Flipflops, Zähler und Schieberegister: Wiederholung und Übungsaufgaben

Flipflops, Zähler und Schieberegister: Wiederholung und Übungsaufgaben

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Flipflop, RS-Speicher, D-Flipflop, JK-Flipflop, Frequenzteiler, Asynchroner Zähler, Synchroner Zähler, Modulo-Zähler, Schieberegister, Übungsaufgaben, Prüfungsvorbereitung, Elektroniker für Geräte und Systeme

tl/dr; (ca. 60 min Lese- und Bearbeitungszeit): Wiederholung und Übungsaufgaben zu Flipflops, Zählern und Schieberegistern – vom RS-Speicher über D- und JK-Flipflop, Frequenzteiler sowie asynchrone, synchrone und Modulo-Zähler bis zu Schieberegister und Flaschenzähler. Du ergänzt Impulsdiagramme, berechnest Teilerstufen und Zählbereiche und analysierst eine Zählerschaltung mit BCD-Anzeige und Rücksetzlogik. Zu jeder der 17 Aufgaben lässt sich eine Lösung einblenden [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 12.11.2026)

Diese Übungsaufgaben gehören zu den Artikeln Flipflops: RS-Speicher, D-, JK- und T-Flipflop, Taktsteuerung und Frequenzteiler und Zähler, Frequenzteiler und Schieberegister. Weitere Aufgaben findest Du in den Übungsaufgaben zu Flipflops und den Übungsaufgaben zu Zählern, Frequenzteilern und Schieberegistern.

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Schaltnetze aus Gattern haben kein Gedächtnis. Sobald eine Schaltung zählen, sich einen Tastendruck merken oder Daten nacheinander übernehmen soll, braucht sie Speicherglieder. Zum Kernwissen der Geräte- und Systemtechnik gehören RS-Speicher, D- und JK-Flipflops, Impulsdiagramme, Frequenzteiler, asynchrone und synchrone Zähler, Modulo-Zähler und Schieberegister. Zahlensysteme und Gatter stehen in der Wiederholung Zahlensysteme und Logik.

Dieser Artikel ist in sieben Schritten aufgebaut. Schritt 7 verbindet alles in einer Anlage. Jeder Schritt beginnt mit einer kurzen Wiederholung, danach folgen Aufgaben:

• gebundene Aufgaben (Auswahlaufgaben): Genau eine der fünf Antworten ist richtig.

• ungebundene Aufgaben: Lösungsweg mit Ansatz und Ergebnis.

Die Lösung lässt sich unter jeder Aufgabe einblenden. Probiere es aber erst selbst. Die Lösungen sind immer gleich aufgebaut: Über jeder Aufgabe steht, was gegeben ist (Geg.), bei jeder Teilaufgabe, was gesucht ist (Ges.). Formeln stehen zuerst in ihrer Grundform; die Umstellung erfolgt mit Äquivalenzumformungen, die grau rechts neben dem senkrechten Strich stehen. Ergebnisse werden auf drei signifikante Stellen gerundet (\approx).

Schreibweise: Q ist der Ausgang, \overline{Q} der negierte Ausgang, Q^{+} der Zustand nach dem Takt.

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Erstelle neue Übungsaufgaben zum Thema „Flipflops, Zähler und
Schieberegister“.

Bauplan: Halte Dich an Aufbau, Kompetenzstufen, Operatoren,
Anforderungsbereiche, Punkte und Zeitschätzung, die im Artikel
https://oer-informatik.de/aufgaben-aufbau beschrieben sind.

