Operationsverstärker: Eigenschaften, Gegenkopplung, invertierender und nichtinvertierender Verstärker, Impedanzwandler

Operationsverstärker: Eigenschaften, Gegenkopplung, invertierender und nichtinvertierender Verstärker, Impedanzwandler

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Operationsverstärker, Gegenkopplung, Mitkopplung, invertierender Verstärker, nichtinvertierender Verstärker, Impedanzwandler, Verstärkungsfaktor, Offsetabgleich, Slew-Rate, Bandbreite, Datenblatt, NF-Leistungsverstärker

tl/dr; (ca. 29 min Lesezeit): Ein Operationsverstärker ist ein fertiger Verstärkerbaustein, dessen Verhalten fast nur von seiner äußeren Beschaltung abhängt. Dieser Artikel zeigt Schritt für Schritt, wie Du idealen und realen OPV unterscheidest, Gegen- und Mitkopplung erkennst, invertierende und nichtinvertierende Verstärker berechnest und dimensionierst, Einstellbereiche mit Potenziometern bestimmst und Impedanzwandler einsetzt. Danach geht es um Datenblattwerte wie Slew-Rate, Bandbreite und Offset, um Offsetabgleich, Referenzspannungsquellen mit Z-Diode, integrierte NF-Leistungsverstärker und um die Fehlersuche in Verstärkerstufen [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 12.11.2026)

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Als Elektrotechnik-Grundlagen kann ich nach Durcharbeiten des Artikels…

• … die Eigenschaften des idealen und des realen Operationsverstärkers (Leerlaufverstärkung, Eingangs- und Ausgangswiderstand, Aussteuerbereich) beschreiben und das Verhalten ohne Gegenkopplung erklären.

• … Gegen- und Mitkopplung unterscheiden und die OPV-Grundschaltungen (invertierender und nichtinvertierender Verstärker, Impedanzwandler, Summierer, Komparator, Integrierer) im Stromlaufplan erkennen.

• … Verstärkungsfaktor, Ein- und Ausgangsspannungen invertierender und nichtinvertierender Verstärker – auch mehrstufig – berechnen, ihre Widerstände mit Normwerten dimensionieren und die Kennlinie darstellen.

• … den Einstellbereich der Verstärkung mit Potenziometer, Trimmer oder umschaltbarem Gegenkopplungsnetzwerk berechnen.

• … die Aufgabe des Impedanzwandlers erklären und Spannungen hinter einem Impedanzwandler mit nachgeschaltetem Spannungsteiler berechnen.

• … eine geeignete Verstärkerschaltung für eine Signalquelle (Sensor, Mikrofon, Fotoelement) auswählen und die Ausgangsspannung aus der Kennlinie der Quelle berechnen.

• … Grenzwerte, empfohlene Betriebsbedingungen und Kennwerte (Slew-Rate, Bandbreite, Offset, Bias-Strom, Ausgangsspannungshub) aus englischen Datenblättern ermitteln und die Austauschbarkeit von OPV-Typen prüfen.

• … den Offsetabgleich erklären und skizzieren und die Fehlerspannung durch die Offsetspannung berechnen.

• … OPV-Schaltungen mit Z-Diode als einstellbare Referenzspannungsquelle sowie integrierte NF-Leistungsverstärker nach Datenblatt beschalten und berechnen.

• … die Auswirkung von Unterbrechungen und Bauteilfehlern in OPV-Schaltungen bestimmen und Fehler in Verstärkerstufen finden.

Ein Sensor liefert ein paar hundert Millivolt, der Analog-Digital-Umsetzer eines Mikrocontrollers erwartet aber 0 bis 3,3 V. Eine Fotodiode verträgt keine Last, ein Messverstärker soll genau zehnfach verstärken – ganz gleich, welches Exemplar eingebaut ist. Für solche Aufgaben gibt es den Operationsverstärker (OPV, englisch operational amplifier, kurz op amp). Er ist ein vollständiger Verstärker in einem integrierten Baustein, der für sich allein eine riesige, aber ungenaue Verstärkung hat. Erst die Gegenkopplung über wenige Widerstände macht daraus einen Verstärker, dessen Verhalten fast nur von diesen Widerständen abhängt.

Das Bild zeigt die drei Grundschaltungen, um die es in diesem Artikel geht: den invertierenden Verstärker, den nichtinvertierenden Verstärker und den Impedanzwandler.

Zum Üben gibt es einen eigenen Artikel mit Aufgaben und einblendbaren Beispiellösungen: Übungsaufgaben zu Operationsverstärker-Grundschaltungen.

Schritt 1: Was ist ein Operationsverstärker?

Ein OPV hat zwei Eingänge und einen Ausgang:

• den nichtinvertierenden Eingang (+, auch P-Eingang): Eine steigende Spannung hier lässt die Ausgangsspannung steigen.

• den invertierenden Eingang (−, auch N-Eingang): Eine steigende Spannung hier lässt die Ausgangsspannung sinken.

• den Ausgang, dessen Spannung gegen das Bezugspotenzial (0 V) gemessen wird.

