Übungsaufgaben zur Finanzierung von IT-Investitionen

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Investitionen“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/finanzierung-leasing
- https://oer-informatik.de/bilanz-abschreibung
- https://oer-informatik.de/wirtschaftlichkeit-it
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/finanzierung-leasing-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Finanzierung
- Leasing
- Darlehen
- Tilgungsplan
- Ratendarlehen
- Annuitätendarlehen
- Kaufoption
- Skonto
- Kreditsicherheiten

Kompetenzstufe: Profilkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Kernkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Je richtige Einschätzung 0,5 Punkte, je Richtigstellung 1 Punkt:

1. falsch – Eigentümerin bleibt während der ganzen Laufzeit die Ravensberger Leasing GmbH. Die Let’s Meet GmbH ist nur Besitzerin: Sie hat die Notebooks und darf sie nutzen.

2. stimmt – Verkaufen darf nur die Eigentümerin.

3. falsch – Die Kaufoption ist ein Recht, keine Pflicht: Die Let’s Meet GmbH kann die Notebooks zum vereinbarten Preis kaufen, sie kann sie aber auch zurückgeben oder den Vertrag verlängern.

4. stimmt – Die Grundmietzeit ist fest vereinbart; das Nutzungsrecht gilt für diese Zeit.

Geg.: 9 Notebooks à 1.780,00 €; 495,00 € je Monat, 36 Monate; Kaufoption 10 %

Ges.: Mehrkosten des Leasings mit Rückgabe und mit Kaufoption

Kauf: 9 \cdot 1.780{,}00\,€ = 16.020{,}00\,€ (1 Punkt)

Leasing mit Rückgabe: 36 \cdot 495{,}00\,€ = 17.820{,}00\,€, Mehrkosten 17.820{,}00\,€ - 16.020{,}00\,€ = \underline{\underline{1.800{,}00\,€}} (1 Punkt)

Kaufoption: 10\,\% \cdot 16.020{,}00\,€ = 1.602{,}00\,€ (1 Punkt); Mehrkosten 17.820{,}00\,€ + 1.602{,}00\,€ - 16.020{,}00\,€ = \underline{\underline{3.402{,}00\,€}} (1 Punkt)

Gegen die Aussage (je Gesichtspunkt 1,5 Punkte), z. B.:

• Die Let’s Meet GmbH muss nicht auf einen Schlag 16.020 € aufbringen; das Geld bleibt für Gehälter und Entwicklung verfügbar.

• Die Raten sind fest und lassen sich gut einplanen; die Bank wird nicht gebraucht, der Kreditrahmen bleibt frei.

• Nach drei Jahren kann das Team ohne Verkaufsaufwand auf aktuelle Geräte wechseln.

Zutreffend ist (1 Punkt), dass das Leasing in der Summe teurer ist (1.800 € bzw. 3.402 € aus b) und die Notebooks ohne Kaufoption nicht in das Eigentum übergehen.

Je Möglichkeit 2 Punkte, z. B.:

• Rückgabe: Die Let’s Meet GmbH gibt die Notebooks an die Leasinggesellschaft zurück (vorher Daten sicher löschen) und beschafft neue Geräte.

• Verlängerung: Der Leasingvertrag wird – meist mit niedrigeren Raten – verlängert, die Notebooks bleiben im Einsatz.

• Austausch: Die Notebooks werden gegen neue Modelle getauscht und ein neuer Leasingvertrag beginnt.

Geg.: 18.000,00 €, 5 % p. a., 3 Jahre, Tilgung in gleichen Beträgen

Ges.: Tilgungsplan

Tilgung je Jahr: 18.000{,}00\,€ : 3 = 6.000{,}00\,€ (1 Punkt); Zinsen = Restschuld · 5 %

Bewertung: Tilgung 1 Punkt; je Jahr Zinsen, Belastung und Restschuld 1,5 Punkte (4,5 Punkte); Summen 1,5 Punkte.

