Messumformer und Einheitssignale: 0…10 V, 0/4…20 mA, Live Zero, Bürde und Skalierung

Messumformer und Einheitssignale: 0…10 V, 0/4…20 mA, Live Zero, Bürde und Skalierung

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Messumformer, Einheitssignal, 4…20 mA, 0…10 V, Live Zero, Drahtbrucherkennung, Bürde, Zweileiter-Messumformer, Auflösung, Skalierung, Messtoleranz, Schaltschwelle

tl/dr; (ca. 27 min Lesezeit): Zwischen Sensor und Steuerung sitzt fast immer ein Messumformer, der die Messgröße in ein Einheitssignal wie 0…10 V oder 4…20 mA übersetzt. Dieser Artikel zeigt Schritt für Schritt, welche Aufgaben ein Messumformer hat, wie sich die Einheitssignale unterscheiden, warum der lebende Nullpunkt einen Drahtbruch verrät, wie Du zwischen Signal und Prozessgröße umrechnest, einen Bürdenwiderstand vor dem ADU-Eingang dimensionierst, Auflösung und Skalierung in Mikrocontroller und SPS bestimmst und Toleranzen und Schaltschwellen festlegst [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 13.11.2026)

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Dieser Artikel baut auf der Kann-Liste der Artikel Temperatursensoren und OPV-Rechen- und Messverstärker auf.

Als Elektrotechnik-Grundlagen kann ich nach Durcharbeiten des Artikels…

• … die Aufgabe eines Messumformers bei der Erfassung von Prozessgrößen bestimmen und Messfühler und Umformstufe zuordnen.

• … die Einheitssignale 0…10 V, 0…20 mA und 4…20 mA unterscheiden und den Signalwert für den Messbereichsanfang angeben.

• … erklären, wie der lebende Nullpunkt (Live Zero) des Signals 4…20 mA einen Drahtbruch erkennbar macht, und das Stromsignal für lange Messstrecken auswählen.

• … Möglichkeiten zur störsicheren Übertragung von Sensorsignalen über weite Entfernungen nennen.

• … aus einem Einheitssignal den Prozesswert (z. B. Druck, Füllstand, Temperatur, Feuchte, Windgeschwindigkeit) linear berechnen und umgekehrt.

• … Ausgangsspannungen von Messumformern mit Spannungssignal berechnen und Einstellwerte für Schaltschwellen bestimmen.

• … den Zweck eines Bürdenwiderstands vor dem ADU-Eingang begründen, ihn dimensionieren und die Spannung am Messwiderstand sowie die zulässige Bürde einer Stromschleife berechnen.

• … die Auflösung eines Sensorsignals berechnen und Rohwerte eines Analogeingangs im Programm normieren und skalieren.

• … Ausgangsströme und Messtoleranzen von Sensoren mit Einheitssignal aus den technischen Daten berechnen.

Ein Drucksensor im Hydraulikaggregat, ein Füllstandssensor im Tank, ein Feuchtefühler im Gewächshaus: Jeder dieser Sensoren liefert zunächst ein winziges, sensorspezifisches Signal – ein paar Millivolt aus einer Messbrücke, eine Widerstandsänderung, eine Frequenz. Damit eine SPS oder ein Mikrocontroller alle diese Größen auf dieselbe Art einlesen kann, übersetzt ein Messumformer (englisch transmitter) sie in ein Einheitssignal, auch Normsignal genannt: eine Spannung von 0 \dots 10\ \mathrm{V} oder einen Strom von 0 \dots 20\ \mathrm{mA} bzw. 4 \dots 20\ \mathrm{mA}.

Das Bild zeigt die Messkette vom Prozess bis zum Zahlenwert im Programm, die dieser Artikel Schritt für Schritt durchgeht.

Zum Üben gibt es einen eigenen Artikel mit Aufgaben und einblendbaren Beispiellösungen: Übungsaufgaben zu Messumformern und Einheitssignalen.

Schritt 1: Welche Aufgabe hat ein Messumformer?

Eine Messeinrichtung für eine Prozessgröße besteht aus zwei Teilen, die oft in einem Gehäuse stecken:

• Der Messfühler (Sensor, Aufnehmer) wandelt die physikalische Größe in eine elektrische Größe um: Eine Druckmesszelle mit Dehnungsmessstreifen liefert eine Brückenspannung im Millivoltbereich, ein Pt100 ändert seinen Widerstand, ein Thermoelement erzeugt eine Thermospannung, ein kapazitiver Feuchtefühler ändert seine Kapazität.

• Die Umformstufe (Messumformer im engeren Sinn) macht daraus ein Einheitssignal. Dazu speist sie den Fühler (Brückenspeisung, Messstrom), verstärkt das kleine Signal (meist mit einem Instrumentenverstärker), linearisiert gekrümmte Kennlinien, kompensiert Störgrößen wie Leitungswiderstände oder die Vergleichsstellentemperatur und bildet den eingestellten Messbereich auf das Ausgangssignal ab.

