Übungsaufgaben zu Näherungsschaltern, Weg- und Kraftsensoren und Drehgebern

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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Näherungsschalter, Weg- und
Kraftsensoren, Drehgeber“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/naeherung-weg-kraft
- https://oer-informatik.de/optische-sensoren
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/naeherung-weg-kraft-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Positionsschalter
- Schaltwegdiagramm
- Induktiver Näherungsschalter
- Kapazitiver Näherungsschalter
- Ultraschallsensor
- Inkrementalgeber
- Dehnungsmessstreifen
- FSR
- Feuchtesensor
- Prüfsystem
- MEMS-Sensor

Kompetenzstufe: Kernkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: Schaltwegdiagramm der Positionsschalter -BG1/-BG2; Stromlaufplan des Hubtischs; Kennlinien des IR-Abstandssensors und des Feuchtesensors; Datenblattauszug des IR-Abstandssensors

Ges.: Schaltpunkte von Öffner und Schließer, Kontaktzustände bei 1{,}5\ \mathrm{mm} und 4\ \mathrm{mm}

• Der Öffner 11–12 öffnet bei 1{,}8\ \mathrm{mm}, der Schließer 23–24 schließt bereits bei 1{,}2\ \mathrm{mm} (1 Punkt).
• Bei 1{,}5\ \mathrm{mm} sind beide Kontakte geschlossen: Der Schalter hat überlappende Kontakte, der Schließer schließt, bevor der Öffner öffnet (1 Punkt).
• Bei 4\ \mathrm{mm} ist nur der Schließer 23–24 geschlossen, der Öffner ist offen; der Weg liegt noch vor dem Ende des Gesamtwegs von 5\ \mathrm{mm} (1 Punkt).

Ges.: Betriebsmittelkennzeichen, Kontakt und Strompfad je Funktion

Je Zeile 1 Punkt:

Erreicht der Tisch die obere Endlage, öffnet -BG1 11–12 in Strompfad 1 den Spulenstromkreis von -QA1, auch wenn -SF2 weiter gedrückt wird. Die Öffner 21–22 der beiden Schütze verriegeln die Fahrtrichtungen gegeneinander (Kontaktspiegel: -QA1 21–22 in Strompfad 2, -QA2 21–22 in Strompfad 1).

Ges.: Wirkprinzip, Begründung für die Materialempfindlichkeit

Ein Oszillator mit Spule erzeugt vor der aktiven Fläche ein hochfrequentes magnetisches Wechselfeld (1 Punkt). Kommt Metall in das Feld, fließen darin Wirbelströme, die dem Oszillator Energie entziehen; die Auswerteschaltung erkennt die kleinere Schwingungsamplitude (Bedämpfung) und schaltet den Ausgang (1 Punkt).

Der Werkstückträger aus Stahl ist leitfähig und bedämpft den Oszillator stark. Holz leitet nicht, in ihm entstehen keine Wirbelströme – der Sensor „sieht“ die Holzteile nicht (1 Punkt).

Ges.: zwei Anwendungsbereiche, Abstand bei 0{,}80\ \mathrm{V}, Spannung bei 5\ \mathrm{cm}, Begründung Mindestabstand

• Anwendungsbereiche (1 Punkt, zwei genügen): berührungslose Schalter, Staubsaugerroboter, Sanitärtechnik (z. B. berührungslose Wasserhähne), Spielautomaten.
• Zu 0{,}80\ \mathrm{V} gehört laut Kennlinie ein Abstand von etwa \underline{\underline{7{,}2\ \mathrm{cm}}} (1 Punkt; Werte zwischen 7 und 7{,}5\ \mathrm{cm} sind richtig).
• Zu 5\ \mathrm{cm} gehört eine Spannung von etwa \underline{\underline{1{,}13\ \mathrm{V}}} (1 Punkt; abgelesen etwa 1{,}1 bis 1{,}2\ \mathrm{V}). Steigt die Sensorspannung über diesen Wert, meldet die Steuerung „Ablage voll“.
• Unter 2\ \mathrm{cm} fällt die Ausgangsspannung laut Datenblatt wieder ab (1 Punkt). Dieselbe Spannung gehört dann zu zwei Abständen; ein sehr hoher Stapel würde wie ein niedriger aussehen, und die Meldung „voll“ könnte wieder verschwinden.

Ges.: Impedanz Z bei 50\ \%/25\ °\mathrm{C} und bei 70\ \%/35\ °\mathrm{C}

Je Wert 1 Punkt (abgelesen auf der logarithmischen Achse):

• 50\ \%, 25\ °\mathrm{C}: Z \approx \underline{\underline{3{,}2 \cdot 10^5\ \Omega = 320\ \mathrm{k\Omega}}} (Werte zwischen etwa 250 und 400\ \mathrm{k\Omega} sind richtig)
• 70\ \%, 35\ °\mathrm{C}: Z \approx \underline{\underline{2 \cdot 10^4\ \Omega = 20\ \mathrm{k\Omega}}} (etwa 15 bis 25\ \mathrm{k\Omega})

Höhere Feuchte und höhere Temperatur verringern die Impedanz.

Geg.: s_\mathrm{n} = 15\ \mathrm{mm} (Stahl), Reduktionsfaktor Aluminium r = 0{,}4, Abstand der Dosen 8\ \mathrm{mm}; Container h_\mathrm{C} = 2{,}50\ \mathrm{m}; Ultraschallsensor mit Blindzone 200\ \mathrm{mm}, 4\ \mathrm{mA} bei 200\ \mathrm{mm}, 20\ \mathrm{mA} bei 2500\ \mathrm{mm}; \vartheta = 20\ °\mathrm{C}, t = 8{,}0\ \mathrm{ms}

Ges.: Wirkprinzip induktiver und kapazitiver Näherungsschalter

• Induktiv (2 Punkte): Ein Oszillator erzeugt mit einer Spule ein magnetisches Wechselfeld vor der aktiven Fläche. Metall im Feld wird von Wirbelströmen durchflossen und bedämpft den Oszillator; eine Auswerteschaltung erkennt die sinkende Amplitude und schaltet.
• Kapazitiv (2 Punkte): Die aktive Fläche bildet mit der Umgebung einen offenen Kondensator im Schwingkreis eines Oszillators. Ein Objekt im elektrischen Feld vergrößert wegen seiner Permittivität bzw. Leitfähigkeit die Kapazität; dadurch ändert sich die Schwingung, und die Auswertung schaltet.

