Übungsaufgaben zu Relais und Optokoppler: Ansteuerung, Kennwerte, galvanische Trennung
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https://oer-informatik.de/relais-optokoppler-uebungsaufgaben
Relais, Anzugsspannung, Wechsler, Stromstoßrelais, Optokoppler, Stromübertragungsverhältnis, Halbleiterrelais, PhotoMOS, SPS-Eingang, galvanische Trennung, Übungsaufgaben, Prüfungsvorbereitung
tl/dr; (Bearbeitungszeit insgesamt 43 min, mehrere Aufgaben): Drei Übungsaufgaben zu Relais und Optokopplern – von der Relaisstufe einer Containerheizung mit englischem Datenblatt über einen Optokoppler, der eine 24-V-Meldung an einen Mikrocontroller weitergibt, bis zur galvanischen Trennung in der SPS einer Verpackungsanlage mit Eingangsschaltung, Lichtschranke, PhotoMOS-Relais und Ersatztyp. Zu jeder Teilaufgabe lässt sich eine Beispiellösung einblenden [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 12.11.2026)
Diese Übungsaufgaben gehören zum Artikel Relais und Optokoppler: Ansteuerung, Kennwerte, galvanische Trennung. Die Relaisstufe mit Basisvorwiderstand und Freilaufdiode steht im Artikel Transistor als Schalter.
Hinweise zur Bearbeitung: Bis zur Teil-1- bzw. Zwischenprüfung der Elektroberufe solltest Du die Basiskompetenz beherrschen, also Aufgabe 1.1 und Aufgabe 1.2. Als EGS oder IEGS musst Du zur Teil-2- bzw. Abschlussprüfung Aufgaben auf Kernkompetenz-Ebene lösen können, das ist Aufgabe 2.1. Die Beispiellösungen sind immer gleich aufgebaut: Unter Geg. steht, was gegeben ist (bei mehreren Teilaufgaben gemeinsam in der ersten), unter Ges., was gesucht ist. Jede Formel steht zuerst in ihrer Grundform; Umstellungen sind Äquivalenzumformungen, deren Rechenschritt grau rechts neben dem senkrechten Strich steht (Division mit „:“). Einfache Formeln werden römisch nummeriert und ineinander eingesetzt („I in II“), längere Rechnungen nacheinander mit drei signifikanten Stellen. Ergebnisse stehen mit drei signifikanten Stellen doppelt unterstrichen, gerundete mit \approx; wurde mit gerundeten Zwischenergebnissen gerechnet, steht das Ergebnis ohne Rundung darunter. Rechne selbst ebenso mit Formel, eingesetzten Werten und Einheit. Wenn nichts anderes angegeben ist, wählst Du beim Basisvorwiderstand den nächstkleineren und bei allen anderen Vorwiderständen den nächstgrößeren Wert der E12-Reihe. Bei „nennen“ genügen Stichworte, bei „beschreiben“, „erläutern“ und „begründen“ antwortest Du in ganzen Sätzen. Schreib Deine Lösung zuerst vollständig auf, bevor Du die Beispiellösung einblendest.
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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Relais und Optokoppler:
Ansteuerung, Kennwerte, galvanische Trennung“.
Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.
Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/relais-optokoppler
- https://oer-informatik.de/transistor-als-schalter
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/relais-optokoppler-uebungsaufgaben
Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Relais
- Anzugsspannung
- Wechsler
- Stromstoßrelais
- Optokoppler
- Stromübertragungsverhältnis
- Halbleiterrelais
- PhotoMOS
- SPS-Eingang
- galvanische Trennung
Kompetenzstufe: Basiskompetenz (alternativ: Kernkompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan
Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
danach frage.
Aufgabe 1.1: Relaisstufe einer Containerheizung (Basiskompetenz)
(ca. 13 min Bearbeitungszeit)
In einem Werkstattcontainer auf einer Baustelle regelt ein Mikrocontroller die Temperatur. Ist es zu kalt, soll die Heizung -E1 laufen, ist es zu warm, der Lüfter -M1. Beide Lasten hängen an 230 V AC und werden über den Wechsler des Relais -K2 geschaltet; die Relaisstufe wird aus einem 12-V-Akku versorgt:
Auszug aus dem Datenblatt des Relais -K2:
| Coil data | Value |
|---|---|
| Nominal voltage | 12 V DC |
| Coil resistance (at 20 °C) | 400 Ω ± 10 % |
| Must operate voltage | max. 75 % of nominal voltage |
| Must release voltage | min. 10 % of nominal voltage |
| Contact arrangement | 1 Form C (SPDT) |
| Contact rating | 10 A 250 V AC / 10 A 30 V DC |
Weitere Angaben: GPIO 26 liefert U_\mathrm{OH} = 3{,}1\ \mathrm{V} und darf mit höchstens 12\ \mathrm{mA} belastet werden; Transistor -K1: B_\mathrm{min} = 150, U_\mathrm{BE} = 0{,}7\ \mathrm{V}, U_\mathrm{CEsat} = 0{,}25\ \mathrm{V}.