Fachliche Grundlage:
- https://oer-informatik.de/flipflops
- https://oer-informatik.de/zaehler-schieberegister
- Stilbeispiel: https://oer-informatik.de/flipflops-zaehler-uebungsaufgaben

Die Aufgaben sollen Inhalte zu diesen Schlagwörtern abdecken:
- Flipflop
- RS-Speicher
- D-Flipflop
- JK-Flipflop
- Frequenzteiler
- Asynchroner Zähler
- Synchroner Zähler
- Modulo-Zähler
- Schieberegister
- Elektroniker für Geräte und Systeme

Kompetenzstufe: Kernkompetenz (alternativ: Basiskompetenz, Profilkompetenz, Expertise)
Anzahl: 1 Aufgabe mit Teilaufgaben
Bearbeitungszeit in Minuten ca.: <5 bis 30 min>
Szenario: eines der Szenarien aus dem Bauplan

Vorgehen:
1. Lies zuerst die verlinkten Artikel. Kannst Du keine Webseiten
   abrufen, sag mir das, statt zu raten.
2. Steht bei einer Angabe noch ein Platzhalter in <…>, frag mich
   zuerst danach. Richte Punkte und Zahl der Teilaufgaben nach der
   Bearbeitungszeit (ca. 0,9 min je Punkt).
3. Gib je Aufgabe Titel mit Kompetenzstufe, Ausgangssituation und
   Teilaufgaben mit Operator und Punktzahl aus, dazu die geschätzte
   Bearbeitungszeit.
4. Gib die Beispiellösungen mit Punkteverteilung erst aus, wenn ich
   danach frage.

1 Speicherglieder: der RS-Speicher

Grundlagen

Ein RS-Speicher (RS-Flipflop) hat einen Setzeingang S und einen Rücksetzeingang R. Er lässt sich aus zwei rückgekoppelten NOR-Gattern (oder NAND-Gattern mit Low-aktiven Eingängen) aufbauen.

• Beim rücksetzdominanten Speicher gewinnt bei S = R = 1 das Rücksetzen (Q = 0), beim setzdominanten das Setzen. Für Sicherheitsfunktionen (Stopp, Not-Halt) wird rücksetzdominant verwendet.

• Der RS-Speicher ist zustandsgesteuert: Er reagiert sofort auf die Pegel an S und R, ohne Takt.

• Anwendungen: Selbsthaltung (Start/Stopp), Merken einer Störung, Entprellen eines Wechselkontakts.

Aufgabe 1.1 (gebunden)

An einem RS-Speicher liegen S = 0 und R = 0. Was gilt für den Ausgang?

1. Q = 0

2. Q = 1

3. Q wechselt ständig zwischen 0 und 1.

4. Q behält den bisherigen Zustand.

5. Der Zustand ist unzulässig.

Aufgabe 1.2 (gebunden)

An einem rücksetzdominanten RS-Speicher liegen gleichzeitig S = 1 und R = 1. Was gilt?

1. Q = 1

2. Q = 0

3. Q wechselt den Zustand.

4. Q behält den bisherigen Zustand.

5. Q = 1 und \overline{Q} = 1

Aufgabe 1.3 (ungebunden, 8 Punkte)

1. Ergänze den Verlauf von Q zwischen t_0 und t_{10}. Zu Beginn ist Q = 0. (4 Punkte)

2. Beim RS-Speicher aus zwei NOR-Gattern (Abbildung in den Grundlagen) liegen S = 1 und R = 1. Gib Q und \overline{Q} an und begründe, warum dieser Zustand unzulässig ist. (2 Punkte)

3. Nenne zwei Anwendungen eines RS-Speichers. (2 Punkte)

Geg.: Verläufe von S und R nach Abbildung; Anfangszustand Q = 0; RS-Speicher aus zwei NOR-Gattern

a) Ges.: Verlauf von Q

Abschnittsweise Auswertung

Abschnitt	t_0–t_1	t_1–t_2	t_2–t_3	t_3–t_4	t_4–t_5	t_5–t_6	t_6–t_7	t_7–t_8	t_8–t_9	t_9–t_{10}
S	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0
R	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0
Q	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0

b) Ges.: Q, \overline{Q} bei S = R = 1; Begründung

Ein NOR-Gatter liefert 0, sobald ein Eingang 1 ist. -K_1 hat R = 1, -K_2 hat S = 1; damit gilt \underline{\underline{Q = 0}} und \underline{\underline{\overline{Q} = 0}}.

