Übungsaufgaben zu Schützsteuerungen: Relais, Schütz, Selbsthaltung und Verriegelung

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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Schützsteuerungen: Relais,
Schütz, Selbsthaltung und Verriegelung“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/schuetzsteuerungen
- https://oer-informatik.de/relais-optokoppler
- https://oer-informatik.de/fehlersuche
- https://oer-informatik.de/motoren
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/schuetzsteuerungen-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Schütz
- Selbsthaltung
- Tippbetrieb
- Verriegelung
- Umpolschaltung
- Stern-Dreieck-Anlauf
- Spulenspannung
- Logikplan
- Kleinsteuerung
- Fehlersuche

Kompetenzstufe: Kernkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

• NO (normally open) bezeichnet einen Kontakt, der im Ruhezustand offen ist: einen Schließer. NC (normally closed) ist im Ruhezustand geschlossen: ein Öffner. (1 Punkt)

• An der Funktionsziffer (zweite Ziffer) erkennst Du: 53–54 (Funktion 3–4) ist der Schließer (NO), 61–62 (Funktion 1–2) der Öffner (NC). Die erste Ziffer (5, 6) ist nur die laufende Nummer des Kontakts. (1 Punkt)

Zeilen 1 und 2 zusammen 1 Punkt, Zeilen 3 und 4 zusammen 1 Punkt, Zeile 5 und Zeile 6 je 1 Punkt:

Begründungen: Nach dem kurzen Druck auf -S2 hält sich -K1 über 13–14 selbst. Beim gleichzeitigen Drücken öffnet -S1 den gemeinsamen Pfad, -K1 fällt ab. Nach dem Zurücksetzen von -F2 bleibt -K1 aus, weil die Selbsthaltung unterbrochen war – der Ventilator läuft erst nach einem neuen Druck auf -S2 an (kein selbsttätiger Wiederanlauf). -P2 leuchtet immer, wenn -K1 abgefallen ist.

Die Selbsthaltung arbeitet \underline{\underline{\text{dominierend AUS}}} (1 Punkt).

Begründung (1 Punkt): Der Aus-Taster -S1 (und ebenso -F2) liegt in Reihe vor der Parallelschaltung aus -S2 und dem Selbsthaltekontakt -K1 13–14. Ist -S1 betätigt, ist der Stromkreis zur Spule unterbrochen, egal ob -S2 gedrückt ist – der Aus-Befehl hat Vorrang.

Signalzustände: F_2 = 1 und S_1 = 1, solange die Öffner nicht betätigt sind; S_2 = 1, wenn der Taster gedrückt ist.

Logische Gleichung (1 Punkt): Reihenschaltung = UND, Parallelschaltung = ODER:

K_1 = F_2 \wedge S_1 \wedge (S_2 \vee K_1)

Logikplan (2 Punkte):

• Ein ODER-Gatter (\geq 1) mit den Eingängen -S2 und dem zurückgeführten Ausgang -K1 (Selbsthaltung).

• Ein UND-Gatter (&) mit drei Eingängen: Ausgang des ODER-Gatters, -F2 und -S1 (nicht negiert, weil die Öffner im Ruhezustand 1 liefern).

• Der Ausgang des UND-Gatters steuert -K1 und wird auf den zweiten Eingang des ODER-Gatters zurückgeführt.

Gleichwertig ist ein Speicherbaustein RS mit -S2 am Setzeingang und \overline{F_2 \wedge S_1} (UND-Verknüpfung negiert) am dominierenden Rücksetzeingang.

Geg.: U_\mathrm{N} = 110\ \mathrm{V}, P_\mathrm{N} = 4{,}4\ \mathrm{W}; U = 24\ \mathrm{V}; sicheres Anziehen ab 85\ \% von U_\mathrm{N}

Ges.: R_\mathrm{Sp}, P an 24\ \mathrm{V}, Folge

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_\mathrm{N} = \dfrac{U_\mathrm{N}^2}{R_\mathrm{Sp}} \\ &\text{(II)} && P = \dfrac{U^2}{R_\mathrm{Sp}} \end{aligned}

