Übungsaufgaben zu Logikfamilien und Pegeln: TTL und CMOS, Datenblätter, Open-Collector, Tri-State und Lastfaktoren

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CMOS, Datenblätter, Open-Collector, Tri-State und Lastfaktoren“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/logikfamilien-pegel
- https://oer-informatik.de/logische-verknuepfungen
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/logikfamilien-pegel-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Logikfamilie
- TTL
- CMOS
- Störabstand
- Datenblatt
- Fan-out
- Pull-up-Widerstand
- Open-Collector
- Tri-State
- Bustreiber

Kompetenzstufe: Basiskompetenz (alternativ: Kernkompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

Geg.: Datenblattauszug 74HC-NAND: Absolute Maximum Ratings (V_\mathrm{CC} bis 7{,}0\ \mathrm{V}), Recommended Operating Conditions (V_\mathrm{CC} = 2{,}0\ \mathrm{V} \ldots 6{,}0\ \mathrm{V}), DC Characteristics bei 5{,}0\ \mathrm{V}

Ges.: Unterschied der Tabellen; Zulässigkeit von 3{,}3\ \mathrm{V}, 5{,}0\ \mathrm{V}, 6{,}5\ \mathrm{V}

Absolute Maximum Ratings sind Zerstörungsgrenzen: Sie dürfen nie, auch nicht kurzzeitig, überschritten werden, sind aber keine Betriebswerte. Recommended Operating Conditions nennen den Bereich, in dem der Hersteller die Funktion und die Kennwerte garantiert; danach wird die Schaltung ausgelegt (1 Punkt).

• 3{,}3\ \mathrm{V}: liegt im empfohlenen Bereich 2{,}0\ \mathrm{V} \ldots 6{,}0\ \mathrm{V} – \underline{\underline{\text{zulässig}}} (die Pegel sind dann kleiner, die Kennwerte für 5\ \mathrm{V} gelten nicht) (0,5 Punkte).
• 5{,}0\ \mathrm{V}: typischer Wert der Betriebsbedingungen – \underline{\underline{\text{zulässig}}} (0,5 Punkte).
• 6{,}5\ \mathrm{V}: über 6{,}0\ \mathrm{V}, also außerhalb der Betriebsbedingungen. Der Baustein wird zwar nicht sofort zerstört (Grenzwert 7{,}0\ \mathrm{V}), seine Funktion ist aber nicht garantiert, und der Abstand zur Zerstörungsgrenze ist gering – \underline{\underline{\text{nicht zulässig}}} (1 Punkt).

Ges.: Bewertung von 0{,}9\ \mathrm{V}, 2{,}6\ \mathrm{V}, 4{,}1\ \mathrm{V} und 5{,}8\ \mathrm{V} am Eingang

Aus den DC Characteristics: V_\mathrm{IL,max} = 1{,}5\ \mathrm{V}, V_\mathrm{IH,min} = 3{,}5\ \mathrm{V}; aus den Absolute Maximum Ratings: V_\mathrm{I,max} = V_\mathrm{CC} + 0{,}5\ \mathrm{V} = 5{,}5\ \mathrm{V} (je Spannung 1 Punkt):

Ges.: deutsche Bedeutung der Datenblattbegriffe

Je richtiger Zuordnung 1 Punkt:

Ges.: Beschaltung des freien NAND-Eingangs und der unbenutzten Gatter

• Der zweite Eingang des genutzten NAND-Gatters wird an High (U_\mathrm{CC}) gelegt oder mit dem ersten Eingang verbunden. Dann gilt Y = \overline{A \wedge 1} = \overline{A} (1 Punkt).
• Alle Eingänge der drei unbenutzten Gatter werden auf einen festen Pegel gelegt (GND oder U_\mathrm{CC}), ihre Ausgänge bleiben offen. CMOS-Eingänge dürfen nie offen bleiben, sonst liegen sie im verbotenen Bereich und der Baustein nimmt Querstrom auf oder schwingt (1 Punkt).