Ges.: geeignete Signalgeber mit Begründung

Je Zeile 1 Punkt:

Andere Lösungen sind richtig, wenn die Begründung zu Werkstoff und Betätigungsprinzip passt (z. B. Lichtschranke für die Flaschen).

Ges.: gesicherter Schaltabstand s_\mathrm{a} für Stahl und Aluminium, Beurteilung

\begin{aligned} &\text{(I)} && s_\mathrm{a} = 0{,}81 \cdot s_\mathrm{n} \\ &\text{(II)} && s_\mathrm{a,Al} = r \cdot s_\mathrm{a} \end{aligned}

I (1 Punkt):

s_\mathrm{a} = 0{,}81 \cdot 15\ \mathrm{mm} = 12{,}15\ \mathrm{mm} \approx \underline{\underline{12{,}2\ \mathrm{mm}}}

II (1 Punkt):

s_\mathrm{a,Al} = 0{,}4 \cdot 12{,}15\ \mathrm{mm} = 4{,}86\ \mathrm{mm} \approx \underline{\underline{4{,}86\ \mathrm{mm}}}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: 0{,}4 \cdot 12{,}2\ \mathrm{mm} = 4{,}88\ \mathrm{mm}; ohne gerundete Zwischenergebnisse 4{,}86\ \mathrm{mm} – an der Beurteilung ändert das nichts.

Beurteilung (2 Punkte): Die Dosen laufen in 8\ \mathrm{mm} Abstand vorbei. Weißblechdosen liegen innerhalb von 12{,}2\ \mathrm{mm} und werden sicher erkannt; Aluminiumdosen erst unter 4{,}86\ \mathrm{mm}, also bei 8\ \mathrm{mm} nicht. Der Sensor unterscheidet die beiden Dosenarten, solange der Abstand nicht unter etwa 5\ \mathrm{mm} fällt (z. B. durch verbeulte oder umgefallene Dosen). Eine Führung, die den Abstand konstant hält, macht die Sortierung sicher.

Ges.: Unterscheidung im Schaltzeichen, Vorteil des kapazitiven Sensors

• Beide haben das Quadrat des Näherungssensors; im Zeichen des kapazitiven Sensors stehen zwei parallele Striche wie bei einem Kondensator, beim induktiven Sensor das Zeichen einer Spule (1 Punkt).
• Vorteil (1 Punkt): Der kapazitive Sensor erfasst fast alle Werkstoffe, auch Nichtmetalle wie Kunststoff, Glas, Holz und Flüssigkeiten, sogar durch eine nichtmetallische Wand.

Ges.: je zwei Vor- und Nachteile des Grenztasters

Je genanntem Vor- bzw. Nachteil 1 Punkt (zwei Vorteile, zwei Nachteile):

• Vorteile: keine Hilfsenergie nötig; schaltet auch größere Ströme und Netzspannung direkt; erfasst jedes Material, die Klappe braucht keinen Magneten; mit zwangsöffnendem Öffner für Sicherheitsfunktionen geeignet; leicht mit einem Durchgangsprüfer zu prüfen.
• Nachteile: mechanischer Verschleiß, begrenzte Schaltspielzahl; prellt; braucht Betätigungskraft und -weg, muss genau justiert werden; empfindlicher gegen Verschmutzung und Feuchtigkeit an beweglichen Teilen; geringe Schaltfrequenz.

Ges.: Eignung, Abstand s, Füllhöhe h, Ausgangsstrom I, höchster Füllstand

Eignung (1 Punkt): Der Sensor misst berührungslos von oben und liefert einen stetigen Abstandswert; Farbe und Glanz des Aluminiums spielen keine Rolle, Staub stört wenig, und die Temperaturkompensation gleicht die temperaturabhängige Schallgeschwindigkeit aus.

\begin{aligned} &\text{(I)} && c = 331{,}5\ \mathrm{\tfrac{m}{s}} + 0{,}6\ \mathrm{\tfrac{m}{s \cdot °C}} \cdot \vartheta \\ &\text{(II)} && s = \dfrac{c \cdot t}{2} \\ &\text{(III)} && h = h_\mathrm{C} - s \end{aligned}

I und II (2 Punkte):

c = 331{,}5\ \mathrm{\tfrac{m}{s}} + 0{,}6\ \mathrm{\tfrac{m}{s \cdot °C}} \cdot 20\ °\mathrm{C} = 343{,}5\ \mathrm{m/s} \qquad s = \frac{343{,}5\ \mathrm{m/s} \cdot 8{,}0\ \mathrm{ms}}{2} = 1{,}374\ \mathrm{m} \approx \underline{\underline{1{,}37\ \mathrm{m}}}

III (1 Punkt):

h = 2{,}50\ \mathrm{m} - 1{,}374\ \mathrm{m} = 1{,}126\ \mathrm{m} \approx \underline{\underline{1{,}13\ \mathrm{m}}}

Ausgangsstrom (1 Punkt): Zwischen 200 und 2500\ \mathrm{mm} steigt der Strom linear um 16\ \mathrm{mA}:

I = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot \frac{1374\ \mathrm{mm} - 200\ \mathrm{mm}}{2500\ \mathrm{mm} - 200\ \mathrm{mm}} = 12{,}17\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{12{,}2\ \mathrm{mA}}}

Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich: s = 1{,}37\ \mathrm{m}: I = 4\ \mathrm{mA} + 16\ \mathrm{mA} \cdot 1170/2300 = 12{,}1\ \mathrm{mA} – ohne Rundung 12{,}2\ \mathrm{mA}.