a) Berechne den Spulenstrom und die Leistungsaufnahme der Spule bei durchgeschaltetem Transistor und voll geladenem Akku (12\ \mathrm{V}). (3 Punkte)
Geg.: U_\mathrm{B} = 12\ \mathrm{V}; U_\mathrm{N} = 12\ \mathrm{V}, R_\mathrm{Sp} = 400\ \Omega; Anzugsspannung \leq 75\ \% von U_\mathrm{N}, Abfallspannung \geq 10\ \% von U_\mathrm{N}; U_\mathrm{OH} = 3{,}1\ \mathrm{V}, I_\mathrm{OH,max} = 12\ \mathrm{mA}; B_\mathrm{min} = 150, U_\mathrm{BE} = 0{,}7\ \mathrm{V}, U_\mathrm{CEsat} = 0{,}25\ \mathrm{V}
Ges.: I_\mathrm{Sp}, P_\mathrm{Sp}
\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{B} = I_\mathrm{Sp} \cdot R_\mathrm{Sp} + U_\mathrm{CEsat} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{Sp} = I_\mathrm{Sp}^2 \cdot R_\mathrm{Sp} \end{aligned}
I nach I_\mathrm{Sp} umstellen (2 Punkte), dann II (1 Punkt):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{B} - U_\mathrm{CEsat} & = & I_\mathrm{Sp} \cdot R_\mathrm{Sp} & \color{gray}{:R_\mathrm{Sp}} \\ I_\mathrm{Sp} & = & \dfrac{U_\mathrm{B} - U_\mathrm{CEsat}}{R_\mathrm{Sp}} = \dfrac{12\ \mathrm{V} - 0{,}25\ \mathrm{V}}{400\ \Omega} \approx \underline{\underline{29{,}4\ \mathrm{mA}}} & \\ P_\mathrm{Sp} & = & (29{,}4\ \mathrm{mA})^2 \cdot 400\ \Omega \approx \underline{\underline{346\ \mathrm{mW}}} & \end{array}
Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: P_\mathrm{Sp} \approx 346\ \mathrm{mW} (mit I_\mathrm{Sp} = 29{,}4\ \mathrm{mA})
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: P_\mathrm{Sp} = (29{,}375\ \mathrm{mA})^2 \cdot 400\ \Omega \approx 345\ \mathrm{mW}
b) Berechne den Basisstrom für einen Übersteuerungsfaktor von 3, wähle -R1 aus der E12-Reihe und prüfe, ob GPIO 26 den nötigen Strom liefern kann. (3 Punkte)
Ges.: I_\mathrm{B} für \ddot{u} = 3; R_1 (E12); Belastung von GPIO 26
\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{B} = \ddot{u} \cdot \frac{I_\mathrm{C}}{B_\mathrm{min}} \\ &\text{(II)} && U_\mathrm{OH} = I_\mathrm{B} \cdot R_1 + U_\mathrm{BE} \end{aligned}
I mit I_\mathrm{C} = I_\mathrm{Sp} (1 Punkt), II nach R_1 umstellen (1 Punkt):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{B} & = & 3 \cdot \dfrac{29{,}4\ \mathrm{mA}}{150} \approx \underline{\underline{0{,}588\ \mathrm{mA}}} & \\ U_\mathrm{OH} - U_\mathrm{BE} & = & I_\mathrm{B} \cdot R_1 & \color{gray}{:I_\mathrm{B}} \\ R_1 & = & \dfrac{U_\mathrm{OH} - U_\mathrm{BE}}{I_\mathrm{B}} = \dfrac{3{,}1\ \mathrm{V} - 0{,}7\ \mathrm{V}}{0{,}588\ \mathrm{mA}} \approx \underline{\underline{4{,}08\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: I_\mathrm{B} = 0{,}5875\ \mathrm{mA}, R_1 \approx 4{,}09\ \mathrm{k\Omega}
Normwert und Prüfung (1 Punkt): nächstkleinerer E12-Wert R_1 = \underline{\underline{3{,}9\ \mathrm{k\Omega}}}, damit I_\mathrm{B} = \dfrac{2{,}4\ \mathrm{V}}{3900\ \Omega} \approx 0{,}615\ \mathrm{mA}. Das ist weit unter 12\ \mathrm{mA}: GPIO 26 \underline{\underline{\text{kann den Strom liefern}}}.