Ges.: drei Handhabungsregeln für MOS-Bausteine

Drei der folgenden Regeln, je 1 Punkt:

• am ESD-Arbeitsplatz mit geerdetem Handgelenkband und leitfähiger Unterlage arbeiten,
• den Baustein bis zum Bestücken in leitfähiger Verpackung (Antistatikbeutel, leitfähiger Schaumstoff) lassen,
• am Gehäuse anfassen, nicht an den Anschlüssen,
• geerdeten Lötkolben verwenden und die Löttemperatur (260\ ^\circ\mathrm{C} für höchstens 10\ \mathrm{s}) einhalten,
• nicht bei eingeschalteter Versorgung einsetzen und keine Signale anlegen, solange die Versorgung fehlt.

Ges.: Bedeutung von TTL; zwei Unterschiede der Eingänge

TTL steht für Transistor-Transistor-Logik: Eingang und Ausgang des Gatters sind mit Bipolartransistoren aufgebaut (1 Punkt).

Zwei der folgenden Unterschiede, je 1 Punkt:

• Ein TTL-Eingang zieht Strom (im Low-Zustand fließen z. B. 0{,}4\ \mathrm{mA} heraus); der CMOS-Eingang des HC-Bausteins ist isoliert und zieht nur höchstens \pm 1\ \mu\mathrm{A}.
• TTL-Eingänge erkennen High ab 2{,}0\ \mathrm{V} und Low bis 0{,}8\ \mathrm{V}; der HC-Eingang braucht bei 5\ \mathrm{V} mindestens 3{,}5\ \mathrm{V} für High und höchstens 1{,}5\ \mathrm{V} für Low.
• Ein offener TTL-Eingang wirkt wie High; ein offener CMOS-Eingang hat einen undefinierten Pegel.
• TTL braucht 5\ \mathrm{V} \pm 5\ \%; der HC-Baustein arbeitet von 2\ \mathrm{V} bis 6\ \mathrm{V}.

Geg.: U_\mathrm{CC} = 5{,}0\ \mathrm{V}; LED U_\mathrm{F} = 2{,}2\ \mathrm{V}; R_\mathrm{V} = 680\ \Omega zwischen U_\mathrm{CC} und Ausgang; Datenblatt aus Aufgabe 1.1 (V_\mathrm{OL,max} = 0{,}35\ \mathrm{V} bei 6\ \mathrm{mA}, I_\mathrm{O} = \pm 25\ \mathrm{mA}); Schwimmerschalter 12\ \mathrm{V}

Ges.: LED-Strom I_\mathrm{F}; Prüfung

Bei Low liegt der Ausgang auf höchstens U_\mathrm{OL} = 0{,}35\ \mathrm{V}. Masche (I) und ohmsches Gesetz (II) (1 Punkt):

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{CC} = U_R + U_\mathrm{F} + U_\mathrm{OL} \\ &\text{(II)} && U_R = R_\mathrm{V} \cdot I_\mathrm{F} \end{aligned}

II in I einsetzen und nach I_\mathrm{F} umstellen (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{CC} & = & R_\mathrm{V} \cdot I_\mathrm{F} + U_\mathrm{F} + U_\mathrm{OL} & \color{gray}{-U_\mathrm{F} - U_\mathrm{OL}} \\ U_\mathrm{CC} - U_\mathrm{F} - U_\mathrm{OL} & = & R_\mathrm{V} \cdot I_\mathrm{F} & \color{gray}{:R_\mathrm{V}} \\ I_\mathrm{F} & = & \dfrac{5{,}0\ \mathrm{V} - 2{,}2\ \mathrm{V} - 0{,}35\ \mathrm{V}}{680\ \Omega} = \underline{\underline{3{,}60\ \mathrm{mA}}} & \end{array}

Prüfung (1 Punkt): Auch im ungünstigsten Fall (U_\mathrm{OL} = 0\ \mathrm{V}) fließen nur \frac{2{,}8\ \mathrm{V}}{680\ \Omega} \approx 4{,}12\ \mathrm{mA}. Das liegt unter den 6\ \mathrm{mA}, für die das Datenblatt den Low-Pegel garantiert, und weit unter dem Grenzwert \pm 25\ \mathrm{mA}: Der Ausgang \underline{\underline{\text{darf die LED direkt treiben}}}.