Dazu kommen die Anschlüsse für die Betriebsspannung, die im Stromlaufplan meist weggelassen werden. Klassisch wird ein OPV symmetrisch versorgt, z. B. mit \pm 15\ \mathrm{V}; dann kann der Ausgang positive und negative Spannungen annehmen. Viele moderne Typen sind für Single-Supply-Betrieb gebaut (nur +U_\mathrm{B} und 0 V). Im Schaltzeichen nach DIN EN 60617 steht der OPV als Rechteck mit dem Dreieck (Verstärker) und dem Zeichen \infty für die sehr große Verstärkung.

Der OPV verstärkt die Differenzspannung zwischen seinen Eingängen:

U_\mathrm{D} = U_\mathrm{P} - U_\mathrm{N} \qquad U_\mathrm{A} = V_0 \cdot U_\mathrm{D}

V_0 ist die Leerlaufverstärkung (englisch open-loop gain), also die Verstärkung ohne äußere Beschaltung. Sie liegt bei 10^5 bis 10^6 (100 bis 120 dB). Die Ausgangsspannung kann aber die Betriebsspannung nicht überschreiten: Bei Standard-OPV bleibt sie 1 bis 2 V darunter, bei der Sättigungsspannung \pm U_\mathrm{sat}. Rail-to-Rail-Typen kommen fast bis an die Betriebsspannung heran.

Was bedeutet das? Bei V_0 = 200\,000 und U_\mathrm{sat} = 13{,}5\ \mathrm{V} genügen U_\mathrm{D} = 13{,}5\ \mathrm{V} : 200\,000 \approx 68\ \mathrm{\mu V}, um den Ausgang in die Sättigung zu treiben. Ohne Gegenkopplung springt der Ausgang deshalb praktisch nur zwischen +U_\mathrm{sat} und -U_\mathrm{sat} hin und her – je nachdem, welcher Eingang ein wenig höher liegt. Das nutzt der Komparator (Artikel Komparator und Schmitt-Trigger). Als Verstärker ist ein OPV ohne Gegenkopplung unbrauchbar.

Für Rechnungen nimmt man meist einen idealen OPV an und prüft danach, ob die Abweichungen des realen Bausteins stören:

Schritt 2: Gegenkopplung, Mitkopplung und die Grundschaltungen erkennen

Ob ein OPV verstärkt, vergleicht oder kippt, entscheidet die Rückkopplung: Wird ein Teil der Ausgangsspannung auf einen Eingang zurückgeführt?

• Gegenkopplung: Der Rückkopplungszweig führt vom Ausgang zum invertierenden Eingang (−). Steigt U_\mathrm{A}, steigt U_\mathrm{N}, die Differenzspannung sinkt und wirkt dem Anstieg entgegen. Die Schaltung findet einen stabilen Zustand, in dem U_\mathrm{D} fast null ist. Die Verstärkung hängt dann nur noch von der Beschaltung ab.

• Mitkopplung: Der Rückkopplungszweig führt zum nichtinvertierenden Eingang (+). Ein Anstieg von U_\mathrm{A} verstärkt sich selbst, der Ausgang kippt in eine Endlage und bleibt dort. So arbeitet der Schmitt-Trigger.

• Keine Rückkopplung: Der Ausgang liegt immer in einer Sättigung – Komparatorbetrieb.

Im Stromlaufplan suchst Du also zuerst die Leitung oder das Bauteil vom Ausgang zurück zu einem Eingang. Mit Gegenkopplung gelten für den idealen OPV zwei Rechenregeln, mit denen sich alle Verstärkerschaltungen berechnen lassen:

1. In die Eingänge fließt kein Strom: I_\mathrm{P} = I_\mathrm{N} = 0.

2. Die Differenzspannung ist null: U_\mathrm{P} = U_\mathrm{N} („virtueller Kurzschluss“). Der OPV stellt seinen Ausgang genau so ein, dass beide Eingänge auf gleichem Potenzial liegen – solange er nicht in der Sättigung ist.

Die Grundschaltungen erkennst Du an wenigen Merkmalen:

Summierer, Subtrahierer und Integrierer behandelt der Artikel OPV-Rechen- und Messverstärker, Komparator und Schmitt-Trigger der Artikel Komparator und Schmitt-Trigger. Hier geht es um die drei Verstärker-Grundschaltungen.

Schritt 3: Der invertierende Verstärker

Beim invertierenden Verstärker (linke Schaltung im Bild oben) liegt der +-Eingang auf 0 V. Nach Regel 2 liegt dann auch der −-Eingang auf 0 V, obwohl er nicht mit 0 V verbunden ist: Er heißt virtuelle Masse. An R_1 liegt damit die ganze Eingangsspannung, an R_2 die ganze Ausgangsspannung. Weil nach Regel 1 kein Strom in den Eingang fließt, fließt der Strom durch R_1 vollständig weiter durch R_2:

I = \frac{U_\mathrm{E}}{R_1} = -\frac{U_\mathrm{A}}{R_2} \qquad\Rightarrow\qquad V = \frac{U_\mathrm{A}}{U_\mathrm{E}} = -\frac{R_2}{R_1}

• Das Minuszeichen bedeutet: Die Ausgangsspannung hat das umgekehrte Vorzeichen; Wechselspannungen sind um 180° phasenverschoben.

• Der Betrag der Verstärkung kann auch kleiner als 1 sein (R_2 < R_1), die Schaltung kann also auch abschwächen.