Zusammengefasst hat der Messumformer die Aufgabe, eine Prozessgröße in ein genormtes, störfestes und für jede Auswertung lesbares elektrisches Signal umzuwandeln. Dabei wird der Messbereich festgelegt: Ein Druckmessumformer „0 \dots 25\ \mathrm{bar} \rightarrow 4 \dots 20\ \mathrm{mA}“ gibt bei 0\ \mathrm{bar} genau 4\ \mathrm{mA} und bei 25\ \mathrm{bar} genau 20\ \mathrm{mA} aus. Viele Geräte lassen sich parametrieren (Messbereich, Dämpfung, Fehlerverhalten), manche zusätzlich über das digitale HART-Protokoll, das auf das Stromsignal aufmoduliert wird.

Viele Messumformer trennen außerdem Sensor- und Auswertekreis galvanisch. Ein Gerät, das ein Einheitssignal nur in ein anderes umsetzt oder galvanisch trennt (z. B. 0 \dots 10\ \mathrm{V} \rightarrow 4 \dots 20\ \mathrm{mA}), heißt Signalumsetzer bzw. Trennverstärker. Sitzt der Messumformer nicht im Feld, sondern im Schaltschrank, spricht man von einem Hutschienen-Messumformer; im Anschlusskopf eines Temperaturfühlers heißt er Kopftransmitter.

Wie ein Messumformer einen Pt100 oder ein Thermoelement im Einzelnen auswertet, zeigt der Artikel Temperatursensoren; Instrumentenverstärker für Brückensignale behandelt OPV-Rechen- und Messverstärker.

Schritt 2: Einheitssignale unterscheiden

In der Praxis kommen drei analoge Einheitssignale vor (genormt in DIN IEC 60381):

• Spannungssignal 0 \dots 10\ \mathrm{V}: einfach zu messen, mit einem hochohmigen Eingang (typisch \geq 100\ \mathrm{k\Omega}). Parallel lassen sich mehrere Auswertungen anschließen. Nachteil: Spannungsfälle auf der Leitung und Potenzialunterschiede zwischen den Massen verfälschen das Signal direkt, und hochohmige Leitungen fangen Störungen leicht ein. Geeignet für kurze Strecken, etwa innerhalb eines Schaltschranks oder in der Gebäudeautomation. Seltener sind 2 \dots 10\ \mathrm{V} (mit lebendem Nullpunkt) und \pm 10\ \mathrm{V}.

• Stromsignal 0 \dots 20\ \mathrm{mA}: Der Messumformer arbeitet als Stromquelle und prägt den Strom ein; er ist in der ganzen Schleife gleich groß, Leitungswiderstände spielen (innerhalb der zulässigen Bürde) keine Rolle. Mehrere Auswertungen werden in Reihe geschaltet. Nachteil: 0\ \mathrm{mA} bedeutet gleichzeitig „Messbereichsanfang“ und „Leitung unterbrochen“.

• Stromsignal 4 \dots 20\ \mathrm{mA}: wie 0 \dots 20\ \mathrm{mA}, aber mit lebendem Nullpunkt (Live Zero): Der Messbereichsanfang entspricht 4\ \mathrm{mA}. Damit ist ein Drahtbruch erkennbar (Schritt 3), und ein Zweileiter-Messumformer kann sich aus diesen 4\ \mathrm{mA} selbst versorgen (Schritt 6). Das ist der Standard in der Prozess- und Verfahrenstechnik.

Störsicher über weite Entfernungen übertragen

Liegt der Sensor weit von der Steuerung entfernt, zählt vor allem die Störfestigkeit. Bewährte Maßnahmen sind:

• Stromsignal statt Spannungssignal: Eingestreute Störspannungen treiben über den niederohmigen Eingang nur sehr kleine Ströme; Leitungswiderstände verändern das Signal nicht.

• Verdrillte und geschirmte Leitungen (Twisted Pair mit Schirm): Das Verdrillen hebt induktiv eingekoppelte Störungen weitgehend auf, der Schirm hält kapazitive Störungen fern. Der Schirm wird in der Regel großflächig und auf einer Seite (Schaltschrank) aufgelegt, um Ausgleichsströme zu vermeiden.

• Getrennte Verlegung von Signal- und Leistungsleitungen (Motorleitungen, Frequenzumrichter) bzw. Kreuzen im rechten Winkel.

• Galvanische Trennung mit Trennverstärkern oder getrennten Analogeingängen, damit Potenzialunterschiede zwischen weit entfernten Erdungspunkten keine Ausgleichsströme durch die Signalleitung treiben (Masseschleifen).

• Differenzeingänge statt massebezogener Eingänge, wo ein Spannungssignal unvermeidlich ist.

