Konstantstromquellen mit Transistor, Regler-IC und OPV

Konstantstromquellen mit Transistor, Regler-IC und OPV

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Konstantstromquelle, Stromquelle, Emitterwiderstand, Diodenreferenz, LM317, Stromeinstellwiderstand, OPV-Stromquelle, Konstantstromspeisung, Pt1000, Temperatursensor, Eigenerwärmung

tl/dr; (ca. 23 min Lesezeit): Eine Konstantstromquelle hält den Strom durch eine Last fest, egal ob deren Widerstand oder Spannung sich ändert. Dieser Artikel zeigt Schritt für Schritt, wie eine Transistor-Stromquelle mit Diodenreferenz und Emitterwiderstand arbeitet und wie Du sie dimensionierst, wie ein einstellbarer Linearregler zur Stromquelle wird und wie Du Stromeinstellwiderstand und Einstellbereich berechnest, wie Stromquellen mit Operationsverstärker funktionieren und warum Temperatursensoren mit Konstantstrom gespeist werden – einschließlich der Arbeit mit einer englischen Kennwerttabelle [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 13.11.2026)

Dieser Artikel baut auf den Artikeln Transistor als Schalter und Spannungsstabilisierung und Linearregler und deren Kann-Listen auf.

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Als Elektrotechnik-Grundlagen kann ich nach Durcharbeiten des Artikels…

• … die Eigenschaften einer idealen und einer realen Konstantstromquelle beschreiben und den Arbeitsbereich einer Stromquelle bestimmen.

• … die Funktion von Transistor-Konstantstromquellen mit Diodenreferenz bzw. Z-Diode und Emitterwiderstand erklären und den Emitterwiderstand für einen Sollstrom berechnen.

• … einen einstellbaren Linearregler als Konstantstromquelle beschalten und den Stromeinstellwiderstand sowie den Einstellbereich des Stroms berechnen.

• … Konstantstromquellen mit Operationsverstärker erklären und ihren Strom berechnen.

• … Strom und Spannung an einem mit Konstantstrom gespeisten Temperatursensor mithilfe einer (englischen) Kennwerttabelle bestimmen.

• … den Vorteil der Konstantstromspeisung eines Temperatursensors begründen.

Eine LED leuchtet gleichmäßig, wenn ihr Strom stimmt – nicht ihre Spannung. Ein Akku wird schonend geladen, wenn der Ladestrom festliegt, während seine Spannung beim Laden steigt. Und ein Platin-Temperatursensor liefert eine saubere, lineare Messspannung, wenn ein bekannter, konstanter Strom durch ihn fließt. In all diesen Fällen braucht die Schaltung eine Konstantstromquelle: eine Quelle, die den Strom durch die Last festhält und die Spannung so einstellt, wie es die Last gerade verlangt. Das Bild zeigt den Unterschied zu einer Spannungsquelle mit Vorwiderstand: Deren Strom sinkt mit jeder Erhöhung der Lastspannung, der Strom der Konstantstromquelle bleibt in ihrem Arbeitsbereich praktisch gleich.

Zum Üben gibt es einen eigenen Artikel mit Aufgaben und einblendbaren Beispiellösungen: Übungsaufgaben zu Konstantstromquellen.

Schritt 1: Was eine Konstantstromquelle ausmacht

Eine ideale Stromquelle liefert immer denselben Strom I_0, ganz gleich, wie groß der angeschlossene Widerstand ist. Ihre Spannung stellt sich nach dem ohmschen Gesetz ein: U_\mathrm{L} = I_0 \cdot R_\mathrm{L}. Sie ist das Gegenstück zur idealen Spannungsquelle:

Eine reale Konstantstromquelle weicht in zwei Punkten davon ab:

• Endlicher Innenwiderstand: Der Strom sinkt ein wenig, wenn die Lastspannung steigt. Ein Innenwiderstand von 50\ \mathrm{k\Omega} bedeutet: Je Volt mehr Lastspannung fließen 1\ \mathrm{V} : 50\ \mathrm{k\Omega} = 20\ \mathrm{\mu A} weniger. Je größer R_\mathrm{i}, desto besser die Stromquelle.

