Physikalische Größen, Einheiten und Zehnerpotenzen: sicher rechnen mit Vorsätzen und signifikanten Stellen
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Physikalische Größe, Formelzeichen, Einheit, SI-Einheitensystem, Einheitenkontrolle, Zehnerpotenz, Dekadischer Vorsatz, Ingenieurschreibweise, Signifikante Stellen, Runden, DIN 1313, DIN EN ISO 80000
tl/dr; (ca. 17 min Lesezeit): Die meisten Rechenfehler in der Elektrotechnik entstehen nicht an der Physik, sondern am Handwerkszeug: an einem vergessenen „k“, an einer Einheit, die nicht zur Formel passt, oder an einem zu früh gerundeten Zwischenwert. Dieser Artikel zeigt Dir, wie eine Größenangabe aufgebaut ist, wie Du mit SI-Einheiten eine Formel kontrollierst, wie Du mit Zehnerpotenzen und dekadischen Vorsätzen sicher rechnest und wie viele Stellen ein Ergebnis wirklich braucht [AI-Assisted]. (Zuletzt geändert am 10.11.2026)
Dieser Artikel ist Teil einer Artikelreihe über Mathematik für die Elektrotechnik: Größen, Einheiten und Zehnerpotenzen / Formeln umstellen / Exponentialfunktionen und Logarithmen
Schon fit in diesem Thema? Nutze die Kann-Liste und die Leitfragen unter dem Artikel als Checkliste, ob Du die relevanten Kompetenzen bereits hast.
Als Mathematik-Grundlagen für die Elektrotechnik kann ich nach Durcharbeiten des Artikels…
… eine Größenangabe in Formelzeichen, Zahlenwert, Vorsatz und Einheit zerlegen und die Schreibweisen [U] und \{U\} erklären.
… Formelzeichen und Einheitenzeichen unterscheiden, die gleich aussehen (z. B. W und W, C und C).
… die SI-Basiseinheiten nennen und abgeleitete Einheiten wie Ohm, Farad oder Henry auf Basiseinheiten zurückführen.
… mit einer Einheitenkontrolle prüfen, ob eine Formel stimmen kann.
… Werte mit dekadischen Vorsätzen von Piko bis Tera umrechnen, auch bei Flächen und Volumen.
… mit Zehnerpotenzen rechnen, indem ich Mantissen und Exponenten getrennt verarbeite, und das Ergebnis in Ingenieurschreibweise angeben.
… die Anzahl der signifikanten Stellen eines Wertes bestimmen und Ergebnisse sinnvoll runden.
Darüber hinaus kann ich als Mathematik-Expertenwissen…
… den Einfluss gerundeter Zwischenergebnisse auf ein Endergebnis abschätzen und begründen, wie viele Stellen ich weiterverwenden muss.
… Nicht-SI-Einheiten der Praxis (kWh, mAh, °C) sicher in SI-Einheiten umrechnen.
Ein Elektroniker misst am Ausgang eines Netzteils 4,98 V, liest im Datenblatt eines Kondensators 470 nF, rechnet die Zeitkonstante einer Verzögerung aus und trägt das Ergebnis ins Prüfprotokoll ein. Jede dieser Angaben ist eine physikalische Größe mit Zahl und Einheit, und an jeder Stelle kann ein Faktor 1000 verloren gehen. Wer statt 470 nF mit 470 µF rechnet, liegt um den Faktor 1000 daneben, und kein Taschenrechner bemerkt das.
Dieser Artikel ist der erste Teil einer Reihe zum mathematischen Handwerkszeug der Elektrotechnik. Er behandelt, wie Größen aufgebaut sind, wie Du mit Einheiten Formeln kontrollierst, wie Du mit Zehnerpotenzen rechnest und wie Du sinnvoll rundest. Wie Du Formeln nach einer gesuchten Größe umstellst, zeigt der zweite Teil, Formeln umstellen. Aufgaben zu diesem Artikel findest Du unter Übungsaufgaben zu Größen, Einheiten und Zehnerpotenzen.