Der Zustand ist unzulässig, weil die Ausgänge nicht mehr zueinander negiert sind. Werden S und R danach gleichzeitig 0, hängt der Endzustand von zufälligen Laufzeitunterschieden ab; der Speicherinhalt ist unbestimmt.

c) Ges.: zwei Anwendungen

Beispiele: Selbsthaltung einer Anlage mit Start- und Stopptaster; Speichern einer Störmeldung, bis sie quittiert wird; Entprellen eines mechanischen Wechselkontakts.

2 Taktgesteuerte Flipflops: das D-Flipflop

Grundlagen

Taktgesteuerte Flipflops übernehmen ihre Eingänge nur zu einem bestimmten Zeitpunkt, der durch den Takt C bestimmt wird.

• Zustandsgesteuert (Pegel): Das Flipflop folgt dem Eingang, solange C = 1 ist (z. B. D-Latch).

• Flankengesteuert: Das Flipflop übernimmt den Eingang nur im Augenblick der Taktflanke. Im Schaltzeichen steht ein Dreieck am Takteingang (dynamischer Eingang). Ein zusätzlicher Kreis bedeutet: Reaktion auf die fallende Flanke.

• D-Flipflop: Bei der aktiven Flanke gilt Q^{+} = D. Zwischen den Flanken bleibt Q gespeichert, auch wenn D sich ändert.

• Der Eingang muss kurz vor der Flanke stabil sein (Setup-Zeit) und kurz danach stabil bleiben (Hold-Zeit).

• Die Ziffer im Schaltzeichen („1D“, „C1“) zeigt, welcher Eingang von welchem Takt gesteuert wird.

Aufgabe 2.1 (gebunden)

Was bedeutet das Dreieck ohne Kreis am Takteingang C1 eines Flipflops?

1. Der Eingang ist Low-aktiv.

2. Das Flipflop ist zustandsgesteuert und folgt dem Eingang, solange C = 1 ist.

3. Das Flipflop übernimmt die Eingänge bei der steigenden Flanke des Takts.

4. Das Flipflop übernimmt die Eingänge bei der fallenden Flanke des Takts.

5. Der Eingang hat eine Schmitt-Trigger-Kennlinie.

Aufgabe 2.2 (ungebunden, 6 Punkte)

Ein D-Flipflop reagiert auf die steigende Flanke. Zu Beginn ist Q = 0.

1. Ergänze den Verlauf von Q. (4 Punkte)

2. Zwischen den Flanken 4 und 5 hat D einen kurzen Impuls. Begründe, warum er sich nicht auf Q auswirkt. Gib außerdem an, wann Q zwischen Flanke 2 und Flanke 3 auf 0 wechseln würde, wenn statt des Flipflops ein D-Latch verwendet würde, das bei C = 1 transparent ist. (2 Punkte)

Geg.: D-Flipflop, steigende Flanke; Verläufe von C und D nach Abbildung; Anfangszustand Q = 0

a) Ges.: Verlauf von Q

Bei jeder steigenden Flanke wird D übernommen:

Auswertung an den Taktflanken

Flanke	1	2	3	4	5	6	7	8
D	1	1	0	1	0	1	1	0
Q^{+}	1	1	0	1	0	1	1	0

b) Ges.: Begründung zum kurzen Impuls; Verhalten eines D-Latch

Der Impuls liegt vollständig zwischen den Flanken 4 und 5. Das flankengesteuerte Flipflop wertet D nur im Augenblick der steigenden Flanke aus; bei Flanke 5 ist D wieder 0. Der Impuls wird \underline{\underline{\text{nicht übernommen}}}.