• Digitale Übertragung direkt am Sensor: HART auf dem Stromsignal, IO-Link oder ein Feldbus (z. B. PROFIBUS PA, Modbus RTU über RS-485). Digitale Werte werden nicht mehr analog verfälscht und lassen sich auf Übertragungsfehler prüfen.

Schritt 3: Live Zero und Drahtbrucherkennung

Beim Signal 4 \dots 20\ \mathrm{mA} fließt auch am Messbereichsanfang ein Strom von 4\ \mathrm{mA}. Der Messwert Null erzeugt also nicht das Signal Null, der Nullpunkt „lebt“. Daraus folgt:

• Ein Strom deutlich unter 4\ \mathrm{mA} kann kein gültiger Messwert sein. Er zeigt einen Fehler an: Drahtbruch, abgeklemmte Leitung, fehlende Versorgung oder ein defektes Gerät. Bei einer Unterbrechung fließt gar kein Strom mehr.

• Ein Strom deutlich über 20\ \mathrm{mA} zeigt einen Kurzschluss in der Leitung oder einen Gerätefehler an.

• Beim Signal 0 \dots 20\ \mathrm{mA} kann die Auswertung dagegen nicht unterscheiden, ob der Prozess am Messbereichsanfang steht oder die Leitung unterbrochen ist – beides ergibt 0\ \mathrm{mA}. Gleiches gilt für 0 \dots 10\ \mathrm{V}.

Welche Ströme genau als Fehler gelten, empfiehlt die NAMUR-Empfehlung NE 43, an die sich die meisten Hersteller halten:

Das Bild stellt die Kennlinien der drei Einheitssignale nebeneinander und zeigt die Fehlerbereiche des Signals 4 \dots 20\ \mathrm{mA}.

Viele Messumformer lassen sich so einstellen, dass sie bei einem erkannten Sensorfehler (z. B. Fühlerbruch eines Pt100) selbst ein Ausfallsignal ausgeben: entweder \leq 3{,}6\ \mathrm{mA} („downscale“) oder \geq 21\ \mathrm{mA} („upscale“). Welche Richtung sicher ist, hängt von der Anlage ab: Bei einer Übertemperaturüberwachung soll ein Fühlerbruch eher wie „zu heiß“ wirken, damit die Heizung abschaltet.

Schritt 4: Zwischen Einheitssignal und Prozessgröße umrechnen

Messumformer haben eine lineare Kennlinie: Gleiche Änderungen der Prozessgröße erzeugen gleiche Änderungen des Signals. Für die Umrechnung brauchst Du nur die beiden Endpunkte:

• Messbereichsanfang x_\mathrm{A} und -ende x_\mathrm{E} der Prozessgröße,

• Signalanfang S_\mathrm{A} und -ende S_\mathrm{E} (z. B. 4\ \mathrm{mA} und 20\ \mathrm{mA}).

Der Anteil, den der Messwert vom Messbereich einnimmt, ist beim Signal derselbe:

\frac{x - x_\mathrm{A}}{x_\mathrm{E} - x_\mathrm{A}} = \frac{S - S_\mathrm{A}}{S_\mathrm{E} - S_\mathrm{A}}

Umgestellt nach dem Signal bzw. nach dem Messwert:

S = S_\mathrm{A} + (S_\mathrm{E} - S_\mathrm{A}) \cdot \frac{x - x_\mathrm{A}}{x_\mathrm{E} - x_\mathrm{A}} \qquad x = x_\mathrm{A} + (x_\mathrm{E} - x_\mathrm{A}) \cdot \frac{S - S_\mathrm{A}}{S_\mathrm{E} - S_\mathrm{A}}

Für 4 \dots 20\ \mathrm{mA} heißt das: I = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot \frac{x - x_\mathrm{A}}{x_\mathrm{E} - x_\mathrm{A}}. Häufige Fehlerquelle: Die Spanne des Signals ist 16\ \mathrm{mA}, nicht 20\ \mathrm{mA}, und vom gemessenen Strom musst Du zuerst die 4\ \mathrm{mA} abziehen.

Beispiel (Temperatur mit negativem Messbereichsanfang): Ein Messumformer bildet -50 \dots +150\ °\mathrm{C} auf 4 \dots 20\ \mathrm{mA} ab. Die Spanne ist 200\ \mathrm{K}, auf 1\ \mathrm{mA} entfallen also 12{,}5\ \mathrm{K}.

• Signal bei 30\ °\mathrm{C}: I = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot \frac{30\ °\mathrm{C} - (-50\ °\mathrm{C})}{200\ \mathrm{K}} = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot 0{,}4 = 10{,}4\ \mathrm{mA}

• Temperatur bei 15{,}2\ \mathrm{mA}: \vartheta = -50\ °\mathrm{C} + 200\ \mathrm{K} \cdot \frac{15{,}2\ \mathrm{mA} - 4\ \mathrm{mA}}{16\ \mathrm{mA}} = -50\ °\mathrm{C} + 140\ \mathrm{K} = 90\ °\mathrm{C}

• Signal für den Messwert 0\ °\mathrm{C}: I = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot \frac{50}{200} = 8\ \mathrm{mA}. Der Messwert Null ist also nicht immer der Signalanfang – das gilt nur, wenn der Messbereich bei Null beginnt.