• Der Eingangswiderstand der Schaltung ist R_1, denn die Quelle sieht R_1 gegen virtuelle Masse. Hat die Quelle selbst einen Innenwiderstand R_\mathrm{i}, liegt er in Reihe zu R_1: V = -R_2 : (R_\mathrm{i} + R_1).

Beispiel: Mit R_1 = 4{,}7\ \mathrm{k\Omega} und R_2 = 47\ \mathrm{k\Omega} ist V = -10. Aus U_\mathrm{E} = 0{,}3\ \mathrm{V} wird U_\mathrm{A} = -3\ \mathrm{V}.

Dimensionieren: Für eine geforderte Verstärkung legst Du zuerst R_1 fest – groß genug, damit die Quelle nicht zu stark belastet wird (meist 1 \dots 100\ \mathrm{k\Omega}) – und berechnest R_2 = \lvert V \rvert \cdot R_1. Danach wählst Du den nächstliegenden Normwert (E12 oder E24) und rechnest die tatsächliche Verstärkung nach. Widerstände über etwa 1\ \mathrm{M\Omega} vermeidet man, weil dann Eingangsströme und eingekoppelte Störungen das Ergebnis verfälschen.

Einstellbare Verstärkung: Ein Potenziometer oder Trimmer R_\mathrm{P} in Reihe zu R_2 macht die Verstärkung einstellbar. Den Einstellbereich bestimmst Du an den beiden Endstellungen:

V_\mathrm{min} = -\frac{R_2}{R_1} \qquad V_\mathrm{max} = -\frac{R_2 + R_\mathrm{P}}{R_1}

Mit R_1 = 10\ \mathrm{k\Omega}, R_2 = 10\ \mathrm{k\Omega} und R_\mathrm{P} = 0 \dots 50\ \mathrm{k\Omega} lässt sich die Verstärkung zwischen -1 und -6 einstellen. Der Festwiderstand R_2 verhindert dabei, dass die Verstärkung in der Endstellung auf null fällt.

Schritt 4: Der nichtinvertierende Verstärker

Beim nichtinvertierenden Verstärker (mittlere Schaltung im Überblicksbild) liegt das Signal direkt am +-Eingang. R_2 und R_1 bilden einen Spannungsteiler, der einen Teil der Ausgangsspannung an den −-Eingang zurückführt. Nach Regel 2 muss die Spannung an R_1 gleich der Eingangsspannung sein:

U_\mathrm{E} = U_\mathrm{A} \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} \qquad\Rightarrow\qquad V = \frac{U_\mathrm{A}}{U_\mathrm{E}} = 1 + \frac{R_2}{R_1}

• Die Verstärkung ist positiv (gleichphasig) und mindestens 1.

• Der Eingangswiderstand ist sehr groß, weil in den +-Eingang praktisch kein Strom fließt. Deshalb eignet sich die Schaltung für Quellen mit hohem Innenwiderstand.

• Ein Potenziometer in Reihe zu R_2 macht die Verstärkung einstellbar: V_\mathrm{min} = 1 + R_2 : R_1, V_\mathrm{max} = 1 + (R_2 + R_\mathrm{P}) : R_1. Liegt das Potenziometer im Fußpunkt in Reihe zu R_1, ist es umgekehrt: Die größte Verstärkung ergibt sich bei R_\mathrm{P} = 0.

Dimensionieren: Aus V = 1 + R_2 : R_1 folgt R_2 = (V - 1) \cdot R_1. Für V = 5 und R_1 = 10\ \mathrm{k\Omega} ergibt sich R_2 = 40\ \mathrm{k\Omega}. Der nächstliegende E12-Wert 39\ \mathrm{k\Omega} liefert V = 1 + 39 : 10 = 4{,}9; mit einem E24-Paar oder einer Reihenschaltung kommst Du näher an 5 heran.

Kennlinie: Trägst Du U_\mathrm{A} über U_\mathrm{E} auf, erhältst Du eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung V. Sie endet bei \pm U_\mathrm{sat}: Ab dort steigt die Ausgangsspannung nicht weiter, das Signal wird abgeschnitten (übersteuert). Beim invertierenden Verstärker fällt die Gerade.

Messen: Die Verstärkung einer aufgebauten Stufe ermittelst Du aus gemessenen Spannungen: V = U_\mathrm{A} : U_\mathrm{E}, bei Wechselspannung mit Spitze-Spitze- oder Effektivwerten. Oft wird sie in Dezibel angegeben: V_\mathrm{dB} = 20 \cdot \lg \lvert V \rvert, also 20 dB für V = 10 und 40 dB für V = 100.

Schritt 5: Der Impedanzwandler

Lässt man beim nichtinvertierenden Verstärker R_1 weg (R_1 \to \infty) und ersetzt R_2 durch eine Leitung, wird V = 1: Der Ausgang ist direkt mit dem −-Eingang verbunden. Diese Schaltung heißt Impedanzwandler oder Spannungsfolger. Sie verstärkt nicht, hat aber zwei wertvolle Eigenschaften:

• einen sehr großen Eingangswiderstand – die Quelle wird praktisch nicht belastet,

• einen sehr kleinen Ausgangswiderstand – die Ausgangsspannung bleibt auch unter Last stabil, bis der zulässige Ausgangsstrom des OPV erreicht ist.