c) Bestimme, bis zu welcher Akkuspannung das Relais nach Datenblatt noch sicher anzieht. (2 Punkte)
Ges.: kleinste Akkuspannung U_\mathrm{B,min}, bei der das Relais sicher anzieht
\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{Anzug} = 0{,}75 \cdot U_\mathrm{N} \\ &\text{(II)} && U_\mathrm{B,min} = U_\mathrm{Anzug} + U_\mathrm{CEsat} \end{aligned}
I in II (je 1 Punkt):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{Anzug} & = & 0{,}75 \cdot 12\ \mathrm{V} = 9{,}00\ \mathrm{V} & \\ U_\mathrm{B,min} & = & 9{,}00\ \mathrm{V} + 0{,}25\ \mathrm{V} = \underline{\underline{9{,}25\ \mathrm{V}}} & \end{array}
Bis zu einer Akkuspannung von 9{,}25\ \mathrm{V} zieht das Relais nach Datenblatt sicher an; darunter ist das Anziehen nicht mehr garantiert.
d) Gib an, welche Last bei stromloser Spule eingeschaltet ist, und erläutere, warum Heizung und Lüfter in dieser Schaltung nie gleichzeitig laufen können. (2 Punkte)
Ges.: Last bei stromloser Spule; Begründung der Verriegelung
Bei stromloser Spule ist der Kontakt 11–12 geschlossen: \underline{\underline{\text{die Heizung -E1 läuft}}} (1 Punkt). Fällt die Steuerung aus, wird also geheizt (Frostschutz).
Der Wechsler verbindet den Mittelkontakt 11 entweder mit 12 (Heizung) oder mit 14 (Lüfter), nie mit beiden. Die beiden Lasten sind dadurch \underline{\underline{\text{gegeneinander verriegelt}}}, ohne dass ein zweites Relais oder ein Programm dafür sorgen muss (1 Punkt).
e) Die Beleuchtung des Containers soll zusätzlich von drei Stellen aus mit Tastern ein- und ausgeschaltet werden. Nenne die passende Relaisart und beschreibe, wie sie auf die Tastendrücke reagiert. (2 Punkte)
Ges.: Relaisart und Verhalten
\underline{\underline{\text{Stromstoßrelais}}} (Fernschalter); die drei Taster liegen parallel an seiner Spule (1 Punkt).
Jeder kurze Tastendruck gibt einen Spannungsimpuls auf die Spule und schaltet den Kontakt um: ist das Licht aus, geht es an, ist es an, geht es aus. Ein Rastmechanismus hält die Stellung bis zum nächsten Impuls, die Spule braucht dazwischen keinen Strom (1 Punkt).
f) Begründe mit zwei Argumenten, warum hier ein Relais und kein Transistorausgang die Lasten schaltet. (2 Punkte)
Ges.: zwei Argumente für den Relaisausgang
Je Argument 1 Punkt, z. B.:
Heizung und Lüfter liegen an 230\ \mathrm{V} \underline{\underline{\text{Wechselspannung}}}; ein Transistor schaltet nur Gleichspannung.
Das Relais trennt den 230-V-Kreis \underline{\underline{\text{galvanisch}}} von Mikrocontroller und Akku.
Weitere mögliche Argumente: Der Wechsler verriegelt die beiden Lasten von selbst; die Lasten schalten selten (wenige Male pro Stunde), der Verschleiß spielt kaum eine Rolle; sehr kleiner Spannungsfall am Kontakt.
Aufgabe 1.2: Rückmeldung eines Rolltors an einen Mikrocontroller (Basiskompetenz)
(ca. 12 min Bearbeitungszeit)
Eine Rolltorsteuerung meldet „Tor offen“ mit einem 24-V-Signal. Ein Mikrocontroller (3,3 V) eines Hausautomationssystems soll diese Meldung einlesen. Dazwischen sitzt der Optokoppler -K1 mit Fototransistor; die LED wird über den Vorwiderstand R_1 direkt aus dem 24-V-Signal gespeist, der Kollektor des Fototransistors liegt über R_\mathrm{C} = 10\ \mathrm{k\Omega} an 3{,}3\ \mathrm{V} und am Eingang des Mikrocontrollers, der Emitter an dessen 0 V.