• Begrenzter Arbeitsbereich: Jede Stromquelle braucht selbst eine Mindestspannung, um regeln zu können. Für die Last bleibt deshalb höchstens U_\mathrm{L,max} = U_\mathrm{B} - U_\mathrm{Quelle,min}. Steigt der Lastwiderstand so weit, dass I_0 \cdot R_\mathrm{L} darüber läge, bricht der Strom ein. In Datenblättern heißt diese höchste Lastspannung oft Compliance Voltage.

Eine Spannungsquelle mit großem Vorwiderstand ist nur eine grobe Näherung: Damit sich der Strom bei wechselnder Lastspannung kaum ändert, müsste die Versorgungsspannung viel größer als die Lastspannung sein – und fast die ganze Leistung würde im Vorwiderstand verheizt. Konstantstromquellen regeln stattdessen: Sie messen den Strom (meist als Spannung an einem kleinen Widerstand), vergleichen ihn mit einer Referenz und verstellen ein Stellglied. Das ist dasselbe Prinzip wie beim Linearregler (Referenz, Vergleich, Stellglied), nur dass jetzt der Strom und nicht die Ausgangsspannung geregelt wird.

Typische Anwendungen:

• LEDs und Laserdioden (Helligkeit hängt vom Strom ab, die Flussspannung streut),

• Laden von Akkus mit festem Ladestrom (siehe Akkumulatoren und Batterien),

• Speisung von Widerstandssensoren wie Pt100/Pt1000 (Schritt 5),

• Stromschleifen 4 \dots 20\ \mathrm{mA} der Messtechnik (siehe Messumformer und Einheitssignale),

• Arbeitspunkteinstellung in Verstärkern und Differenzverstärkern.

Schritt 2: Transistor-Konstantstromquelle

Die einfachste geregelte Stromquelle besteht aus einem Bipolartransistor, einer festen Basisspannung und einem Emitterwiderstand R_\mathrm{E}. Die Last R_\mathrm{L} liegt im Kollektorzweig.

So funktioniert die Schaltung

In Variante (a) halten die beiden Dioden V_2 und V_3 die Basis auf einer festen Referenzspannung U_\mathrm{ref} = 2 \cdot U_\mathrm{F} gegenüber Masse. Der Widerstand R_1 liefert den Strom für die Dioden und den kleinen Basisstrom. Am Emitterwiderstand liegt die Spannung

U_\mathrm{RE} = U_\mathrm{ref} - U_\mathrm{BE}

Weil U_\mathrm{ref} und U_\mathrm{BE} (nahezu) fest sind, ist auch U_\mathrm{RE} fest – und damit der Emitterstrom I_\mathrm{E} = U_\mathrm{RE} : R_\mathrm{E}. Der Kollektorstrom, also der Laststrom, ist nur um den Basisstrom kleiner: I_\mathrm{L} = I_\mathrm{C} = I_\mathrm{E} \cdot B : (B + 1) \approx I_\mathrm{E}.

Der Emitterwiderstand wirkt als Stromgegenkopplung: Will der Strom steigen (etwa weil sich der Transistor erwärmt), steigt U_\mathrm{RE}. Da die Basisspannung fest ist, sinkt dadurch U_\mathrm{BE}, der Transistor wird weniger leitend und der Strom geht zurück. Umgekehrt regelt die Schaltung einen sinkenden Strom nach. Die Lastspannung spielt dabei keine Rolle, solange der Transistor nicht in die Sättigung kommt – genau dieser Regelvorgang macht den großen Innenwiderstand der Quelle aus.

Warum zwei Dioden? Mit nur einer Diode wäre U_\mathrm{ref} etwa so groß wie U_\mathrm{BE}, am Emitterwiderstand bliebe fast nichts übrig. Mit zwei Dioden bleibt U_\mathrm{RE} = 2 U_\mathrm{F} - U_\mathrm{BE} ungefähr eine Diodenspannung groß. Die Flussspannung einer Siliziumdiode und die Basis-Emitter-Spannung des Transistors sinken beide um etwa 2\ \mathrm{mV/K}, wenn die Temperatur steigt. Eine der beiden Dioden gleicht deshalb den Temperaturgang von U_\mathrm{BE} aus; der Temperaturgang der zweiten bleibt: U_\mathrm{RE} und damit der Strom sinken um etwa 2\ \mathrm{mV/K}, bei 0{,}7\ \mathrm{V} also um rund 0{,}3\ \% je Kelvin. Günstiger ist oft eine LED als Referenz: Ihre Flussspannung ist größer, damit wird auch U_\mathrm{RE} größer, und ihr Temperaturgang liegt in derselben Größenordnung wie der von U_\mathrm{BE}, sodass sich beide in U_\mathrm{RE} weitgehend aufheben.