Er entkoppelt also Quelle und Last. Das Bild zeigt, warum das nötig ist: Ein Spannungsteiler aus zwei 10\text{-}\mathrm{k\Omega}-Widerständen an 12 V liefert unbelastet 6 V. Ein Lastwiderstand von 1\ \mathrm{k\Omega} direkt am Mittelpunkt (a) bildet mit R_2 eine Parallelschaltung von etwa 909\ \Omega; die Spannung bricht auf etwa 1,0 V ein. Mit Impedanzwandler (b) bleiben 6 V am Teiler, und der OPV liefert den Laststrom von 6 mA.

Typische Einsätze:

• Sensor und Auswerteschaltung entkoppeln: Ein Sensor mit hohem Innenwiderstand (pH-Elektrode, Fotodiode im Leerlauf, Potenziometer als Weggeber) treibt einen Impedanzwandler; erst dahinter folgen Filter, Spannungsteiler oder der Eingang eines AD-Umsetzers, der beim Abtasten kurz Strom zieht.

• Messbrücke und Differenzverstärker: Zwischen den Brückenzweigen und einem Differenzverstärker sorgen zwei Impedanzwandler dafür, dass die Eingangswiderstände des Differenzverstärkers die Brückenspannungen nicht verfälschen (Artikel OPV-Rechen- und Messverstärker).

• Referenzspannungen puffern: Eine Spannung aus Z-Diode oder Spannungsteiler wird belastbar.

Spannungsteiler hinter dem Impedanzwandler: Weil der Ausgang des Impedanzwandlers praktisch keinen Innenwiderstand hat, rechnest Du einen nachgeschalteten Spannungsteiler wie einen unbelasteten Teiler an einer festen Spannung: U_\mathrm{aus} = U_\mathrm{E} \cdot R_\mathrm{unten} : (R_\mathrm{oben} + R_\mathrm{unten}). So lässt sich z. B. ein Sensorsignal bis 5 V an einen 3,3-V-Eingang anpassen, ohne den Sensor zu belasten.

Schritt 6: Mehrstufige Verstärker und umschaltbare Verstärkung

Hintereinanderschaltung: Bei mehreren Stufen in Kette multiplizieren sich die Verstärkungen, die Vorzeichen werden mitgenommen:

V_\mathrm{ges} = V_1 \cdot V_2 \cdot V_3 \cdots \qquad V_\mathrm{ges,dB} = V_\mathrm{1,dB} + V_\mathrm{2,dB} + \cdots

Ein invertierender Verstärker mit V_1 = -10 und ein nichtinvertierender mit V_2 = 4{,}9 ergeben V_\mathrm{ges} = -49. Zwei invertierende Stufen hintereinander heben das Minuszeichen auf. Ist eine Gesamtverstärkung gefordert, berechnest Du die fehlende Verstärkung einer Stufe als V_2 = V_\mathrm{ges} : V_1 und dimensionierst dann diese Stufe. Achte darauf, dass keine Stufe übersteuert: Die Ausgangsspannung jeder Stufe muss im Aussteuerbereich bleiben.

Umschaltbare Gegenkopplung: Messgeräte und Datenlogger schalten ihren Messbereich um, indem sie das Gegenkopplungs- oder Eingangsnetzwerk über einen Schalter, ein Relais oder einen Analogmultiplexer wechseln. Für jede Schaltstellung rechnest Du die Verstärkung mit den Widerständen, die gerade wirksam sind. Dabei musst Du zwei Dinge beachten:

• Bei Parallel- oder Reihenschaltungen im Gegenkopplungszweig zuerst den Ersatzwiderstand bilden. Wird z. B. zu R_2 = 100\ \mathrm{k\Omega} ein zweiter Widerstand von 100\ \mathrm{k\Omega} parallel geschaltet, halbiert sich R_2 – beim invertierenden Verstärker halbiert sich damit auch die Verstärkung.

• Analogschalter und Multiplexer haben einen Durchlasswiderstand R_\mathrm{on} von einigen zehn bis einigen hundert Ohm (Datenblatt: on-resistance). Er liegt in Reihe zum geschalteten Widerstand und verfälscht die Verstärkung umso stärker, je kleiner dieser Widerstand ist.

Steuert ein Decoder oder ein Mikrocontroller die Schaltstellungen, ordnest Du jedem Steuerwort den wirksamen Widerstand zu und erhältst so eine Tabelle der Verstärkungen.

Schritt 7: OPV in der Anwendung: Signalquellen, Referenz und Wechselspannung

Signalquelle und Schaltungsauswahl: Welche Grundschaltung passt, hängt vor allem vom Innenwiderstand der Quelle und von der gewünschten Phasenlage ab:

Ausgangsspannung aus der Kennlinie einer Quelle: Ist die Quelle über eine Kennlinie gegeben – z. B. die Leerlaufspannung eines Fotoelements über der Beleuchtungsstärke oder die Spannung eines Temperaturfühlers über der Temperatur –, liest Du zuerst die Eingangsspannung für den gesuchten Betriebspunkt ab und multiplizierst sie mit der Verstärkung. Anschließend prüfst Du, ob das Ergebnis im Aussteuerbereich liegt. Liefert ein Fotoelement bei 200\ \mathrm{lx} etwa 0{,}31\ \mathrm{V}, erzeugt ein nichtinvertierender Verstärker mit V = 4{,}9 daraus 1{,}52\ \mathrm{V}.

