

I_\mathrm{max} = 3{,}60\ \mathrm{mA} + 0{,}25\ \mathrm{mA} + 0{,}15\ \mathrm{mA} + 15\ \mathrm{mA} + 8\ \mathrm{mA} + 0{,}001\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{27{,}0\ \mathrm{mA}}}

Leistung (1 Punkt); alle Ströme kommen aus der Batterie:

P_\mathrm{max} = 4{,}5\ \mathrm{V} \cdot 27{,}0\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{122\ \mathrm{mW}}}

Ges.: mittlerer Strom I_\mathrm{m}, Betriebsdauer t_\mathrm{B}

\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{m} = \dfrac{\sum I_k \cdot t_k}{T} \\ &\text{(II)} && t_\mathrm{B} = \dfrac{Q}{I_\mathrm{m}} \end{aligned}

Mittelwerte der einzelnen Baugruppen mit I (3 Punkte):

Betriebsdauer mit II (2 Punkte):

t_\mathrm{B} = \frac{2000\ \mathrm{mAh}}{0{,}416\ \mathrm{mA}} \approx \underline{\underline{4810\ \mathrm{h}}} \approx \underline{\underline{200\ \mathrm{d}}}

Das Display mit Ladungspumpe verursacht rund 96 % des mittleren Stroms.

Ges.: Ladung je Messung bei 20 MHz und 5 MHz; Beurteilung

\begin{aligned} &\text{(I)} && Q = I \cdot t \\ &\text{(II)} && I_\mathrm{aktiv} = 180\ \mathrm{\mu A/MHz} \cdot f \end{aligned}

Bei 5 MHz ist I_\mathrm{aktiv} = 180\ \mathrm{\mu A/MHz} \cdot 5\ \mathrm{MHz} = 0{,}900\ \mathrm{mA} (1 Punkt).

Q_{20} = 3{,}60\ \mathrm{mA} \cdot 40\ \mathrm{ms} = \underline{\underline{0{,}144\ \mathrm{mAs}}} \qquad Q_{5} = 0{,}900\ \mathrm{mA} \cdot 160\ \mathrm{ms} = \underline{\underline{0{,}144\ \mathrm{mAs}}}

(1 Punkt) Die Ladung je Messung bleibt gleich, weil die Messung bei einem Viertel des Takts viermal so lange dauert. Der mittlere Strom und die Betriebsdauer ändern sich praktisch nicht; der Vorschlag bringt hier nichts (1 Punkt). Schneller rechnen und sofort in den Power-down-Modus gehen ist mindestens ebenso gut.

Eine Taktabsenkung senkt den Energiebedarf, wenn der Mikrocontroller unabhängig von seiner Rechenarbeit eine feste Zeit wach bleiben muss (z. B. Warten auf einen Sensor, eine Funkverbindung oder Tastendrücke) oder wenn mit dem niedrigeren Takt auch die Versorgungsspannung gesenkt werden kann (1 Punkt).

Ges.: neuer mittlerer Strom I_\mathrm{m,neu}, Betriebsdauer, Bewertung

Display mit Ladungspumpe: 6 \cdot 30\ \mathrm{s} = 180\ \mathrm{s} am Tag an, die übrigen 86\,220\ \mathrm{s} im Shutdown (1 Punkt):

I_\mathrm{Display} = \frac{0{,}40\ \mathrm{mA} \cdot 180\ \mathrm{s} + 0{,}010\ \mathrm{mA} \cdot 86\,220\ \mathrm{s}}{86\,400\ \mathrm{s}} \approx 0{,}0108\ \mathrm{mA}

Neuer Mittelwert (1 Punkt):

I_\mathrm{m,neu} = 0{,}00390\ \mathrm{mA} + 0{,}0108\ \mathrm{mA} + 0{,}0104\ \mathrm{mA} + 0{,}000741\ \mathrm{mA} + 0{,}001\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{0{,}0269\ \mathrm{mA}}}

Betriebsdauer (1 Punkt):

t_\mathrm{B} = \frac{2000\ \mathrm{mAh}}{0{,}0269\ \mathrm{mA}} \approx \underline{\underline{74\,300\ \mathrm{h}}} \approx 3100\ \mathrm{d} \approx 8{,}5\ \text{Jahre}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: t_\mathrm{B} \approx 74\,300\ \mathrm{h}
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: I_\mathrm{m,neu} = 0{,}026\,87\ \mathrm{mA}, t_\mathrm{B} \approx 74\,400\ \mathrm{h} \approx 3100\ \mathrm{d}

Das Diagramm zeigt die mittleren Ströme je Baugruppe vor und nach der Änderung:

Bewertung (1 Punkt): Die Betriebsdauer steigt rechnerisch auf das rund 15-Fache. So lange halten Alkalizellen aber wegen ihrer Selbstentladung nicht; die Lagerfähigkeit begrenzt die Betriebsdauer. Den größten Anteil am Strom haben jetzt die Beleuchtung (0,0104 mA) und der Shutdown-Strom des Displays (0,010 mA).