Z-Diode als Referenz: In Variante (b) legt eine Z-Diode die Referenz fest. Weil U_\mathrm{Z} deutlich größer ist als U_\mathrm{BE}, fallen Streuung und Temperaturgang von U_\mathrm{BE} weniger ins Gewicht. Der Preis: Am Emitterwiderstand liegt eine größere Spannung, die der Last fehlt. Variante (b) zeigt außerdem die Form mit pnp-Transistor: Hier liegen Referenz und Emitterwiderstand an +U_\mathrm{B}, und die Last kann einseitig an Masse liegen. Das ist praktisch, wenn die Lastspannung gegen Masse gemessen werden soll, etwa bei einem Sensor.

Dimensionieren

Für die npn-Variante (a) gelten:

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{RE} = U_\mathrm{ref} - U_\mathrm{BE} \\ &\text{(II)} && R_\mathrm{E} = \frac{U_\mathrm{RE}}{I_\mathrm{L}} \\ &\text{(III)} && R_1 = \frac{U_\mathrm{B} - U_\mathrm{ref}}{I_\mathrm{D} + I_\mathrm{B}} \quad \text{mit } I_\mathrm{B} = \frac{I_\mathrm{L}}{B} \\ &\text{(IV)} && U_\mathrm{L,max} = U_\mathrm{B} - U_\mathrm{RE} - U_\mathrm{CE,sat} \end{aligned}

Beispiel: Leuchtmelder an 24\ \mathrm{V}. Ein Leuchtmelder in einem Schaltschrank enthält fünf weiße LEDs in Reihe (U_\mathrm{F} \approx 3{,}0\ \mathrm{V} je LED, zusammen 15\ \mathrm{V}) und soll mit 15\ \mathrm{mA} betrieben werden. Mit zwei Dioden 1N4148 (U_\mathrm{F} \approx 0{,}7\ \mathrm{V}) ist U_\mathrm{ref} = 1{,}4\ \mathrm{V}; mit U_\mathrm{BE} = 0{,}7\ \mathrm{V} folgt U_\mathrm{RE} = 0{,}7\ \mathrm{V} und R_\mathrm{E} = 0{,}7\ \mathrm{V} : 15\ \mathrm{mA} \approx 46{,}7\ \Omega. Aus der E24-Reihe passt 47\ \Omega, damit fließen 0{,}7\ \mathrm{V} : 47\ \Omega \approx 14{,}9\ \mathrm{mA}. Für R_1 wird ein Diodenstrom von etwa 2\ \mathrm{mA} angesetzt; mit B = 100 ist I_\mathrm{B} = 0{,}15\ \mathrm{mA} und R_1 = (24\ \mathrm{V} - 1{,}4\ \mathrm{V}) : 2{,}15\ \mathrm{mA} \approx 10{,}5\ \mathrm{k\Omega}, gewählt 10\ \mathrm{k\Omega}. Der Arbeitsbereich reicht mit U_\mathrm{CE,sat} \approx 0{,}2\ \mathrm{V} bis U_\mathrm{L,max} = 24\ \mathrm{V} - 0{,}7\ \mathrm{V} - 0{,}2\ \mathrm{V} = 23{,}1\ \mathrm{V}; die 15\ \mathrm{V} der LED-Kette liegen sicher darin. Am Transistor bleiben U_\mathrm{CE} = 24\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} - 0{,}7\ \mathrm{V} = 8{,}3\ \mathrm{V}, seine Verlustleistung ist 8{,}3\ \mathrm{V} \cdot 14{,}9\ \mathrm{mA} \approx 124\ \mathrm{mW} – für einen Kleinsignaltransistor im TO-92-Gehäuse (typisch 500\ \mathrm{mW}) noch unkritisch. Der Vorteil gegenüber einem Vorwiderstand: Schwankt die Versorgung zwischen 20\ \mathrm{V} und 28\ \mathrm{V}, bleibt die Helligkeit gleich.