Einstellbare Referenzspannungsquelle mit Z-Diode: Eine Z-Diode mit Vorwiderstand liefert eine stabile, aber kaum belastbare Spannung (Artikel Z-Dioden). Ein nichtinvertierender Verstärker verstärkt sie, ohne sie zu belasten, und macht sie mit einem Trimmer einstellbar:

U_\mathrm{A,min} = U_\mathrm{Z} \cdot \left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right) = 5{,}1\ \mathrm{V} \cdot 1{,}47 \approx 7{,}50\ \mathrm{V} \qquad U_\mathrm{A,max} = U_\mathrm{Z} \cdot \left(1 + \frac{R_2 + R_\mathrm{P}}{R_1}\right) = 5{,}1\ \mathrm{V} \cdot 2{,}47 \approx 12{,}6\ \mathrm{V}

Weil in den +-Eingang kein Strom fließt, ist der Z-Diodenstrom gleich dem Strom durch den Vorwiderstand: I_\mathrm{Z} = (15\ \mathrm{V} - 5{,}1\ \mathrm{V}) : 1\ \mathrm{k\Omega} = 9{,}9\ \mathrm{mA}. Die größte einstellbare Spannung muss unter der Sättigungsspannung des OPV bleiben; für andere Ausgangsspannungen änderst Du R_2, R_\mathrm{P} oder R_1. Hängt hinter dem OPV ein Längstransistor, wird daraus ein einstellbares Netzteil.

Spannungs-Strom-Wandler: Setzt man beim nichtinvertierenden Verstärker die Last an die Stelle von R_2 und einen Messwiderstand R_\mathrm{S} an die Stelle von R_1, regelt der OPV den Strom so, dass an R_\mathrm{S} die Eingangsspannung liegt: I = U_\mathrm{E} : R_\mathrm{S} – unabhängig vom Widerstand der Last (der Bürde). Bei größeren Strömen treibt der OPV einen Transistor, der den Laststrom liefert. So entstehen Stromschnittstellen wie 4 … 20 mA: Mit R_\mathrm{S} = 250\ \Omega werden aus 1 … 5 V genau 4 … 20 mA. Die Linearität prüfst Du, indem Du für mehrere Eingangsspannungen den Strom misst und die Wertepaare als Kennlinie aufträgst: Die Punkte müssen auf einer Geraden liegen. Weicht der Strom bei großen Werten nach unten ab, reicht die Spannung für die Bürde nicht mehr aus.

Wechselspannungsverstärker: Sollen nur Wechselsignale (z. B. Audio) verstärkt werden, trennen Koppelkondensatoren den Gleichspannungsanteil von Quelle und Folgestufe ab. Mit dem Eingangswiderstand der Stufe bilden sie einen Hochpass mit der unteren Grenzfrequenz f_\mathrm{u} = 1 : (2\pi \cdot R \cdot C); mit 22\ \mathrm{k\Omega} und 1\ \mathrm{\mu F} sind das etwa 7,2 Hz. Ein Kondensator parallel zu R_2 lässt die Verstärkung zu hohen Frequenzen hin sinken (Tiefpass 1. Ordnung, obere Grenzfrequenz f_\mathrm{o} = 1 : (2\pi \cdot R_2 \cdot C)); so werden Rauschen und Störungen oberhalb des Nutzbands gedämpft. Ein Kondensator in Reihe zu R_1 beim nichtinvertierenden Verstärker setzt die Gleichspannungsverstärkung auf 1, sodass sich ein kleiner Offset nicht mitverstärkt. Bei Single-Supply-Betrieb legt ein Spannungsteiler den +-Eingang auf die halbe Betriebsspannung, damit das Signal nach oben und unten Platz hat.

Schritt 8: Der reale OPV im Datenblatt

Datenblätter von OPV sind fast immer englisch. Sie trennen drei Arten von Angaben, die Du nicht verwechseln darfst:

• Absolute Maximum Ratings (Grenzwerte): Werte, die nie überschritten werden dürfen, auch nicht kurz – sonst droht Zerstörung. Ein Betrieb an diesen Grenzen ist nicht vorgesehen.

• Recommended Operating Conditions (empfohlene Betriebsbedingungen): der Bereich, in dem der Baustein bestimmungsgemäß arbeitet und die Kennwerte gelten. Ob ein OPV an einer vorhandenen Versorgung betrieben werden darf, entscheidest Du hier.

• Electrical Characteristics (Kennwerte): typische (typ) und garantierte (min/max) Werte unter genannten Bedingungen (test conditions, z. B. V_\mathrm{CC} = \pm 15\ \mathrm{V}, T_\mathrm{A} = 25\ \mathrm{°C}, R_\mathrm{L} = 10\ \mathrm{k\Omega}). Für sichere Auslegungen rechnest Du mit dem ungünstigen Grenzwert, nicht mit dem typischen.