Ein D-Latch folgt D, solange C = 1 ist. Nach Flanke 2 ist C eine halbe Periode lang 1; in dieser High-Phase fällt D auf 0. Das Latch gibt den Wechsel sofort weiter: Q wird \underline{\underline{\text{schon in der High-Phase nach Flanke 2}}} (beim Abfall von D) zu 0, nicht erst bei Flanke 3.

3 JK-Flipflop, T-Flipflop und Frequenzteiler

Grundlagen

• Ein T-Flipflop wechselt bei jeder aktiven Flanke seinen Zustand. Man erhält es aus einem JK-Flipflop mit J = K = 1 oder aus einem D-Flipflop, dessen Ausgang \overline{Q} auf D zurückgeführt ist.

• Das T-Flipflop halbiert die Frequenz: f_\mathrm{Q} = f_\mathrm{C} : 2. Mit n hintereinandergeschalteten Stufen gilt f_\mathrm{aus} = f_\mathrm{ein} : 2^n (Frequenzteiler). Das Ausgangssignal hat ein Tastverhältnis von 50 %.

Aufgabe 3.1 (gebunden)

An einem JK-Flipflop liegen J = 1 und K = 1. Was geschieht bei der aktiven Taktflanke?

1. Q wird 0.

2. Q wird 1.

3. Q behält den bisherigen Zustand.

4. Der Zustand ist unzulässig wie beim RS-Speicher.

5. Q wechselt in den entgegengesetzten Zustand.

Aufgabe 3.2 (ungebunden, 8 Punkte)

Eine Uhr erzeugt ihren Sekundentakt aus einem Uhrenquarz mit f_\mathrm{ein} = 32\,768\ \text{Hz} und einer Kette aus T-Flipflops.

1. Berechne die Zahl der Flipflops, die für 1 Hz nötig sind. (3 Punkte)

2. Berechne die Frequenz und die Periodendauer am Ausgang der vierten Stufe. (2 Punkte)

3. Es stehen nur D-Flipflops zur Verfügung. Beschreibe die Beschaltung, mit der ein D-Flipflop als T-Flipflop arbeitet, und begründe die Funktion. (3 Punkte)

4 Asynchrone Zähler

Grundlagen

• Ein asynchroner Zähler (Ripple-Zähler) besteht aus hintereinandergeschalteten T-Flipflops. Nur das erste Flipflop erhält den Zähltakt; jedes weitere wird vom Ausgang des vorherigen getaktet.

• Mit n Flipflops hat der Zähler 2^n Zustände (0 \dots 2^n - 1); danach beginnt er wieder bei 0.

• Zählrichtung: Reagieren die Flipflops auf die fallende Flanke und wird jeweils Q weitergegeben, zählt der Zähler aufwärts. Bei steigender Flanke (oder Weitergabe von \overline{Q}) zählt er abwärts.

• Die Laufzeiten t_\mathrm{pd} der Flipflops addieren sich. Während des Durchlaufens entstehen kurzzeitig falsche Zwischenzustände (Glitches), die eine nachgeschaltete Auswertung stören können.

Aufgabe 4.1 (gebunden)

Wie viele Zustände hat ein 4-Bit-Dualzähler, und welches ist der höchste Zählerstand?

1. 8 Zustände, höchster Stand 7

2. 15 Zustände, höchster Stand 15

3. 16 Zustände, höchster Stand 16

4. 16 Zustände, höchster Stand 15

5. 4 Zustände, höchster Stand 3

Aufgabe 4.2 (ungebunden, 10 Punkte)

Der asynchrone 3-Bit-Zähler aus den Grundlagen startet bei Q_2 Q_1 Q_0 = 000.

