Übungsaufgaben zu Prozesskennzahlen

• KPI (2 Punkte): Ein Key Performance Indicator ist eine Leistungskennzahl, die anzeigt, wie gut ein wichtiges Unternehmens- bzw. Prozessziel erreicht wird; sie wird an einem Zielwert gemessen.

• Begründung (1 Punkt): Die Lieferzeit ist ein zentrales Versprechen an die Kundschaft (6–8 Wochen) und beeinflusst Zufriedenheit und Kaufentscheidung; die Durchlaufzeit zeigt direkt, ob dieses Ziel (intern 42 Tage) eingehalten wird.

4 Punkte für die Durchlaufzeiten (0,5 Punkte je Auftrag), 1 Punkt für den Mittelwert.

Geg.: acht Durchlaufzeiten (Summe 362 Tage)

Ges.: mittlere Durchlaufzeit \bar{t}

\bar{t} = \frac{43 + 47 + 47 + 43 + 55 + 43 + 41 + 43}{8}\ \mathrm{d} = \frac{362}{8}\ \mathrm{d} = \underline{\underline{45{,}25\ \mathrm{d}}}

Zur Kontrolle: Der Median (Mittel aus 4. und 5. Wert der sortierten Reihe 41, 43, 43, 43, 43, 47, 47, 55) beträgt 43 Tage.

Nur R-47 (41 Tage) erreicht das Ziel (1 Punkt): \frac{1}{8} = \underline{\underline{12{,}5\ \%}} (1 Punkt).

Beurteilung (1 Punkt): Das interne Ziel wird fast nie erreicht. Die Zusage an die Kundschaft (spätestens 8 Wochen = 56 Tage) wird zwar bei allen Aufträgen noch eingehalten, aber der Puffer für die Speditionslaufzeit ist meist aufgebraucht; bei R-45 bleibt nur noch eine Woche.

Teilzeiten (4 Punkte, je Teilschritt 1 Punkt):

Kontrolle: 1,125 + 37,875 + 5,0 + 1,25 = 45,25 Tage.

Auffälligkeiten (je 2 Punkte), z. B.:

• Montage nur dienstags: Montage und Prüfung werden fast immer an einem Dienstag abgeschlossen. Rahmen, die freitags eintreffen, liegen 4 Tage; Rahmen, die dienstags eintreffen, liegen eine ganze Woche (R-43, R-46, R-48 mit 7 Tagen). Die Werkstatt montiert Individualräder offenbar gebündelt an einem festen Wochentag – das ist eine reine Liegezeit, die CSB-Rad selbst beeinflussen kann.

• Fertigung ist der größte Anteil: Rund 38 von 45 Tagen (über 80 %) entfallen auf Fertigung und Transport beim Partner. Hier liegt der größte Hebel, aber nur über Absprachen mit der Rahmenwerk OWL GmbH.

• Wochenende und Rückfragen verzögern die Weitergabe: Bestellungen am Freitag werden erst am Montag weitergegeben (R-43); die Rückfrage zur Pulverfarbe kostet bei R-45 vier Tage Weitergabe und verlängert auch die Fertigung (Ausreißer mit 55 Tagen).

• Versand meist am Folgetag, nur nach einer Fertigstellung am Freitag (R-42) über das Wochenende.

Je Argument 2 Punkte, z. B.:

• Kleine Stichprobe: Acht Aufträge aus einem Monat reichen kaum für sichere Aussagen; saisonale Schwankungen (Frühjahr als Hochsaison) sind nicht erfasst.

• Ausreißer: R-45 mit Rückfrage verschiebt den Mittelwert (45,25 Tage) deutlich nach oben; ohne R-45 liegt er bei 43,86 Tagen, der Median bei 43 Tagen. Sonderfälle sollten gesondert betrachtet werden.

• Kalendertage: Wochenenden zählen mit; für die Steuerung der Werkstatt wären Arbeitstage aussagekräftiger, für die Kundschaft Kalendertage.

• Vergleichswerte fehlen: Ob 45 Tage gut sind, zeigt erst ein Vergleich mit früheren Monaten oder mit Rädern ohne Individualrahmen.

• Teilschritte nicht feiner erfasst: Wie viel der 38 Tage Fertigung, Pulverbeschichtung, Wartezeit beim Partner oder Transport sind, ist nicht erkennbar.