Schritt 1: Was eine Größenangabe verrät
Eine physikalische Größe ist eine messbare Eigenschaft eines Körpers oder Vorgangs: die elektrische Spannung zwischen zwei Klemmen, der Strom durch eine Leitung, die Kapazität eines Kondensators. Ihr Wert ist immer das Produkt aus Zahlenwert und Einheit (DIN 1313, DIN EN ISO 80000-1):
\text{Größe} = \text{Zahlenwert} \cdot \text{Einheit} \qquad U = 4{,}7\ \mathrm{kV} = 4{,}7 \cdot 1\ \mathrm{kV}
Die Einheit ist der Maßstab, der Zahlenwert sagt, wie oft dieser Maßstab in der Größe steckt. Dieselbe Spannung kannst Du deshalb als 4,7 kV oder als 4700 V angeben. Die Größe bleibt gleich, nur der Zahlenwert ändert sich mit der Einheit.
| Begriff | Bedeutung | Schreibweise | Beispiel |
|---|---|---|---|
| physikalische Größe | messbare Eigenschaft | Wort | Kapazität |
| Formelzeichen | Abkürzung der Größe in Formeln | kursiv | C |
| Zahlenwert | wie oft die Einheit in der Größe steckt | Zahl | 470 |
| Vorsatz | Faktor, der vor der Einheit steht | aufrecht, ohne Leerzeichen zur Einheit | n (Nano, 10^{-9}) |
| Einheit | Maßstab der Messung | aufrecht, mit Leerzeichen zur Zahl | F (Farad) |
Für die Einheit und den Zahlenwert gibt es eigene Schreibweisen. Die eckige Klammer bedeutet „Einheit von“, die geschweifte Klammer „Zahlenwert von“:
[C] = \mathrm{F} \qquad \{C\} = 470 \quad (\text{wenn die Einheit nF ist})
Ein Zahlenwert ist also nur zusammen mit seiner Einheit eindeutig. In Tabellenköpfen und an Diagrammachsen siehst Du deshalb oft „C in nF“ oder „C/nF“: Darunter stehen dann reine Zahlenwerte.
Formelzeichen und Einheitenzeichen nicht verwechseln
Formelzeichen werden kursiv gesetzt, Einheiten aufrecht (DIN 1338). Handschriftlich fällt dieser Unterschied weg, und einige Buchstaben sind doppelt belegt:
| Buchstabe | als Formelzeichen (kursiv) | als Einheitenzeichen (aufrecht) |
|---|---|---|
| W | W elektrische Arbeit, Energie | W Watt (Einheit der Leistung) |
| C | C Kapazität | C Coulomb (Einheit der Ladung) |
| A | A Fläche, Querschnitt | A Ampere (Einheit der Stromstärke) |
| V | V Verstärkung, Volumen | V Volt (Einheit der Spannung) |
| S | S Scheinleistung | S Siemens (Einheit des Leitwerts) |
| T | T Periodendauer, Temperatur in Kelvin | T Tesla (magnetische Flussdichte) |
Woran erkennst Du, was gemeint ist? Eine Einheit steht immer hinter einem Zahlenwert (oder in eckigen Klammern), ein Formelzeichen steht für die ganze Größe. In „W = 1{,}2\ \mathrm{kWh}“ ist das erste W die Arbeit, das zweite W gehört zur Einheit Kilowattstunde.
Schritt 2: SI-Einheiten und die Einheitenkontrolle
Das Internationale Einheitensystem (SI) baut auf sieben Basiseinheiten auf. In der Elektrotechnik brauchst Du vor allem fünf davon:
| Basisgröße | Formelzeichen | Basiseinheit | Zeichen |
|---|---|---|---|
| Länge | l | Meter | m |
| Masse | m | Kilogramm | kg |
| Zeit | t | Sekunde | s |
| elektrische Stromstärke | I | Ampere | A |
| Temperatur | T | Kelvin | K |
Alle anderen Einheiten sind daraus abgeleitet. Für die Elektrotechnik reicht es meist, sie auf Volt, Ampere und Sekunde zurückzuführen:
| Größe | Einheit | Zusammenhang | in V, A, s |
|---|---|---|---|
| Spannung | Volt (V) | U = \frac{P}{I} | \mathrm{V} = \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{A}} |
| Widerstand | Ohm (\Omega) | R = \frac{U}{I} | \Omega = \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}} |
| Leitwert | Siemens (S) | G = \frac{1}{R} | \mathrm{S} = \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}} |
| Ladung | Coulomb (C) | Q = I \cdot t | \mathrm{C} = \mathrm{A} \cdot \mathrm{s} |