I nach R_\mathrm{Sp} umstellen (1 Punkt), dann II (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_\mathrm{N} \cdot R_\mathrm{Sp} & = & U_\mathrm{N}^2 & \color{gray}{:P_\mathrm{N}} \\ R_\mathrm{Sp} & = & \dfrac{U_\mathrm{N}^2}{P_\mathrm{N}} = \dfrac{(110\ \mathrm{V})^2}{4{,}4\ \mathrm{W}} = \underline{\underline{2750\ \Omega}} & \\ P & = & \dfrac{(24\ \mathrm{V})^2}{2750\ \Omega} \approx \underline{\underline{209\ \mathrm{mW}}} & \end{array}

Folge (2 Punkte): Zum sicheren Anziehen braucht die Spule mindestens 0{,}85 \cdot 110\ \mathrm{V} = 93{,}5\ \mathrm{V}. An 24\ \mathrm{V} nimmt sie nur etwa 209\ \mathrm{mW} statt 4{,}4\ \mathrm{W} auf (Strom 24\ \mathrm{V} : 2750\ \Omega \approx 8{,}73\ \mathrm{mA}): Das Schütz \underline{\underline{\text{zieht nicht an}}}, der Ventilator lässt sich nicht einschalten, -P2 leuchtet weiter. Die Spule wird nicht beschädigt. Umgekehrt (24-V-Spule an 110 V) würde die Spule überhitzen und durchbrennen. Abhilfe: Schütz mit Spule 24 V DC einbauen.

Fehler: Der Schließer 53–54 schließt nicht (Kontakt abgebrannt oder verschmutzt bzw. Block nicht richtig eingerastet), denn über dem geschlossenen Kontakt dürfte keine Spannung liegen (1 Punkt).

Maßnahme: \underline{\underline{\text{nur den Hilfsschalterblock tauschen}}} (1 Punkt), zuvor freischalten und den Sitz des Blocks prüfen.

Begründung (1 Punkt): Der Block ist aufgesteckt und einzeln erhältlich; Spule und Hauptkontakte des neuen Schützes sind in Ordnung. Der Tausch des Blocks ist billiger und schneller als ein komplettes Schütz, die Verdrahtung des Hauptstromkreises bleibt unberührt, die Absaugung steht nur kurz still.

Stromweg (2 Punkte): +24 V → -K1 Kontakt 1–2 → Motoranschluss 1 → durch -M1 → Motoranschluss 2 → -K1 Kontakt 3–4 → 0 V. Der Strom fließt also von Anschluss 1 nach Anschluss 2.

Drehrichtung (1 Punkt): Zieht -K2 an, liegt Anschluss 2 über -K2 1–2 an +24 V und Anschluss 1 über -K2 3–4 an 0 V. Der Strom fließt nun von 2 nach 1; bei einem Gleichstrommotor kehrt sich mit der Stromrichtung im Anker die Drehrichtung um.

Ziehen beide Relais an, liegt z. B. +24 V über -K1 1–2 an Anschluss 1 und von dort über -K2 3–4 direkt an 0 V; ebenso auf der anderen Seite über -K2 1–2 und -K1 3–4 (1 Punkt). Folgen:

• \underline{\underline{\text{Kurzschluss der 24-V-Versorgung}}} an den Motor vorbei; der Motor steht (1 Punkt).

• Die 4-A-Sicherung löst aus bzw. das Netzteil schaltet ab; im Schaltmoment entsteht ein Lichtbogen, Kontakte können abbrennen oder verschweißen (1 Punkt).

Es ist eine \underline{\underline{\text{gegenseitige Verriegelung (Schützverriegelung)}}} über Öffner (1 Punkt).

Funktion (2 Punkte): Vor der Spule -K1 liegt der Öffner 21–22 von -K2, vor der Spule -K2 der Öffner 21–22 von -K1. Hat -K1 angezogen, ist sein Öffner offen; -K2 kann nicht anziehen, auch wenn -S2 gedrückt wird – und umgekehrt. Erst wenn das eine Relais abgefallen ist, kann das andere anziehen.

Richtig ist \underline{\underline{\text{(B) Tippbetrieb}}} (1 Punkt): Parallel zu -S1 und -S2 liegt kein Schließer des eigenen Relais; die Spule bekommt nur Strom, solange der Taster gedrückt ist.