Die Tabelle fasst die Dimensionierung des Leuchtmelders zusammen:

Zwei Dinge sollte man im Blick behalten:

• Die Verlustleistung des Transistors ist am größten, wenn die Lastspannung am kleinsten ist (im Extremfall Kurzschluss der Last): P_\mathrm{V} = (U_\mathrm{B} - U_\mathrm{RE}) \cdot I_\mathrm{L}. Bei größeren Strömen braucht er einen Kühlkörper (siehe Verlustleistung und Kühlung).

• Der Strom ist nur so genau wie U_\mathrm{RE}. Weil U_\mathrm{BE} von Exemplar zu Exemplar um einige 10\ \mathrm{mV} streut, weicht der Strom bei U_\mathrm{RE} = 0{,}7\ \mathrm{V} leicht um 5\ \% und mehr ab. Für genaue Ströme ist ein Abgleich (Trimmer in R_\mathrm{E}), eine größere Referenzspannung oder eine Schaltung mit OPV (Schritt 4) nötig.

Schritt 3: Einstellbarer Linearregler als Stromquelle

Ein einstellbarer Spannungsregler wie der LM317 hält zwischen seinem Ausgang OUT und dem Einstellanschluss ADJ eine feste Referenzspannung von U_\mathrm{ref} = 1{,}25\ \mathrm{V} (siehe Spannungsstabilisierung und Linearregler). Legt man einen Widerstand R_\mathrm{S} zwischen OUT und ADJ und schließt die Last hinter dem ADJ-Anschluss an, fließt durch R_\mathrm{S} immer der Strom U_\mathrm{ref} : R_\mathrm{S} – und dieser Strom fließt weiter durch die Last. Der Regler verstellt seine Ausgangsspannung so lange, bis an R_\mathrm{S} genau 1{,}25\ \mathrm{V} liegen.

Stromeinstellwiderstand berechnen

Zum Strom durch R_\mathrm{S} kommt noch der kleine Strom aus dem ADJ-Anschluss (typisch 50\ \mathrm{\mu A}, höchstens etwa 100\ \mathrm{\mu A}):

\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{L} = \frac{U_\mathrm{ref}}{R_\mathrm{S}} + I_\mathrm{Adj} \approx \frac{U_\mathrm{ref}}{R_\mathrm{S}} \\ &\text{(II)} && R_\mathrm{S} = \frac{U_\mathrm{ref}}{I_\mathrm{L}} \\ &\text{(III)} && P_\mathrm{RS} = U_\mathrm{ref} \cdot I_\mathrm{L} \end{aligned}

Bei Strömen ab einigen Milliampere ist I_\mathrm{Adj} vernachlässigbar. Nach unten ist der Strom durch den Mindestlaststrom des Reglers begrenzt (je nach Typ etwa 5 \dots 10\ \mathrm{mA}), nach oben durch seinen Höchststrom und seine Verlustleistung.

Beispiel: Hochleistungs-LED mit 350\ \mathrm{mA}. R_\mathrm{S} = 1{,}25\ \mathrm{V} : 0{,}35\ \mathrm{A} \approx 3{,}57\ \Omega; aus der E24-Reihe passt 3{,}6\ \Omega, das ergibt I_\mathrm{L} \approx 347\ \mathrm{mA}. Der Widerstand setzt P_\mathrm{RS} = 1{,}25\ \mathrm{V} \cdot 0{,}347\ \mathrm{A} \approx 0{,}434\ \mathrm{W} um; ein 0{,}5-W-Widerstand wäre fast voll ausgelastet, deshalb wird ein 1-W-Typ gewählt.