| Kapazität | Farad (F) | C = \frac{Q}{U} | \mathrm{F} = \frac{\mathrm{A} \cdot \mathrm{s}}{\mathrm{V}} |
| Induktivität | Henry (H) | U = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} | \mathrm{H} = \frac{\mathrm{V} \cdot \mathrm{s}}{\mathrm{A}} |
| Leistung | Watt (W) | P = U \cdot I | \mathrm{W} = \mathrm{V} \cdot \mathrm{A} |
| Energie, Arbeit | Joule (J) | W = P \cdot t | \mathrm{J} = \mathrm{W} \cdot \mathrm{s} = \mathrm{V} \cdot \mathrm{A} \cdot \mathrm{s} |
| Frequenz | Hertz (Hz) | f = \frac{1}{T} | \mathrm{Hz} = \frac{1}{\mathrm{s}} |
Die Einheitenkontrolle
Mit dieser Tabelle kannst Du jede Formel prüfen: Setze statt der Größen nur ihre Einheiten ein und kürze. Kommt links und rechts dieselbe Einheit heraus, kann die Formel stimmen; kommt etwas anderes heraus, ist sie sicher falsch. Ein Beispiel ist die Energie, die in einem Kondensator gespeichert ist:
W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \qquad [W] = \frac{\mathrm{A} \cdot \mathrm{s}}{\mathrm{V}} \cdot \mathrm{V}^2 = \mathrm{A} \cdot \mathrm{s} \cdot \mathrm{V} = \mathrm{W} \cdot \mathrm{s} = \mathrm{J}
Die Zahl \frac{1}{2} hat keine Einheit; die Formel liefert eine Energie in Joule. Hätte jemand W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U notiert, käme \mathrm{A} \cdot \mathrm{s} heraus, eine Ladung, und der Fehler wäre gefunden. Die Einheitenkontrolle findet allerdings keine falschen Zahlenfaktoren: Ob \frac{1}{2} oder 2 richtig ist, sagt sie Dir nicht.
Zwei Regeln helfen zusätzlich:
Ein Exponent (z. B. in e^{-t/\tau}) und das Argument eines Logarithmus oder einer Winkelfunktion müssen einheitenlos sein. In e^{-t/\tau} kürzen sich die Sekunden heraus.
Summanden müssen dieselbe Einheit haben. 5\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{mA} ist kein sinnvoller Ausdruck.
Einheiten außerhalb des SI
In der Praxis begegnen Dir Einheiten, die nicht zum SI gehören, aber mit ihm verknüpft sind:
Kilowattstunde: 1\ \mathrm{kWh} = 1000\ \mathrm{W} \cdot 3600\ \mathrm{s} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}. Stromzähler und Energiekosten rechnen in kWh.
Amperestunde: Die Ladung von Akkus wird in Ah bzw. mAh angegeben: 1\ \mathrm{Ah} = 1\ \mathrm{A} \cdot 3600\ \mathrm{s} = 3600\ \mathrm{C}.
Grad Celsius: T = \vartheta + 273{,}15\ \mathrm{K}. Eine Temperaturdifferenz von 1 °C ist genau 1 K; deshalb werden Differenzen in Kelvin angegeben. In Formeln mit absoluter Temperatur (z. B. der NTC-Gleichung) setzt Du immer Kelvin ein.
Schritt 3: Zehnerpotenzen und dekadische Vorsätze
In der Elektronik reichen die Werte von Pikofarad bis Gigahertz, also über mehr als zwanzig Zehnerpotenzen. Damit niemand Nullen zählen muss, gibt es Zehnerpotenzen und dekadische Vorsätze.
| Vorsatz | Zeichen | Faktor | Vorsatz | Zeichen | Faktor | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tera | T | 10^{12} | Milli | m | 10^{-3} | |
| Giga | G | 10^{9} | Mikro | µ | 10^{-6} | |
| Mega | M | 10^{6} | Nano | n | 10^{-9} | |
| Kilo | k | 10^{3} | Piko | p | 10^{-12} |
Daneben gibt es Zenti (c, 10^{-2}), Dezi (d, 10^{-1}) und Hekto (h, 10^{2}), die in der Elektrotechnik kaum vorkommen, außer bei Längen (cm) und Volumen (dl). Achte auf die Groß- und Kleinschreibung: m ist Milli, M ist Mega, ein Faktor 10^{9} Unterschied.
Umrechnen zwischen Vorsätzen
Zum Umrechnen ersetzt Du den Vorsatz durch seine Zehnerpotenz und fasst neu zusammen. Ein Schritt in der Tabelle ist ein Faktor 1000: Wird der Vorsatz um einen Schritt kleiner, wird der Zahlenwert 1000-mal größer, und umgekehrt.