Ges.: Eingangsspannung U_2; Bewertung; kleinste Signalspannung U_\mathrm{S,min}

Spannungsteilerregel (Grundform), nach U_2 aufgelöst (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} \dfrac{U_2}{U_\mathrm{S}} & = & \dfrac{R_2}{R_1 + R_2} & \color{gray}{\cdot U_\mathrm{S}} \\ U_2 & = & 12\ \mathrm{V} \cdot \dfrac{6{,}8\ \mathrm{k\Omega}}{15\ \mathrm{k\Omega} + 6{,}8\ \mathrm{k\Omega}} \approx \underline{\underline{3{,}74\ \mathrm{V}}} & \end{array}

3{,}74\ \mathrm{V} \geq V_\mathrm{IH,min} = 3{,}5\ \mathrm{V} und \leq U_\mathrm{CC}: Der Eingang erkennt \underline{\underline{\text{sicher High}}} (1 Punkt).

Kleinste Signalspannung: U_2 muss mindestens 3{,}5\ \mathrm{V} betragen (1 Punkt):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} \dfrac{U_2}{U_\mathrm{S}} & = & \dfrac{R_2}{R_1 + R_2} & \color{gray}{\cdot U_\mathrm{S} \cdot \dfrac{R_1 + R_2}{U_2}} \\ U_\mathrm{S,min} & = & U_\mathrm{IH,min} \cdot \dfrac{R_1 + R_2}{R_2} = 3{,}5\ \mathrm{V} \cdot \dfrac{21{,}8\ \mathrm{k\Omega}}{6{,}8\ \mathrm{k\Omega}} \approx \underline{\underline{11{,}2\ \mathrm{V}}} & \end{array}

Sinkt das Signal unter etwa 11{,}2\ \mathrm{V}, ist High nicht mehr garantiert; der Teiler hat also wenig Reserve.

Geg.: R_\mathrm{S} = 22\ \mathrm{k\Omega}; Schottkydiode U_\mathrm{F} = 0{,}3\ \mathrm{V} vom Eingang nach U_\mathrm{CC} = 5{,}0\ \mathrm{V}; Signal 12\ \mathrm{V}

Ges.: Schutzwirkung; Diodenstrom I_\mathrm{D}

Steigt die Spannung am Eingang über U_\mathrm{CC} + 0{,}3\ \mathrm{V} = 5{,}3\ \mathrm{V}, leitet die Diode und führt den Strom in die Versorgung ab. Die Eingangsspannung wird auf etwa 5{,}3\ \mathrm{V} begrenzt und bleibt unter dem Grenzwert V_\mathrm{CC} + 0{,}5\ \mathrm{V}; R_\mathrm{S} nimmt die übrige Spannung auf und begrenzt den Strom (1 Punkt).

Masche (Grundform) und Umstellen (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{S} & = & R_\mathrm{S} \cdot I_\mathrm{D} + U_\mathrm{F} + U_\mathrm{CC} & \color{gray}{-U_\mathrm{F} - U_\mathrm{CC}} \\ U_\mathrm{S} - U_\mathrm{F} - U_\mathrm{CC} & = & R_\mathrm{S} \cdot I_\mathrm{D} & \color{gray}{:R_\mathrm{S}} \\ I_\mathrm{D} & = & \dfrac{12\ \mathrm{V} - 0{,}3\ \mathrm{V} - 5{,}0\ \mathrm{V}}{22\ \mathrm{k\Omega}} \approx \underline{\underline{0{,}305\ \mathrm{mA}}} & \end{array}

Der Strom ist klein; er fließt allerdings in die 5-V-Versorgung. Diese muss ihn aufnehmen können (bei sehr geringer Last steigt sonst U_\mathrm{CC}).

Ges.: passende Beschaltung des Open-Collector-Ausgangs

Richtig ist Antwort 2 (2 Punkte): Ein Open-Collector-Ausgang kann nur nach GND ziehen. Den High-Pegel bei gesperrtem Ausgang erzeugt ein Pull-up-Widerstand nach U_\mathrm{CC}; 4{,}7\ \mathrm{k\Omega} ergibt bei Low nur rund 1\ \mathrm{mA}.

• Antwort 1 ist falsch: Ohne Widerstand ist die Leitung bei gesperrtem Ausgang offen, der CMOS-Eingang hat keinen definierten Pegel.
• Antwort 3 ist falsch: Ein Widerstand nach GND hält die Leitung immer auf Low; der Ausgang kann keinen High-Pegel erzeugen.
• Antwort 4 ist falsch: Bei Low müsste der Ausgang \frac{5\ \mathrm{V}}{47\ \Omega} \approx 106\ \mathrm{mA} aufnehmen – weit mehr als zulässig.