Einstellbereich mit Festwiderstand und Potenziometer

Soll der Strom einstellbar sein, setzt man R_\mathrm{S} aus einem Festwiderstand R_\mathrm{fix} und einem einstellbaren Widerstand R_\mathrm{P} (0 \dots R_\mathrm{P,max}) in Reihe zusammen. Der Festwiderstand begrenzt den Höchststrom, auch wenn das Potenziometer auf null steht:

I_\mathrm{max} = \frac{U_\mathrm{ref}}{R_\mathrm{fix}} \qquad I_\mathrm{min} = \frac{U_\mathrm{ref}}{R_\mathrm{fix} + R_\mathrm{P,max}}

Mit R_\mathrm{fix} = 2{,}7\ \Omega und R_\mathrm{P,max} = 10\ \Omega lässt sich der Strom zwischen 1{,}25\ \mathrm{V} : 12{,}7\ \Omega \approx 98{,}4\ \mathrm{mA} und 1{,}25\ \mathrm{V} : 2{,}7\ \Omega \approx 463\ \mathrm{mA} einstellen. Beide Widerstände führen den vollen Laststrom, das Potenziometer muss also für diesen Strom ausgelegt sein (Drahtpotenziometer bzw. Leistungstrimmer). Der Zusammenhang zwischen Drehwinkel und Strom ist nicht linear, weil R_\mathrm{P} im Nenner steht.

Welche Eingangsspannung braucht der Regler?

Der Regler braucht zwischen IN und OUT mindestens seine Dropout-Spannung U_\mathrm{DO} (beim LM317 je nach Strom und Temperatur etwa 1{,}5 \dots 2{,}5\ \mathrm{V}). Zusätzlich fallen an R_\mathrm{S} die 1{,}25\ \mathrm{V} ab. Damit gilt für die Eingangsspannung:

U_\mathrm{E,min} = U_\mathrm{L,max} + U_\mathrm{ref} + U_\mathrm{DO}

Die Verlustleistung im Regler ist P_\mathrm{V} = (U_\mathrm{E} - U_\mathrm{ref} - U_\mathrm{L}) \cdot I_\mathrm{L}. Sie wird groß, wenn die Lastspannung klein ist – bei einer Stromquelle also vor allem bei kleiner oder kurzgeschlossener Last. Eine Konstantstromquelle mit Linearregler ist deshalb nur dann effizient, wenn die Eingangsspannung knapp über der benötigten Lastspannung liegt. Für Hochleistungs-LEDs werden daher meist Schaltregler mit Stromregelung eingesetzt (siehe Schaltregler und DC/DC-Wandler).

Schritt 4: Konstantstromquellen mit Operationsverstärker

Bei der Transistor-Stromquelle geht U_\mathrm{BE} mit seiner Streuung und seinem Temperaturgang direkt in den Strom ein. Ein Operationsverstärker beseitigt diesen Fehler: Er regelt seinen Ausgang so, dass die Spannungen an seinen beiden Eingängen gleich sind (siehe Operationsverstärker-Grundschaltungen). Dadurch liegt an einem Strommesswiderstand R_\mathrm{S} genau die Referenzspannung U_\mathrm{ref}.

(a) Last in der Gegenkopplung: Der Strom durch R_\mathrm{S} ist U_\mathrm{ref} : R_\mathrm{S}. Weil in den Minus-Eingang praktisch kein Strom fließt, muss genau dieser Strom durch die Last kommen – unabhängig von deren Widerstand. Es gilt also I_\mathrm{L} = U_\mathrm{ref} : R_\mathrm{S} (das ist der nicht invertierende Verstärker, nur dass der Rückkopplungswiderstand jetzt die Last ist). Nachteile: Die Last liegt nicht an Masse („schwimmende“ Last), und der Strom ist durch den Ausgangsstrom des OPV begrenzt (typisch 10 \dots 20\ \mathrm{mA}).

(b) OPV mit Transistor: Der OPV steuert die Basis eines Transistors so, dass am Emitterwiderstand R_\mathrm{S} genau U_\mathrm{ref} liegt. Der Transistor liefert den Laststrom, der OPV nur den kleinen Basisstrom. Es gilt

I_\mathrm{L} = I_\mathrm{C} \approx I_\mathrm{E} = \frac{U_\mathrm{ref}}{R_\mathrm{S}}

U_\mathrm{BE} spielt keine Rolle mehr, weil der OPV es automatisch ausgleicht. Mit einem MOSFET statt des Bipolartransistors entfällt auch noch der Fehler durch den Basisstrom, weil das Gate keinen Gleichstrom zieht. Mit U_\mathrm{ref} = 1{,}00\ \mathrm{V} und R_\mathrm{S} = 100\ \Omega fließen zum Beispiel 10{,}0\ \mathrm{mA}.