Die Tilgung ist jedes Jahr gleich, dadurch sinkt die Restschuld (1 Punkt). Die Zinsen werden auf die kleinere Restschuld berechnet und sinken deshalb jedes Jahr um 300 € – also sinkt auch die Belastung aus Zinsen und Tilgung (1 Punkt).

Je Unterschied 2 Punkte, z. B.:

• Beim Kreditkauf wird die CSB-Rad GmbH Eigentümerin der Ausstattung, beim Leasing bleibt die Leasinggesellschaft Eigentümerin, die CSB-Rad GmbH ist nur Besitzerin.

• Beim Kreditkauf steht die Ausstattung als Anlagevermögen und das Darlehen als Verbindlichkeit in der Bilanz; beim Leasing nicht.

• Beim Kreditkauf zahlt die CSB-Rad GmbH Zinsen und Tilgung an die Bank, beim Leasing gleichbleibende Raten an den Leasinggeber.

• Beim Kreditkauf verlangt die Bank meist Sicherheiten; beim Leasing dient der Gegenstand selbst als Sicherheit.

Ges.: Zahlungen über drei Jahre

Leasing: 36 \cdot 560{,}00\,€ = 20.160{,}00\,€ (1 Punkt); Kreditkauf: 19.800{,}00\,€ (Summe der Belastungen aus a) (1 Punkt)

Der Kreditkauf ist um \underline{\underline{360{,}00\,€}} günstiger – und die Ausstattung gehört der CSB-Rad GmbH danach weiterhin. (1 Punkt)

Je Grund 1 Punkt, z. B.: gleichmäßige, im ersten Jahr niedrigere Belastung (560 € im Monat statt 6.900 € am Ende des ersten Jahres); Kreditrahmen bleibt frei für andere Investitionen; keine Sicherheiten; die Diagnosetechnik für E-Bikes veraltet schnell und kann nach drei Jahren gegen aktuelle Geräte getauscht werden.

1. Zinsen – 2. Tilgung – 3. Restschuld – 4. Belastung (je 0,5 Punkte)

Geg.: 12 Türschilder, 290,00 € je Stück, 60 Monate; Software 4,00 €/Monat; Batterien 6,00 €/Jahr; Miete 11,00 €/Monat

Ges.: Kosten je Monat im Kaufmodell, Entscheidung

Gerät je Monat: 290{,}00\,€ : 60 \approx 4{,}833\,€ (1 Punkt)

Batterien je Monat: 6{,}00\,€ : 12 = 0{,}50\,€ (1 Punkt)

Kauf je Türschild: 4{,}833\,€ + 4{,}00\,€ + 0{,}50\,€ \approx 9{,}333\,€; für zwölf Türschilder 12 \cdot 9{,}333\,€ = \underline{\underline{112{,}00\,€}} im Monat (1 Punkt)

Miete: 12 \cdot 11{,}00\,€ = 132{,}00\,€ im Monat (1 Punkt)

Der Kauf ist um 20,00 € im Monat (1.200 € in fünf Jahren) günstiger; rein rechnerisch sollte die Schule kaufen. (1 Punkt)

Je Vorteil 2 Punkte, z. B.:

• Geringere Kosten über die Nutzungsdauer (siehe a).

• Die Türschilder gehören der Schule; sie kann sie auch länger als fünf Jahre nutzen, dann sinken die Kosten je Monat weiter.

• Keine langfristige Bindung an einen Servicevertrag des Anbieters.

• Die Schul-IT kann die Geräte selbst konfigurieren und an anderer Stelle einsetzen.

Z. B.: Sie erzielt sofort den Umsatz und erhält das Geld auf einen Schlag, das verbessert ihre Liquidität; Risiken wie Defekte nach Ablauf der Gewährleistung trägt die Schule. (2 Punkte)

Je Grund 2 Punkte, z. B.:

• Die Schul-IT hat wenig Personal: Batterietausch und Austausch defekter Geräte übernimmt beim Mietmodell der Anbieter.