Falsche Aussagen (1 Punkt):

• 1. Für eine Selbsthaltung fehlt der Haltekontakt parallel zum Taster; einen Aus-Taster gibt es auch nicht.
• (C) Auch dominierend EIN setzt eine Selbsthaltung voraus; einen Aus-Taster gibt es hier nicht. Werden -S1 und -S2 gleichzeitig gedrückt, entscheidet nur, welches Relais schneller anzieht und das andere über seinen Öffner sperrt – ein Wettlauf, keine Dominanz.
• (D) Ein Stromstoßbetrieb bräuchte ein Stromstoßrelais; hier legt jeder Taster nur seine Richtung fest.

Begründung (2 Punkte): In der Stellung „Öffnen“ liegt der Motor über -K1 1–2 an +24 V und über -K1 3–4 an 0 V. Fällt -K1 ab, öffnen beide Kontakte. Ist einer verschweißt, öffnet der andere trotzdem und unterbricht den Stromkreis: Der Motor bleibt stehen, weil ein Strom nur fließen kann, wenn beide Kontakte geschlossen sind (Redundanz, zweipolige Abschaltung).

Verbleibende Gefahr (1 Punkt): Der verschweißte Kontakt bleibt unbemerkt. Wird danach -K2 eingeschaltet, schließt der verschweißte -K1-Kontakt zusammen mit einem -K2-Kontakt die Versorgung kurz; außerdem ist die Abschaltung nur noch einkanalig. Deshalb muss ein verschweißter Kontakt erkannt werden (z. B. Rückmeldung über einen Hilfskontakt bzw. Spiegelkontakt).

• Variante A ist \underline{\underline{\text{dominierend AUS}}}: -S0 liegt in Reihe vor der Parallelschaltung aus -S1 und -K1 13–14. Werden beide gedrückt, ist der Kreis offen (1 Punkt).

• Variante B ist \underline{\underline{\text{dominierend EIN}}}: -S0 liegt nur im Selbsthaltezweig; -S1 überbrückt ihn. Werden beide gedrückt, zieht -K1 an (1 Punkt).

• Geeignet ist Variante A (1 Punkt): Bei einem Bühnenzug hängt eine Last über Personen; ein Halt-Befehl muss immer Vorrang haben. Der Endschalter -B1 schaltet zwar in beiden Varianten ab, ein gleichzeitig gedrücktes „Heben“ darf das Anhalten aber nicht verhindern.

Signalzustände: I1 (-S0) und I4 (-B1) sind Öffner und liefern im Ruhezustand 1.

Logikplan für Q1 (je Element 1 Punkt):

• Speicherbaustein RS (Rücksetzen dominant), weil Variante A dominierend AUS arbeitet; Ausgang Q1 → -K1.

• Setzeingang S: I2 (-S1).

• Rücksetzeingang R1: ODER-Verknüpfung aus I1 negiert (Halt gedrückt) und I4 negiert (Endschalter oben erreicht). Gleichwertig: UND aus I1 und I4, das Ergebnis negiert an R1.

• Negationen richtig gesetzt: Öffner liefern im Ruhezustand 1 und dürfen erst beim Betätigen zurücksetzen.

Als Gleichung: Q_1 = I_1 \wedge I_4 \wedge (I_2 \vee Q_1). Typischer Fehler: I1 und I4 nicht negiert – dann ist der Speicher im Ruhezustand ständig zurückgesetzt und Q1 schaltet nie ein. Eine zusätzliche Verriegelung gegen Q2 im Programm ist sinnvoll, ersetzt aber nicht die Verriegelung im Stromkreis der Spulen (Teilaufgabe e).

Je Zeile 1 Punkt:

Vorteile (je 1 Punkt, zwei davon):

• Änderungen (z. B. Fahrzeiten, zusätzliche Positionen) per Programm statt durch Umverdrahten.
• Weniger Hilfsschütze, Zeitrelais und Verdrahtung, weniger Platz im Schaltschrank.
• Zusatzfunktionen ohne Zusatzgeräte: Laufzeitüberwachung, Betriebsstundenzähler, Anzeige von Störungen.