Höchster Füllstand (1 Punkt): In der Blindzone von 200\ \mathrm{mm} vor dem Sensor misst er nicht. Das Füllgut darf deshalb höchstens bis 2{,}50\ \mathrm{m} - 0{,}20\ \mathrm{m} = 2{,}30\ \mathrm{m} reichen; in der Praxis wird die „voll“-Meldung mit etwas Abstand darunter gesetzt.

Geg.: Spindelsteigung P = 4\ \mathrm{mm}, z = 500 Impulse je Umdrehung, Verfahrweg s_\mathrm{max} = 1{,}50\ \mathrm{m}, v_\mathrm{max} = 0{,}20\ \mathrm{m/s}, Zähleingang bis f_\mathrm{zul} = 30\ \mathrm{kHz}

Ges.: Signale A, B, Z; Grund für den Versatz

• A und B liefern je Umdrehung 500 Rechteckimpulse; Z liefert einen einzigen Impuls je Umdrehung als Referenzmarke (1 Punkt).
• Der Versatz um eine Viertelperiode (90° elektrisch) bewirkt, dass sich an jeder Flanke der einen Spur die andere Spur in einem eindeutigen Zustand befindet. Aus der Reihenfolge der Flanken erkennt die Auswertung deshalb die Drehrichtung (1 Punkt).
• Außerdem kann sie alle vier Flanken von A und B zählen (Vierfachauswertung) und so die Auflösung vervierfachen (1 Punkt).

Ges.: Wegauflösung \Delta s_1, \Delta s_4, Winkelauflösung \Delta\varphi_4

Grundform \Delta s = \dfrac{P}{k \cdot z}, \Delta\varphi = \dfrac{360°}{k \cdot z}; je Ergebnis 1 Punkt:

\Delta s_1 = \frac{4\ \mathrm{mm}}{1 \cdot 500} = 0{,}008\ \mathrm{mm} = \underline{\underline{8{,}00\ \mathrm{\mu m}}} \qquad \Delta s_4 = \frac{4\ \mathrm{mm}}{4 \cdot 500} = 0{,}002\ \mathrm{mm} = \underline{\underline{2{,}00\ \mathrm{\mu m}}}

\Delta\varphi_4 = \frac{360°}{4 \cdot 500} = \underline{\underline{0{,}180°}}

Ges.: Mindestbitbreite b des Zählers

\begin{aligned} &\text{(I)} && N = \dfrac{s_\mathrm{max}}{\Delta s_4} \\ &\text{(II)} && 2^b \geq N \end{aligned}

I (1 Punkt):

N = \frac{1500\ \mathrm{mm}}{0{,}002\ \mathrm{mm}} = 750\,000

II nach b umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} 2^b & \geq & N & \color{gray}{\log_2} \\ b & \geq & \log_2 750\,000 = \dfrac{\lg 750\,000}{\lg 2} = 19{,}5 & \end{array}

Ergebnis (1 Punkt): b = \underline{\underline{20\ \mathrm{Bit}}}, denn 2^{19} = 524\,288 reicht nicht, 2^{20} = 1\,048\,576 \geq 750\,000. In der Steuerung wird ein 32-Bit-Zähler verwendet.

Ges.: Fahrtrichtung

Die Pegelfolge (A, B) lautet 00 → 01 → 11 → 10 → 00: Spur B wechselt jeweils vor Spur A (B steigt zwischen Abtastung 1 und 2, A erst zwischen 2 und 3), B eilt also A voraus (1 Punkt). Weil beim Wegfahren A vorauseilt, fährt der Anschlag zum Sägeblatt hin (1 Punkt).

Ges.: Frequenz f bei v_\mathrm{max}, Vergleich mit 30\ \mathrm{kHz}

\begin{aligned} &\text{(I)} && n = \dfrac{v}{P} \\ &\text{(II)} && f = z \cdot n \end{aligned}

I (1 Punkt):

n = \frac{0{,}20\ \mathrm{m/s}}{4\ \mathrm{mm}} = \frac{200\ \mathrm{mm}/\mathrm{s}}{4\ \mathrm{mm}} = 50{,}0\ \mathrm{1/s} = 3000\ \mathrm{1/min}

II (1 Punkt):

f = 500 \cdot 50{,}0\ \mathrm{1/s} = \underline{\underline{25{,}0\ \mathrm{kHz}}}

Beurteilung (1 Punkt): 25{,}0\ \mathrm{kHz} < 30\ \mathrm{kHz}, die Zählbaugruppe verarbeitet die Impulse je Spur. Bei Vierfachauswertung zählt sie intern 100\,000 Flanken je Sekunde; das muss die Baugruppe im Vierfachmodus laut Datenblatt ebenfalls können.

Geg.: f_\mathrm{A} = 6{,}0\ \mathrm{kHz}

Ges.: Drehzahl n, Geschwindigkeit v

Grundformen f = z \cdot n und v = n \cdot P (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} f & = & z \cdot n & \color{gray}{: z} \\ n & = & \dfrac{f}{z} = \dfrac{6000\ \mathrm{1/s}}{500} = \underline{\underline{12{,}0\ \mathrm{1/s}}} = 720\ \mathrm{1/min} & \end{array}

(1 Punkt): v = n \cdot P = 12{,}0\ \mathrm{1/s} \cdot 4\ \mathrm{mm} = \underline{\underline{48{,}0\ \mathrm{mm/s}}}

Ges.: Wiederherstellen der Position, Geberart ohne Referenzfahrt

Der Anschlag macht eine Referenzfahrt: Er fährt langsam auf einen Referenzschalter bzw. bis zum nächsten Nullimpuls der Spur Z; dort setzt die Steuerung den Zähler auf den bekannten Referenzwert (1 Punkt). Ein Absolutwertgeber (Multiturn, weil die Spindel viele Umdrehungen macht) liefert die Position sofort nach dem Einschalten (1 Punkt).