Ein großer Vorteil der OPV-Schaltungen: Der Strom ist proportional zur Steuerspannung. Kommt U_\mathrm{ref} aus einem Potenziometer oder einem D/A-Umsetzer, lässt sich der Strom einstellen bzw. von einem Mikrocontroller programmieren. So arbeiten zum Beispiel elektronische Lasten im Labor und die Ausgangsstufen von 4 \dots 20-mA-Messumformern.

Schritt 5: Temperatursensoren mit Konstantstrom speisen

Platin-Messwiderstände wie Pt100 und Pt1000 ändern ihren Widerstand mit der Temperatur: Der Nennwiderstand R_0 (100\ \Omega bzw. 1000\ \Omega) gilt bei 0\ \mathrm{^\circ C}, je Kelvin steigt der Widerstand um etwa 0{,}385\ \% von R_0 (Kennlinie nach DIN EN IEC 60751, siehe Temperatursensoren). Ausgewertet wird die Spannung am Sensor. Fließt ein konstanter Strom I hindurch, ist diese Spannung einfach

U_\vartheta = I \cdot R_\vartheta

Kennwerte aus einer englischen Tabelle ablesen

Hersteller geben die Kennlinie meist als Tabelle in englischer Sprache an. Ein Auszug für einen Pt100 könnte so aussehen:

Dazu stehen in solchen Datenblättern Angaben wie nominal resistance (Nennwiderstand R_0), tolerance class (Toleranzklasse, z. B. A oder B), recommended measuring current (empfohlener Messstrom, für Pt100 typisch 1\ \mathrm{mA}, für Pt1000 0{,}1 \dots 0{,}5\ \mathrm{mA}) und self-heating coefficient (Eigenerwärmung in K je mW). Beachte: Englische Tabellen verwenden den Dezimalpunkt.

Beispiel: Ein Pt100 wird mit I = 1{,}00\ \mathrm{mA} gespeist. Bei 50\ \mathrm{^\circ C} ist R_\vartheta = 119{,}40\ \Omega und damit U_\vartheta = 1{,}00\ \mathrm{mA} \cdot 119{,}40\ \Omega \approx 119\ \mathrm{mV}. Für Temperaturen zwischen zwei Tabellenwerten wird linear interpoliert: Bei 60\ \mathrm{^\circ C} liegt der Widerstand bei 119{,}40\ \Omega + \frac{10}{25} \cdot (128{,}99\ \Omega - 119{,}40\ \Omega) \approx 123{,}2\ \Omega, die Spannung also bei etwa 123\ \mathrm{mV}.

Warum Konstantstrom?

Man könnte den Sensor auch einfach mit einem Vorwiderstand an eine feste Spannung legen (Spannungsteiler). Die Konstantstromspeisung hat aber mehrere Vorteile:

• Lineare Messspannung: Bei konstantem Strom ist U_\vartheta direkt proportional zu R_\vartheta. Beim Spannungsteiler steht R_\vartheta dagegen auch im Nenner (U = U_0 \cdot R_\vartheta : (R_\mathrm{V} + R_\vartheta)), die Kennlinie wird krumm und die Empfindlichkeit hängt von der Temperatur ab. Das Diagramm zeigt die Folgen für einen Pt1000: Ein Spannungsteiler mit 1\ \mathrm{k\Omega} an 3{,}3\ \mathrm{V} weicht schon bei -50\ \mathrm{^\circ C} um über 17\ \mathrm{K} von einer Geraden durch 0\ \mathrm{^\circ C} und 100\ \mathrm{^\circ C} ab, die Konstantstromspeisung nur um gut 1\ \mathrm{K} (das ist die eigene Krümmung der Platin-Kennlinie).

• Unabhängig von der Versorgungsspannung: Schwankungen von U_\mathrm{B} ändern den Strom und damit die Messspannung nicht. Beim Spannungsteiler geht jede Änderung von U_0 direkt ins Ergebnis ein.

• Leitungswiderstände lassen sich ausschalten: In Vierleiterschaltung führen zwei Adern den Konstantstrom, über zwei weitere wird die Spannung direkt am Sensor hochohmig gemessen. Durch die Messleitungen fließt kein Strom, ihr Widerstand verfälscht nichts (siehe Leiterwiderstand und Temperaturabhängigkeit).