Nachteil (1 Punkt, einer davon):

• Für Änderungen und Fehlersuche sind Programmierkenntnisse, Software und das aktuelle Programm nötig.
• Sicherheitsfunktionen (Halt, Endschalter, Verriegelung) dürfen nicht allein vom Programm abhängen und bleiben teilweise verdrahtet.
• Anschaffung und Einarbeitung kosten Geld; bei sehr kleinen Steuerungen ist die Schützschaltung oft billiger.

Begründung (2 Punkte, zwei Gründe):

• Die Software-Verriegelung kann durch einen Programmfehler oder eine spätere Programmänderung wegfallen.
• Ein Ausgang kann defekt sein (durchlegierter Transistor, verklebter Relaiskontakt) und schaltet dann unabhängig vom Programm.
• Beim direkten Umschalten schaltet das Programm Q2 sofort nach Q1 ein. -K1 ist dann mechanisch noch nicht abgefallen bzw. der Lichtbogen an seinen Hauptkontakten noch nicht gelöscht: Über die Hauptkontakte entsteht ein Kurzschluss zwischen zwei Außenleitern.
• Ein verschweißtes Schütz bemerkt das Programm nicht, wenn es nicht rückgemeldet wird.

Verdrahtung (2 Punkte): Zwischen Q1 und der Spule -K1 (A1) liegt der Öffner 21–22 von -K2, zwischen Q2 und -K2 (A1) der Öffner 21–22 von -K1. Damit kann eine Spule nur Strom bekommen, wenn das Gegenschütz abgefallen ist – unabhängig vom Programm. Zusätzlich sinnvoll: mechanische Verriegelung der beiden Schütze und Rückmeldung je eines Hilfskontakts auf einen Eingang.

• Darstellungsart: \underline{\underline{\text{Strukturierter Text (ST)}}} – zu erkennen an der Zuweisung mit := und den Operatoren AND, OR, NOT (1 Punkt).

• Die Speicherfunktion arbeitet \underline{\underline{\text{dominierend AUS}}} (1 Punkt): I1 (Halt) und NOT Q1 sind per UND mit dem Ausdruck (I3 OR Q2) verknüpft. Ist I1 = 0 (Halt gedrückt), wird Q2 = 0, auch wenn I3 = 1 ist.

• Schützverriegelung (Öffner des Gegenschützes vor jeder Spule): Ein Schütz kann erst anziehen, wenn das andere abgefallen ist. Sie verhindert, dass beide Schütze gleichzeitig eingeschaltet sind und ihre Hauptkontakte zwei Außenleiter kurzschließen (1 Punkt).

• Tasterverriegelung (Öffner des Gegenrichtungstasters im eigenen Strompfad): Wer während des Hebens „Senken“ drückt, unterbricht zuerst die Selbsthaltung von -K1, dann zieht -K2 an – die Richtung lässt sich direkt umschalten, ohne vorher „Halt“ zu drücken. Werden beide Taster gleichzeitig gedrückt, bleibt der Antrieb aus (1 Punkt).

• \underline{\underline{\text{Unverzichtbar ist die Schützverriegelung}}} (1 Punkt): Die Tasterverriegelung wirkt nur auf die Befehle. Hängt ein Schütz, ist es beim Umschalten noch nicht abgefallen oder ist ein Kontakt verschweißt, verhindert nur der Öffner des Schützes selbst den Kurzschluss. Bei einer Last wie einem Bühnenzug sollte außerdem vor dem Richtungswechsel eine kurze Pause bzw. ein Halt eingeplant werden.

Systematisch entlang des Signalwegs vom Ausgang zur Spule (je Schritt 1 Punkt):

1. Am Ausgang Q0.3 die Spannung gegen M messen: Liefert der Ausgang wirklich 24 V, oder leuchtet nur die LED (Ausgang defekt, Gruppe ohne Versorgung)?

2. Entlang des Signalwegs weiter gegen M messen: -X1:3, -K4:21, -K4:22, -K3:A1. Wo die Spannung von 24 V auf 0 V springt, liegt die Unterbrechung.

3. An der Spule zwischen A1 und A2 messen bzw. die Verbindung von A2 nach M prüfen; liegt dort Spannung an und das Schütz zieht nicht an, spannungsfrei den Spulenwiderstand messen und die Mechanik prüfen.