Eine Wertetabelle mit einigen Stützpunkten hilft bei der Inbetriebnahme und der Fehlersuche, weil Du gemessene Ströme schnell einordnen kannst:

Dieselbe Rechnung gilt für jede Prozessgröße: Druck in bar, Füllstand in m oder %, relative Feuchte in % rF, Windgeschwindigkeit in m/s, Durchfluss in l/min.

Schritt 5: Messumformer mit Spannungsausgang

Bei einem Spannungssignal 0 \dots 10\ \mathrm{V} ist der Signalanfang 0\ \mathrm{V}; die Umrechnung wird besonders einfach, wenn auch der Messbereich bei Null beginnt.

Beispiel (Durchfluss): Ein Durchflussmessumformer 0 \dots 60\ \mathrm{l/min} \rightarrow 0 \dots 10\ \mathrm{V} hat die Steigung \frac{10\ \mathrm{V}}{60\ \mathrm{l/min}} \approx 0{,}167\ \mathrm{V} je \mathrm{l/min}.

• Ausgangsspannung bei 21\ \mathrm{l/min}: U = 10\ \mathrm{V} \cdot \frac{21}{60} = 3{,}5\ \mathrm{V}

• Durchfluss bei 4{,}5\ \mathrm{V}: Q = 60\ \mathrm{l/min} \cdot \frac{4{,}5\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{V}} = 27\ \mathrm{l/min}

Einstellwert für eine Schaltschwelle

Oft soll ein Sensorsignal nicht nur angezeigt, sondern bei einem Grenzwert ausgewertet werden: Kühlmittelpumpe melden, wenn der Durchfluss unter 15\ \mathrm{l/min} fällt; Lüfter einschalten, wenn der CO₂-Gehalt einen Grenzwert überschreitet. Der Grenzwert wird dazu in einen Einstellwert des Signals umgerechnet – als Vergleichsspannung an einem Komparator (siehe Komparator und Schmitt-Trigger), als Schaltpunkt eines Grenzwertschalters oder als Vergleichswert im Programm.

Für die Pumpenmeldung im Beispiel ist der Einstellwert U_\mathrm{S} = 10\ \mathrm{V} \cdot \frac{15}{60} = 2{,}5\ \mathrm{V}. Damit der Ausgang nicht flattert, wenn der Messwert um die Schwelle schwankt, bekommt die Schwelle eine Hysterese: Die Meldung kommt bei 15\ \mathrm{l/min} (2{,}5\ \mathrm{V}) und geht erst bei 18\ \mathrm{l/min} (3{,}0\ \mathrm{V}) wieder.

Bei Spannungssignalen musst Du außerdem an die Leitung denken: Fließt über den gemeinsamen Masseleiter auch der Versorgungsstrom des Sensors, verschiebt dessen Spannungsfall das Signal. Bei 0{,}1\ \mathrm{V} Masseversatz zeigt der Durchflussmesser im Beispiel um 0{,}6\ \mathrm{l/min} falsch an. Abhilfe schaffen getrennte Signal- und Versorgungsmasse (Vierleiteranschluss), ein Differenzeingang oder ein Stromsignal.

Schritt 6: Der Bürdenwiderstand vor dem ADU-Eingang

Ein Analog-Digital-Umsetzer (ADU) im Mikrocontroller oder in der SPS-Analogbaugruppe misst Spannungen, keine Ströme. Damit er ein Stromsignal auswerten kann, fließt der Schleifenstrom durch einen genauen Messwiderstand (Shunt, Bürdenwiderstand) R_\mathrm{M}, der parallel zum ADU-Eingang liegt. Nach dem ohmschen Gesetz ist die Spannung daran dem Strom proportional:

U_\mathrm{M} = I \cdot R_\mathrm{M}

In SPS-Analogbaugruppen für Stromsignale ist dieser Widerstand eingebaut; an einem Mikrocontroller setzt Du ihn selbst ein. Dimensioniert wird er so, dass der größte Strom gerade die größte zulässige Eingangsspannung des ADU erzeugt (oder etwas darunter, damit Überströme bis 21\ \mathrm{mA} noch messbar bleiben):