0{,}068\ \mu\mathrm{F} = 0{,}068 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{F} = 68 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{F} = 68\ \mathrm{nF} = 68\,000\ \mathrm{pF}
3{,}9\ \mathrm{k\Omega} = 3{,}9 \cdot 10^{3}\ \Omega = 3900\ \Omega = 0{,}0039\ \mathrm{M\Omega}
Eine Kontrollfrage hilft: Muss die Zahl größer oder kleiner werden? Von Mikro zu Nano wird der Vorsatz kleiner, also muss die Zahl größer werden: Aus 0,068 µF werden 68 nF.
Vorsätze bei Flächen und Volumen
Bei Flächen und Volumen gehört der Vorsatz zur Länge und wird mitpotenziert:
1\ \mathrm{cm}^2 = (10^{-2}\ \mathrm{m})^2 = 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 \qquad 1\ \mathrm{mm}^3 = (10^{-3}\ \mathrm{m})^3 = 10^{-9}\ \mathrm{m}^3
Ein Quadratzentimeter ist also nicht ein Hundertstel, sondern ein Zehntausendstel Quadratmeter. Bei Leiterquerschnitten vermeidest Du das Problem, indem Du in mm² bleibst und den spezifischen Widerstand passend in \Omega \cdot \mathrm{mm}^2/\mathrm{m} verwendest.
Ingenieurschreibweise
In der Ingenieurschreibweise ist der Exponent ein Vielfaches von 3 und die Mantisse liegt zwischen 1 und 1000 (1 \leq \text{Mantisse} < 1000). Dann passt immer ein Vorsatz:
0{,}000\,27\ \mathrm{A} = 270 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{A} = 270\ \mu\mathrm{A} \qquad 15\,000\,000\ \mathrm{Hz} = 15 \cdot 10^{6}\ \mathrm{Hz} = 15\ \mathrm{MHz}
Die wissenschaftliche Schreibweise setzt die Mantisse dagegen immer zwischen 1 und 10 (2{,}7 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{A}). Für technische Angaben ist die Ingenieurschreibweise praktischer, weil Du sie direkt in einen Vorsatz übersetzen kannst.
Schritt 4: Mit Zehnerpotenzen rechnen
Für Zehnerpotenzen gelten die Potenzgesetze:
| Regel | Beispiel |
|---|---|
| 10^{a} \cdot 10^{b} = 10^{a+b} | 10^{3} \cdot 10^{-9} = 10^{-6} |
| 10^{a} : 10^{b} = 10^{a-b} | 10^{-3} : 10^{3} = 10^{-6} |
| (10^{a})^{n} = 10^{a \cdot n} | (10^{-3})^{2} = 10^{-6} |
| 10^{-a} = \dfrac{1}{10^{a}} | 10^{-3} = \dfrac{1}{1000} |
| 10^{0} = 1 |
Am sichersten rechnest Du, wenn Du Mantissen und Zehnerpotenzen getrennt verarbeitest: Die Mantissen rechnest Du mit dem Taschenrechner, die Exponenten im Kopf. Beispiel: Welcher Strom fließt durch einen Widerstand von 6,8 kΩ an 5,0 V?
I = \frac{U}{R} = \frac{5{,}0\ \mathrm{V}}{6{,}8 \cdot 10^{3}\ \Omega} = \frac{5{,}0}{6{,}8} \cdot 10^{-3}\ \frac{\mathrm{V}}{\Omega} \approx 0{,}735 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{A} = 0{,}735\ \mathrm{mA} = 735\ \mu\mathrm{A}
Ein zweites Beispiel mit zwei Vorsätzen ist die Zeitkonstante eines RC-Glieds aus 33 kΩ und 220 nF:
\tau = R \cdot C = 33 \cdot 10^{3}\ \Omega \cdot 220 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{F} = 33 \cdot 220 \cdot 10^{3 + (-9)}\ \mathrm{s} = 7260 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{s} \approx 7{,}26\ \mathrm{ms}
Ein Faustwert hilft beim Überschlag: kΩ mal nF ergibt µs, kΩ mal µF ergibt ms (10^{3} \cdot 10^{-9} = 10^{-6}, 10^{3} \cdot 10^{-6} = 10^{-3}). Ebenso ergibt V durch kΩ einen Strom in mA.