• Es muss nicht auf einmal ein Betrag von 3.480 € aus dem Haushalt bereitgestellt werden; die Kosten sind gleichmäßig und gut planbar.

• Die Schule bleibt flexibel und kann bei neuer Technik leichter wechseln oder die Anzahl ändern.

Je Möglichkeit 1 Punkt, z. B.: Leasing, Miete, Mietkauf, Ratenzahlung beim Anbieter, langes Zahlungsziel (Lieferantenkredit).

Ges.: Zinsen insgesamt, Monatsrate

Zinsen: 3.480{,}00\,€ \cdot 6\,\% \cdot 2 = \underline{\underline{417{,}60\,€}} (1 Punkt)

Rate: \dfrac{3.480{,}00\,€ + 417{,}60\,€}{24} = \dfrac{3.897{,}60\,€}{24} = \underline{\underline{162{,}40\,€}} (2 Punkte)

• A = Fälligkeitsdarlehen: Vier Jahre lang werden nur die Zinsen (2.000 €) gezahlt, 2031 kommt die ganze Schuld dazu. (1 Punkt)

• B = Annuitätendarlehen: Die Zahlung ist jedes Jahr gleich hoch, nur die letzte weicht um zwei Cent ab. (1 Punkt)

• C = Ratendarlehen: Die Zahlung fällt jedes Jahr um denselben Betrag (400 €), weil die Tilgung fest ist und die Zinsen mit der Restschuld sinken. (1 Punkt)

Geg.: K = 50.000{,}00\,€, i = 0{,}04, n = 5

Ges.: Annuität A

q^5 = 1{,}04^5 \approx 1{,}216653 (1 Punkt)

A = 50.000{,}00\,€ \cdot \dfrac{1{,}216653 \cdot 0{,}04}{1{,}216653 - 1} \approx 50.000{,}00\,€ \cdot 0{,}224627 \approx \underline{\underline{11.231{,}36\,€}} – der Wert der Bank stimmt. (1 Punkt)

Wer mit dem gerundeten Faktor 0,224627 rechnet, erhält 11.231,35 €; auch das gilt als richtig.

Fehler (1 Punkt): Bastian berechnet die Zinsen jedes Jahr vom ursprünglichen Darlehensbetrag (50.000 € · 4 %). Richtig ist: Zinsen = Restschuld zu Jahresbeginn · 4 %.

Auswirkung (1 Punkt): Ab 2028 sind seine Zinsen zu hoch und seine Tilgungen zu niedrig; nach fünf Jahren blieben rund 3.843 € Schuld übrig, obwohl das Darlehen getilgt sein müsste.

Richtiger Plan (je Jahr 1 Punkt, Summen 1 Punkt); Tilgung = Annuität − Zinsen, die letzte Annuität wird auf die Restschuld angepasst:

Mit der Annuität 11.231,35 € verschieben sich die Werte um wenige Cent (Folgefehler werden nicht abgezogen).

Ges.: Gesamtzinsen je Variante (Summe der Zahlungen − 50.000 €)

• A: 4 \cdot 2.000{,}00\,€ + 52.000{,}00\,€ - 50.000{,}00\,€ = \underline{\underline{10.000{,}00\,€}} (1 Punkt)

• B: \underline{\underline{6.156{,}78\,€}} (aus c) (1 Punkt)

• C: 12.000 + 11.600 + 11.200 + 10.800 + 10.400 = 56.000{,}00\,€, Zinsen \underline{\underline{6.000{,}00\,€}} (1 Punkt)

Je Variante 2 Punkte (Rechenweg 1 Punkt, Ergebnis 1 Punkt). Übertrag = Übertrag aus dem Vorjahr + verfügbare Mittel − Zahlung; ist das Ergebnis negativ, ist das die Lücke, und der Übertrag ins Folgejahr ist 0 €.

Keine Variante kommt ganz ohne Lücke aus: A reicht nur, wenn vier Jahre lang konsequent gespart wird, und scheitert trotzdem 2031 um 1.500 €; B fehlt nur im ersten Jahr Geld; C fehlt in den ersten beiden Jahren zusammen 1.600 €.