R_\mathrm{M} = \frac{U_\mathrm{ADU,max}}{I_\mathrm{max}}

Beispiel: Ein ADU mit dem Eingangsbereich 0 \dots 5\ \mathrm{V} soll ein Signal 4 \dots 20\ \mathrm{mA} auswerten: R_\mathrm{M} = \frac{5\ \mathrm{V}}{20\ \mathrm{mA}} = 250\ \Omega. Am Widerstand liegen dann 4\ \mathrm{mA} \cdot 250\ \Omega = 1\ \mathrm{V} bis 20\ \mathrm{mA} \cdot 250\ \Omega = 5\ \mathrm{V}, aus 4 \dots 20\ \mathrm{mA} wird also 1 \dots 5\ \mathrm{V}. Die Leistung im Widerstand ist mit P = I^2 \cdot R = (20\ \mathrm{mA})^2 \cdot 250\ \Omega = 0{,}1\ \mathrm{W} klein; wichtiger sind eine kleine Toleranz (z. B. 0{,}1\ \%) und ein kleiner Temperaturkoeffizient, weil jeder Fehler des Widerstands direkt in den Messwert eingeht. Eine Z-Diode oder Schutzdioden parallel zum ADU-Eingang schützen ihn, falls im Fehlerfall ein größerer Strom fließt.

Mit einem Bürdenwiderstand von 500\ \Omega wird aus 4 \dots 20\ \mathrm{mA} entsprechend 2 \dots 10\ \mathrm{V} – so lässt sich ein Stromsignal auch an einem Spannungseingang 0 \dots 10\ \mathrm{V} auswerten, ohne den lebenden Nullpunkt zu verlieren.

Aufbau am Mikrocontroller

Ein ESP32-C6 hat einen 12-Bit-ADU, dessen Eingang Du mit 3{,}3\ \mathrm{V} nicht ganz ausreizen solltest, weil die Kennlinie am oberen Ende ungenauer wird. Mit einem Messwiderstand von 120\ \Omega wird aus 4 \dots 20\ \mathrm{mA} eine Spannung von 0{,}48 \dots 2{,}4\ \mathrm{V}. Das Bild zeigt den Aufbau auf dem Steckbrett: Die blaue Klemme steht für die beiden Leitungen aus dem Feld. Netzteil und Zweileiter-Messumformer liegen außerhalb des Steckbretts (24\ \mathrm{V} Plus an den Plusanschluss des Messumformers, sein Minusanschluss an die Klemme I+).

Im Programm liest analogReadMilliVolts(2) die Spannung in Millivolt; der Strom ist dann I = U_\mathrm{M} / 120\ \Omega. Die Fritzing-Datei des Aufbaus liegt im Ordner fritzing/ des Quell-Repos.

Zwei-, Drei- und Vierleiter-Messumformer und die zulässige Bürde

Wie der Messumformer versorgt wird, bestimmt seine Anschlusstechnik:

• Zweileiter-Messumformer (passiver Stromausgang, „loop powered“): Versorgung und Messsignal laufen über dieselben zwei Adern. Der Messumformer steuert nur, wie viel Strom die Schleife aus der Speisespannung U_\mathrm{S} zieht; für seine eigene Elektronik bleiben ihm die 4\ \mathrm{mA} des lebenden Nullpunkts. Deshalb gibt es Zweileitergeräte nur mit 4 \dots 20\ \mathrm{mA}.

• Dreileiter-Messumformer: eigene Versorgungsader, Versorgung und Signal teilen sich den 0-\mathrm{V}-Leiter. Möglich für Strom- und Spannungssignale.

• Vierleiter-Messumformer (aktiver Ausgang): Versorgung und Signal sind getrennt, oft galvanisch getrennt; die Versorgung kann auch 230\ \mathrm{V} AC sein.

Die Schaltung zeigt eine Zweileiter-Stromschleife: Netzteil, Messumformer, Leitung und Messwiderstand vor dem ADU liegen in Reihe, durch alle fließt derselbe Strom I.

Damit der Messumformer arbeiten kann, braucht er an seinen Klemmen eine Mindestspannung U_\mathrm{MU,min} (Datenblatt, typisch 8 \dots 12\ \mathrm{V}). Was von der Speisespannung übrig bleibt, darf an den übrigen Widerständen der Schleife abfallen – der Bürde. Zur Bürde gehören Messwiderstand, Leitungswiderstände und alle weiteren Geräte in der Schleife (Anzeiger, Grenzwertschalter, Trennverstärker). Beim größten Strom gilt nach der Maschenregel:

R_\mathrm{B,max} = \frac{U_\mathrm{S} - U_\mathrm{MU,min}}{I_\mathrm{max}}

Beispiel: Speisung U_\mathrm{S} = 24\ \mathrm{V}, Mindestspannung 9\ \mathrm{V}, I_\mathrm{max} = 20\ \mathrm{mA}: R_\mathrm{B,max} = \frac{24\ \mathrm{V} - 9\ \mathrm{V}}{20\ \mathrm{mA}} = 750\ \Omega. Mit 250\ \Omega Messwiderstand und 2 \cdot 10\ \Omega Leitung bleiben noch 480\ \Omega für weitere Geräte. Wer auf der sicheren Seite sein will, rechnet mit dem Ausfallstrom (z. B. 22\ \mathrm{mA}) und der kleinsten Speisespannung des Netzteils. Ist die Bürde zu groß, kann der Messumformer den Strom bei großen Messwerten nicht mehr treiben: Das Signal bleibt unterhalb von 20\ \mathrm{mA} „hängen“.