Angaben zu -K1: U_\mathrm{F} = 1{,}2\ \mathrm{V}, I_\mathrm{F,max} = 50\ \mathrm{mA}; \mathrm{CTR}_\mathrm{min} = 50\ \% (bei I_\mathrm{F} = 5\ \mathrm{mA}); U_\mathrm{CEsat} = 0{,}3\ \mathrm{V}. Die LED soll mit etwa 6\ \mathrm{mA} betrieben werden.
a) Erkläre, welche Aufgabe der Optokoppler hier hat, und nenne zwei Gründe, warum der Mikrocontroller nicht direkt über einen Spannungsteiler an das 24-V-Signal angeschlossen wird. (3 Punkte)
Geg.: U_\mathrm{E} = 24\ \mathrm{V}; U_\mathrm{F} = 1{,}2\ \mathrm{V}, I_\mathrm{F} \approx 6\ \mathrm{mA}, I_\mathrm{F,max} = 50\ \mathrm{mA}; \mathrm{CTR}_\mathrm{min} = 50\ \%; U_\mathrm{CEsat} = 0{,}3\ \mathrm{V}; R_\mathrm{C} = 10\ \mathrm{k\Omega} an 3{,}3\ \mathrm{V}
Ges.: Aufgabe des Optokopplers; zwei Gründe gegen den Spannungsteiler
Aufgabe (1 Punkt): Der Optokoppler überträgt die Meldung „Tor offen“ mit Licht und \underline{\underline{\text{trennt die Torsteuerung galvanisch vom Mikrocontroller}}}; zugleich passt er den 24-V-Pegel an den 3,3-V-Eingang an.
Gründe (je 1 Punkt), z. B.: Ein Spannungsteiler verbindet beide Bezugspotenziale; Störungen, Überspannungen oder ein Fehler in der Torsteuerung (z. B. ein Kurzschluss nach 230 V) würden direkt zum Mikrocontroller durchschlagen. Über die gemeinsame Masse können Ausgleichsströme fließen (Erdschleife). Fällt ein Teilerwiderstand aus, liegen bis zu 24\ \mathrm{V} am Eingang und zerstören ihn.
b) Berechne den Vorwiderstand R_1, wähle einen Normwert aus der E12-Reihe und bestimme den tatsächlichen LED-Strom und die Verlustleistung von R_1. (3 Punkte)
Ges.: R_1 (E12), I_\mathrm{F}, P_{R1}
\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{E} = I_\mathrm{F} \cdot R_1 + U_\mathrm{F} \\ &\text{(II)} && P_{R1} = I_\mathrm{F}^2 \cdot R_1 \end{aligned}
I nach R_1 umstellen (1 Punkt):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{E} - U_\mathrm{F} & = & I_\mathrm{F} \cdot R_1 & \color{gray}{:I_\mathrm{F}} \\ R_1 & = & \dfrac{U_\mathrm{E} - U_\mathrm{F}}{I_\mathrm{F}} = \dfrac{24\ \mathrm{V} - 1{,}2\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{mA}} = \underline{\underline{3{,}80\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}
Normwert und tatsächlicher Strom (1 Punkt): nächstgrößerer E12-Wert R_1 = \underline{\underline{3{,}9\ \mathrm{k\Omega}}}
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{F} & = & \dfrac{22{,}8\ \mathrm{V}}{3900\ \Omega} \approx \underline{\underline{5{,}85\ \mathrm{mA}}} & \\ P_{R1} & = & (5{,}85\ \mathrm{mA})^2 \cdot 3900\ \Omega \approx \underline{\underline{133\ \mathrm{mW}}} & \end{array}
Verlustleistung (1 Punkt): Ein Widerstand mit 0{,}25\ \mathrm{W} Belastbarkeit reicht.
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: I_\mathrm{F} = 5{,}846\ \mathrm{mA}, P_{R1} \approx 133\ \mathrm{mW}
c) Für das eingebaute Exemplar von -K1 wurde das Ausgangskennlinienfeld aufgenommen. Ermittle daraus den Kollektorstrom bei I_\mathrm{F} = 6\ \mathrm{mA} und U_\mathrm{CE} = 5\ \mathrm{V} und berechne das Stromübertragungsverhältnis dieses Exemplars. (2 Punkte)
Ges.: I_\mathrm{C} bei I_\mathrm{F} = 6\ \mathrm{mA}, U_\mathrm{CE} = 5\ \mathrm{V}; CTR des Exemplars
\begin{aligned} &\text{(I)} && \mathrm{CTR} = \frac{I_\mathrm{C}}{I_\mathrm{F}} \cdot 100\ \% \end{aligned}
Ablesen (1 Punkt): Auf der Kennlinie I_\mathrm{F} = 6\ \mathrm{mA} bei U_\mathrm{CE} = 5\ \mathrm{V}: I_\mathrm{C} \approx \underline{\underline{5{,}2\ \mathrm{mA}}} (Ablesegenauigkeit etwa \pm 0{,}1\ \mathrm{mA}).