Zehnerpotenzen im Taschenrechner
Zehnerpotenzen gibst Du am Taschenrechner mit der Taste EXP, EE oder ×10ˣ ein, nicht mit „× 10 ^“: 220 \cdot 10^{-9} tippst Du als 220 EXP -9. Wer stattdessen 220 × 10 ^ -9 eintippt, bekommt bei Divisionen leicht falsche Ergebnisse, weil der Taschenrechner die Rechenreihenfolge anders auswertet: 5 : 220 \times 10 ^ {-9} rechnet er als (5 : 220) \cdot 10^{-9}, nicht als 5 : (220 \cdot 10^{-9}). Die Taste ENG zeigt das Ergebnis in Ingenieurschreibweise an, sodass Du den Vorsatz direkt ablesen kannst.
Schritt 5: Signifikante Stellen und Runden
Ein Messwert ist nie unendlich genau. Wie genau er ist, zeigt die Zahl seiner signifikanten Stellen (auch: geltende Ziffern). Dazu zählen alle Ziffern ab der ersten von null verschiedenen Ziffer:
| Wert | signifikante Stellen | Grund |
|---|---|---|
| 0,0560 A | 3 | führende Nullen zählen nicht, die Null am Ende schon |
| 56,0 mA | 3 | dieselbe Angabe mit anderem Vorsatz |
| 4,98 V | 3 | |
| 1{,}20 \cdot 10^{3}\ \Omega | 3 | nur die Mantisse zählt |
| 1200 Ω | 2, 3 oder 4 | mehrdeutig: Sind die Nullen gemessen oder nur Platzhalter? |
Weil Endnullen ganzer Zahlen mehrdeutig sind, schreibst Du einen Wert mit drei Stellen besser mit Vorsatz oder Zehnerpotenz: 1,20 kΩ statt 1200 Ω.
Runden
Gerundet wird nach DIN 1333: Ist die erste wegfallende Ziffer 0 bis 4, wird abgerundet, bei 5 bis 9 aufgerundet. Gerundet wird in einem Schritt vom ungerundeten Wert aus: 2,3449 wird auf drei Stellen zu 2,34, nicht über 2,345 zu 2,35. Ein gerundetes Ergebnis kennzeichnest Du mit \approx, ein exaktes mit =.
Wie viele Stellen braucht ein Ergebnis? In der Elektrotechnik sind drei signifikante Stellen üblich. Das entspricht der Genauigkeit üblicher Messgeräte und Bauteiltoleranzen, ein Rechenergebnis mit acht Nachkommastellen täuscht Genauigkeit nur vor. Ein Ergebnis kann nie genauer sein als die ungenaueste Ausgangsgröße.
Zwischenergebnisse nicht zu früh runden
Rundest Du ein Zwischenergebnis zu grob und rechnest damit weiter, wächst der Fehler. Das zeigt ein eigenes Beispiel: An einem Widerstand von 560 Ω liegen 12,0 V. Zuerst wird der Strom berechnet, dann die Leistung mit P = I^2 \cdot R.
I = \frac{12{,}0\ \mathrm{V}}{560\ \Omega} = 21{,}428\ldots\ \mathrm{mA}
Der auf zwei Stellen gerundete Strom (21 mA) ist um 2 % zu klein. Weil der Strom in der Leistungsformel quadriert wird, verdoppelt sich dieser relative Fehler auf rund 4 %. Mit drei Stellen (21,4 mA) bleibt die Abweichung unter 0,3 %. Daraus folgt die Regel für Zwischenergebnisse:
Zwischenergebnisse mit mindestens drei signifikanten Stellen weiterverwenden, damit das Endergebnis auf etwa 1 % genau bleibt; noch besser ist es, sie im Taschenrechner zu speichern.
Werden zwei fast gleich große Werte voneinander abgezogen, gehen dabei Stellen verloren. Dann brauchst Du deutlich mehr Stellen, zum Beispiel bei der NTC-Gleichung mit Kehrwerten von Temperaturen in Kelvin (siehe Exponentialfunktionen und Logarithmen).
Wer mit gerundeten Zwischenwerten rechnet, gibt im Zweifel an, welches Ergebnis ohne Rundung herauskäme.