Schritt 7: Auflösung, Normieren und Skalieren

Auflösung eines Sensorsignals

Ein ADU mit n Bit teilt seinen Eingangsbereich U_\mathrm{ref} in 2^n Stufen. Die kleinste unterscheidbare Spannung ist

U_\mathrm{LSB} = \frac{U_\mathrm{ref}}{2^n}

Wie fein der Messwert aufgelöst wird, hängt davon ab, welcher Spannung die Spanne des Messbereichs entspricht. Hängt der Temperatur-Messumformer aus Schritt 4 (-50 \dots +150\ °\mathrm{C}) mit dem 250-\Omega-Messwiderstand aus Schritt 6 an einem 10-Bit-ADU mit 0 \dots 5\ \mathrm{V}, gilt:

• U_\mathrm{LSB} = \frac{5\ \mathrm{V}}{1024} \approx 4{,}88\ \mathrm{mV}; das entspricht \frac{4{,}88\ \mathrm{mV}}{250\ \Omega} \approx 19{,}5\ \mathrm{\mu A}.

• Der Messbereich belegt nur 1 \dots 5\ \mathrm{V}, also \frac{4\ \mathrm{V}}{4{,}88\ \mathrm{mV}} \approx 819 Stufen statt 1024. Den unteren Teil braucht der lebende Nullpunkt.

• Auflösung des Messwerts: \frac{200\ \mathrm{K}}{819} \approx 0{,}244\ \mathrm{K} je Stufe.

Genauer als diese Auflösung kann die Auswertung nicht anzeigen, auch wenn Messumformer und Sensor besser wären. Die Auflösung ist aber nicht die Genauigkeit: Sie sagt nur, wie fein abgestuft der Wert ist, nicht, wie weit er vom wahren Wert abweicht (Schritt 8).

Rohwert normieren und skalieren

Eine SPS-Analogbaugruppe liefert einen ganzzahligen Rohwert. Bei Siemens-Baugruppen der Reihen S7-1200/1500 entspricht der Nennbereich 0 \dots 27\,648, bei anderen Herstellern sind es z. B. 0 \dots 32\,767, 0 \dots 4095 oder 0 \dots 10\,000; der Wert steht im Handbuch der Baugruppe. Im Programm wird der Rohwert in zwei Schritten in die Prozessgröße umgerechnet:

1. Normieren: Rohwert auf einen Anteil 0 \dots 1 des Messbereichs umrechnen, a = \frac{W - W_\mathrm{A}}{W_\mathrm{E} - W_\mathrm{A}}.

2. Skalieren: Anteil auf den Messbereich der Prozessgröße abbilden, x = x_\mathrm{A} + a \cdot (x_\mathrm{E} - x_\mathrm{A}).

Das ist dieselbe lineare Umrechnung wie in Schritt 4, nur mit Rohwerten statt Strömen. Die Tabelle zeigt für den Temperatur-Messumformer aus Schritt 4, wie die Werte entlang der Messkette zusammenhängen:

In TIA Portal übernehmen das die Bausteine NORM_X und SCALE_X, in CODESYS-Bibliotheken ähnliche Funktionen; am Mikrocontroller schreibst Du die Formel selbst (z. B. mit der Arduino-Funktion map(), die aber nur ganzzahlig rechnet).

Beispiel: Der Messumformer -50 \dots +150\ °\mathrm{C} hängt an einer Baugruppe mit 0 \dots 27\,648 für 4 \dots 20\ \mathrm{mA}. Die SPS liest W = 19\,354. Normiert: a = \frac{19\,354}{27\,648} \approx 0{,}700; skaliert: \vartheta = -50\ °\mathrm{C} + 0{,}700 \cdot 200\ \mathrm{K} \approx 90{,}0\ °\mathrm{C}. Ein Digit entspricht \frac{200\ \mathrm{K}}{27\,648} \approx 0{,}00723\ \mathrm{K} – die Auflösung ist hier also viel feiner als beim 10-Bit-ADU.

Auch der Drahtbruch wird im Programm ausgewertet: Viele Baugruppen melden einen Drahtbruch als Diagnose, sonst prüft das Programm, ob der Rohwert unter dem Wert für 3{,}6\ \mathrm{mA} liegt (\frac{3{,}6\ \mathrm{mA} - 4\ \mathrm{mA}}{16\ \mathrm{mA}} \cdot 27\,648 \approx -691), und setzt dann einen Ersatzwert und eine Störmeldung. Mehr zu Analogeingängen im Programm zeigt der Artikel SPS-Grundlagen, mehr zum ADU der Artikel AD-Umsetzer.