Berechnen (1 Punkt):
\mathrm{CTR} = \frac{5{,}2\ \mathrm{mA}}{6\ \mathrm{mA}} \cdot 100\ \% \approx \underline{\underline{86{,}7\ \%}}
Das Exemplar liegt deutlich über dem Mindestwert von 50\ \%.
d) Prüfe mit dem Datenblattwert \mathrm{CTR}_\mathrm{min}, ob der Fototransistor auch nach Alterung sicher durchschaltet, und gib die Spannung am Mikrocontrollereingang bei offenem und bei geschlossenem Tor an. (3 Punkte)
Ges.: Sättigung mit \mathrm{CTR}_\mathrm{min}; U_\mathrm{A} bei offenem und geschlossenem Tor
\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{C,erf} = \frac{U_\mathrm{B} - U_\mathrm{CEsat}}{R_\mathrm{C}} \\ &\text{(II)} && I_\mathrm{C,mgl} = \mathrm{CTR}_\mathrm{min} \cdot I_\mathrm{F} \end{aligned}
Vergleich (2 Punkte):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{C,erf} & = & \dfrac{3{,}3\ \mathrm{V} - 0{,}3\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{k\Omega}} = \underline{\underline{0{,}300\ \mathrm{mA}}} & \\ I_\mathrm{C,mgl} & = & 0{,}5 \cdot 5{,}85\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{2{,}93\ \mathrm{mA}}} & \end{array}
I_\mathrm{C,mgl} ist fast zehnmal so groß wie I_\mathrm{C,erf}: Der Fototransistor \underline{\underline{\text{schaltet sicher durch}}}, auch wenn das CTR durch Alterung deutlich sinkt.
Pegel (1 Punkt): Tor offen → LED an → Fototransistor gesättigt → U_\mathrm{A} = U_\mathrm{CEsat} = \underline{\underline{0{,}3\ \mathrm{V}}} (Low). Tor geschlossen → LED aus → Fototransistor sperrt → U_\mathrm{A} \approx \underline{\underline{3{,}3\ \mathrm{V}}} (High). Die Schaltung invertiert; das Programm muss Low als „offen“ auswerten.
Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: I_\mathrm{C,mgl} = 0{,}5 \cdot 5{,}846\ \mathrm{mA} \approx 2{,}92\ \mathrm{mA}
e) Ein Kollege schlägt vor, statt des Optokopplers ein kleines 24-V-Relais zu verwenden. Nenne je einen Vor- und einen Nachteil dieses Vorschlags. (2 Punkte)
Ges.: je ein Vor- und Nachteil eines Relais
Vorteil (1 Punkt), z. B.: Der Relaiskontakt ist potenzialfrei und gibt ein „echtes“ Schalten ohne Sättigungsspannung und ohne Kennwertstreuung (kein CTR, keine Alterung der LED); hohe Isolationsfestigkeit.
Nachteil (1 Punkt), z. B.: Der Spulenstrom ist deutlich größer als der LED-Strom (Belastung der Torsteuerung, Wärme), der Kontakt prellt (der Mikrocontroller muss entprellen), Relais sind größer, langsamer, hörbar und verschleißen mechanisch.
Aufgabe 2.1: Galvanische Trennung in einer Verpackungsanlage (Kernkompetenz)
(ca. 18 min Bearbeitungszeit)
Eine Verpackungsanlage wird mit einer kompakten SPS gesteuert. Ein Magnetventil (24 V DC, 0,4 A) schiebt Kartons vom Band; es schaltet etwa 20-mal pro Minute, die Anlage läuft 16 Stunden an 250 Tagen im Jahr. Bisher steuert ein Relaisausgang das Ventil, das Relais musste schon zweimal getauscht werden.
a) Nenne die Baugruppen einer SPS und erläutere, zwischen welchen Baugruppen galvanisch getrennt wird und warum. (3 Punkte)
Geg.: Magnetventil 24\ \mathrm{V} DC, 0{,}4\ \mathrm{A}; 20 Schaltspiele pro Minute, 16 h an 250 Tagen im Jahr
Ges.: Baugruppen einer SPS; Ort und Grund der galvanischen Trennung
Baugruppen (1 Punkt): \underline{\underline{\text{Stromversorgung, Zentraleinheit (CPU), Eingabe- und Ausgabebaugruppen}}}, meist dazu eine Kommunikationsschnittstelle.