Geg.: FSR-Kennlinie; Teiler mit R_\mathrm{M} = 10\ \mathrm{k\Omega} an U_\mathrm{B} = 3{,}3\ \mathrm{V}, FSR oben; Impedanzwandler; DMS mit R_0 = 350\ \Omega, k = 2{,}05, \varepsilon = 0{,}8\ ‰

Ges.: Aufbau, Wirkprinzip, Widerstandsänderung des DMS

• Aufbau (1 Punkt): mäanderförmiges Gitter aus dünner Metallfolie (z. B. Konstantan) auf einer Kunststoffträgerfolie, fest auf den Verformungskörper der Wägezelle geklebt.
• Wirkprinzip (1 Punkt): Der DMS macht die Verformung mit. Nach R = \rho \cdot l / A ändert sich sein Widerstand mit Länge und Querschnitt; die relative Änderung ist der Dehnung proportional: \Delta R / R_0 = k \cdot \varepsilon.
• Dehnung und Stauchung (1 Punkt): Bei Dehnung wird der Leiter länger und dünner, der Widerstand steigt; bei Stauchung wird er kürzer und dicker, der Widerstand sinkt.

Ges.: \Delta R, R

Grundform und Umstellung (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} \dfrac{\Delta R}{R_0} & = & k \cdot \varepsilon & \color{gray}{\cdot R_0} \\ \Delta R & = & k \cdot \varepsilon \cdot R_0 & \end{array}

Eingesetzt (1 Punkt):

\Delta R = 2{,}05 \cdot 0{,}0008 \cdot 350\ \Omega = \underline{\underline{0{,}574\ \Omega}}

Widerstand (1 Punkt): R = R_0 + \Delta R = 350\ \Omega + 0{,}574\ \Omega \approx \underline{\underline{350{,}6\ \Omega}} (hier mit vier Stellen, damit die kleine Änderung sichtbar bleibt). Die Änderung beträgt nur 0{,}164\ \%; deshalb wird der DMS in einer Brückenschaltung mit Messverstärker betrieben.

Ges.: Definition Piezoeffekt, Begründung, zwei weitere Drucksensorvarianten

• Definition (1 Punkt): Bestimmte Kristalle und Keramiken (z. B. Quarz) erzeugen bei mechanischer Verformung durch Druck oder Zug an ihren Oberflächen eine elektrische Ladung, die der Kraft proportional ist.
• Begründung (2 Punkte): Die Ladung fließt über Isolations- und Eingangswiderstände ab. Bei einer gleichbleibenden Greifkraft sinkt das Signal deshalb mit der Zeit gegen null; der piezoelektrische Sensor misst nur Kraftänderungen (Stöße, Schwingungen), keine statischen Kräfte.
• Weitere Varianten (1 Punkt, zwei genügen): piezoresistiver Drucksensor (Silizium-Membran), kapazitiver Drucksensor, induktiver Drucksensor, DMS-Drucksensor, resistiver Drucksensor (FSR).

Ges.: R_\mathrm{FSR} bei 4\ \mathrm{N}, U_\mathrm{M} mit Impedanzwandler, U_\mathrm{M}' bei direktem Anschluss, Beurteilung

Abgelesen (1 Punkt): R_\mathrm{FSR}(4\ \mathrm{N}) \approx 6{,}9\ \mathrm{k\Omega} (Werte zwischen 6{,}5 und 7{,}3\ \mathrm{k\Omega} sind richtig).

Mit Impedanzwandler (1 Punkt): Der Spannungsfolger belastet den Teiler praktisch nicht, es gilt der unbelastete Teiler:

U_\mathrm{M} = U_\mathrm{B} \cdot \frac{R_\mathrm{M}}{R_\mathrm{M} + R_\mathrm{FSR}} = 3{,}3\ \mathrm{V} \cdot \frac{10\ \mathrm{k\Omega}}{10\ \mathrm{k\Omega} + 6{,}9\ \mathrm{k\Omega}} = 1{,}953\ \mathrm{V} \approx \underline{\underline{1{,}95\ \mathrm{V}}}

Ohne Impedanzwandler liegt der Eingangswiderstand R_\mathrm{E} = 50\ \mathrm{k\Omega} parallel zu R_\mathrm{M}:

\begin{aligned} &\text{(I)} && R_\mathrm{P} = \dfrac{R_\mathrm{M} \cdot R_\mathrm{E}}{R_\mathrm{M} + R_\mathrm{E}} \\ &\text{(II)} && U_\mathrm{M}' = U_\mathrm{B} \cdot \dfrac{R_\mathrm{P}}{R_\mathrm{P} + R_\mathrm{FSR}} \end{aligned}

I und II nacheinander (2 Punkte):

R_\mathrm{P} = \frac{10\ \mathrm{k\Omega} \cdot 50\ \mathrm{k\Omega}}{10\ \mathrm{k\Omega} + 50\ \mathrm{k\Omega}} \approx 8{,}33\ \mathrm{k\Omega} \qquad U_\mathrm{M}' = 3{,}3\ \mathrm{V} \cdot \frac{8{,}33\ \mathrm{k\Omega}}{8{,}33\ \mathrm{k\Omega} + 6{,}9\ \mathrm{k\Omega}} \approx \underline{\underline{1{,}80\ \mathrm{V}}}

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: mit R_\mathrm{P} = 8{,}333\ \mathrm{k\Omega} ebenfalls 1{,}805\ \mathrm{V} \approx 1{,}80\ \mathrm{V}.

Beurteilung (1 Punkt): Ohne Impedanzwandler misst der Mikrocontroller rund 0{,}15\ \mathrm{V} (etwa 8\ \%) zu wenig; die Kennlinie des Teilers gilt nicht mehr, und die Abweichung hängt von der Kraft ab. Der Vorschlag ist abzulehnen, oder die Belastung müsste in die Auswertung eingerechnet werden. Der Spannungsfolger hat einen sehr hohen Eingangswiderstand und gibt die Spannung niederohmig weiter.