Geg.: Kennwerte 74LS, 74HC, 74HCT bei 5{,}0\ \mathrm{V} (Tabelle); 18 LS-Eingänge am Taktausgang; drei Open-Collector-Ausgänge mit U_\mathrm{OL,max} = 0{,}5\ \mathrm{V} bei 8\ \mathrm{mA}, Leckstrom 100\ \mu\mathrm{A}, vier LS-Eingänge, High mindestens 2{,}4\ \mathrm{V}; Sensor 0 \ldots 10\ \mathrm{V}, A/D-Eingang 0 \ldots 3{,}3\ \mathrm{V}

Ges.: Störabstände LS → HC und LS → HCT; geeignete Familie

Störabstände (Grundform) (1 Punkt):

\begin{aligned} &\text{(I)} && U_\mathrm{SH} = U_\mathrm{OH,min} - U_\mathrm{IH,min} \\ &\text{(II)} && U_\mathrm{SL} = U_\mathrm{IL,max} - U_\mathrm{OL,max} \end{aligned}

LS → HC (2 Punkte):

U_\mathrm{SH} = 2{,}7\ \mathrm{V} - 3{,}5\ \mathrm{V} = \underline{\underline{-0{,}8\ \mathrm{V}}} \qquad U_\mathrm{SL} = 1{,}5\ \mathrm{V} - 0{,}5\ \mathrm{V} = \underline{\underline{1{,}0\ \mathrm{V}}}

Der High-Störabstand ist negativ: Ein garantierter LS-High-Pegel kann im verbotenen Bereich des HC-Eingangs liegen. Die Ansteuerung ist nicht sicher.

LS → HCT (1 Punkt):

U_\mathrm{SH} = 2{,}7\ \mathrm{V} - 2{,}0\ \mathrm{V} = \underline{\underline{0{,}7\ \mathrm{V}}} \qquad U_\mathrm{SL} = 0{,}8\ \mathrm{V} - 0{,}5\ \mathrm{V} = \underline{\underline{0{,}3\ \mathrm{V}}}

Beide Störabstände sind positiv. Als Ersatz eignet sich \underline{\underline{\text{74HCT}}}, weil seine Eingänge TTL-Pegel haben (1 Punkt).

Ges.: Pegelprüfung und Fan-out HC → 18 LS-Eingänge; Lösungsvorschlag

Pegel (1 Punkt): U_\mathrm{OH,min} = 4{,}3\ \mathrm{V} \geq 2{,}0\ \mathrm{V} und U_\mathrm{OL,max} = 0{,}35\ \mathrm{V} \leq 0{,}8\ \mathrm{V} – die Pegel passen, solange der Ausgang nicht mehr als 6\ \mathrm{mA} liefert bzw. aufnimmt.

Fan-out getrennt für Low und High (2 Punkte):

\begin{aligned} &\text{(I)} && N_\mathrm{L} = \dfrac{I_\mathrm{OL,max}}{|I_\mathrm{IL,max}|} = \dfrac{6\ \mathrm{mA}}{0{,}4\ \mathrm{mA}} = 15 \\ &\text{(II)} && N_\mathrm{H} = \dfrac{|I_\mathrm{OH,max}|}{I_\mathrm{IH,max}} = \dfrac{6\ \mathrm{mA}}{20\ \mu\mathrm{A}} = 300 \end{aligned}

\underline{\underline{\text{Fan-out} = \min(N_\mathrm{L}, N_\mathrm{H}) = 15}}

18 Eingänge sind zu viel: Bei Low müsste der Ausgang 18 \cdot 0{,}4\ \mathrm{mA} = 7{,}2\ \mathrm{mA} aufnehmen, sein Low-Pegel ist dann nicht mehr garantiert. Lösung (1 Punkt): das Taktsignal auf zwei Ausgänge (z. B. zwei parallel angesteuerte Gatter mit je 9 Eingängen) aufteilen oder einen Bustreiber mit höherem Ausgangsstrom dazwischenschalten. Auch HCT-Eingänge statt LS-Eingängen würden den Ausgang kaum belasten.