Ort (1 Punkt): zwischen der CPU (Logikseite, 3,3 V bzw. 5 V) und den Ein- und Ausgabebaugruppen (Feldseite, 24 V bzw. 230 V); bei Eingängen und Transistorausgängen durch Optokoppler, bei Relaisausgängen durch das Relais.
Grund (1 Punkt): Die Feldleitungen sind lang und Störungen, Überspannungen, Ausgleichsströmen und Fehlern (z. B. Kurzschluss, Fremdspannung) ausgesetzt. Die Trennung schützt die CPU und verhindert, dass Störungen über das gemeinsame Bezugspotenzial ins Programm durchschlagen.
b) In einer Eingangsbaugruppe liegen der Widerstand R_1 = 3{,}3\ \mathrm{k\Omega}, eine Z-Diode mit U_\mathrm{Z} = 6{,}8\ \mathrm{V} und die Optokoppler-LED (U_\mathrm{F} = 1{,}1\ \mathrm{V}) in Reihe zwischen Eingangsklemme und Bezugspotenzial. Bestimme die Eingangsspannung, ab der Strom durch die LED fließt, und berechne den Eingangsstrom bei 15\ \mathrm{V} und bei 24\ \mathrm{V}. Beurteile, ob die Schaltung ein 0-Signal bis 5\ \mathrm{V} und ein 1-Signal ab 15\ \mathrm{V} mit mindestens 2\ \mathrm{mA} sicher unterscheidet. (4 Punkte)
Ges.: Einsatzspannung U_\mathrm{E,ein}; I_\mathrm{E} bei 15 V und 24 V; Beurteilung
\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{E} = I_\mathrm{E} \cdot R_1 + U_\mathrm{Z} + U_\mathrm{F} \end{aligned}
Einsatzspannung (1 Punkt): Strom fließt erst, wenn Z-Diode und LED leiten, also bei I_\mathrm{E} = 0:
U_\mathrm{E,ein} = U_\mathrm{Z} + U_\mathrm{F} = 6{,}8\ \mathrm{V} + 1{,}1\ \mathrm{V} = \underline{\underline{7{,}90\ \mathrm{V}}}
Ströme: I nach I_\mathrm{E} umstellen (2 Punkte):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{E} - U_\mathrm{Z} - U_\mathrm{F} & = & I_\mathrm{E} \cdot R_1 & \color{gray}{:R_1} \\ I_\mathrm{E} & = & \dfrac{U_\mathrm{E} - U_\mathrm{Z} - U_\mathrm{F}}{R_1} & \\ I_\mathrm{E}(15\ \mathrm{V}) & = & \dfrac{15\ \mathrm{V} - 7{,}9\ \mathrm{V}}{3300\ \Omega} \approx \underline{\underline{2{,}15\ \mathrm{mA}}} & \\ I_\mathrm{E}(24\ \mathrm{V}) & = & \dfrac{24\ \mathrm{V} - 7{,}9\ \mathrm{V}}{3300\ \Omega} \approx \underline{\underline{4{,}88\ \mathrm{mA}}} & \end{array}
Beurteilung (1 Punkt): Bis 5\ \mathrm{V} (unter 7{,}9\ \mathrm{V}) fließt kein LED-Strom, das 0-Signal ist sicher. Ab 15\ \mathrm{V} fließen mindestens 2{,}15\ \mathrm{mA}, also mehr als 2\ \mathrm{mA}: Die Schaltung \underline{\underline{\text{unterscheidet beide Signale sicher}}}. Die Reserve bei 15\ \mathrm{V} ist allerdings klein.
c) Die Kartons werden mit einer Gabellichtschranke erkannt, deren Fototransistor über einen Arbeitswiderstand an einem Komparator liegt. Erkläre die Funktion dieser Anordnung und warum der Komparator eine Hysterese haben sollte. (3 Punkte)
Ges.: Funktion von Gabellichtschranke mit Komparator; Grund für Hysterese
Funktion (2 Punkte): Die LED der Gabellichtschranke beleuchtet über den Schlitz den Fototransistor. Ist der Schlitz frei, leitet er, und am Arbeitswiderstand ändert sich die Spannung; unterbricht ein Karton das Licht, sperrt er. Diese Spannung ändert sich nicht sprunghaft und hängt von Verschmutzung, Fremdlicht und Alterung ab. Der Komparator vergleicht sie mit einer Referenzspannung und gibt ein \underline{\underline{\text{eindeutiges Digitalsignal}}} (High oder Low) an die SPS.