Geg.: Schaltschwelle U_\mathrm{S} = 2{,}2\ \mathrm{V}

Ges.: Kraft F_\mathrm{S} am Schaltpunkt

Teilergleichung nach R_\mathrm{FSR} umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{S} & = & U_\mathrm{B} \cdot \dfrac{R_\mathrm{M}}{R_\mathrm{M} + R_\mathrm{FSR}} & \color{gray}{\cdot (R_\mathrm{M} + R_\mathrm{FSR}) : U_\mathrm{S}} \\ R_\mathrm{M} + R_\mathrm{FSR} & = & \dfrac{U_\mathrm{B} \cdot R_\mathrm{M}}{U_\mathrm{S}} & \color{gray}{- R_\mathrm{M}} \\ R_\mathrm{FSR} & = & R_\mathrm{M} \cdot \left(\dfrac{U_\mathrm{B}}{U_\mathrm{S}} - 1\right) & \end{array}

Eingesetzt (1 Punkt):

R_\mathrm{FSR} = 10\ \mathrm{k\Omega} \cdot \left(\frac{3{,}3\ \mathrm{V}}{2{,}2\ \mathrm{V}} - 1\right) = \underline{\underline{5{,}00\ \mathrm{k\Omega}}}

Aus der Kennlinie (1 Punkt): Zu 5\ \mathrm{k\Omega} gehört eine Kraft von etwa \underline{\underline{5{,}7\ \mathrm{N}}} (abgelesen zwischen etwa 5{,}5 und 6\ \mathrm{N}). Ab dieser Greifkraft meldet das Programm „Teil gegriffen“.

Ges.: Auswertung des Datenblattauszugs, Begründung für das Einmessen

• Der Schaltpunkt von etwa 5{,}7\ \mathrm{N} liegt im Kraftmessbereich von 0{,}2 bis 20\ \mathrm{N}; der FSR ist für die Aufgabe grundsätzlich geeignet (1 Punkt).
• Zwischen einzelnen Sensoren streut die Kraft um \pm 6\ \%, dazu kommt eine Hysterese von bis zu 10\ \%; der Sensor ist laut Hersteller nur für qualitative Kraftmessung gedacht, nicht als Präzisions-Wägezelle. Beim Einbau darf die aktive Fläche nicht geknickt und die Anschlussfahne nicht direkt gelötet werden (1 Punkt).
• Weil jeder FSR eine etwas andere Kennlinie hat, wird jeder Greifer gegen die Wägezelle eingemessen: Der Prüfplatz bestimmt die tatsächliche Spannung bei der gewünschten Greifkraft und speichert den Schaltpunkt im Greifer (1 Punkt).

Ges.: Vorgehen bei der Aufnahme der Kennlinie

Je Schritt 1 Punkt (drei der folgenden Schritte):

• Greifer in der Aufnahme fixieren, die Kraft immer über dieselbe Fläche (Stempel) einleiten; die Wägezelle misst die tatsächliche Kraft als Referenz.
• Den Linearantrieb in Stufen (z. B. 1, 2, 4, 8, 16\ \mathrm{N}) zustellen, je Stufe kurz warten (der FSR kriecht) und Kraft und Teilerspannung hinter dem Impedanzwandler bzw. den Widerstand des FSR messen.
• Die Messreihe mit steigender und fallender Kraft mehrmals wiederholen, Mittelwerte, Streuung und Hysterese bestimmen.
• Messwerte in eine Tabelle eintragen und als Kennlinie (doppelt logarithmisch bzw. U_\mathrm{A} über F) darstellen.

Ges.: Blockschaltbild der Hardwarestruktur, Wirkungszusammenhänge

Blockschaltbild (2 Punkte):

                     +---------------------------+
                     |  Steuereinheit            |
                     |  (Prüfrechner)            |
                     +---------------------------+
                       |        |         |    ^
       Sollwert,       |        |         |    |  Messwerte
       Fahrbefehl      v        v         v    |
            +-------------+ +--------+ +-------------------------+
            | Stimulus:   | | Netz-  | | Messgeräte: Messverst.  |
            | Linearantr. | | teil   | | Wägezelle, Multimeter   |
            +-------------+ +--------+ +-------------------------+
                   |  Kraft     |  U_B      ^ Kraft    ^ U_M
                   v            v           |          |
            +----------------------------------------------------+
            | Prüfadapter (Aufnahme, Federkontakte, Wägezelle)   |
            +----------------------------------------------------+
                              |  ^
                              v  |
            +----------------------------------------------------+
            | Prüfling: Greifer mit FSR und Impedanzwandler      |
            +----------------------------------------------------+

Wirkungszusammenhänge (2 Punkte): Der Prüfrechner schaltet das Labornetzteil ein, das über die Federkontakte des Prüfadapters den Greifer versorgt, und befiehlt dem Linearantrieb (Stimulus) die Kraftstufen. Der Antrieb drückt den Greifer gegen die Wägezelle in der Aufnahme. Der Messverstärker liefert die Ist-Kraft, das Multimeter misst über den Adapter die Teilerspannung des Greifers. Der Prüfrechner liest beide Messwerte, vergleicht sie mit den Grenzwerten, speichert den Schaltpunkt und protokolliert das Ergebnis „gut“ oder „schlecht“ mit der Seriennummer.

Geg.: Messrad U = 200\ \mathrm{mm}, z = 250 Striche, Spuren A und B; beim Vorschub eilt A voraus; Zeitablaufdiagramm über 12\ \mathrm{ms}

Ges.: Merkmal der Drehrichtung, Bewegung in Abschnitt I und II

• Merkmal (2 Punkte): Die Spuren sind um eine Viertelperiode versetzt. Entscheidend ist, welche Spur zuerst steigt; gleichwertig: welchen Pegel B bei jeder steigenden Flanke von A hat. Ist B dann Low, eilt A voraus; ist B High, eilt B voraus. Die Periodendauer zeigt nur die Drehzahl, nicht die Richtung.
• Abschnitt I (1 Punkt): B steigt jeweils 0{,}5\ \mathrm{ms} nach A (A bei 1{,}8\ \mathrm{ms}, B bei 2{,}3\ \mathrm{ms}); bei den Flanken 1 bis 3 ist B Low. A eilt voraus: Vorschub.
• Abschnitt II (1 Punkt): B steigt vor A (B bei etwa 7{,}2\ \mathrm{ms}, A bei etwa 8{,}1\ \mathrm{ms}); bei den Flanken 4 und 5 ist B High. B eilt voraus: Rückzug. Die Leitung kehrt um 6\ \mathrm{ms} herum die Richtung um.