Die Aussage ist nur teilweise richtig (1 Punkt). Fertigung und Transport sind zwar der größte Block, aber rund 7,4 Tage im Mittel entfallen auf Schritte bei CSB-Rad selbst (Weitergabe, Liegezeit vor der Montage, Versand) (1 Punkt). Würde z. B. zweimal pro Woche montiert und würden Bestellungen auch am Freitag sofort weitergegeben, ließen sich mehrere Tage sparen; zusätzlich könnte mit dem Partner über kürzere Fertigungszeiten oder eine Liste lieferbarer Farben im Konfigurator gesprochen werden (1 Punkt).

Je Kennzahl 1 Punkt, je Nutzen 2 Punkte, z. B.:

Zielwert (1 Punkt): Geg.: \bar{t}_{\text{vorher}} = 45{,}25\ \mathrm{d}, Verringerung 15 %. Ges.: \bar{t}_{\text{Ziel}}

\bar{t}_{\text{Ziel}} = 45{,}25\ \mathrm{d} \cdot (1 - 0{,}15) = 45{,}25\ \mathrm{d} \cdot 0{,}85 \approx \underline{\underline{38{,}46\ \mathrm{d}}}

Vorgehen (4 Punkte), z. B.:

• Ausgangswert auf eine größere, typische Stichprobe stützen (z. B. alle Individualräder der letzten drei bis sechs Monate) und Definition festschreiben (Start: Bestellung, Ende: Übergabe an Spedition, Kalendertage).

• Maßnahmen einführen (z. B. zusätzlicher Montagetag, automatische Weitergabe des Fertigungsauftrags).

• Nach einer Einarbeitungszeit mit derselben Definition erneut messen, wieder für eine ausreichend große Stichprobe (z. B. Februar und März 2027).

• Neuen Mittelwert (und Median) mit dem Zielwert vergleichen; Sonderfälle wie Rückfragen getrennt ausweisen und Unterschiede durch Saison oder andere Auftragsmischung berücksichtigen.

Geg.: K = 9360\ € + 46\,800\ € + 18\,720\ € = 74\,880\ €, 520 Räder, Angebot 120\ € + 9\ € = 129\ € je Rad

Ges.: Kosten je Rad, jährliche Ersparnis

Kosten je Rad (2 Punkte; auch je Kostenart möglich: 18 € + 90 € + 36 €):

k_{\text{Rad}} = \frac{74\,880\ €}{520} = \underline{\underline{144{,}00\ €}}

Ersparnis (1 Punkt):

\text{Ersparnis} = (144\ € - 129\ €) \cdot 520 = 15\ € \cdot 520 = \underline{\underline{7800\ €}}

Empfehlung (2 Punkte), z. B.: Es besteht ein Zielkonflikt. Die Ersparnis von rund 10 % ist überschaubar, die Durchlaufzeit würde aber um etwa eine Woche steigen – obwohl sie schon heute über dem internen Ziel von 42 Tagen liegt und um 15 % sinken soll. Zudem gibt CSB-Rad die Qualitätsprüfung aus der Hand. Empfehlung: Angebot vorerst nicht annehmen und zuerst die eigenen Liegezeiten (Montage nur dienstags) abbauen; das Angebot wäre nur interessant, wenn die Rahmenwerk OWL die Gesamtzeit nicht verlängert. Eine begründete andere Empfehlung ist ebenfalls richtig.

Je Grund 2 Punkte, z. B.:

• Teilnehmende verpassen die Begrüßung und die Sessionplanung um 10:00 Uhr, auf der das Barcamp-Prinzip beruht; Sessions starten verspätet, der ganze Zeitplan verschiebt sich.

• Ärger und schlechter erster Eindruck; Referent*innen und Ausstellende kommen zu spät an ihre Stände, das Image der Schule leidet.

• Gedränge im Foyer, Fluchtwege werden verstellt; Personen mit Rollator oder Rollstuhl müssen lange stehen bzw. warten.

• Druck auf das Orga-Team, Gäste ohne Check-in einzulassen, wodurch Teilnehmendenzahlen und Fotofreigaben nicht mehr stimmen.

• t_{\text{running}} (Terminal) = 6 s + 4 s = 10 s (1 Punkt)

• t_{\text{waiting}} (Terminal) = 2 s + 32 s = 34 s (1 Punkt), weil das Terminal synchron auf Info-Server und Drucker wartet; deren Laufzeiten sind seine Wartezeiten.