Empfehlung z. B. Variante B, das Annuitätendarlehen (1 Punkt): Es kostet nur 156,78 € mehr Zinsen als das Ratendarlehen, die Zahlung ist jedes Jahr gleich und deshalb fest einplanbar, und es fehlen nur 731,36 € im ersten Jahr (1 Punkt). Das Fälligkeitsdarlehen ist mit 10.000 € Zinsen am teuersten, verlangt viel Spardisziplin und hinterlässt 2031 trotzdem eine Lücke (1 Punkt). Die Lücke 2027 lässt sich z. B. kurzfristig über den Kontokorrentkredit, eine niedrigere erste Rate in Absprache mit der Bank oder Mittel aus der Rücklage überbrücken (1 Punkt).

Auch das Ratendarlehen ist vertretbar, wenn begründet wird, dass die 1.600 € Lücke in zwei Jahren sicher finanziert werden können und dafür 156,78 € Zinsen gespart werden.

Ges.: Gesamtkosten Leasing mit Andienung und Kreditkauf

Leasing: 36 \cdot 2.190{,}00\,€ = 78.840{,}00\,€ (1 Punkt); Andienungspreis 9\,\% \cdot 72.000{,}00\,€ = 6.480{,}00\,€, zusammen \underline{\underline{85.320{,}00\,€}} (1 Punkt)

Kreditkauf: Zinsen 72.000\,€ \cdot 4\,\% = 2.880{,}00\,€, 48.000\,€ \cdot 4\,\% = 1.920{,}00\,€, 24.000\,€ \cdot 4\,\% = 960{,}00\,€, zusammen 5.760{,}00\,€ (2 Punkte); Wartung 3 \cdot 1.800{,}00\,€ = 5.400{,}00\,€ (1 Punkt)

Gesamtkosten Kreditkauf: 72.000{,}00\,€ + 5.760{,}00\,€ + 5.400{,}00\,€ = \underline{\underline{83.160{,}00\,€}} (1 Punkt)

Muss die Let’s Meet GmbH die Geräte übernehmen, ist der Kreditkauf um 2.160,00 € günstiger (1 Punkt). Verzichtet der Leasinggeber auf die Andienung und nimmt die Geräte zurück, ist das Leasing um 4.320,00 € günstiger – dann gehören die Geräte aber nicht der Let’s Meet GmbH.

Kreditkauf: Abschreibung 72.000{,}00\,€ : 3 = 24.000{,}00\,€ je Jahr (1 Punkt) plus Zinsen und Wartung; die Tilgung ist kein Aufwand (1 Punkt).

Kreditkauf (2 Punkte), Leasing: volle Raten 12 \cdot 2.190{,}00\,€ = 26.280{,}00\,€ je Jahr (1 Punkt). Der Aufwand beim Leasing ist in allen drei Jahren niedriger und gleichbleibend; beim Kreditkauf sinkt er mit den Zinsen. (Nutzt die Let’s Meet GmbH die einjährige Nutzungsdauer für Hardware, fiele die AfA 2027 vollständig an – das ist hier nicht vorgegeben.)

• Kreditkauf (2 Punkte): Auf der Aktivseite steigt das Anlagevermögen um 72.000 €, auf der Passivseite steigen die Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten um 72.000 €; die Bilanzsumme wächst, die Eigenkapitalquote sinkt.

• Leasing (1 Punkt): Die Geräte werden nicht aktiviert und es entsteht keine Darlehensverbindlichkeit; die Bilanz bleibt unverändert, nur die Raten erscheinen als Aufwand in der GuV.

• Folge (1 Punkt): Beim Leasing bleiben Eigenkapitalquote und Verschuldungsgrad unverändert; das erhält die Kreditwürdigkeit und den Kreditrahmen für spätere Investitionen.