Die wichtigsten Begriffe:

Bandbreite: Die Leerlaufverstärkung eines OPV ist nur bis zu einer sehr niedrigen Frequenz (oft unter 100 Hz) konstant und fällt danach mit 20 dB je Dekade, bis sie bei der Transitfrequenz f_\mathrm{T} den Wert 1 erreicht. Ein gegengekoppelter Verstärker hat seine eingestellte Verstärkung nur, solange sie kleiner ist als die Leerlaufverstärkung. Die Bandbreite ist der Frequenzbereich bis zur oberen Grenzfrequenz f_\mathrm{g}, an der die Verstärkung um 3 dB gesunken ist. Für sie gilt näherungsweise:

V \cdot f_\mathrm{g} = f_\mathrm{T} \qquad\Rightarrow\qquad f_\mathrm{g} = \frac{f_\mathrm{T}}{V}

Beim invertierenden Verstärker setzt Du statt \lvert V \rvert den Wert 1 + R_2 : R_1 ein. Ein OPV mit f_\mathrm{T} = 1\ \mathrm{MHz} hat bei V = 100 also nur noch 10 kHz Bandbreite. Im Frequenzgang liest Du die Grenzfrequenz dort ab, wo die waagerechte Linie der eingestellten Verstärkung auf die fallende Leerlauf-Kurve trifft:

Slew-Rate: Bei großen Ausgangsamplituden begrenzt oft die Anstiegsgeschwindigkeit die nutzbare Frequenz stärker als das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt. Ein Sinus mit der Amplitude \hat{u}_\mathrm{A} hat seine größte Steigung 2\pi f \cdot \hat{u}_\mathrm{A}; sie darf die Slew-Rate nicht überschreiten:

f_\mathrm{max} = \frac{\mathrm{SR}}{2\pi \cdot \hat{u}_\mathrm{A}}

Mit \mathrm{SR} = 0{,}5\ \mathrm{V/\mu s} und \hat{u}_\mathrm{A} = 10\ \mathrm{V} sind das etwa 8 kHz. Darüber wird aus dem Sinus ein Dreieck.

Austauschbarkeit prüfen: Soll ein OPV durch einen anderen Typ ersetzt werden – weil er nicht lieferbar ist oder weil ein Verstärker-IC durch einen OPV ersetzt werden soll –, vergleichst Du nacheinander:

1. Gehäuse und Pinbelegung: Einzel-OPV im DIP-8 haben meist 2 = −In, 3 = +In, 4 = −V, 6 = Out, 7 = +V und an 1 und 5 die Offset-Anschlüsse; Doppel-OPV haben eine andere Belegung (1 = Out A, 4 = −V, 7 = Out B, 8 = +V). Einen Doppel-OPV kannst Du nicht ohne Adapter an den Platz eines Einzel-OPV setzen.

2. Versorgung: Betriebsspannungsbereich, symmetrisch oder Single-Supply, Eingangs-Gleichtaktbereich bis 0 V?

3. Kennwerte für die Anwendung: Bandbreite und Slew-Rate für das Signal, Offset und Bias-Strom für Gleichspannungs-Messverstärker, Rauschen für kleine Signale, Ausgangsstrom und Ausgangsspannungshub für die Last.

4. Temperaturbereich und Verlustleistung.

Ersetzt ein OPV ein anderes Verstärker-IC (z. B. einen festen Verstärkerbaustein), legst Du die Verstärkung mit externen Widerständen fest, ergänzt bei Single-Supply die Mittenspannung am +-Eingang und Koppelkondensatoren und prüfst, ob der OPV die Last treiben kann – sonst folgt ein Leistungsverstärker.

Schritt 9: Offset und Offsetabgleich

Schließt Du beide Eingänge eines realen Verstärkers an 0 V, ist die Ausgangsspannung trotzdem nicht ganz null. Ursache ist die Eingangs-Offsetspannung U_\mathrm{IO}, eine kleine Unsymmetrie der Eingangsstufe. Sie wirkt wie eine Spannungsquelle am +-Eingang und wird deshalb mit der nichtinvertierenden Verstärkung 1 + R_2 : R_1 verstärkt – auch beim invertierenden Verstärker:

U_\mathrm{A,off} = U_\mathrm{IO} \cdot \left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right)

Bei U_\mathrm{IO} = 1\ \mathrm{mV} und 1 + R_2 : R_1 = 101 entsteht ein Fehler von 101 mV am Ausgang – bei einem Gleichspannungs-Messverstärker viel zu viel. Dazu kommt die Wirkung der Eingangsruheströme, die an den Widerständen Spannungen erzeugen.

Abhilfe schafft der Offsetabgleich (Nullabgleich) mit einem Trimmer:

• Offset-Anschlüsse: Viele Einzel-OPV haben zwei Anschlüsse (offset null), an die ein Trimmer angeschlossen wird; sein Schleifer liegt an der negativen Betriebsspannung (Wert und Anschluss laut Datenblatt).

• Spannungsteiler am Eingang: Bei OPV ohne Offset-Anschlüsse (z. B. Doppel-OPV) speist ein Trimmer zwischen +U_\mathrm{B} und -U_\mathrm{B} über einen großen Widerstand eine kleine Korrekturspannung in einen Eingang ein.