Ges.: drei weitere Maßnahmen

Je Maßnahme 1 Punkt, z. B.:

• Hintergrundbeleuchtung kürzer einschalten oder per PWM dimmen; transflektives Display wählen, das bei Tageslicht ohne Beleuchtung lesbar ist.

• Display mit Ladungspumpe über einen MOSFET ganz von der Versorgung trennen statt Shutdown (10 µA).

• Spannungsregler mit noch kleinerem Eigenstrom oder Betrieb ohne Regler, wenn alle Bauteile den Batteriespannungsbereich vertragen.

• Sensor und Spannungsteiler (z. B. zur Batteriespannungsmessung) nur während der Messung einschalten.

• Nicht benötigte Peripherie des Mikrocontrollers (A/D-Umsetzer, Brown-out-Erkennung, Timer) im Power-down abschalten; Messintervall verlängern, wenn der Versuch es erlaubt.

Geg.: V_\mathrm{DD} = 3{,}3\ \mathrm{V}; V_\mathrm{OP}(25\ ^\circ\mathrm{C}) = 4{,}2\ \mathrm{V}; V_\mathrm{OP}(-20\ ^\circ\mathrm{C}) = 4{,}8\ \mathrm{V}; V_\mathrm{EE} = -3{,}3\ \mathrm{V}; R_5 = 47\ \mathrm{k\Omega}; R_6 = 25\ \mathrm{k\Omega}; R_7 = 22\ \mathrm{k\Omega}

Ges.: Begründung; V_0 bei 25 °C und −20 °C; Einstellbereich

\begin{aligned} &\text{(I)} && V_\mathrm{OP} = V_\mathrm{DD} - V_0 \\ &\text{(II)} && I_\mathrm{q} = \dfrac{V_\mathrm{DD} - V_\mathrm{EE}}{R_5 + R_6 + R_7} \end{aligned}

Die Kontrastspannung ist größer als die Versorgungsspannung des Displays. Selbst mit V_0 = 0\ \mathrm{V} läge über dem Flüssigkristall nur 3,3 V; V_0 muss also unter 0 V liegen (1 Punkt).

I nach V_0 umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} V_\mathrm{OP} & = & V_\mathrm{DD} - V_0 & \color{gray}{+V_0 - V_\mathrm{OP}} \\ V_0 & = & V_\mathrm{DD} - V_\mathrm{OP} & \end{array}

V_0(25\ ^\circ\mathrm{C}) = 3{,}3\ \mathrm{V} - 4{,}2\ \mathrm{V} = \underline{\underline{-0{,}900\ \mathrm{V}}} \qquad V_0(-20\ ^\circ\mathrm{C}) = 3{,}3\ \mathrm{V} - 4{,}8\ \mathrm{V} = \underline{\underline{-1{,}50\ \mathrm{V}}}

Einstellbereich mit II (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{q} & = & \dfrac{3{,}3\ \mathrm{V} - (-3{,}3\ \mathrm{V})}{47\ \mathrm{k\Omega} + 25\ \mathrm{k\Omega} + 22\ \mathrm{k\Omega}} = \dfrac{6{,}6\ \mathrm{V}}{94\ \mathrm{k\Omega}} \approx 0{,}0702\ \mathrm{mA} & \\ V_\mathrm{oben} & = & V_\mathrm{DD} - I_\mathrm{q} \cdot R_5 = 3{,}3\ \mathrm{V} - 0{,}0702\ \mathrm{mA} \cdot 47\ \mathrm{k\Omega} \approx \underline{\underline{0{,}00\ \mathrm{V}}} & \\ V_\mathrm{unten} & = & V_\mathrm{EE} + I_\mathrm{q} \cdot R_7 = -3{,}3\ \mathrm{V} + 0{,}0702\ \mathrm{mA} \cdot 22\ \mathrm{k\Omega} \approx \underline{\underline{-1{,}76\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Der Schleifer lässt sich zwischen 0 V und −1,76 V einstellen; beide Werte (−0,900 V und −1,50 V) liegen darin (1 Punkt). Für den Betrieb im Freien sollte der Kontrast aber automatisch nachgeführt werden (z. B. digitaler Kontrast mit Temperatursensor), weil ein fest eingestellter Trimmer nur für eine Temperatur passt.

Ges.: drei Montagehinweise für den Außeneinsatz

Je Hinweis 1 Punkt, z. B.:

• Betriebstemperaturbereich des Displays prüfen: Bei Frost reagiert es träge oder bleibt stehen; ein Display für erweiterten Temperaturbereich wählen.

• Vor Sonne und UV-Licht schützen: Sichtfenster mit UV-Filter, Gehäuse im Schatten oder mit Blende, sonst bleichen die Polarisatoren aus und das Display heizt sich auf.

• Vor Feuchte und Betauung schützen: dichtes Gehäuse mit Druckausgleichselement oder Trockenmittel.

• Vorzugsblickrichtung zur Einbaulage passend wählen, Display spannungsfrei hinter dem Sichtfenster befestigen, ohne Druck auf das Glas.