Fazit und Ausblick
Jede Größenangabe besteht aus Formelzeichen, Zahlenwert, Vorsatz und Einheit. Mit den SI-Einheiten kontrollierst Du, ob eine Formel stimmen kann; mit den Vorsätzen und Zehnerpotenzen rechnest Du Werte über viele Größenordnungen hinweg, ohne Nullen zu zählen; und mit drei signifikanten Stellen gibst Du Ergebnisse so genau an, wie es die Ausgangswerte hergeben. Weiter geht es mit:
Aufgaben zu allen Schritten dieses Artikels: Übungsaufgaben zu Größen, Einheiten und Zehnerpotenzen
Formeln nach einer gesuchten Größe umstellen: Formeln umstellen
Grundgrößen und ohmsches Gesetz: Der Gleichstromkreis
Leistung, Energie und Kilowattstunden: Elektrische Leistung, Arbeit, Energiekosten und Wirkungsgrad
Leitfragen
- Aus welchen Teilen besteht eine Größenangabe wie C = 470\ \mathrm{nF}, und was bedeuten [C] und \{C\}?
C ist das kursive Formelzeichen der Kapazität, 470 der Zahlenwert, n der Vorsatz Nano (10^{-9}) und F die aufrechte Einheit Farad. [C] heißt „Einheit von C“, \{C\} „Zahlenwert von C“; der Zahlenwert hängt von der gewählten Einheit ab. siehe Abschnitt „Schritt 1: Was eine Größenangabe verrät“
- Woran unterscheidest Du das Formelzeichen W vom Einheitenzeichen W?
Das Formelzeichen W (Arbeit) wird kursiv gesetzt und steht für die ganze Größe, das Einheitenzeichen W (Watt) steht aufrecht hinter einem Zahlenwert. Ebenso sind C (Kapazität) und C (Coulomb) oder A (Fläche) und A (Ampere) zu unterscheiden. siehe Abschnitt „Formelzeichen und Einheitenzeichen nicht verwechseln“
- Wie prüfst Du mit einer Einheitenkontrolle, ob eine Formel stimmen kann?
Du setzt statt der Größen ihre Einheiten ein, führst abgeleitete Einheiten auf V, A und s zurück und kürzt. Stimmen die Einheiten links und rechts nicht überein, ist die Formel falsch; Zahlenfaktoren prüft die Kontrolle nicht. Exponenten und Argumente von Logarithmen müssen einheitenlos sein. siehe Abschnitt „Die Einheitenkontrolle“
- Wie rechnest Du 0,068 µF in nF und pF um, und was ist bei mm² zu beachten?
Vorsatz durch Zehnerpotenz ersetzen und neu zusammenfassen: 0{,}068 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{F} = 68\ \mathrm{nF} = 68\,000\ \mathrm{pF}. Bei Flächen wird der Vorsatz mitquadriert: 1\ \mathrm{mm}^2 = 10^{-6}\ \mathrm{m}^2. siehe Abschnitt „Schritt 3: Zehnerpotenzen und dekadische Vorsätze“
- Wie rechnest Du am sichersten mit Werten wie 33 kΩ und 220 nF?
Mantissen und Zehnerpotenzen getrennt verarbeiten: 33 \cdot 220 = 7260 mit dem Taschenrechner, 10^{3} \cdot 10^{-9} = 10^{-6} im Kopf, zusammen 7{,}26\ \mathrm{ms}. Am Taschenrechner Zehnerpotenzen mit EXP bzw. EE eingeben, mit ENG in Ingenieurschreibweise anzeigen. siehe Abschnitt „Schritt 4: Mit Zehnerpotenzen rechnen“
- Wie viele signifikante Stellen hat 0,0560 A, und wie rundest Du ein Ergebnis?
Drei: Führende Nullen zählen nicht, die Endnull nach dem Komma schon. Gerundet wird in einem Schritt, bei 0 bis 4 als erster wegfallender Ziffer ab, bei 5 bis 9 auf; üblich sind drei signifikante Stellen, gekennzeichnet mit \approx. siehe Abschnitt „Schritt 5: Signifikante Stellen und Runden“
- Warum darfst Du Zwischenergebnisse nicht zu früh runden?
Der Rundungsfehler eines Zwischenwerts wirkt im Endergebnis weiter und wächst, wenn der Wert z. B. quadriert wird (aus 2 % werden 4 %) oder fast gleich große Werte subtrahiert werden. Deshalb Zwischenwerte mit mindestens drei signifikanten Stellen weiterverwenden oder im Taschenrechner speichern. siehe Abschnitt „Zwischenergebnisse nicht zu früh runden“
Links und weitere Informationen
zum Nachschlagen: Physikalisch-Technische Bundesanstalt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Broschüre zum SI)
als Nachschlagewerk: Wikipedia: Internationales Einheitensystem
zu den Vorsätzen: Wikipedia: Vorsätze für Maßeinheiten
zum Runden: Wikipedia: Signifikante Stellen
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