• Operating-Leasing (2 Punkte): kurzfristig und kündbar, Risiko und meist auch Service liegen beim Leasinggeber – passend für die Tablets der Werbeaktion, die nur zwei Wochen gebraucht werden.

• Finanzierungsleasing (2 Punkte): mittel- bis langfristig mit fester, unkündbarer Grundmietzeit (40 bis 90 % der betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer laut AfA-Tabelle), das Risiko trägt überwiegend der Leasingnehmer – passend für das Testgeräte-Labor mit 36 Monaten Laufzeit.

Unterschied (2 Punkte): Bei einer Kaufoption entscheidet die Let’s Meet GmbH, ob sie kauft. Beim Andienungsrecht entscheidet der Leasinggeber: Verlangt er den Kauf, muss die Let’s Meet GmbH die Geräte zum vereinbarten Preis übernehmen, auch wenn sie sie nicht mehr braucht.

Auswirkungen (je 1 Punkt), z. B.:

• Kauf wird verlangt: Die Tests laufen auf den vertrauten Geräten ohne Unterbrechung weiter; 6.480 € müssen bereitstehen, und veraltete Testgeräte müssen später selbst ausgesondert und gelöscht werden.

• Rücknahme: Bis zum Vertragsende müssen neue Testgeräte beschafft, eingerichtet und in die Testumgebung eingebunden und die Daten auf den alten Geräten sicher gelöscht werden.

Je Kriterium 1 Punkt, z. B.: verfügbare Liquidität, Planbarkeit der Zahlungen, technische Veralterung der Testgeräte, gewünschtes Eigentum nach Vertragsende, Service im Vertrag, Wirkung auf Bilanzkennzahlen und Kreditrahmen, verlangte Sicherheiten.

Bewertung: Betreff (1 Punkt), Anrede und Gruß (1 Punkt), schlüssige Begründung mit mindestens zwei Argumenten und Zahlen (4 Punkte). Beispiel:

Betreff: Empfehlung: Testgeräte-Labor leasen

Hallo Clara,

ich empfehle, das Testgeräte-Labor über die 36 Monate zu leasen. Wir zahlen gleichbleibend 2.190 € im Monat statt sofort 72.000 € zu finanzieren; unsere Liquidität bleibt für die Entwicklung frei, und der Kreditrahmen bei der Bank wird nicht belastet. Die Wartung ist enthalten, und nach drei Jahren können wir die Geräte gegen aktuelle Modelle tauschen – für App-Tests ist das wichtig, weil Geräte schnell veralten. Müssen wir die Geräte am Ende übernehmen, ist das Leasing um 2.160 € teurer als der Kreditkauf; nimmt der Leasinggeber sie zurück, sind wir sogar günstiger. Der jährliche Aufwand ist mit 26.280 € niedriger und gut planbar.

Viele Grüße
[Name]

Ebenso möglich ist eine Empfehlung für den Kreditkauf (z. B. niedrigste Gesamtkosten bei Weiternutzung, Eigentum an den Geräten), wenn die Liquiditätsfrage beantwortet wird.

Je gefundenem Fehler 1 Punkt, je Richtigstellung mit Begründung 1 Punkt:

• Nr. 2: Außenfinanzierung, Fremdkapital (Kundenanzahlung) – das Geld kommt von außen und muss durch Lieferung der E-Bikes „zurückgezahlt“ werden; es gehört nicht den Eigentümer*innen.

• Nr. 4: Innenfinanzierung ohne neues Kapital (Vermögensumschichtung) – die Forderungen werden nur früher zu Geld; es entsteht keine neue Schuld.

• Nr. 6: Fremdkapital – ein Darlehen bleibt ein Darlehen, auch wenn es von einer Gesellschafterin kommt: Es wird verzinst und zurückgezahlt. Eigenkapital wäre es nur als Einlage.

Die Einordnungen 1, 3 und 5 stimmen.

Je Weg 2 Punkte (Urteil 1 Punkt, Begründung 1 Punkt):

1. Ungeeignet: Der Kontokorrentkredit ist kurzfristig und teuer; die Bank kann die Linie kürzen, während das Geld noch zehn Jahre im Showroom gebunden ist. Außerdem fehlt die Linie dann für den laufenden Betrieb.