Schritt 8: Messtoleranzen und Schaltschwellen

Toleranzen aus den technischen Daten berechnen

Datenblätter geben die Genauigkeit eines Messumformers auf verschiedene Arten an. Lies genau, worauf sich die Prozentangabe bezieht:

• vom Messbereich (Spanne, englisch span oder full scale, „% FS“): Die Abweichung ist über den ganzen Bereich gleich groß. \pm 0{,}25\ \% von 200\ \mathrm{K} sind \pm 0{,}5\ \mathrm{K}, egal ob gerade 0\ °\mathrm{C} oder 140\ °\mathrm{C} gemessen werden.

• vom Messwert (englisch reading): Die Abweichung wächst mit dem Messwert.

• kombiniert, z. B. bei einem CO₂-Messumformer \pm(30\ \mathrm{ppm} + 2\ \%\ \text{vom Messwert}): Erst beide Teile berechnen, dann addieren.

• im Signal, z. B. \pm 0{,}05\ \mathrm{mA}: Um die Abweichung der Prozessgröße zu erhalten, rechnest Du sie mit der Steigung um (\pm 0{,}05\ \mathrm{mA} \cdot 12{,}5\ \mathrm{K/mA} = \pm 0{,}625\ \mathrm{K}).

Umgekehrt kannst Du aus einer Toleranz der Prozessgröße die Toleranz des Ausgangsstroms angeben: \pm 0{,}5\ \mathrm{K} entsprechen \pm 0{,}5\ \mathrm{K} \cdot \frac{16\ \mathrm{mA}}{200\ \mathrm{K}} = \pm 0{,}04\ \mathrm{mA}. Bei 90\ °\mathrm{C} darf der Messumformer also zwischen 15{,}16\ \mathrm{mA} und 15{,}24\ \mathrm{mA} ausgeben.

In einer Messkette aus Sensor, Messumformer und Analogeingang addieren sich die Abweichungen im ungünstigsten Fall. Sind sie unabhängig voneinander, ist die wahrscheinliche Gesamtabweichung kleiner (geometrische Addition). Mehr dazu zeigt der Artikel Messfehler und Kennlinien.

Schaltschwellen mit Toleranz festlegen

Wird ein Grenzwert überwacht, muss die Schwelle so liegen, dass die Toleranz die Sicherheit nicht aufhebt. Beispiel: Ein Behälter darf nicht wärmer als 120\ °\mathrm{C} werden; die Messkette hat \pm 0{,}5\ \mathrm{K} Toleranz. Zeigt sie im ungünstigsten Fall 0{,}5\ \mathrm{K} zu wenig an, steht bei echten 120\ °\mathrm{C} nur 119{,}5\ °\mathrm{C} auf der Anzeige. Die Abschaltschwelle wird deshalb auf 119{,}5\ °\mathrm{C} gesetzt. Umgerechnet ist das

• als Strom: I = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot \frac{119{,}5 - (-50)}{200} = 17{,}56\ \mathrm{mA},

• als Rohwert: W = 27\,648 \cdot \frac{169{,}5}{200} \approx 23\,432.

Soll dagegen ein Grenzwert nicht zu früh auslösen (z. B. damit eine Anlage nicht unnötig abschaltet), verschiebst Du die Schwelle in die andere Richtung. Welche Richtung die sichere ist, entscheidest Du aus der Aufgabe der Überwachung.

Wie geht es weiter?

• Aufgaben zu allen Schritten dieses Artikels: Übungsaufgaben zu Messumformern und Einheitssignalen

• Wie Temperatursensoren und ihre Messumformer arbeiten: Temperatursensoren

• Instrumentenverstärker in der Umformstufe: OPV-Rechen- und Messverstärker

• Wie der ADU die Spannung am Messwiderstand umsetzt: AD-Umsetzer

• Analogwerte im SPS-Programm: SPS-Grundlagen

• Druck-, Weg- und Kraftsensoren mit Einheitssignal: Näherungsschalter, Positions-, Weg-, Abstands-, Druck- und Kraftsensoren

Leitfragen

1. Welche Aufgaben übernimmt ein Messumformer zwischen Messfühler und Auswertung? Antwort

Der Messfühler wandelt die Prozessgröße in eine elektrische Größe; die Umformstufe speist den Fühler, verstärkt und linearisiert das Signal, kompensiert Störgrößen, bildet den Messbereich auf ein Einheitssignal ab und trennt oft galvanisch. siehe Abschnitt „Schritt 1: Welche Aufgabe hat ein Messumformer?“

2. Worin unterscheiden sich die Einheitssignale 0…10 V, 0…20 mA und 4…20 mA, und wie überträgst Du Sensorsignale störsicher über weite Entfernungen? Antwort