Vor Arbeiten an Klemmen und Leitungen: freischalten; unter Spannung nur mit geeignetem Messgerät und Schutzausrüstung messen.

Die Spannung ist an -K4:22 noch vorhanden (24\ \mathrm{V}), an -K3:A1 aber nicht mehr (0\ \mathrm{V}). Der Öffner von -K4 ist also geschlossen und in Ordnung (2 Punkte).

Fehlerursache: \underline{\underline{\text{Unterbrechung zwischen -K4:22 und -K3:A1}}} – Leitungsbruch oder lose bzw. nicht angeklemmte Ader an -K4:22 oder -K3:A1 (1 Punkt). Eine defekte Spule scheidet als Ursache aus, weil an A1 gar keine Spannung ankommt.

Je Ursache mit passender Messung 1 Punkt, z. B.:

• Ausgang defekt oder Ausgangsgruppe ohne 24-V-Versorgung: LED leuchtet, aber zwischen Q0.3 und M liegen 0 V.
• Öffner der Verriegelung offen (-K4 hängt, Kontakt abgebrannt): Spannung vor dem Öffner 24 V, dahinter 0 V.
• A2 nicht mit M verbunden: A1 gegen M 24 V, aber zwischen A1 und A2 0 V.
• Spule unterbrochen: an A1–A2 liegen 24 V, das Schütz zieht nicht an; spannungsfrei gemessen ist der Spulenwiderstand unendlich.
• Falsche Spulenspannung (z. B. 230-V-AC-Spule): an A1–A2 24 V, Typenschild prüfen; der Spulenwiderstand ist viel größer als erwartet.
• Anker mechanisch blockiert: Spannung an A1–A2 vorhanden, Spule in Ordnung, das Schütz brummt bzw. bewegt sich nicht.

Geg.: U = 24\ \mathrm{V}, P = 4{,}8\ \mathrm{W}; I_\mathrm{Q,max} = 0{,}5\ \mathrm{A}

Ges.: I_\mathrm{Sp}, R_\mathrm{Sp}; Eignung von Q0.3

\begin{aligned} &\text{(I)} && P = U \cdot I_\mathrm{Sp} \\ &\text{(II)} && U = R_\mathrm{Sp} \cdot I_\mathrm{Sp} \end{aligned}

I nach I_\mathrm{Sp} (1 Punkt), II nach R_\mathrm{Sp} umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P & = & U \cdot I_\mathrm{Sp} & \color{gray}{:U} \\ I_\mathrm{Sp} & = & \dfrac{P}{U} = \dfrac{4{,}8\ \mathrm{W}}{24\ \mathrm{V}} = \underline{\underline{0{,}200\ \mathrm{A}}} & \\ U & = & R_\mathrm{Sp} \cdot I_\mathrm{Sp} & \color{gray}{:I_\mathrm{Sp}} \\ R_\mathrm{Sp} & = & \dfrac{U}{I_\mathrm{Sp}} = \dfrac{24\ \mathrm{V}}{0{,}200\ \mathrm{A}} = \underline{\underline{120\ \Omega}} & \end{array}

Prüfung (1 Punkt): 0{,}200\ \mathrm{A} < 0{,}5\ \mathrm{A} – Q0.3 \underline{\underline{\text{darf das Schütz direkt schalten}}}. Die Spule muss wie bisher mit einer Freilaufdiode oder einem Varistor beschaltet sein, und die Summenbelastung der Ausgangsgruppe darf nicht überschritten werden.

Je sinnvoll eingeordnetem Schritt mit Zeit etwa 0,5 Punkte, Reihenfolge und Vollständigkeit 2 Punkte. Beispiel:

Gesamt etwa \underline{\underline{100\ \mathrm{min}}}, davon steht der Kompressor etwa 70 min still (Schritte 3 bis 7).

• Begründung (1 Punkt): Laut „Δ/Y 400/690 V“ ist jeder Strang für 400\ \mathrm{V} gebaut. Am 400-V-Netz wird der Motor deshalb im Betrieb in Dreieck geschaltet (Strangspannung = Außenleiterspannung 400\ \mathrm{V}). Im Anlauf in Stern bekommt jeder Strang nur 400\ \mathrm{V} : \sqrt{3} \approx 230\ \mathrm{V} – das ist zulässig. Ein Motor mit „Δ/Y 230/400 V“ dürfte am 400-V-Netz dagegen nur in Stern laufen.