• Definierte, kleine Eigenerwärmung: Die im Sensor umgesetzte Leistung P = I^2 \cdot R_\vartheta erwärmt ihn selbst. Mit einem kleinen, bekannten Strom bleibt dieser Fehler klein und berechenbar.

Eigenerwärmung abschätzen

Beispiel: Ein Pt1000 wird mit 0{,}5\ \mathrm{mA} gespeist und hat bei 25\ \mathrm{^\circ C} etwa 1097\ \Omega. Er setzt P = (0{,}5\ \mathrm{mA})^2 \cdot 1097\ \Omega \approx 0{,}274\ \mathrm{mW} um. Bei einem Eigenerwärmungskoeffizienten von 0{,}5\ \mathrm{K/mW} zeigt er dadurch etwa 0{,}137\ \mathrm{K} zu viel an. Mit doppeltem Strom wäre der Fehler viermal so groß, weil der Strom quadratisch eingeht. Ein kleinerer Strom verringert dagegen die Messspannung und damit den Abstand zu Störungen. Der empfohlene Messstrom im Datenblatt ist der Kompromiss aus beidem.

Die Sensorspannung ist mit einigen hundert Millivolt klein. Sie wird meist verstärkt (siehe Operationsverstärker-Grundschaltungen) oder direkt an einen A/D-Umsetzer mit kleiner Referenzspannung gegeben. Für die Stromquelle selbst eignen sich alle Schaltungen aus Schritt 2 bis 4; wichtig ist, dass der Strom genau bekannt ist (oder ebenfalls gemessen wird) und dass die Sensorspannung im Arbeitsbereich der Quelle liegt.

Schritt 6: Auswählen und in Betrieb nehmen

Bei der Inbetriebnahme wird geprüft, ob die Quelle wirklich als Stromquelle arbeitet:

1. Strom messen: Strommesser in Reihe zur Last oder, bequemer, die Spannung am Strommesswiderstand messen und durch dessen Wert teilen (beim LM317: U_\mathrm{RS} \approx 1{,}25\ \mathrm{V}).

2. Last verändern: Den Lastwiderstand in Stufen vergrößern (z. B. Ersatzwiderstände oder eine einstellbare Last) und dabei Strom und Lastspannung notieren. Der Strom darf sich im Arbeitsbereich nur wenig ändern; wo er einbricht, ist U_\mathrm{L,max} erreicht.

3. Kurzschluss der Last: Der Strom bleibt gleich, die Verlustleistung des Stellglieds ist jetzt am größten. Temperatur von Transistor bzw. Regler beobachten.

4. Vergleich mit der Vorgabe: Weicht der Strom mehr als zulässig ab, Widerstandswert, Referenz und Bauteiltoleranzen prüfen, ggf. abgleichen.

Wie geht es weiter?

• Aufgaben zu allen Schritten dieses Artikels: Übungsaufgaben zu Konstantstromquellen

• Grundlagen: Transistor als Schalter, Spannungsstabilisierung und Linearregler, Z-Dioden

• Verstärken und Regeln mit OPV: Operationsverstärker-Grundschaltungen

• Sensoren und Messsignale: Temperatursensoren, Messumformer und Einheitssignale

• Wärme abführen: Verlustleistung und Kühlung

Leitfragen

1. Worin unterscheiden sich ideale Strom- und Spannungsquelle, und was begrenzt den Arbeitsbereich einer realen Konstantstromquelle? Antwort

Die Spannungsquelle hält die Spannung fest (R_\mathrm{i} = 0), der Strom richtet sich nach der Last; die Stromquelle hält den Strom fest (R_\mathrm{i} \to \infty), die Spannung richtet sich nach der Last. Eine reale Stromquelle braucht selbst eine Mindestspannung zum Regeln; die Lastspannung kann deshalb höchstens U_\mathrm{B} minus diese Spannung erreichen (Compliance Voltage). siehe Abschnitt „Schritt 1: Was eine Konstantstromquelle ausmacht“

2. Wie funktioniert eine Transistor-Konstantstromquelle mit Diodenreferenz, und wie berechnest Du den Emitterwiderstand? Antwort