1. Ergänze die Verläufe von Q_0, Q_1 und Q_2. Laufzeiten bleiben unberücksichtigt. (4 Punkte)

2. Gib die Zählrichtung und den Zählerstand nach der 9. Flanke an. (2 Punkte)

3. Jedes Flipflop hat eine Laufzeit von t_\mathrm{pd} = 15\ \text{ns}. Berechne, nach welcher Zeit Q_2 im ungünstigsten Fall stabil ist, und die höchste Taktfrequenz, bei der der Zählerstand vor der nächsten Flanke ausgewertet werden kann. (2 Punkte)

4. Beim Übergang von 3 auf 4 treten kurzzeitig falsche Zählerstände auf. Gib diese an. (2 Punkte)

Geg.: asynchroner 3-Bit-Zähler aus JK-Flipflops mit J = K = 1, fallende Flanke; Start bei 000; t_\mathrm{pd} = 15\ \text{ns} je Flipflop

a) Ges.: Verläufe Q_0, Q_1, Q_2

Q_0 wechselt bei jeder fallenden Taktflanke, Q_1 bei jeder fallenden Flanke von Q_0, Q_2 bei jeder fallenden Flanke von Q_1:

Zählfolge

nach Flanke	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q_2	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0
Q_1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0
Q_0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
Stand	0	1	2	3	4	5	6	7	0	1

b) Ges.: Zählrichtung, Stand nach der 9. Flanke

Der Zähler zählt \underline{\underline{\text{aufwärts}}} (fallende Flanke, Weitergabe von Q). Nach 8 Flanken ist er wieder bei 0; nach der 9. Flanke steht er auf \underline{\underline{001_2 = 1}}.

c) Ges.: t_\mathrm{ges}, f_\mathrm{max}

Im ungünstigsten Fall (z. B. von 3 auf 4 oder von 7 auf 0) kippen alle drei Flipflops nacheinander. I in II:

\begin{aligned} &\text{(I)} && t_\mathrm{ges} = 3 \cdot t_\mathrm{pd} \\ &\text{(II)} && f_\mathrm{max} = \dfrac{1}{t_\mathrm{ges}} \end{aligned}

t_\mathrm{ges} = 3 \cdot 15\ \text{ns} = \underline{\underline{45\ \text{ns}}} \qquad f_\mathrm{max} = \frac{1}{45\ \text{ns}} \approx \underline{\underline{22{,}2\ \text{MHz}}}

Die Auswertezeit nachgeschalteter Gatter ist dabei noch nicht berücksichtigt; in der Praxis liegt die nutzbare Frequenz darunter.

d) Ges.: falsche Zwischenzustände von 3 nach 4

Zwischenzustände

Schritt	Q_2\,Q_1\,Q_0	Wert
vor der Flanke	011	3
Q_0 fällt (nach 15 ns)	010	2
Q_1 fällt (nach 30 ns)	000	0
Q_2 steigt (nach 45 ns)	100	4

Kurzzeitig erscheinen die Zählerstände \underline{\underline{2 \text{ und } 0}}.

5 Synchrone Zähler und Modulo-Zähler

Grundlagen

• Beim synchronen Zähler erhalten alle Flipflops denselben Takt. Eine Gatterlogik bestimmt, welche Flipflops kippen. Alle Ausgänge ändern sich gleichzeitig; die Laufzeiten addieren sich nicht.

• Ein Modulo-n-Zähler zählt von 0 bis n - 1. Bei einem asynchronen Rücksetzeingang wird der Zustand n mit einem UND-Gatter erkannt und setzt den Zähler sofort zurück; der Zustand n besteht nur für wenige Nanosekunden. Bei synchronem Laden oder Rücksetzen wird schon der Zustand n - 1 ausgewertet.

• Ein Dekadenzähler (BCD-Zähler) ist ein Modulo-10-Zähler mit 4 Flipflops.

• Benötigte Zahl der Flipflops: kleinstes n mit 2^n \geq Zahl der Zustände.

• Zähler-ICs (z. B. 74HC161, 74HC390) haben oft Eingänge zum Rücksetzen (R, CLR), Laden (LOAD) und Freigeben (ENABLE) sowie einen Übertragsausgang zum Kaskadieren.

Aufgabe 5.1 (gebunden)

Welchen Vorteil hat ein synchroner Zähler gegenüber einem asynchronen Zähler?