Vorgehen: Den Eingang der Schaltung auf 0 V legen (kurzschließen), Betriebsspannung einschalten und den OPV einige Minuten warmlaufen lassen. Dann die Ausgangsspannung mit einem empfindlichen Messbereich messen und den Trimmer verstellen, bis sie 0 V ist. Der Abgleich gilt für diese Temperatur; die Offsetdrift (µV/K) bleibt. Für Präzisionsanwendungen wählt man deshalb besser einen OPV mit kleiner Offsetspannung.

Schritt 10: Integrierte NF-Leistungsverstärker

Ein üblicher OPV liefert nur 10 bis 40 mA – zu wenig für einen Lautsprecher mit 4 oder 8 Ω. Dafür gibt es integrierte NF-Leistungsverstärker (audio power amplifier). Sie arbeiten wie ein OPV mit eingebauter Gegenkopplung und kräftiger Endstufe. Ihre Beschaltung entnimmst Du dem Datenblatt, typisch sind:

• Verstärkungseinstellung: Eine intern festgelegte Verstärkung (z. B. 20 bzw. 26 dB), die sich mit einem Kondensator oder einer RC-Reihenschaltung zwischen zwei Anschlüssen (gain pins) erhöhen lässt, z. B. bis 200.

• Betriebsspannungsbereich: z. B. 4 … 12 V; je höher die Spannung, desto größer die mögliche Ausgangsleistung, aber auch die Verlustleistung im Baustein. Kühlung und P_\mathrm{D} beachten.

• Ausgangsbeschaltung: Bei Single-Supply-Betrieb liegt der Ausgang auf halber Betriebsspannung, ein großer Koppelelko (z. B. 220 µF) trennt den Lautsprecher gleichspannungsmäßig ab. Ein Boucherot-Glied (RC-Reihenschaltung, z. B. 10 Ω und 47 nF) vom Ausgang nach 0 V verhindert Schwingneigung bei hohen Frequenzen. Abblockkondensatoren an der Versorgung sind Pflicht.

• Lautstärkeeinsteller: Ein Potenziometer als Spannungsteiler vor dem Eingang. Weil das Ohr Lautstärke logarithmisch empfindet, nimmt man ein logarithmisches Potenziometer; mit einem linearen ändert sich die Lautstärke im ersten Drittel des Drehwegs fast vollständig. Alternativ teilt ein Stufenschalter mit Festwiderständen das Signal in festen dB-Schritten.

Die Gesamtverstärkung von Vorverstärker (OPV) und Leistungsverstärker berechnest Du wie bei jeder Kette als Produkt; in dB werden die Werte addiert.

Schritt 11: Fehler in OPV-Schaltungen finden

Mit den beiden Rechenregeln kannst Du auch vorhersagen, was ein Fehler bewirkt. Typische Fälle:

Vorgehen bei der Fehlersuche: Zuerst die Betriebsspannungen direkt an den Pins des OPV messen. Dann die Spannungen an + und − vergleichen: Bei funktionierender Gegenkopplung sind sie gleich. Unterscheiden sie sich deutlich und liegt der Ausgang in der Sättigung, ist die Gegenkopplung unterbrochen oder der OPV übersteuert. Danach Eingang, Ausgang und Verstärkung mit einem bekannten Testsignal prüfen.

Eingangsschutz: Spannungen außerhalb des zulässigen Eingangsbereichs können einen OPV zerstören. Ein Vorwiderstand am Eingang begrenzt den Strom, zwei Dioden gegen +U_\mathrm{B} und -U_\mathrm{B} (oder eine Z-Diode) begrenzen die Spannung. Bei der Änderung einer Schaltung – etwa einer zusätzlichen Stummschaltung mit einem Transistor, der den Eingang nach 0 V zieht – prüfst Du, wie sie Eingangswiderstand und Verstärkung der Stufe verändert.

Wie geht es weiter?

• Aufgaben zu allen Schritten dieses Artikels: Übungsaufgaben zu Operationsverstärker-Grundschaltungen

• OPV ohne Gegenkopplung und mit Mitkopplung: Komparator und Schmitt-Trigger

• Summierer, Differenzverstärker, Integrierer und Messverstärker: OPV-Rechen- und Messverstärker

• Spannungsteiler belastet und unbelastet: Spannungsteiler

• Referenzspannung mit Z-Diode: Z-Dioden

• Verstärker mit Einzeltransistor: Bipolartransistor als Verstärker

• Schaltungen planen und ändern: Schaltungsentwurf

Leitfragen

1. Wodurch unterscheidet sich ein realer OPV vom idealen, und was macht ein OPV ohne Gegenkopplung? Antwort

Der reale OPV hat eine endliche Leerlaufverstärkung (10^5 \dots 10^6), einen endlichen Eingangs- und einen kleinen, aber nicht verschwindenden Ausgangswiderstand, eine begrenzte Bandbreite, eine Offsetspannung und einen Aussteuerbereich unterhalb der Betriebsspannung. Ohne Gegenkopplung genügen wenige Mikrovolt Differenzspannung, um den Ausgang in die Sättigung zu treiben. siehe Abschnitt „Schritt 1: Was ist ein Operationsverstärker?“

2. Woran erkennst Du Gegen- und Mitkopplung im Stromlaufplan? Antwort

Gegenkopplung: Rückführung vom Ausgang zum invertierenden Eingang (−). Mitkopplung: Rückführung zum nichtinvertierenden Eingang (+). Keine Rückführung: Komparator. siehe Abschnitt „Schritt 2: Gegenkopplung, Mitkopplung und die Grundschaltungen erkennen“