• t_{\text{Check-in}} = t_{\text{running}} + t_{\text{waiting}} = 10\ \mathrm{s} + 34\ \mathrm{s} = \underline{\underline{44\ \mathrm{s}}} (1 Punkt)

Begründung (1 Punkt): Die Gesamtzeit eines synchron arbeitenden Prozesses ist die Summe aus eigener Lauf- und Wartezeit; das Terminal ist 34 von 44 s (rund 77 %) blockiert.

ca) Je Kennzahl 2 Punkte, z. B.:

cb) Kernproblem (2 Punkte): Der Badge-Druck dauert 32 s und blockiert das Terminal synchron; dadurch schaffen zwei Terminals höchstens rund 40 Check-ins je Viertelstunde, weniger als in der Ankunftsspitze ankommen. Engpass ist also der Druckvorgang, nicht das Scannen.

Auswirkung (2 Punkte): In der Spitze entsteht eine Warteschlange; Gäste warten bis zu etwa 15 Minuten und verpassen den Beginn um 10:00 Uhr. Beim Barcamp mit bis zu 400 Teilnehmenden wäre die Schlange mehr als doppelt so lang.

Geg.: N = 0{,}9 \cdot 400 = 360 Teilnehmende (1 Punkt), t_{\text{Check-in}} = 44\ \mathrm{s}, T = 45\ \mathrm{min} = 2700\ \mathrm{s}, Reserve 10 %

Ges.: Anzahl Terminals n

Arbeitslast (1 Punkt): N \cdot t_{\text{Check-in}} = 360 \cdot 44\ \mathrm{s} = 15\,840\ \mathrm{s}

n = \frac{15\,840\ \mathrm{s}}{2700\ \mathrm{s}} \approx 5{,}867 \quad \rightarrow 6\ \text{Terminals}

(2 Punkte: Division 1 Punkt, Aufrunden 1 Punkt)

Mit Reserve: 6 \cdot 1{,}1 = 6{,}6 \rightarrow \underline{\underline{7\ \text{Terminals}}} (2 Punkte)

Andere korrekte Lösungswege sind möglich, z. B. Kapazität je Terminal 2700\ \mathrm{s} / 44\ \mathrm{s} \approx 61 Check-ins, 360 / 61 \approx 5{,}9 \rightarrow 6.

Rechnung (2 Punkte):

n = \frac{360 \cdot 12\ \mathrm{s}}{2700\ \mathrm{s}} = \frac{4320\ \mathrm{s}}{2700\ \mathrm{s}} = 1{,}6 \quad \rightarrow 2\ \text{Terminals}

Mit Reserve: 2 \cdot 1{,}1 = 2{,}2 \rightarrow \underline{\underline{3\ \text{Terminals}}}

Beurteilung (2 Punkte), z. B.: Vorteil: Die zwei vorhandenen Terminals plus ein Ersatzgerät reichen; es müssen keine weiteren Terminals und Drucker geliehen werden, der Engpass Druck entfällt am Veranstaltungstag. Nachteil: Badges für Personen, die nicht kommen, werden umsonst gedruckt; Nachmeldungen und Änderungen (z. B. Fotofreigabe) brauchen weiterhin einen Drucker; vorab gedruckte Badges mit Namen müssen bis zur Ausgabe sicher aufbewahrt werden. Empfehlung: Vorab drucken und einen Drucker für Nachmeldungen bereithalten.

Z. B.: Die Terminals halten eine verschlüsselte lokale Kopie der Teilnehmendenliste vor und können offline einchecken; die Check-ins werden später mit dem Server abgeglichen. Alternativ: zweiter Info-Server als Ausfallreserve (Redundanz) oder eine ausgedruckte Notfallliste mit QR-Nummern.

Das Vorgehen ist nicht zulässig (1 Punkt). Persönliche Zugangsdaten dürfen nicht weitergegeben werden: Die Schülerin erhält damit alle Rechte der Gesamtleitung und Zugriff auf Daten, die sie nicht braucht (z. B. Barrierefreiheitsangaben aller Teilnehmenden), und es ist nicht mehr nachvollziehbar, wer welche Änderung vorgenommen hat (Grundsatz der Zugriffsbeschränkung und Rechenschaftspflicht nach DSGVO) (1 Punkt).

Z. B.: Die Terminals warten 34 von 44 s je Check-in auf Server und Drucker; um die Spitze abzufangen, müssten deshalb mehr Terminals und Drucker geliehen werden (sieben statt zwei), die vor 09:15 Uhr und nach 10:15 Uhr kaum genutzt werden (Druckerauslastung 36 % bzw. 0 %). Die Leihkosten fallen für den ganzen Tag an, obwohl die Geräte nur in der Ankunftsspitze ausgelastet sind.