2. Ungeeignet: Das Zahlungsziel verschiebt die Zahlung nur um einige Wochen. Danach muss das Geld trotzdem da sein – der Showroom hat es bis dahin noch längst nicht erwirtschaftet. Zudem geht Skonto verloren.

3. Geeignet: Eigenkapital steht unbefristet zur Verfügung, das Förderdarlehen genauso lange, wie die Ausstattung genutzt wird. Die Tilgung kann aus den Erträgen des Showrooms über die zehn Jahre bezahlt werden.

Geg.: 38.000,00 €, 2 % Skonto, Skontofrist 10 Tage, Zahlungsziel 40 Tage, Kontokorrent 11 % p. a.

ca) Ges.: Ersparnis

Skonto: 38.000{,}00\,€ \cdot 2\,\% = 760{,}00\,€; Überweisung: 37.240{,}00\,€ (1 Punkt)

Gewonnene Tage: 40 - 10 = 30; Kontokorrentzinsen: 37.240{,}00\,€ \cdot 11\,\% \cdot \dfrac{30}{360} \approx 341{,}37\,€ (2 Punkte)

Ersparnis: 760{,}00\,€ - 341{,}37\,€ = \underline{\underline{418{,}63\,€}} – die Skontozahlung lohnt sich. (1 Punkt)

cb) Verfügbar: 9.000{,}00\,€ + 25.000{,}00\,€ = 34.000{,}00\,€; es fehlen 37.240{,}00\,€ - 34.000{,}00\,€ = \underline{\underline{3.240{,}00\,€}} – so ist die Skontozahlung nicht möglich. (1 Punkt)

Je Weg 1 Punkt, z. B.: die Kreditlinie bei der Bank kurzfristig erhöhen lassen; fällige Forderungen bei Kund*innen einziehen oder verkaufen (Factoring); eine andere, weniger dringende Zahlung im Rahmen ihres Zahlungsziels verschieben; mit dem Lieferanten Skonto auf eine Teilzahlung vereinbaren.

da) Je 1 Punkt, z. B.: Jahresabschlüsse der letzten Jahre (Bilanz, GuV), aktuelle betriebswirtschaftliche Auswertung, Investitions- und Liquiditätsplanung für den Showroom, bestehende Verbindlichkeiten und Kredite, Auftragslage, Angaben zu den Gesellschafter*innen und Sicherheiten.

db) Je Sicherheit 2 Punkte, z. B.:

• Sicherungsübereignung: Die CSB-Rad GmbH überträgt der Bank das Eigentum an den finanzierten Terminals und Bildschirmen, behält sie aber im Besitz und nutzt sie weiter.

• Bürgschaft: Gesellschafter*innen verpflichten sich, für die Schuld einzustehen, wenn die GmbH nicht zahlt.

• Zession: Forderungen gegen Fachhändler und öffentliche Auftraggeber werden an die Bank abgetreten.

• Grundschuld: Ein Grundstück der Gesellschaft haftet für das Darlehen.

ea) Das Anlagevermögen auf der Aktivseite steigt um 120.000 € (1 Punkt), die Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten auf der Passivseite steigen (1 Punkt), die Bilanzsumme steigt, die Eigenkapitalquote sinkt (1 Punkt).

eb) Ges.: AfA-Satz, AfA-Betrag

\text{AfA-Satz} = \dfrac{100\,\%}{5} = \underline{\underline{20\,\%}}; \text{AfA-Betrag} = \dfrac{120.000{,}00\,€}{5} = \underline{\underline{24.000{,}00\,€}} je Jahr (1 Punkt)

Die Abschreibung mindert den Wert der Ausstattung in der Bilanz (Ende 2027: 96.000 €) (1 Punkt) und ist Aufwand in der GuV; sie mindert den Gewinn und damit das Eigenkapital (1 Punkt).