3. Welche zwei Rechenregeln gelten für einen idealen, gegengekoppelten OPV? Antwort

In die Eingänge fließt kein Strom, und die Differenzspannung zwischen + und − ist null (virtueller Kurzschluss). siehe Abschnitt „Schritt 2: Gegenkopplung, Mitkopplung und die Grundschaltungen erkennen“

4. Wie berechnest Du Verstärkung und Einstellbereich eines invertierenden Verstärkers mit Potenziometer in Reihe zu R_2? Antwort

V = -R_2 : R_1; an den Endstellungen V_\mathrm{min} = -R_2 : R_1 und V_\mathrm{max} = -(R_2 + R_\mathrm{P}) : R_1. siehe Abschnitt „Schritt 3: Der invertierende Verstärker“

5. Wie dimensionierst Du einen nichtinvertierenden Verstärker für eine geforderte Verstärkung? Antwort

R_1 wählen, R_2 = (V - 1) \cdot R_1 berechnen, Normwert wählen und die Verstärkung V = 1 + R_2 : R_1 nachrechnen. siehe Abschnitt „Schritt 4: Der nichtinvertierende Verstärker“

6. Wozu dient ein Impedanzwandler? Antwort

Er hat die Verstärkung 1, einen sehr großen Eingangs- und einen sehr kleinen Ausgangswiderstand. Er entkoppelt eine hochohmige Quelle (Sensor, Spannungsteiler, Messbrücke, Referenz) von der Last bzw. Folgeschaltung, z. B. einem AD-Umsetzer. siehe Abschnitt „Schritt 5: Der Impedanzwandler“

7. Wie berechnest Du die Verstärkung mehrstufiger Verstärker und umschaltbarer Messbereiche? Antwort

Die Verstärkungen der Stufen werden mit Vorzeichen multipliziert (in dB addiert). Bei umschaltbarer Gegenkopplung rechnest Du je Schaltstellung mit den wirksamen Widerständen einschließlich des Durchlasswiderstands des Schalters. siehe Abschnitt „Schritt 6: Mehrstufige Verstärker und umschaltbare Verstärkung“

8. Wie hängen Verstärkung, Bandbreite und Slew-Rate zusammen? Antwort

Näherungsweise V \cdot f_\mathrm{g} = f_\mathrm{T}: Je größer die Verstärkung, desto kleiner die Bandbreite. Bei großen Amplituden begrenzt zusätzlich die Slew-Rate: f_\mathrm{max} = \mathrm{SR} : (2\pi \cdot \hat{u}_\mathrm{A}). siehe Abschnitt „Schritt 8: Der reale OPV im Datenblatt“

9. Was unterscheidet Absolute Maximum Ratings von Recommended Operating Conditions? Antwort

Grenzwerte dürfen nie überschritten werden, auch nicht kurzzeitig; der Betrieb ist dafür nicht vorgesehen. Die empfohlenen Betriebsbedingungen geben den Bereich an, in dem der Baustein bestimmungsgemäß arbeitet und die Kennwerte gelten. siehe Abschnitt „Schritt 8: Der reale OPV im Datenblatt“

10. Wie wirkt die Offsetspannung, und wie gleichst Du sie ab? Antwort

Die Offsetspannung wird mit 1 + R_2 : R_1 verstärkt: U_\mathrm{A,off} = U_\mathrm{IO} \cdot (1 + R_2 : R_1). Abgleich mit einem Trimmer an den Offset-Anschlüssen oder über einen Spannungsteiler am Eingang, bei kurzgeschlossenem Eingang auf U_\mathrm{A} = 0. siehe Abschnitt „Schritt 9: Offset und Offsetabgleich“

11. Was passiert, wenn bei einem nichtinvertierenden Verstärker der Gegenkopplungswiderstand R_2 unterbrochen ist? Antwort

Die Gegenkopplung fehlt, der OPV arbeitet als Komparator mit Leerlaufverstärkung, der Ausgang liegt in der positiven oder negativen Sättigung. siehe Abschnitt „Schritt 11: Fehler in OPV-Schaltungen finden“

Links und weitere Informationen

• als Nachschlagewerk: Wikipedia: Operationsverstärker

• zur Rückkopplung: Wikipedia: Rückkopplung

• zum Spannungsfolger: Wikipedia: Impedanzwandler

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Dieser Artikel und seine Texte, Bilder, Grafiken, Code und sonstiger Inhalt sind - sofern nicht anders angegeben - lizenziert unter CC BY 4.0. Nennung gemäß TULLU-Regel bitte wie folgt: “Operationsverstärker: Eigenschaften, Gegenkopplung, invertierender und nichtinvertierender Verstärker, Impedanzwandler” von oer-informatik.de (H. Stein), Lizenz: CC BY 4.0. Der Artikel wurde unter https://oer-informatik.de/opv-grundschaltungen veröffentlicht, die Quelltexte sind in weiterverarbeitbarer Form verfügbar im Repository unter https://gitlab.com/oer-informatik/elektrotechnik/analogtechnik. Erstellt mit KI-Assistenz; von mir umfassend redaktionell überarbeitet, geprüft und freigegeben. Stand: 12.11.2026.

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