Ges.: Q und Zählerstand nach den Flanken 1 bis 5

Das Flipflop übernimmt mit jeder steigenden Flanke von A den Pegel von B, also gilt nach jeder Flanke Q = B. Q richtig: 2 Punkte, Zählerstände richtig: 2 Punkte.

Der Zählerstand 1 am Ende bedeutet: Die Leitung steht insgesamt um ein Inkrement der Einfachauswertung (200\ \mathrm{mm}/250 = 0{,}8\ \mathrm{mm}) weiter vorn als am Anfang des Ausschnitts.

Ges.: Drehzahl n und Vorschubgeschwindigkeit v in Abschnitt I

Abgelesen: Die steigenden Flanken von A liegen bei 1{,}8\ \mathrm{ms}, 3{,}8\ \mathrm{ms} und 5{,}8\ \mathrm{ms}, also T = 2{,}00\ \mathrm{ms}.

\begin{aligned} &\text{(I)} && f = \dfrac{1}{T} \\ &\text{(II)} && f = z \cdot n \\ &\text{(III)} && v = n \cdot U \end{aligned}

I (1 Punkt): f = \dfrac{1}{2{,}00 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{s}} = 500\ \mathrm{Hz}

II nach n umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} f & = & z \cdot n & \color{gray}{: z} \\ n & = & \dfrac{f}{z} = \dfrac{500\ \mathrm{1/s}}{250} = \underline{\underline{2{,}00\ \mathrm{1/s}}} = 120\ \mathrm{1/min} & \end{array}

III (1 Punkt): v = 2{,}00\ \mathrm{1/s} \cdot 0{,}200\ \mathrm{m} = \underline{\underline{0{,}400\ \mathrm{m/s}}}

Ges.: Verhalten des Zählerstands beim Pendeln, Abhilfe

• Pendelt das Messrad über die Stelle hinweg, an der A von Low nach High wechselt, entsteht bei jeder Bewegung „vorwärts“ eine steigende Flanke von A. B ist dabei Low, Q = 0, der Zähler zählt +1 (1 Punkt).
• Bei der Bewegung „zurück“ fällt A nur wieder auf Low. Diese fallende Flanke wertet die Schaltung nicht aus, der Zähler zählt nicht zurück. Mit jedem Pendeln steigt der Zählerstand um 1, obwohl die Leitung stillsteht; die gemessene Länge läuft weg (1 Punkt).
• Abhilfe (1 Punkt): jeden Wechsel von A und B zusammen mit dem vorherigen Zustand auswerten (Zustandsfolge 00 → 10 → 11 → 01 vorwärts, umgekehrt rückwärts), z. B. mit dem Encoder-Modus des Mikrocontroller-Timers bzw. einer Vierfachauswertung. Dann zählt die Rückbewegung −1, und das Pendeln hebt sich auf.

Geg.: Vierfachauswertung k = 4; Bereich -0{,}50\ \mathrm{m} bis +30{,}0\ \mathrm{m}

Ges.: Wegauflösung \Delta s, Mindestbitbreite b (mit Vorzeichen)

\begin{aligned} &\text{(I)} && \Delta s = \dfrac{U}{k \cdot z} \\ &\text{(II)} && N = \dfrac{s}{\Delta s} \\ &\text{(III)} && 2^{b-1} - 1 \geq N_\mathrm{max} \end{aligned}

I (1 Punkt): \Delta s = \dfrac{200\ \mathrm{mm}}{4 \cdot 250} = \underline{\underline{0{,}200\ \mathrm{mm}}}

II (1 Punkt): N_\mathrm{max} = \dfrac{30\,000\ \mathrm{mm}}{0{,}200\ \mathrm{mm}} = 150\,000 für den Vorschub, N_\mathrm{min} = \dfrac{-500\ \mathrm{mm}}{0{,}200\ \mathrm{mm}} = -2\,500 für den Rückzug. Maßgeblich ist der betragsmäßig größere Wert 150\,000.

III nach b umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} 2^{b-1} - 1 & \geq & N_\mathrm{max} & \color{gray}{+ 1} \\ 2^{b-1} & \geq & 150\,001 & \color{gray}{\log_2} \\ b - 1 & \geq & \log_2 150\,001 = 17{,}2 & \color{gray}{+ 1} \\ b & \geq & 18{,}2 & \end{array}

Ergebnis (1 Punkt): b = \underline{\underline{19\ \mathrm{Bit}}}. Probe: Mit 18 Bit reicht der Zähler nur bis 2^{17} - 1 = 131\,071, mit 19 Bit bis 2^{18} - 1 = 262\,143 \geq 150\,000 und rückwärts bis -262\,144.

Geg.: t_\mathrm{Tor} = 50\ \mathrm{ms}, Zählerstände 41\,870 und 41\,570, k = 4

Ges.: Richtung, Drehzahl n, Geschwindigkeit v

Richtung (1 Punkt): \Delta N = 41\,570 - 41\,870 = -300. Der Zählerstand fällt, also bewegt sich die Leitung im Rückzug.

\begin{aligned} &\text{(I)} && \Delta N = k \cdot z \cdot n \cdot t_\mathrm{Tor} \\ &\text{(II)} && v = n \cdot U \end{aligned}

I nach n umstellen (2 Punkte), mit dem Betrag von \Delta N:

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} \lvert \Delta N \rvert & = & k \cdot z \cdot n \cdot t_\mathrm{Tor} & \color{gray}{: (k \cdot z \cdot t_\mathrm{Tor})} \\ n & = & \dfrac{\lvert \Delta N \rvert}{k \cdot z \cdot t_\mathrm{Tor}} = \dfrac{300}{4 \cdot 250 \cdot 0{,}050\ \mathrm{s}} = \underline{\underline{6{,}00\ \mathrm{1/s}}} = 360\ \mathrm{1/min} & \end{array}