Hysterese (1 Punkt): Läuft eine Kartonkante langsam durch den Schlitz oder flackert das Licht, pendelt die Spannung um die Schaltschwelle, und ein Komparator ohne Hysterese würde mehrfach schalten (Fehlzählungen). Mit Hysterese gibt es eine Ein- und eine niedrigere Ausschaltschwelle, kleine Schwankungen lösen \underline{\underline{\text{kein Flattern}}} aus.
d) Begründe rechnerisch, warum das Relais so oft ausfällt, wenn es laut Datenblatt 10^6 elektrische Schaltspiele erreicht. Wähle aus der Tabelle ein PhotoMOS-Relais als Ersatz aus und berechne dessen Verlustleistung. (4 Punkte)
| Kennwert | Typ PM-A | Typ PM-B | Typ PM-C |
|---|---|---|---|
| Load voltage (AC peak / DC) | 60 V | 60 V | 400 V |
| Continuous load current | 0,5 A | 1,2 A | 0,12 A |
| On-resistance R_\mathrm{on} (typ.) | 2,5 Ω | 0,3 Ω | 25 Ω |
| LED operate current I_\mathrm{F,on} (max.) | 3 mA | 3 mA | 3 mA |
| LED forward current I_\mathrm{F} (max.) | 50 mA | 50 mA | 50 mA |
| LED forward voltage U_\mathrm{F} (typ.) | 1,3 V | 1,3 V | 1,3 V |
| I/O isolation voltage | 1500 V AC | 1500 V AC | 5000 V AC |
Ges.: Schaltspiele bis zum Ausfall; Auswahl PhotoMOS-Relais; P_\mathrm{V}
\begin{aligned} &\text{(I)} && n_\mathrm{Tag} = 20\ \tfrac{1}{\mathrm{min}} \cdot 60\ \tfrac{\mathrm{min}}{\mathrm{h}} \cdot 16\ \mathrm{h} \\ &\text{(II)} && P_\mathrm{V} = I_\mathrm{L}^2 \cdot R_\mathrm{on} \end{aligned}
Lebensdauer (1 Punkt): n_\mathrm{Tag} = 19\,200 Schaltspiele, im Jahr 250 \cdot 19\,200 = \underline{\underline{4{,}80 \cdot 10^6}}. Die 10^6 Schaltspiele sind nach etwa 10^6 : 19\,200 \approx 52 Betriebstagen verbraucht – das Relais ist nach rund zwei Monaten verschlissen.
Auswahl (2 Punkte): PM-C scheidet aus (0{,}12\ \mathrm{A} < 0{,}4\ \mathrm{A}). PM-A ist mit 0{,}5\ \mathrm{A} nur knapp ausreichend und hätte P_\mathrm{V} = (0{,}4\ \mathrm{A})^2 \cdot 2{,}5\ \Omega = 0{,}4\ \mathrm{W}. Gewählt wird \underline{\underline{\text{PM-B}}}: 1{,}2\ \mathrm{A} und 60\ \mathrm{V} mit großer Reserve, kleiner Durchlasswiderstand.
Verlustleistung (1 Punkt):
P_\mathrm{V} = (0{,}4\ \mathrm{A})^2 \cdot 0{,}3\ \Omega = \underline{\underline{48{,}0\ \mathrm{mW}}}
Das Magnetventil braucht weiterhin eine Freilaufdiode, damit die Abschaltspannung der Spule die MOSFETs nicht zerstört.
e) Die LED des gewählten PhotoMOS-Relais wird von einem 24-V-Transistorausgang der SPS mit etwa 5\ \mathrm{mA} angesteuert. Berechne den Vorwiderstand, wähle einen Normwert und prüfe, ob das Relais sicher einschaltet. (3 Punkte)
Ges.: R_\mathrm{V} (E12); Prüfung des Einschaltens
\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{B} = I_\mathrm{F} \cdot R_\mathrm{V} + U_\mathrm{F} \end{aligned}
I nach R_\mathrm{V} umstellen (1 Punkt):
\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} R_\mathrm{V} & = & \dfrac{U_\mathrm{B} - U_\mathrm{F}}{I_\mathrm{F}} = \dfrac{24\ \mathrm{V} - 1{,}3\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{mA}} = \underline{\underline{4{,}54\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}
Normwert (1 Punkt): nächstgrößerer E12-Wert R_\mathrm{V} = \underline{\underline{4{,}7\ \mathrm{k\Omega}}} mit I_\mathrm{F} = \dfrac{22{,}7\ \mathrm{V}}{4700\ \Omega} \approx 4{,}83\ \mathrm{mA}.