1. Alle Ausgänge wechseln gleichzeitig; es entstehen keine Zwischenzustände durch aufaddierte Laufzeiten.

2. Er braucht weniger Flipflops für denselben Zählbereich.

3. Er braucht keine zusätzlichen Gatter.

4. Er kann nur aufwärts zählen und ist deshalb einfacher.

5. Er benötigt keinen Takt.

Aufgabe 5.2 (gebunden)

Ein 4-Bit-Dualzähler steht auf 1011_2. Welchen Stand zeigt er nach 7 weiteren Zählimpulsen?

1. 1\,0010_2

2. 0010_2

3. 1100_2

4. 0100_2

5. 1111_2

Aufgabe 5.3 (ungebunden, 8 Punkte)

Aus einem asynchronen 4-Bit-Zähler mit asynchronem, High-aktivem Rücksetzeingang soll ein Modulo-6-Zähler (für die Zehnerstelle der Sekunden) werden.

1. Gib an, welche Ausgänge über ein UND-Gatter an den Rücksetzeingang geführt werden, und begründe das. (3 Punkte)

2. Gib die Zählfolge an und beschreibe, was beim Übergang von 5 auf 0 geschieht. (2 Punkte)

3. Ein Sekundenzähler soll von 0 bis 59 zählen. Berechne die Zahl der Flipflops für einen reinen Dualzähler und für die Ausführung mit Einer- und Zehnerstelle im BCD-Code. Nenne einen Vorteil der BCD-Ausführung. (3 Punkte)

6 Schieberegister

Grundlagen

• Ein Schieberegister besteht aus hintereinandergeschalteten D-Flipflops mit gemeinsamem Takt. Bei jeder Flanke wird jedes Bit um eine Stelle weitergeschoben; das erste Flipflop übernimmt den seriellen Eingang E.

• Betriebsarten: seriell–parallel (SIPO, z. B. 74HC595 zum Ansteuern vieler LEDs), parallel–seriell (PISO, z. B. 74HC165 zum Einlesen vieler Taster), seriell–seriell (Verzögerung).

• Bausteine wie der 74HC595 haben zusätzlich ein Ausgangsregister mit eigenem Übernahmetakt (RCLK), unabhängig vom Schiebetakt: Die Daten erscheinen erst an den Ausgängen, wenn alle Bits eingeschoben sind und der Übernahmeimpuls kommt.

• Schieben einer Dualzahl um eine Stelle zum höherwertigen Bit entspricht der Multiplikation mit 2, zum niederwertigen der Division durch 2.

• Wird der letzte Ausgang auf den Eingang zurückgeführt, entsteht ein Ringzähler (Lauflicht).

Aufgabe 6.1 (gebunden)

Das 4-Bit-Schieberegister aus den Grundlagen enthält zu Beginn 0000. Am Eingang E liegen nacheinander die Bits 1, 0, 1, 1 (das erste Bit zuerst), jeweils für einen Takt. Welchen Inhalt Q_3\,Q_2\,Q_1\,Q_0 hat das Register nach vier Taktflanken?

1. 1101

2. 1011

3. 0000

4. 1111

5. 0101

Aufgabe 6.2 (gebunden)

Der Inhalt eines Registers wird als Dualzahl gelesen und um eine Stelle zum höherwertigen Bit geschoben; rechts wird eine 0 nachgeschoben. Kein Bit geht verloren. Wie ändert sich der Zahlenwert?