Ges.: Verknüpfung der Leitung; R_\mathrm{P,min}, R_\mathrm{P,max}; E12-Wert

Jede Überwachung zieht die Leitung bei Störung nach Low. Die Leitung ist nur High, wenn alle Ausgänge gesperrt (High) sind: Sie bildet ein Wired-AND der drei Ausgänge – die Freigabe gibt es nur, wenn alle Überwachungen in Ordnung melden (1 Punkt).

Kleinster Widerstand: ein Ausgang auf Low nimmt den Strom durch R_\mathrm{P} und die Low-Ströme der vier Eingänge auf (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} I_\mathrm{OL,max} & = & \dfrac{U_\mathrm{CC} - U_\mathrm{OL,max}}{R_\mathrm{P}} + m \cdot |I_\mathrm{IL}| & \color{gray}{- m \cdot |I_\mathrm{IL}|} \\ I_\mathrm{OL,max} - m \cdot |I_\mathrm{IL}| & = & \dfrac{U_\mathrm{CC} - U_\mathrm{OL,max}}{R_\mathrm{P}} & \color{gray}{\cdot \dfrac{R_\mathrm{P}}{I_\mathrm{OL,max} - m \cdot |I_\mathrm{IL}|}} \\ R_\mathrm{P,min} & = & \dfrac{5{,}0\ \mathrm{V} - 0{,}5\ \mathrm{V}}{8\ \mathrm{mA} - 4 \cdot 0{,}4\ \mathrm{mA}} = \dfrac{4{,}5\ \mathrm{V}}{6{,}4\ \mathrm{mA}} \approx \underline{\underline{703\ \Omega}} & \end{array}

Größter Widerstand: alle drei Ausgänge gesperrt; Leckströme und High-Eingangsströme dürfen die Leitung nicht unter 2{,}4\ \mathrm{V} ziehen (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} U_\mathrm{CC} - U_\mathrm{H} & = & R_\mathrm{P} \cdot (n \cdot I_\mathrm{OH} + m \cdot I_\mathrm{IH}) & \color{gray}{:(n \cdot I_\mathrm{OH} + m \cdot I_\mathrm{IH})} \\ R_\mathrm{P,max} & = & \dfrac{5{,}0\ \mathrm{V} - 2{,}4\ \mathrm{V}}{3 \cdot 100\ \mu\mathrm{A} + 4 \cdot 20\ \mu\mathrm{A}} = \dfrac{2{,}6\ \mathrm{V}}{380\ \mu\mathrm{A}} \approx \underline{\underline{6{,}84\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}

Wahl (1 Punkt): ein E12-Wert zwischen 703\ \Omega und 6{,}84\ \mathrm{k\Omega} mit Abstand zu beiden Grenzen, z. B. \underline{\underline{R_\mathrm{P} = 2{,}2\ \mathrm{k\Omega}}} (auch 1{,}5\ \mathrm{k\Omega} bis 3{,}3\ \mathrm{k\Omega} sind richtig).

Ges.: Begründung, Wert und Ort des Abblockkondensators

Beim Umschalten ziehen die ICs kurze Stromspitzen; über Widerstand und Induktivität der Versorgungsleitungen bricht U_\mathrm{CC} am IC kurz ein, und Bausteine können falsch schalten oder Störungen aussenden (1 Punkt). Abhilfe: je IC ein Keramikkondensator 100\ \mathrm{nF}, so nah wie möglich zwischen U_\mathrm{CC}- und GND-Pin (1 Punkt).

Ges.: R_1 des Spannungsteilers; E12-Wert

Bei U_\mathrm{S} = 10\ \mathrm{V} darf U_2 höchstens 3{,}3\ \mathrm{V} betragen. Spannungsteilerregel nach R_1 umstellen (2 Punkte):

\def\arraystretch{2.3} \begin{array}{rcl|l} \dfrac{U_2}{U_\mathrm{S}} & = & \dfrac{R_2}{R_1 + R_2} & \color{gray}{\cdot (R_1 + R_2) \cdot \dfrac{U_\mathrm{S}}{U_2}} \\ R_1 + R_2 & = & R_2 \cdot \dfrac{U_\mathrm{S}}{U_2} & \color{gray}{- R_2} \\ R_1 & = & R_2 \cdot \left(\dfrac{U_\mathrm{S}}{U_2} - 1\right) = 10\ \mathrm{k\Omega} \cdot \left(\dfrac{10\ \mathrm{V}}{3{,}3\ \mathrm{V}} - 1\right) \approx \underline{\underline{20{,}3\ \mathrm{k\Omega}}} & \end{array}