Prüfung (1 Punkt): 4{,}83\ \mathrm{mA} liegt über dem garantierten Einschaltstrom I_\mathrm{F,on} = 3\ \mathrm{mA} und weit unter 50\ \mathrm{mA}: Das Relais \underline{\underline{\text{schaltet sicher ein}}}.
f) Der Optokoppler OK-1 einer Eingangsbaugruppe ist nicht mehr lieferbar. Prüfe anhand der Tabelle, ob OK-2 oder OK-3 ihn ersetzen kann. In der Baugruppe fließen I_\mathrm{F} = 4\ \mathrm{mA}, der Fototransistor braucht zum Sättigen I_\mathrm{C} = 1{,}5\ \mathrm{mA}, am Ausgang liegen höchstens 5\ \mathrm{V}. (3 Punkte)
| Kennwert | OK-1 (bisher) | OK-2 | OK-3 |
|---|---|---|---|
| Gehäuse / Pinbelegung | DIP-4, 1 A, 2 K, 3 E, 4 C | DIP-4, 1 A, 2 K, 3 E, 4 C | DIP-6, 1 A, 2 K, 4 E, 5 C, 6 B |
| \mathrm{CTR}_\mathrm{min} bei I_\mathrm{F} = 5\ \mathrm{mA} | 80 % | 50 % | 100 % |
| U_\mathrm{CE0} | 35 V | 80 V | 70 V |
| Isolationsprüfspannung | 5000 V AC | 5000 V AC | 5300 V AC |
| t_\mathrm{on} / t_\mathrm{off} | 4 / 5 µs | 3 / 4 µs | 3 / 5 µs |
Ges.: Ersatz für OK-1
\begin{aligned} &\text{(I)} && I_\mathrm{C,mgl} = \mathrm{CTR}_\mathrm{min} \cdot I_\mathrm{F} \end{aligned}
Je Typ 1 Punkt, Entscheidung 1 Punkt:
OK-2: gleiche Bauform und Pinbelegung, U_\mathrm{CE0} = 80\ \mathrm{V} > 5\ \mathrm{V}, Isolation und Schaltzeiten gleichwertig. Aber I_\mathrm{C,mgl} = 0{,}5 \cdot 4\ \mathrm{mA} = 2{,}0\ \mathrm{mA} – das reicht für 1{,}5\ \mathrm{mA} nur mit 33\ \% Reserve (OK-1: 0{,}8 \cdot 4\ \mathrm{mA} = 3{,}2\ \mathrm{mA}). Mit Alterung und Temperatur kann das zu wenig werden.
OK-3: elektrisch besser (I_\mathrm{C,mgl} = 1{,}0 \cdot 4\ \mathrm{mA} = 4{,}0\ \mathrm{mA}, U_\mathrm{CE0}, Isolation und Schaltzeiten ausreichend), aber anderes Gehäuse (DIP-6) mit anderer Pinbelegung: Er passt nicht in die vorhandene Platine.
Entscheidung: \underline{\underline{\text{Keiner ist ohne Einschränkung gleichwertig}}}. OK-2 passt direkt, sollte aber nur mit größerem LED-Strom (kleinerer Vorwiderstand) oder aus einer höheren CTR-Gruppe eingesetzt werden; OK-3 ist mit Adapterplatine oder bei einer neuen Platinenversion die bessere Wahl.
Links und weitere Informationen
zum Lehrartikel: Relais und Optokoppler
zur Relaisstufe: Transistor als Schalter
zum Optokoppler: Wikipedia: Optokoppler
zum Halbleiterrelais: Wikipedia: Halbleiterrelais
Hinweis zur Nachnutzung als Open Educational Resource (OER)
Dieser Artikel und seine Texte, Bilder, Grafiken, Code und sonstiger Inhalt sind - sofern nicht anders angegeben - lizenziert unter CC BY 4.0. Nennung gemäß TULLU-Regel bitte wie folgt: “Übungsaufgaben zu Relais und Optokoppler: Ansteuerung, Kennwerte, galvanische Trennung” von oer-informatik.de (H. Stein), Lizenz: CC BY 4.0. Der Artikel wurde unter https://oer-informatik.de/relais-optokoppler-uebungsaufgaben veröffentlicht, die Quelltexte sind in weiterverarbeitbarer Form verfügbar im Repository unter https://gitlab.com/oer-informatik/elektrotechnik/bauelemente. Erstellt mit KI-Assistenz; von mir umfassend redaktionell überarbeitet, geprüft und freigegeben. Stand: 12.11.2026.
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