1. Er wird halbiert.

2. Er wird um 1 erhöht.

3. Er wird verdoppelt.

4. Er bleibt gleich.

5. Er wird negiert.

Aufgabe 6.3 (ungebunden, 8 Punkte)

1. Ein Byte wird seriell mit 9600 Bit/s in ein 8-Bit-Schieberegister übertragen. Berechne die Bitdauer und die Zeit, bis das Byte parallel zur Verfügung steht (ohne Start- und Stoppbit). (3 Punkte)

2. Der Ausgang Q_3 wird auf den Eingang E zurückgeführt. Das Register enthält Q_3\,Q_2\,Q_1\,Q_0 = 0001. Gib den Inhalt nach jeder der nächsten vier Taktflanken an und nenne eine Anwendung. (3 Punkte)

3. Begründe, warum zum Ansteuern einer LED-Zeile ein Schieberegister mit Ausgangsregister (z. B. 74HC595) verwendet wird. (2 Punkte)

7 Anwendung: Flaschenzähler

Grundlagen

• Zähler werden zu mehrstelligen Anzeigen kaskadiert: Der Übertrag der Einerstelle taktet die Zehnerstelle. Bei einer BCD-Einerstelle fällt der Ausgang mit der Wertigkeit 8 genau beim Übergang von 9 auf 0 ab.

• Ein bestimmter Zählerstand wird mit einem UND-Gatter erkannt. Es genügt, die Bits zu verknüpfen, die im genutzten Zählbereich zum ersten Mal gemeinsam 1 sind.

• Mechanische Kontakte prellen: Sie öffnen und schließen beim Schalten mehrmals in wenigen Millisekunden. Ein Zähler zählt dann mehrfach. Abhilfe: RS-Speicher mit Wechselkontakt, RC-Glied mit Schmitt-Trigger oder Entprellung in Software.

Aufgabe 7.1 (ungebunden, 10 Punkte)

1. Beschreibe die Aufgabe von -K_1 bis -K_4 und begründe, warum der Takteingang von -K_2 auf die fallende Flanke reagiert. (3 Punkte)

2. Gib die Funktionsgleichung für K an und begründe, warum das Signal erst bei 24 Flaschen auftritt. (3 Punkte)

3. Das Signal K setzt die Zähler asynchron zurück. Beschreibe die Folge für das Signal an -X_1 und nenne eine Abhilfe. (2 Punkte)

4. Statt der Lichtschranke wird versuchsweise ein mechanischer Endschalter eingesetzt. Beschreibe das zu erwartende Problem und eine Abhilfe. (2 Punkte)

Aufgabe 7.2 (ungebunden, 8 Punkte)

Verwende Anlage 1.

1. Am Band läuft eine Flasche je Sekunde vorbei. Berechne die Zahl der gefüllten Kartons nach einer Schicht von 3 Stunden. (2 Punkte)

2. Nach dem Einschalten (Zählerstand 00) laufen 100 Flaschen durch. Gib die Anzeige an. (2 Punkte)

3. Der Zähler soll durch einen reinen Dualzähler ohne Anzeige ersetzt werden, der nach 24 Flaschen zurückgesetzt wird. Berechne die Zahl der Flipflops und gib an, welche Ausgänge das UND-Gatter auswerten muss. (4 Punkte)

Leitfragen

1. Wie verhält sich ein RS-Speicher, und was bedeuten setz- und rücksetzdominant? Antwort

Ein RS-Speicher wird mit S = 1 gesetzt, mit R = 1 zurückgesetzt und speichert bei S = R = 0 den bisherigen Zustand; S = R = 1 ist beim einfachen RS-Speicher unzulässig. Beim rücksetzdominanten Speicher gewinnt bei S = R = 1 das Rücksetzen (Q = 0), beim setzdominanten das Setzen – für Stopp und Not-Halt nimmst Du rücksetzdominant. Siehe Abschnitt „1 Speicherglieder: der RS-Speicher“ und Aufgabe 1.2.

2. Worin unterscheiden sich zustandsgesteuerte und flankengesteuerte Flipflops? Antwort

Ein zustandsgesteuertes Speicherglied (z. B. D-Latch) folgt dem Eingang, solange der Takt C = 1 ist. Ein flankengesteuertes Flipflop übernimmt den Eingang nur im Augenblick der Taktflanke; im Schaltzeichen steht dafür ein Dreieck am Takteingang, mit zusätzlichem Kreis für die fallende Flanke. Siehe Abschnitt „2 Taktgesteuerte Flipflops: das D-Flipflop“ und Aufgabe 2.2.