R_1 darf nicht kleiner sein, sonst wird der Messbereich überschritten. Nächster größerer E12-Wert: \underline{\underline{R_1 = 22\ \mathrm{k\Omega}}} (1 Punkt). Kontrolle (1 Punkt):

U_\mathrm{2,max} = 10\ \mathrm{V} \cdot \frac{10\ \mathrm{k\Omega}}{22\ \mathrm{k\Omega} + 10\ \mathrm{k\Omega}} \approx \underline{\underline{3{,}13\ \mathrm{V}}} \leq 3{,}3\ \mathrm{V}

Der Messbereich wird zu etwa 95 % genutzt.

Geg.: Function Table des Bustreibers; U_\mathrm{OH,min} = 4{,}3\ \mathrm{V}, U_\mathrm{OL,max} = 0{,}3\ \mathrm{V} bei 6\ \mathrm{mA}; Grenzwerte \pm 35\ \mathrm{mA} je Ausgang, \pm 70\ \mathrm{mA} Versorgung; I_\mathrm{CC} = 80\ \mu\mathrm{A}; Relais 12\ \mathrm{V} / 400\ \Omega; Mikrocontroller 18\ \mathrm{mA}; acht LEDs je 3{,}0\ \mathrm{mA}

Ges.: drei Zustände; Zweck des dritten Zustands

• Low: Der untere Ausgangstransistor leitet, der Ausgang liegt nahe GND (0,5 Punkte).
• High: Der obere Ausgangstransistor leitet, der Ausgang liegt nahe U_\mathrm{CC} (0,5 Punkte).
• Hochohmig (Z): Beide Ausgangstransistoren sperren, der Ausgang ist praktisch von der Leitung getrennt; nur ein Leckstrom fließt (1 Punkt).

An einem Bus hängen viele Ausgänge an derselben Leitung, aber nur einer darf senden. Alle anderen schalten in den Zustand Z, damit sie den Pegel des Senders nicht stören und kein Kurzschluss entsteht (1 Punkt).

Ges.: Pegel an \overline{OE} und DIR für „Lesen der Codierschalter“ und „Bus nicht belegen“

Beim Lesen fließen die Daten von der B-Seite (Codierschalter) zur A-Seite (Mikrocontroller): Zeile „B data to A bus“ (2 Punkte):

\underline{\underline{\overline{OE} = \mathrm{L},\quad \mathrm{DIR} = \mathrm{L}}}

Darf der Bustreiber den Bus nicht belegen, müssen beide Seiten hochohmig sein: Zeile „isolation“ (1 Punkt):

\underline{\underline{\overline{OE} = \mathrm{H},\quad \mathrm{DIR\ beliebig\ (X)}}}

Ges.: Innenwiderstände; Ausgleichsstrom I_\mathrm{K}; Beurteilung

Innenwiderstände aus den Kennwerten (Spannungsabfall in der Ausgangsstufe bei 6\ \mathrm{mA}) (2 Punkte):

\begin{aligned} &\text{(I)} && R_\mathrm{H} = \dfrac{U_\mathrm{CC} - U_\mathrm{OH,min}}{|I_\mathrm{OH}|} = \dfrac{5{,}0\ \mathrm{V} - 4{,}3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{mA}} \approx 117\ \Omega \\ &\text{(II)} && R_\mathrm{L} = \dfrac{U_\mathrm{OL,max}}{I_\mathrm{OL}} = \dfrac{0{,}3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{mA}} = 50{,}0\ \Omega \\ &\text{(III)} && I_\mathrm{K} = \dfrac{U_\mathrm{CC}}{R_\mathrm{H} + R_\mathrm{L}} \end{aligned}

I und II in III (1 Punkt). Mit gerundeten Zwischenergebnissen ergibt sich:

I_\mathrm{K} = \frac{5{,}0\ \mathrm{V}}{117\ \Omega + 50{,}0\ \Omega} \approx \underline{\underline{29{,}9\ \mathrm{mA}}}