Die Dioden halten die Basis auf U_\mathrm{ref}; am Emitterwiderstand liegt U_\mathrm{RE} = U_\mathrm{ref} - U_\mathrm{BE}, also ist I_\mathrm{E} = U_\mathrm{RE} : R_\mathrm{E} fest und I_\mathrm{L} \approx I_\mathrm{E}. Steigt der Strom, steigt U_\mathrm{RE}, U_\mathrm{BE} sinkt und der Strom geht zurück (Stromgegenkopplung). Eine der Dioden gleicht den Temperaturgang von U_\mathrm{BE} aus. R_\mathrm{E} = (U_\mathrm{ref} - U_\mathrm{BE}) : I_\mathrm{L}. siehe Abschnitt „Schritt 2: Transistor-Konstantstromquelle“

3. Wie wird ein LM317 zur Stromquelle, und wie bestimmst Du Stromeinstellwiderstand und Einstellbereich? Antwort

R_\mathrm{S} zwischen OUT und ADJ, die Last hinter ADJ. I_\mathrm{L} \approx U_\mathrm{ref} : R_\mathrm{S} mit U_\mathrm{ref} = 1{,}25\ \mathrm{V}, also R_\mathrm{S} = 1{,}25\ \mathrm{V} : I_\mathrm{L}. Mit Festwiderstand und Potenziometer in Reihe: I_\mathrm{max} = U_\mathrm{ref} : R_\mathrm{fix}, I_\mathrm{min} = U_\mathrm{ref} : (R_\mathrm{fix} + R_\mathrm{P,max}). Eingangsspannung mindestens U_\mathrm{L,max} + U_\mathrm{ref} + U_\mathrm{DO}. siehe Abschnitt „Schritt 3: Einstellbarer Linearregler als Stromquelle“

4. Warum ist eine Stromquelle mit OPV genauer als eine mit einem einzelnen Transistor? Antwort

Der OPV regelt so, dass am Strommesswiderstand genau U_\mathrm{ref} liegt; die streuende und temperaturabhängige U_\mathrm{BE} geht nicht mehr in den Strom ein. I_\mathrm{L} = U_\mathrm{ref} : R_\mathrm{S}, und über U_\mathrm{ref} lässt sich der Strom auch digital einstellen. siehe Abschnitt „Schritt 4: Konstantstromquellen mit Operationsverstärker“

5. Wie bestimmst Du mit einer englischen Kennwerttabelle die Spannung an einem mit Konstantstrom gespeisten Pt100 oder Pt1000? Antwort

Den Widerstand bei der Temperatur aus der Tabelle „Resistance“ ablesen (Dezimalpunkt beachten, zwischen zwei Werten linear interpolieren) und mit dem Strom multiplizieren: U_\vartheta = I \cdot R_\vartheta. siehe Abschnitt „Schritt 5: Temperatursensoren mit Konstantstrom speisen“

6. Welche Vorteile hat die Konstantstromspeisung eines Temperatursensors gegenüber einem Spannungsteiler? Antwort

Die Sensorspannung ist proportional zum Widerstand (linear, gleichbleibende Empfindlichkeit), unabhängig von Schwankungen der Versorgungsspannung, Leitungswiderstände lassen sich in Vierleiterschaltung ausschalten, und die Eigenerwärmung I^2 \cdot R_\vartheta bleibt klein und berechenbar. siehe Abschnitt „Warum Konstantstrom?“

7. Wie prüfst Du bei der Inbetriebnahme, ob eine Konstantstromquelle richtig arbeitet? Antwort

Strom messen (direkt oder über die Spannung am Strommesswiderstand), den Lastwiderstand stufenweise ändern und prüfen, ob der Strom im Arbeitsbereich gleich bleibt, bei Kurzschluss der Last die Erwärmung des Stellglieds beobachten und die Werte mit der Vorgabe vergleichen. siehe Abschnitt „Schritt 6: Auswählen und in Betrieb nehmen“

Links und weitere Informationen

• als Nachschlagewerk: Wikipedia: Konstantstromquelle

• zur Stromquelle als Zweipol: Wikipedia: Stromquelle (Schaltungstheorie)

• zu Platin-Messwiderständen: Wikipedia: Platin-Messwiderstand

• zur Vierleitermessung: Wikipedia: Vierleitermessung

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