Das Spannungssignal braucht einen hochohmigen Eingang und wird durch Leitungs- und Masseeinflüsse verfälscht; die Stromsignale werden eingeprägt und sind unabhängig vom Leitungswiderstand. Nur 4…20 mA hat einen lebenden Nullpunkt, erkennt Drahtbruch und erlaubt Zweileitertechnik. Für weite Strecken helfen außerdem verdrillte, geschirmte Leitungen, getrennte Verlegung, galvanische Trennung, Differenzeingänge oder digitale Übertragung. siehe Abschnitt „Schritt 2: Einheitssignale unterscheiden“

3. Wie erkennt die Auswertung beim Signal 4…20 mA einen Drahtbruch, und welcher Signalwert gehört zum Messbereichsanfang? Antwort

Der Messbereichsanfang entspricht 4 mA. Ein Strom unter 3,6 mA (bei Drahtbruch 0 mA) kann kein gültiger Messwert sein und wird als Fehler gemeldet; bei 0…20 mA wäre 0 mA nicht vom Messbereichsanfang zu unterscheiden. siehe Abschnitt „Schritt 3: Live Zero und Drahtbrucherkennung“

4. Wie rechnest Du ein Einheitssignal in die Prozessgröße um und umgekehrt? Antwort

Über den gleichen Anteil am Bereich: x = x_\mathrm{A} + (x_\mathrm{E} - x_\mathrm{A}) \cdot \frac{S - S_\mathrm{A}}{S_\mathrm{E} - S_\mathrm{A}}, bei 4…20 mA also zuerst 4 mA abziehen und durch 16 mA teilen. siehe Abschnitt „Schritt 4: Zwischen Einheitssignal und Prozessgröße umrechnen“

5. Wie bestimmst Du den Einstellwert für eine Schaltschwelle an einem Messumformer mit Spannungsausgang? Antwort

Du rechnest den Grenzwert mit der Kennlinie in die zugehörige Ausgangsspannung um und stellst sie als Vergleichsspannung oder Schaltpunkt ein; eine Hysterese verhindert Flattern. siehe Abschnitt „Einstellwert für eine Schaltschwelle“

6. Wozu dient der Bürdenwiderstand vor dem ADU-Eingang, und wie dimensionierst Du ihn? Antwort

Der ADU misst nur Spannungen; der Messwiderstand wandelt den Schleifenstrom in eine proportionale Spannung U_\mathrm{M} = I \cdot R_\mathrm{M}. Er wird mit R_\mathrm{M} = U_\mathrm{ADU,max} / I_\mathrm{max} dimensioniert. Die gesamte Bürde der Schleife darf R_\mathrm{B,max} = (U_\mathrm{S} - U_\mathrm{MU,min}) / I_\mathrm{max} nicht überschreiten. siehe Abschnitt „Schritt 6: Der Bürdenwiderstand vor dem ADU-Eingang“

7. Wie berechnest Du die Auflösung eines Sensorsignals, und wie wird ein Rohwert im Programm normiert und skaliert? Antwort

Die Auflösung ist die Spanne des Messbereichs geteilt durch die Zahl der Stufen, die dieser Bereich am ADU belegt. Normieren rechnet den Rohwert in einen Anteil 0…1 um, Skalieren bildet diesen Anteil auf den Messbereich der Prozessgröße ab. siehe Abschnitt „Schritt 7: Auflösung, Normieren und Skalieren“

8. Wie rechnest Du eine Toleranzangabe in eine Abweichung des Messwerts bzw. des Ausgangsstroms um, und wohin legst Du eine Schaltschwelle? Antwort

Du prüfst, ob sich die Prozentangabe auf den Messbereich oder den Messwert bezieht, berechnest die Abweichung der Prozessgröße und rechnest sie mit der Steigung in Strom oder Spannung um. Eine Schutzschwelle verschiebst Du um die Toleranz in die sichere Richtung. siehe Abschnitt „Schritt 8: Messtoleranzen und Schaltschwellen“

Links und weitere Informationen

• als Nachschlagewerk: Wikipedia: Einheitssignal

• zum Vertiefen: Wikipedia: Messumformer

• zum Nachschlagen: Wikipedia: Stromschleife

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Dieser Artikel und seine Texte, Bilder, Grafiken, Code und sonstiger Inhalt sind - sofern nicht anders angegeben - lizenziert unter CC BY 4.0. Nennung gemäß TULLU-Regel bitte wie folgt: “Messumformer und Einheitssignale: 0…10 V, 0/4…20 mA, Live Zero, Bürde und Skalierung” von oer-informatik.de (H. Stein), Lizenz: CC BY 4.0. Der Artikel wurde unter https://oer-informatik.de/messumformer-einheitssignale veröffentlicht, die Quelltexte sind in weiterverarbeitbarer Form verfügbar im Repository unter https://gitlab.com/oer-informatik/elektrotechnik/sensorik. Erstellt mit KI-Assistenz; von mir umfassend redaktionell überarbeitet, geprüft und freigegeben. Stand: 13.11.2026.

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