Ohne gerundete Zwischenergebnisse ergibt sich: I_\mathrm{K} = \dfrac{5{,}0\ \mathrm{V}}{116{,}67\ \Omega + 50\ \Omega} = \underline{\underline{30{,}0\ \mathrm{mA}}}

Beurteilung (1 Punkt): Der Strom liegt weit über den 6\ \mathrm{mA} der Kennwerte und nahe am Grenzwert \pm 35\ \mathrm{mA}. Die Abschätzung ist ungenau (die Ausgangsstufen sind nicht linear), und treiben mehrere Leitungen gegeneinander, wird der Versorgungsgrenzwert \pm 70\ \mathrm{mA} schon bei drei Leitungen überschritten. Ein Buskonflikt kann die Bausteine erwärmen und zerstören; die Software muss ihn sicher ausschließen.

Ges.: Zweck der Widerstände nach U_\mathrm{CC}

Sind alle Teilnehmer gleichzeitig hochohmig (z. B. beim Umschalten der Richtung oder während des Starts), wäre die Busleitung offen und die CMOS-Eingänge lägen im verbotenen Bereich (1 Punkt). Die Pull-up-Widerstände legen die Leitungen dann auf einen definierten High-Pegel; weil sie groß sind, belasten sie die aktiven Ausgänge kaum (0{,}5\ \mathrm{mA} je Leitung) (1 Punkt).

Ges.: Begründung; Aufgabe des Treiberbausteins

Spulenstrom (1 Punkt):

I = \frac{U}{R} = \frac{12\ \mathrm{V}}{400\ \Omega} = \underline{\underline{30{,}0\ \mathrm{mA}}}

Ein Logikausgang liefert nur einige mA bei gültigem Pegel und nur 5\ \mathrm{V}; das Relais braucht 12\ \mathrm{V} und 30\ \mathrm{mA} (1 Punkt). Der Treiber (Schalttransistor, MOSFET oder Darlington-Treiberarray) wird vom Logikausgang mit kleinem Strom angesteuert und schaltet die Spule an 12\ \mathrm{V}. Er übernimmt Spannung und Strom der Last und trennt so die Logik von der Last; eine Freilaufdiode (in Treiberarrays meist eingebaut) begrenzt die Abschaltspannung der Spule (1 Punkt).

Ges.: I_5, P_5, Verlustleistung P_\mathrm{V} des Reglers, Netzteilstrom I_{12}; Auslegung mit 50 % Reserve

Strom an 5\ \mathrm{V} (1 Punkt):

I_5 = 18\ \mathrm{mA} + 2 \cdot 0{,}08\ \mathrm{mA} + 8 \cdot 3{,}0\ \mathrm{mA} = \underline{\underline{42{,}2\ \mathrm{mA}}}

Leistung an 5\ \mathrm{V} (1 Punkt):

P_5 = U \cdot I_5 = 5{,}0\ \mathrm{V} \cdot 42{,}16\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{0{,}211\ \mathrm{W}}}

Der Linearregler führt denselben Strom und setzt die Spannungsdifferenz in Wärme um (1 Punkt):

P_\mathrm{V} = (U_\mathrm{E} - U_\mathrm{A}) \cdot I_5 = (12\ \mathrm{V} - 5{,}0\ \mathrm{V}) \cdot 42{,}16\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{0{,}295\ \mathrm{W}}}

Netzteilstrom: Regler und Relais (30{,}0\ \mathrm{mA} aus e) (1 Punkt):

I_{12} = I_5 + I_\mathrm{Rel} = 42{,}16\ \mathrm{mA} + 30{,}0\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{72{,}2\ \mathrm{mA}}} \qquad P_{12} = 12\ \mathrm{V} \cdot 72{,}16\ \mathrm{mA} \approx 0{,}866\ \mathrm{W}

Auslegung mit 50 % Reserve (1 Punkt): Regler 1{,}5 \cdot 42{,}16\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{63{,}2\ \mathrm{mA}}}, also z. B. ein 100-mA-Regler (Kühlung für rund 0{,}3\ \mathrm{W} prüfen); Netzteil 1{,}5 \cdot 72{,}16\ \mathrm{mA} \approx \underline{\underline{108\ \mathrm{mA}}} bei 12\ \mathrm{V}.