3. Wie arbeiten D-, JK- und T-Flipflop? Antwort

Das D-Flipflop übernimmt bei der aktiven Flanke Q^{+} = D und speichert dazwischen. Das JK-Flipflop speichert bei J = K = 0, setzt bei J = 1, setzt zurück bei K = 1 und kippt bei J = K = 1 in den entgegengesetzten Zustand. Ein T-Flipflop wechselt bei jeder aktiven Flanke; Du erhältst es aus einem JK-Flipflop mit J = K = 1 oder einem D-Flipflop mit \overline{Q} auf D. Siehe Abschnitt „3 JK-Flipflop, T-Flipflop und Frequenzteiler“.

4. Wie viele Flipflops braucht ein Frequenzteiler oder Zähler für einen bestimmten Bereich? Antwort

Ein Frequenzteiler mit n T-Flipflops liefert f_\mathrm{aus} = f_\mathrm{ein} : 2^n, für 1 Hz aus 32 768 Hz also n = \log_2 32\,768 = 15. Für einen Zähler brauchst Du das kleinste n mit 2^n \geq Zahl der Zustände, z. B. 6 Flipflops für 0 … 59 als Dualzähler. Siehe Aufgabe 3.2 und Aufgabe 5.3.

5. Warum entstehen beim asynchronen Zähler falsche Zwischenzustände, und wie vermeidet sie der synchrone Zähler? Antwort

Beim asynchronen Zähler wird jedes Flipflop vom Ausgang des vorherigen getaktet, sodass sich die Laufzeiten addieren und die Flipflops nacheinander kippen; beim Übergang von 3 auf 4 erscheinen so kurz die Stände 2 und 0. Beim synchronen Zähler erhalten alle Flipflops denselben Takt, eine Gatterlogik bestimmt, welche kippen, und alle Ausgänge ändern sich gleichzeitig. Siehe Aufgabe 4.2 und Abschnitt „5 Synchrone Zähler und Modulo-Zähler“.

6. Wie baut man einen Modulo-n-Zähler? Antwort

Bei einem asynchronen Rücksetzeingang erkennst Du den Zustand n mit einem UND-Gatter über die Bits, die im Zählbereich zum ersten Mal gemeinsam 1 sind, und setzt den Zähler damit sofort zurück – für Modulo 6 also R = Q_2 \wedge Q_1. Der Zustand n besteht dann nur wenige Nanosekunden; bei synchronem Rücksetzen wird schon n - 1 ausgewertet. Siehe Aufgabe 5.3.

7. Wie arbeitet ein Schieberegister als Seriell-parallel-Wandler und als Ringzähler? Antwort

Ein Schieberegister aus D-Flipflops mit gemeinsamem Takt schiebt bei jeder Flanke jedes Bit eine Stelle weiter; nach n Takten liegen n seriell eingeschobene Bits parallel an den Ausgängen an. Führst Du den letzten Ausgang auf den Eingang zurück, läuft eine 1 im Kreis (Ringzähler, z. B. Lauflicht). Siehe Abschnitt „6 Schieberegister“ und Aufgabe 6.3.

8. Warum muss man mechanische Kontakte vor einem Zähler entprellen? Antwort

Mechanische Kontakte prellen: Sie öffnen und schließen beim Schalten mehrmals innerhalb weniger Millisekunden, sodass der Zähler ein Ereignis mehrfach zählt. Abhilfe sind ein RS-Speicher mit Wechselkontakt, ein RC-Glied mit Schmitt-Trigger, Entprellung in Software oder ein prellfreier Sensor wie eine Lichtschranke. Siehe Abschnitt „7 Anwendung: Flaschenzähler“ und Aufgabe 7.1.

Links und weitere Informationen

• Wikipedia: Flipflop

• Wikipedia: Zählerschaltung

• Wikipedia: Schieberegister

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