II (1 Punkt): v = 6{,}00\ \mathrm{1/s} \cdot 0{,}200\ \mathrm{m} = \underline{\underline{1{,}20\ \mathrm{m/s}}} (Rückzug)

Geg.: dreiachsiger kapazitiver MEMS-Beschleunigungssensor, z-Achse bei aufrecht stehender Kiste senkrecht nach oben, Kiste in Ruhe

Ges.: Aufbau, Messprinzip, Anzeige in Ruhe

• Aufbau (2 Punkte): Je Achse hängt eine seismische Masse aus Silizium an Federn im Chip. An der Masse sitzen kammartige Finger, die jeweils zwischen zwei fest verankerten Elektroden liegen; jeder Finger bildet mit ihnen zwei Kondensatoren C_1 und C_2 (Differenzkondensator). Im selben Gehäuse sitzen C/U-Wandler, Verstärker und A/D-Umsetzer.
• Messprinzip (1 Punkt): Wird das Gehäuse beschleunigt, bleibt die Masse wegen ihrer Trägheit zurück, bis die Federkraft die Trägheitskraft ausgleicht: m \cdot a = k \cdot x, die Auslenkung x ist proportional zu a. Der Spalt auf einer Seite wird kleiner, auf der anderen größer, C_1 steigt und C_2 sinkt; die Kapazitätsdifferenz ist proportional zur Beschleunigung.
• Anzeige in Ruhe (1 Punkt): Die Schwerkraft zieht die Masse nach unten, die Federn halten sie; die Auslenkung ist dieselbe wie bei einer Beschleunigung von 1\ g nach oben. Weil nur die z-Achse in Richtung der Schwerkraft liegt, zeigt sie etwa +1\ g; x und y stehen senkrecht dazu und zeigen etwa 0.

Ges.: Messprinzip von Drehraten- und Drucksensor, zusätzliche Information je Sensor

• Drehratensensor (1 Punkt): Eine Masse wird in eine schnelle Schwingung versetzt. Dreht sich der Sensor mit der Drehrate \Omega, wirkt auf die bewegte Masse die Corioliskraft F_\mathrm{C} = 2 \cdot m \cdot v \cdot \Omega quer zur Schwingrichtung; die Querauslenkung wird kapazitiv gemessen und ist proportional zur Drehrate.
• Drucksensor (1 Punkt): Eine dünne Siliziummembran über einer evakuierten Kammer verformt sich mit dem Luftdruck. Die Verformung wird piezoresistiv (Widerstände in der Membran in einer Brückenschaltung) oder kapazitiv (Membran als Kondensatorplatte) gemessen.
• Zusätzliche Informationen (1 Punkt, je Sensor eine): Drehrate: wie schnell und wie weit die Kiste gekippt oder umgedreht wurde (z. B. beim Verladen mit dem Gabelstapler über die Kante gekippt). Druck: Abfall des Luftdrucks im Frachtraum zeigt einen Lufttransport; auch Höhenänderungen, z. B. von welcher Höhe die Kiste gefallen ist. Andere sinnvolle Antworten sind möglich.

Geg.: Spitzenwerte bis a_\mathrm{max} = 6\ g; Messbereiche \pm 2\ g bis \pm 16\ g; 16 Bit; g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}

Ges.: Messbereich mit Begründung, Empfindlichkeit S in \mathrm{m/s^2} je LSB

Wahl (2 Punkte): \pm 4\ g reicht nicht, die Spitzen des Sturzes würden abgeschnitten (Übersteuerung). \pm 8\ g ist der kleinste Messbereich, der 6\ g sicher erfasst, und hat von den ausreichenden Bereichen die feinste Empfindlichkeit; \pm 16\ g ginge auch, löst aber nur halb so fein auf. Gewählt: \underline{\underline{\pm 8\ g}}.

\begin{aligned} &\text{(I)} && S = \dfrac{2 \cdot a_\mathrm{FS}}{2^{16}} \\ &\text{(II)} && S_\mathrm{SI} = S \cdot g \end{aligned}

I (Kontrolle des Datenblattwerts): S = \dfrac{16\ g}{65\,536} = 0{,}244\ \mathrm{m}g/\mathrm{LSB}

II (1 Punkt): S_\mathrm{SI} = 0{,}244 \cdot 10^{-3} \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} = \underline{\underline{2{,}39 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m/s^2}/\mathrm{LSB}}}

Geg.: \mathrm{OUT\_Z\_L} = \mathrm{0x30}, \mathrm{OUT\_Z\_H} = \mathrm{0xF0}, S = 0{,}244\ \mathrm{m}g/\mathrm{LSB} (Messbereich \pm 8\ g), x und y nahe 0

Ges.: Beschleunigung a_z in g und \mathrm{m/s^2}, Lage der Kiste

\begin{aligned} &\text{(I)} && N = \mathrm{OUT\_H} \cdot 256 + \mathrm{OUT\_L} \\ &\text{(II)} && N_\pm = N - 65\,536 \quad \text{(für } N \geq 32\,768\text{)} \\ &\text{(III)} && a = N_\pm \cdot S \end{aligned}

I (1 Punkt): \mathrm{0xF0} = 240, \mathrm{0x30} = 48: N = 240 \cdot 256 + 48 = 61\,488

II (1 Punkt): 61\,488 \geq 32\,768, das höchste Bit ist gesetzt, der Wert ist negativ: N_\pm = 61\,488 - 65\,536 = -4\,048

III (1 Punkt): a_z = -4\,048 \cdot 0{,}244\ \mathrm{m}g = -988\ \mathrm{m}g = \underline{\underline{-0{,}988\ g}}, in SI-Einheiten a_z = -0{,}988 \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} \approx \underline{\underline{-9{,}69\ \mathrm{m/s^2}}}

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: a_z = -4\,048 \cdot 0{,}244\,14\ \mathrm{m}g = -988\ \mathrm{m}g = -0{,}988\ g und a_z = -0{,}988\,28 \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} = -9{,}70\ \mathrm{m/s^2}

Lage (1 Punkt): Der Betrag ist etwa 1\ g und x und y sind nahe 0: Die z-Achse liegt in Richtung der Schwerkraft, zeigt wegen des negativen Vorzeichens aber nach unten. Die Kiste steht kopfüber (auf dem Deckel). Dass es nicht genau 1{,}00\ g sind, liegt an Nullpunktabweichung und Empfindlichkeitstoleranz des Sensors.