• Stern (1 Punkt): \underline{\underline{\text{U2, V2 und W2 miteinander verbunden}}} (Sternpunkt), die Außenleiter an U1, V1, W1.

• Dreieck (1 Punkt): \underline{\underline{\text{U1–W2, V1–U2, W1–V2}}}, an diesen drei Verbindungspunkten liegen L1, L2, L3.

Geg.: P_\mathrm{N} = 15\ \mathrm{kW}, n_\mathrm{N} = 1465\ \mathrm{min^{-1}}, I_\mathrm{N} = 28{,}5\ \mathrm{A}; I_\mathrm{A,\Delta} = 7 \cdot I_\mathrm{N}, M_\mathrm{A,\Delta} = 2{,}2 \cdot M_\mathrm{N}

Ges.: M_\mathrm{N}; I_\mathrm{A,\Delta}, I_\mathrm{A,Y}; M_\mathrm{A,\Delta}, M_\mathrm{A,Y}

\begin{aligned} &\text{(I)} && P_\mathrm{N} = 2\pi \cdot n_\mathrm{N} \cdot M_\mathrm{N} \\ &\text{(II)} && I_\mathrm{A,Y} = \dfrac{I_\mathrm{A,\Delta}}{3} \\ &\text{(III)} && M_\mathrm{A,Y} = \dfrac{M_\mathrm{A,\Delta}}{3} \end{aligned}

Drehzahl umrechnen: n_\mathrm{N} = 1465\ \mathrm{min^{-1}} = 1465 : 60\ \mathrm{s^{-1}} \approx 24{,}4\ \mathrm{s^{-1}}. I nach M_\mathrm{N} umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} P_\mathrm{N} & = & 2\pi \cdot n_\mathrm{N} \cdot M_\mathrm{N} & \color{gray}{:(2\pi \cdot n_\mathrm{N})} \\ M_\mathrm{N} & = & \dfrac{P_\mathrm{N}}{2\pi \cdot n_\mathrm{N}} = \dfrac{15\,000\ \mathrm{W}}{2\pi \cdot 24{,}4\ \mathrm{s^{-1}}} \approx \underline{\underline{97{,}8\ \mathrm{N \cdot m}}} & \end{array}

Anlaufstrom (1 Punkt) und Anlaufmoment (1 Punkt), II und III:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{A,\Delta} & = & 7 \cdot 28{,}5\ \mathrm{A} \approx \underline{\underline{200\ \mathrm{A}}} & \\ I_\mathrm{A,Y} & = & \dfrac{199{,}5\ \mathrm{A}}{3} = \underline{\underline{66{,}5\ \mathrm{A}}} & \\ M_\mathrm{A,\Delta} & = & 2{,}2 \cdot 97{,}8\ \mathrm{N \cdot m} \approx \underline{\underline{215\ \mathrm{N \cdot m}}} & \\ M_\mathrm{A,Y} & = & \dfrac{215\ \mathrm{N \cdot m}}{3} \approx \underline{\underline{71{,}7\ \mathrm{N \cdot m}}} & \end{array}

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: M_\mathrm{N} \approx 97{,}8\ \mathrm{N \cdot m}, M_\mathrm{A,\Delta} \approx 215\ \mathrm{N \cdot m}, M_\mathrm{A,Y} \approx 71{,}7\ \mathrm{N \cdot m} – gleiche Werte.

Begründung des Faktors 1/3 (1 Punkt): In Stern liegt jeder Strang an 1/\sqrt{3} der Spannung, der Strangstrom sinkt auf 1/\sqrt{3}. Im Dreieck ist der Leiterstrom \sqrt{3}-mal so groß wie der Strangstrom, in Stern gleich groß: zusammen 1/\sqrt{3} \cdot 1/\sqrt{3} = 1/3. Das Moment ist proportional zum Quadrat der Strangspannung: (1/\sqrt{3})^2 = 1/3.

Geg.: I_\mathrm{N} = 28{,}5\ \mathrm{A} (Leiterstrom in Dreieck)

Ges.: Einstellstrom I_\mathrm{e} von -F2

I_\mathrm{e} = \frac{I_\mathrm{N}}{\sqrt{3}} = \frac{28{,}5\ \mathrm{A}}{\sqrt{3}} \approx \underline{\underline{16{,}5\ \mathrm{A}}}

(1 Punkt)

Begründung (1 Punkt): -F2 liegt hinter dem Abzweig zum Dreieckschütz in den Zuleitungen zu U1, V1, W1, also in den Strängen. Im Dreieckbetrieb fließt durch -F2 nur der Strangstrom I_\mathrm{N} : \sqrt{3}; bei Einstellung auf 28{,}5\ \mathrm{A} würde es einen überlasteten Motor nicht abschalten. Im Sternanlauf fließt durch -F2 der volle Leiterstrom, der Motor ist also auch dann geschützt.

Je richtige Zeile ab Zeile 2 ein Punkt:

Ablauf: Über -S1 ziehen zuerst -K2 (über -K4 15–16 und -K3 21–22) und -K4 (über -K3 31–32) an; -K2 23–24 schaltet -K1 ein, das sich über 23–24 und 13–14 selbst hält. Nach 8 s öffnet -K4 15–16, -K2 fällt ab; -K4 27–28 ist geschlossen, und sobald -K2 21–22 wieder schließt, zieht -K3 an. -K3 hält sich über 13–14, sein Öffner 31–32 schaltet das Zeitrelais ab, und -K3 21–22 verhindert, dass -K2 wieder anzieht, obwohl -K4 15–16 wieder schließt. -S0 unterbricht den gemeinsamen Pfad: Alle Schütze fallen ab.

• Aufgabe (2 Punkte): Die beiden Öffner verriegeln Stern- und Dreieckschütz gegenseitig. -K3 21–22 liegt vor der Spule von -K2: Solange der Motor in Dreieck läuft, kann das Sternschütz nicht anziehen. -K2 21–22 liegt vor der Spule von -K3: Das Dreieckschütz zieht erst an, wenn das Sternschütz abgefallen ist. Dadurch entsteht beim Umschalten auch eine kurze Pause, in der der Lichtbogen an den Kontakten von -K2 erlöschen kann.

• Folge (1 Punkt): -K2 verbindet U2, V2 und W2 miteinander, -K3 legt L1, L2 und L3 an genau diese Klemmen. Es entstünde ein \underline{\underline{\text{Kurzschluss zwischen allen drei Außenleitern}}} über die Hauptkontakte von -K1, -K3 und -K2: Die Sicherungen -F1 lösen aus, Kontakte brennen ab oder verschweißen.

• Ursache (2 Punkte): Die Brücken sind die Dreieckbrücken des Herstellers; sie verbinden U1 mit W2, V1 mit U2 und W1 mit V2. Beim Einschalten zieht zuerst -K2 an und verbindet U2, V2, W2 – über die Brücken sind damit auch U1, V1 und W1 miteinander verbunden. Sobald -K1 die Außenleiter an U1, V1, W1 legt, entsteht ein \underline{\underline{\text{Kurzschluss zwischen den Außenleitern}}} über das Sternschütz.

• Abhilfe (1 Punkt): Freischalten, die drei Brücken entfernen, alle sechs Wicklungsenden einzeln nach Plan anschließen; danach Isolationsmessung und Funktionsprüfung (Anlauf in Stern, Umschaltung, Drehrichtung).

Die Änderung ist \underline{\underline{\text{nicht sinnvoll}}} (1 Punkt). Ein Radialventilator hat ein großes Schwungmoment und braucht in Stern mehrere Sekunden bis kurz vor die Enddrehzahl. Nach 2 s läuft er noch weit unterhalb davon; beim Umschalten in Dreieck fließt dann fast der Strom eines Direktanlaufs (bis etwa 200\ \mathrm{A}), die Sicherungen können auslösen, und Netz und Mechanik bekommen einen Stoß. Schneller auf Enddrehzahl kommt er dadurch kaum. Richtig ist, die Umschaltzeit so einzustellen, dass der Strom in Stern auf etwa den Bemessungsstrom gesunken ist, und das mit einer Stromzange zu prüfen (1 Punkt).