Zur Einordnung zeigt die Tabelle, welche Achse in Ruhe etwa 1\ g anzeigt:

Geg.: Vibrationen bis f_\mathrm{max} = 150\ \mathrm{Hz}; Bandbreite \mathrm{ODR}/2; 3 Achsen zu je 2 Byte; Flash M = 16 \cdot 10^6\ \mathrm{Byte}

Ges.: kleinste geeignete Ausgabedatenrate, Zeit t bis der Speicher voll ist

Datenrate (1 Punkt): Die Bandbreite \mathrm{ODR}/2 muss mindestens 150\ \mathrm{Hz} betragen, also \mathrm{ODR} \geq 300\ \mathrm{Hz}. 200\ \mathrm{Hz} reicht nicht (Bandbreite nur 100\ \mathrm{Hz}); die kleinste geeignete Stufe ist \underline{\underline{\mathrm{ODR} = 400\ \mathrm{Hz}}}.

\begin{aligned} &\text{(I)} && r = n_\mathrm{Achsen} \cdot n_\mathrm{Byte} \cdot \mathrm{ODR} \\ &\text{(II)} && M = r \cdot t \end{aligned}

I (1 Punkt): r = 3 \cdot 2\ \mathrm{Byte} \cdot 400\ \mathrm{1/s} = 2\,400\ \mathrm{Byte/s}

II nach t umstellen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} M & = & r \cdot t & \color{gray}{: r} \\ t & = & \dfrac{M}{r} = \dfrac{16 \cdot 10^6\ \mathrm{Byte}}{2\,400\ \mathrm{Byte/s}} \approx 6\,670\ \mathrm{s} \approx \underline{\underline{1{,}85\ \mathrm{h}}} & \end{array}

Bewertung (1 Punkt): Nach knapp zwei Stunden wäre der Speicher voll; ein Transport dauert Tage bis Wochen (je Tag fielen über 200\ \mathrm{MB} an). Alle Messwerte dauerhaft zu speichern, scheidet aus.

Geg.: Rauschdichte \rho = 120\ \mu g/\sqrt{\mathrm{Hz}}, \mathrm{ODR} = 400\ \mathrm{Hz}, S = 0{,}244\ \mathrm{m}g/\mathrm{LSB}

Ges.: Rauschen a_\mathrm{R}, Beurteilung der Aussage

\begin{aligned} &\text{(I)} && B = \dfrac{\mathrm{ODR}}{2} \\ &\text{(II)} && a_\mathrm{R} = \rho \cdot \sqrt{B} \end{aligned}

I in II (1 Punkt): a_\mathrm{R} = 120\ \mu g/\sqrt{\mathrm{Hz}} \cdot \sqrt{200\ \mathrm{Hz}} = 1\,700\ \mu g = \underline{\underline{1{,}70\ \mathrm{m}g}} (Effektivwert)

In Digitalschritten (1 Punkt): \dfrac{1{,}70\ \mathrm{m}g}{0{,}244\ \mathrm{m}g} \approx \underline{\underline{6{,}97\ \mathrm{LSB}}}

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: a_\mathrm{R} = 1{,}697\ \mathrm{m}g und 1{,}697 / 0{,}244\,14 = 6{,}95\ \mathrm{LSB}

Das Diagramm zeigt das Rauschen für alle Datenraten des Sensors im Vergleich zur Schrittweite von 1 LSB:

Beurteilung (1 Punkt): Die Aussage stimmt nicht. 0{,}244\ \mathrm{m}g ist nur die Schrittweite der Ausgabe. Der Messwert schwankt durch das Rauschen bei dieser Datenrate um etwa 1{,}7\ \mathrm{m}g (Effektivwert, Spitzen mehrfach so groß), die unteren etwa drei Bit (2^3 = 8) sind praktisch Rauschen. Für Stöße von einigen g spielt das keine Rolle; feiner messen ließe sich nur mit kleinerer Bandbreite oder durch Mittelung.

Ges.: Begründung für die eingebauten Funktionen, zwei Einstellungen

Begründung (2 Punkte):

• Der Sensor überwacht die Beschleunigung selbst und meldet über INT1/INT2 nur Ereignisse (Wake-up bzw. Stoß über einer Schwelle, Freifall, Lagewechsel). Der Mikrocontroller schläft mit wenigen Mikroampere und wacht nur bei einem Ereignis auf; der Bus wird nur dann benutzt.
• Der FIFO hält die letzten 256 Messwerte. Nach einem Interrupt liest der Mikrocontroller sie in einem Block und speichert damit auch den Verlauf kurz vor und während des Stoßes, statt den ganzen Tag aufzuzeichnen.
• Der Machine-Learning-Core kann Schwingungsmuster selbst einordnen (z. B. „Stillstand“, „Lkw-Fahrt“, „starke Vibration“). Gespeichert werden nur die Klasse und z. B. Dauer oder Spitzenwert, also wenige Byte statt über 200\ \mathrm{MB} je Tag.

Einstellungen (2 Punkte, je 1 Punkt, zwei genügen):

• Messbereich \pm 8\ g und Ausgabedatenrate 400\ \mathrm{Hz} in CTRL2 bzw. CTRL1,
• Schwelle und Mindestdauer des Wake-up- bzw. Stoß-Interrupts (z. B. 2\ g für 5\ \mathrm{ms}) und dessen Zuordnung zu INT1,
• Schwelle und Dauer der Freifallerkennung,
• FIFO-Modus (z. B. Ringspeicher, der beim Interrupt anhält),
• Laden und Freigeben des Entscheidungsbaums im Machine-Learning-Core.